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第4单元分数的意义和性质复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
2．把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A．加8 B．乘2 C．加6
3．若a＝2×3×5，b＝2×2×3，则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．6 B．30 C．60
4．红红和丫丫完成同样的作业，红红用了小时，丫丫用了小时，那么（ ）。
A．红红写得快 B．丫丫写得快 C．两人写得一样快
5．a为自然数，要使为真分数，为假分数，a是（ ）。
A．8 B．9 C．10
6．下面说法正确的是（ ）。
A．带分数一定大于假分数 B．假分数可能大于带分数 C．分数一定小于整数
7．如图，3支钢笔是这盒钢笔的（ ）。
A． B． C．
8．一箱苹果，2个2个拿剩1个，5个5个拿也剩1个，这箱苹果可能有（ ）个。
A．11 B．20 C．30
二、填空题
9．把3千克糖果平均分成8包，每包是总数的( )，每包重( )千克。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就变成最小的质数。
11．（ ）÷20＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（小数）。
12．王阿姨到超市购物，她花了a元买了2千克牛肉，每千克牛肉需要( )元，她付给售货员100元，找回( )元。
13．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是( )和( )。
14．分数单位是的最简真分数有( )和( )，分子是5的假分数有( )( )和( )。
15．如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．在直线上面的方块里填合适的假分数，直线下面的方块里填合适的带分数。
三、计算题
17．把下面的分数化成最简分数。

18．把下面每组中的分数通分。
和 和 、和
19．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数。
23 91 53 108 119 97 71 87
四、解答题
20．2024年巴黎奥运会上，中国队取得了40金27银24铜的好成绩，其中金牌的数量占奖牌总数量的几分之几？
21．用长60厘米、宽40厘米的长方形瓷砖铺地，若铺成正方形，至少需要多少块这样的瓷砖？
22．五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，五年级最少有多少人参加了植树活动？
23．眼睛是心灵的窗户，我们要保护好我们的眼睛。学校五（1）班一共有的同学戴近视眼镜，五（2）班一共有的同学戴近视眼镜。哪个班近视情况更严重？
24．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球卫星定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。截至2023年，美国 GPS共有31颗卫星，俄罗斯 GLONASS 共有24颗卫星，中国BDS共有58颗卫星。
（1）GPS卫星数量是BDS的几分之几？
（2）BDS卫星数量是GIONASS的多少倍？（用带分数表示）
《第4单元分数的意义和性质复习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C A B B C A
1．B
【分析】先把不是最简分数的化为最简分数，再把最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5或只有2和5，那么这个分数可以化为有限小数，如果质因数里面除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数，据此解答。
【详解】A．是最简分数，8＝2×2×2，所以能化成有限小数；
B．是最简分数，15＝3×5，所以不能化成有限小数；
C．是最简分数，20＝2×2×5，所以能化成有限小数。
故答案为：B
2．C
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
3×3－3
＝9－3
＝6
把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应乘3或加6。
故答案为：C
3．C
【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×2×3×5＝60
a和b的最小公倍数是60。
故答案为：C
4．A
【分析】已知红红和丫丫完成同样的作业所用的时间，比较时间的长短，用时越短的，写的越快。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＜
＜
红红用的时间短，所以红红写得快。
故答案为：A
5．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】为是真分数，则a＜10；
为假分数，则a≥9；
即9≤a＜10，所以a是9。
故答案为：B
6．B
【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数可以转化成假分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数可以转化成整数或带分数。
【详解】A．如：＝，＜，所以带分数不一定大于假分数，原选项说法错误；
B．如：＞， ＜，＝，所以假分数可能大于带分数，原选项说法正确；
C．如：＝1，所以分数不一定小于整数，原选项说法错误。
故答案为：B
7．C
【分析】将这盒钢笔的数量看作单位“1”，3÷这盒钢笔的数量＝3支钢笔是这盒钢笔的几分之几。
【详解】3÷8＝
3支钢笔是这盒钢笔的。
故答案为：C
8．A
【分析】因为2和5都是质数，所以它们的最小公倍数为2×5＝10，那么2和5的公倍数有10、20、30、40……已知2个2个拿剩1个，5个5个拿也剩1个，说明苹果总数比2和5的公倍数多1个。
【详解】A．2×5＝10，10是2和5的公倍数，10＋1＝11，该选项符合题意；
B．2×5×2＝20，20是2和5的公倍数，20＋1＝21，该选项不符合题意；
C．2×5×3＝30，30是2和5的公倍数，30＋1＝31，该选项不符合题意；
即，一箱苹果，2个2个拿剩1个，5个5个拿也剩1个，这箱苹果可能有11个。
故答案为：A
9．
【分析】把3千克糖果看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份占总数的分率＝1÷平均分成的份数；每份糖果的重量＝糖果的总重量÷平均分成的份数，据此解答。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（千克）
所以，每包是总数的，每包重千克。
10． 6 10
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，，它有16个这样的分数单位。据此解答。
【详解】 16－6＝10
的分数单位是，它有6个这样的分数单位，再加上10个这样的分数单位就变成最小的质数。
11．16；12；36；0.8
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分母乘几，则分子也要乘相同的数；分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，被除数乘或除以几，则除数也要乘或除以相同的数；再用分数的分子除以分母求出小数即可。
【详解】＝＝
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20
＝4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
＝4÷5＝0.8
因此16÷20＝＝＝36÷45＝0.8。
12． 100－a
【分析】已知王阿姨买了2千克牛肉，花费a元，根据总价÷数量＝单价，因此可以通过总花费除以数量得到单价。她付了100元，找回的钱则是100元减去总花费a元，据此解答即可。
【详解】a÷2＝（元）
每千克牛肉需要元，她付给售货员100元，找回（100－a）元。
13． 7 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。
【详解】91＝7×13
符合7＋13＝20
所以两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数分别是7和13。
14．
【分析】分子小于分母的数为真分数，分子分母不含公因数的真分数就是最简真分数；分子大于或等于分母的数为假分数；据此得解。
【详解】据分析可知，分数单位是的最简真分数有和，分子是5的假分数有、和。
15． b a
【分析】分析题目，根据a＝8b可知a是b的8倍，如果两个数存在倍数关系，则它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】根据a＝8b可知a是b的8倍，则a和b的最大公因数是较小数b，最小公倍数是较大数a。
如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
16．；；；
；；
【分析】把相邻两个整数之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，其中的1份用分数表示为；直线上面第一个方块对应的假分数含有8个，即；直线上面第二个方块对应的假分数含有12个，即；直线上面第三个方块对应的假分数含有15个，即；直线下面第一个方块对应的带分数位于1和2之间，整数部分是1，真分数部分是，即；直线下面第二个方块对应的带分数位于2和3之间，整数部分是2，真分数部分是，即；直线下面第三个方块对应的带分数位于3和4之间，整数部分是3，真分数部分是，即，据此解答。
【详解】填空如下：
17．；；；
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】＝
＝
＝
＝
18．，；，；，，
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【详解】＝＝；＝＝
＝＝；不变
＝＝；＝＝；＝＝
19．圈一圈见详解；
91＝13×7；108＝2×2×3×3×3；119＝7×17；87＝3×29
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数；据此解答。
【详解】圈出合数如下：
把合数分解质因数如下：
91＝13×7
108＝2×2×3×3×3
119＝7×17
87＝3×29
20．
【分析】先用金牌的数量加上银牌的数量再加上铜牌的数量，求出奖牌总数量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出金牌的数量占奖牌总数量的几分之几，据此解答。
【详解】40＋27＋24＝91（枚）
答：金牌的数量占奖牌总数量的。
21．6块
【分析】用长60厘米、宽40厘米的长方形瓷砖铺地，若铺成正方形，那么正方形的边长是60和40公倍数；先求出60和40的最小公倍数，即是铺成正方形的最小边长；再看正方形的最小边长分别需要几个长、几个宽，然后相乘，即是至少需要瓷砖的块数。
【详解】60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
60和40的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120
即铺成正方形的边长最小是120厘米
120÷60＝2（块）
120÷40＝3（块）
一共：2×3＝6（块）
答：至少需要6块这样的瓷砖。
22．29人
【分析】分成3人一组，5人一组，6人一组都少一人，说明总人数至少比3、5、6的最小公倍数少1，因为6是3的倍数，因此求出5和6的最小公倍数，减去1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】5×6-1
＝30-1
＝29（人）
答：五年级最少有29人参加了植树活动。
23．五（1）班
【分析】由题意可知，五（1）班戴近视眼镜的同学占总人数的，五（2）班戴近视眼镜的同学占总人数的，通分比较两个分数的大小关系，分数值较大的班级近视情况更严重，据此解答。
【详解】＝＝
因为＞，所以＞，五（1）班近视情况更严重。
答：五（1）班近视情况更严重。
24．（1）；
（2）
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用GPS卫星数量除以BDS的数量，被除数作分子，除数作分母，即可求出GPS卫星数量是BDS的几分之几；
（2）根据求一个数是另一个数的几倍用除法，用BDS卫星数量除以GIONASS的数量，结果把假分数化成带分数即可。
【详解】（1）31÷58＝
答：GPS卫星数量是BDS的。
（2）58÷24＝＝＝
答：BDS卫星数量是GIONASS的倍。
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