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第6单元圆复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆的直径与一个正方形的边长相等。比较它们的面积，结果是（ ）。
A．圆大 B．正方形大 C．面积相等
2．在一个边长8厘米的正方形中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．16
3．甲圆的半径是乙圆的，甲圆的面积是乙圆的（ ）。
A． B． C．
4．下图这样的半圆形的周长是（ ）厘米。
A．18.84 B．15.42 C．9.42
5．小芳画了三个圆，第一个圆的半径是10cm，第二个圆的直径是10cm，第三个圆的周长是10cm。（ ）圆的面积最大。
A．第一个 B．第二个 C．第三个
6．一个圆的半径增加2厘米，周长增加（ ）厘米。
A． B． C．
7．钟面上分针长4厘米，分针尖端在60分钟内所走过的路程是（ ）厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
8．一个圆的直径扩大到原来3倍，它的周长和面积分别扩大（ ）。
A．3倍和3倍 B．3倍和9倍 C．3倍和6倍
二、填空题
9．下面各图的涂色部分中，哪些是扇形？在括号里画“√”。
10．一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是( )平方米；绕花坛走一圈，至少要走( )米。
11．一个半圆的直径是4分米，它的面积是( )平方分米，周长是( )分米。
12．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽为r，那么长为( )。
13．一根15.7米长的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈，这棵树树干横截面的周长是( )米，直径是( )米。
14．图①涂色部分的圆心角是（ ）°，占整个圆的。图②涂色部分的圆心角是（ ）°，占整个圆的。
15．一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。
16．福建土楼是我国特有的建筑，土楼的底面是圆形。沿着土楼外围走一圈需要走219.8m，那么这座土楼的占地面积是( )m2。
三、计算题
17．计算下面圆的周长。
18．计算阴影部分的面积。
四、解答题
19．有一根5米长的铁丝，要做成底面直径是50厘米的桶箍，每个桶箍接头处为3厘米。这根铁丝可做多少个桶箍？还余多长？
20．给缸口直径是0.75米的水缸做一个圆形木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。
（1）木盖的面积是多少平方厘米？
（2）如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少厘米？
21．如图，一条跑道的周长是300米，它的两端是半圆，中间是长方形。
（1）中间长方形的长是多少米？
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，铺彩色塑胶的面积是多少平方米？
22．把四个底面直径4厘米的圆柱形薯片筒用彩绳捆在一起（如图），捆一圈至少要用彩绳多少厘米？（接头处忽略不计）
23．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
24．如图，一块长方形草地长8米，宽4米。在A和B两个木桩上各拴着一只羊，绳长都是4米。这两只羊吃不到的草地面积是多少平方米？（先画一画，再解答）
《第6单元圆复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C B A C B B
1．B
【分析】已知一个圆的直径与一个正方形的边长相等，可以设正方形的边长、圆的直径都等于2；然后根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，分别求出正方形和圆的面积，再比较大小，得出结论。
【详解】设正方形的边长、圆的直径都等于2；
正方形的面积：2×2＝4
圆的面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
4＞3.14
比较它们的面积，结果是正方形大。
故答案为：B
2．A
【分析】在正方形内画一个尽可能大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；再根据半径＝直径÷2，据此求出这个圆的半径，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米）
在一个边长8厘米的正方形中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是4厘米。
故答案为：A
3．C
【分析】已知甲圆的半径是乙圆的，即乙圆的半径是甲圆的4倍，设甲圆的半径是1，则乙圆的半径是4；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲、乙两圆的面积，再用甲圆的面积除以乙圆的面积，求出甲圆的面积是乙圆的几分之几。
【详解】设甲圆的半径是1，则乙圆的半径是4；
甲圆的面积：π×12＝π×1＝π
乙圆的面积：π×42＝π×16＝16π
π÷16π＝＝
甲圆的面积是乙圆的。
故答案为：C
4．B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πd÷2＋d，代入数据计算求解。
【详解】3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
这样的半圆形的周长是15.42厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】圆的面积的大小是由半径决定的，根据同圆的直径是半径的2倍，用第二个圆的直径除以2求出半径，用第三个圆的周长除以3.14，再除以2求出第三个圆的半径，再比较三个圆的半径即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
10÷3.14÷2
＝10÷（3.14×2）
＝10÷6.28
≈1.59（cm）
因为10＞5＞1.59
所以第一个圆的面积最大。
故答案为：A
6．C
【分析】假设出原来圆的半径，再求出现在圆的半径，然后利用“”求出原来和现在圆的周长，最后求出它们的差，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为4厘米。
4＋2＝6（厘米）
＝
＝（厘米）
所以，一个圆的半径增加2厘米，周长增加厘米。
故答案为：C
7．B
【分析】分针60分钟绕钟面旋转一周，求分针尖端在60分钟内所走过的路程就是求以分针长度为半径的圆的周长，利用“”求出圆的周长即可。
【详解】2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
所以，分针尖端在60分钟内所走过的路程是25.12厘米。
故答案为：B
8．B
【分析】根据题意可知，圆的直径扩大到原来3倍，即半径也扩大到原来的3倍；设圆的半径为r，扩大后圆的半径为3r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出扩大前和扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长、面积除以扩大前圆的周长、面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则扩大后圆的半径为3r。
（π×3r×2）÷（π×r×2）
＝（6πr）÷（2πr）
＝3
[π×（3r）2]÷（πr2）
＝[π×9r2]÷（πr2）
＝9
一个圆的直径扩大到原来3倍，它的周长和面积分别扩大3倍和9倍。
故答案为：B
9．见详解
【分析】扇形的定义是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。我们根据这个定义来判断每个图中的涂色部分是否为扇形。
【详解】第一个图：观察，可以看到涂色部分是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，符合扇形的定义，所以是扇形。
第二个图：涂色部分不是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，不符合扇形的定义，所以不是扇形。
第三个图：它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，符合扇形的定义，所以是扇形。
第四个图：涂色部分不是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，不符合扇形的定义，所以不是扇形。
10． 7.065 9.42
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；求绕花坛走一圈，至少要走多少米，就是求花坛的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
3.14×3＝9.42（米）
一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是7.065平方米；绕花坛走一圈，至少要走9.42米。
11． 6.28 10.28
【分析】圆的面积计算公式为“”，半圆的面积等于圆的面积的一半；圆的周长计算公式为“”，半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，据此解答。
【详解】面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方分米）
周长：3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
所以，这个半圆的面积是6.28平方分米，周长是10.28分米。
12．πr
【分析】在圆的面积推导过程中，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。根据圆的周长：C＝2πr，即可求解。
【详解】2πr÷2＝πr
把一个圆剪拼成一个近似的长方形。如果这个长方形的宽为r，那么长为πr。
13． 3.14 1
【分析】绳子长度÷绕的圈数＝树干横截面的周长；根据直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【详解】15.7÷5＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
这棵树树干横截面的周长是3.14米，直径是1米。
14．180；；90；
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，扇形是圆的一部分，据此解答。
【详解】据图可知，①的涂色部分的圆心角是180°，占整个圆的一半，即；
②的涂色部分的圆心角是90°，占整个圆的。
图①涂色部分的圆心角是180°，占整个圆的。图②涂色部分的圆心角是90°，占整个圆的。
15． 1256 1600 800
【分析】圆面积＝πr2，代入数据求出这个圆的面积。外面的正方形的边长和圆直径相等，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出外面的正方形的面积。里面的正方形可通过一条对角线分成两个三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即里面的正方形的面积。
【详解】圆面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
20×2＝40（cm）
外面的正方形的面积：40×40＝1600（cm2）
里面的正方形的面积：40×20÷2×2＝800（cm2）
所以圆的面积是1256cm2，外面的正方形的面积是1600cm2，里面的正方形的面积是800cm2。
16．3846.5
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，用土楼的底面周长219.8m除以3.14，求出底面圆的直径，再除以2求出半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。
【详解】219.8÷3.14÷2
＝70÷2
＝35（m）
3.14×
＝3.14×1225
＝3846.5（）
所以这座土楼的占地面积是3846.5。
17．31.4cm；12.56dm
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据计算，即可求出圆的周长。
【详解】左图：2×3.14×5＝31.4（cm）
圆的周长是31.4cm。
右图：3.14×4＝12.56（dm）
圆的周长是12.56dm。
18．56.52cm2
【分析】看图可知，阴影部分可以拼成2个直径6cm的圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出1个圆的面积，乘2即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm2）
阴影部分的面积是56.52cm2。
19．可做3个，还余20厘米。
【分析】长5米的铁丝做成桶箍，即做成一个圆，底面直径50厘米，圆周长＝，做一个桶箍需要底面圆周长加上接头3厘米，再用5米长的铁丝除以做一个需要的长度，可得出答案。
【详解】做一个桶箍需要铁丝：
（厘米）
5米＝500厘米，则可以做：，即做3个余20厘米。
答：这根铁丝可做3个桶箍；还余20厘米。
20．（1）5024平方厘米
（2）251.2厘米
【分析】（1）根据题意可知，缸口直径是0.75米，即75厘米，木盖直径大于缸口5厘米，则木盖直径是75＋5＝80（厘米），圆的面积＝，半径＝直径÷2，据此可得出木盖面积。
（2）在木盖边沿钉一圈铁片，铁片的长度等于圆形木盖的周长，圆的周长＝，把数据代入计算即可解答。
【详解】（1）0.75米＝75厘米，木盖的半径为：
（厘米）
则木盖面积为：3.14×402＝5024（平方厘米）
答：木盖面积是5024平方厘米。
（2）木盖钉一圈铁皮，即求圆周长。
（厘米）
答：铁片长251.2厘米。
21．（1）71.5米
（2）3575平方米
【分析】（1）观察图形可知，跑道的两端是两个直径为50米的半圆，可以组成一个圆；这条跑道的周长＝圆的周长＋两条直道的长度；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长；再用这条跑道的周长减去圆的周长，求出两条直道的长度，然后除以2，即是中间长方形长的长度。
（2）如果在中间长方形内铺上彩色塑胶，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出铺彩色塑胶的面积。
【详解】（1）3.14×50＝157（米）
（300－157）÷2
＝143÷2
＝71.5（米）
答：中间长方形的长是71.5米。
（2）71.5×50＝3575（平方米）
答：铺彩色塑胶的面积是3575平方米。
22．28.56厘米
【分析】
如图所示，捆一圈需要的彩绳长度由红色曲线部分和黄色直线部分两部分组成，红色曲线部分合在一起刚好是一个整圆，黄色直线部分每条黄色线段的长度等于小圆的直径，需要彩绳的长度＝圆的周长＋圆的直径×4，据此解答。
【详解】3.14×4＋4×4
＝12.56＋16
＝28.56（厘米）
答：捆一圈至少要用彩绳28.56厘米。
23．周长：6.28米，面积：2.57平方米
【分析】分析题目，这个图形的周长等于2个直径是1米的圆的周长之和，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可；这个图形的面积等于2个直径是1米的圆的面积加上一个边长是1米的正方形的面积，据此结合正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（米）
3.14×（1÷2）2×2＋1×1
＝3.14×0.52×2＋1×1
＝3.14×0.25×2＋1×1
＝1.57＋1
＝2.57（平方米）
答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。
24．6.88平方米，图见详解
【分析】长方形内部每只羊吃到的草地的面积都是圆心角是90°，半径是4米的扇形面积，那么这两只羊吃不到的草地面积是长方形面积减去两个扇形的面积（半径是4米的半圆面积），据此解答。
【详解】
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方米）
答：这两只羊吃不到的草地面积是6.88平方米。
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