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先化简再求值计算题重点考点 押题练
2025年中考数学三轮复习备考
1．取一个整数，使代数式的值也是整数．
2．先化简，然后从中选择一个合适的整数作为的值代入求值．
3．已知．
(1)化简P；
(2)若a为方程的一个解，求P的值．
4．先化简，再求值：，其中．
5．先化简，再求值：，其中a从1，2，3中选一个恰当的数代入求值．
6．先化简，再求值：，其中．
7．先化简再求值，其中．
8．先化简，再求值：，其中是从，0，1中选取的一个合适的数．
9．先化简，再求值：，其中．
10．先化简，再求值：，其中，．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
13．先化简：，再从中选取一个合适的数代入求值．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中．
16．先化简，再求值：，其中满足．
17．先化简，再求值的值，其中．
18．先化简，后求值：，其中
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简，再求值：，其中．
参考答案
1．，取，（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了分式的化简求值；先将除法转化为乘法，然后进行化简求值即可，根据题意取一个整数，使得分式的值也是整数，即可求解．
【详解】原式
取，原式．
其他可能情况：
取，原式．取，原式．取，原式．
取，原式．取，原式．取，原式．
2．，当时，原式
【分析】先根据分式的运算法则对原式进行化简，再根据原式分母不为零的条件确定的取值范围，最后在给定的范围内选取合适的整数代入化简后的式子求值．本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则（包括因式分解、除法变乘法、约分等）以及分式有意义的条件（分母不为零）是解题的关键．
【详解】解：原式
．
当时，原式．
3．(1)
(2)
【分析】本题考查分式得化简求值、方程的解，正确化简分式P是解答的关键．
（1）根据分式的加减混合运算法则和运算顺序化简分式P即可；
（2）根据方程的解满足方程得到，代入化简式子中求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵若a为方程的一个解，
∴，即，
∴．
4．，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的性质，分式的混合运算是关键．
根据分式的性质，分式的混合运算法则计算，再代入计算，分母有理化即可．
【详解】解：
．
当时，原式．
5．，
【分析】本题考查了分式的化简与求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．先利用分式的运算法则化简，再根据分式有意义的条件得出且，所以选择代入求值即可．
【详解】解：
，
且，
代入，原式．
6．，4
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键，先计算括号内分式的加减，再计算分式的乘除，即可化简，最后将代入化简结果并计算，即可得到答案．
【详解】解：原式
．
当时，原式．
7．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数，分母有理化等知识，先根据分式的运算法则进行化简，然后根据特殊角的三角函数值求出a的值，最后把a代入计算即可．
【详解】解∶
，
∵，
∴原式．
8．，2
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
∵要使分式有意义，
∴，，
∴，
当时，原式．
9．，
【分析】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简并准确计算是解答的关键．首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算．
【详解】解：原式
．
当时，原式．
10．，2
【分析】本题主要考查分式的化简与求值，涉及因式分解、分式的乘除运算及二次根式的性质．
先根据分式的除法运算法则对分式解析约分简化，再将，代入运算即可；
【详解】解：
，
代入，得：原式．
11．，
【分析】本题考查了分式的化简求值．先通分，再进行同分母的减法运算，接着约分得到最简分式，然后把代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
12．；
【分析】本题考查分式的化简求值，一元一次不等式组，熟悉相关解法是解答本题的关键．根据分式的减法和除法化简题目中的式子，然后根据是不等式组的整数解，可以求得整数的值，然后将使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】解：
;
解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
整数解为
当时，原式
13．，
【分析】本题考查分式的化简求值，先通分，计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代入一个使分式有意义的值，进行计算即可．
【详解】解：原式
；
∵，
∴，
∴当时，原式．
14．；3
【分析】先根据分式的运算法则化简，再计算的值，最后代入即可.
【详解】
∴
【点睛】本题考查了分式的化简求值，负整数指数幂，零指数幂，三角函数，熟练掌握各知识点是解题的关键.
15．，．
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，首先根据分式的运算法则把分式化简，可得：原式，再把代入化简后的分式中计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式
．
16．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，先利用分式的性质和运算法则进行化简，再由得，进而代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握分式的性质和运算法则是解题的关键
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
17．，
【分析】先根据分式的混合运算法则和运算顺序化简，再根据特殊角三角函数值求出，最后代入计算即可．
【详解】解：
，
∵，
∴原式．
【点睛】本题考查分式的化简求值，特殊角三角函数值，二次根式的混合运算等知识点．解题的关键是掌握相应的运算法则，运算顺序及熟记特殊角三角函数值．
18．，
【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握同分母分式减法是关键．利用同分母分式减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
19．，1
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
20．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，实数的混合运算，括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简，求出的值，代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
当时，原式．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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