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期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是（ ）。
A．祖冲之 B．刘徽 C．华罗庚 D．欧几里得
2．红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的式子是方程的是（ ）。
A．24＋53＝77 B．16－3X C．（2＋a）×0.15＝0.6 D．9X≥40
4．的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加6 B．加28 C．乘3 D．乘4
5．把一个圆平均分成若干等分，拼成一个近似的长方形（如图），长方形的周长比圆的周长多20厘米，圆的半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．10
6．李磊和王明共有邮票66枚，王明有邮票枚。如果李磊给王明9枚，两人的邮票枚数就同样多。下面的等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如果a、b为非0自然数，那么3a＋3b的结果一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
8．有一个方圆桌面（见图），桌面完全展开时呈圆形，折叠后就变成一个正方形，已知桌面呈正方形时面积是2平方米，那么当桌面呈圆形时面积是（ ）平方米。
A．3.14 B．4 C．6.28 D．条件不足，无法求
二、填空题
9．（填小数）
10．把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。
11．比厘米多厘米是( )厘米，吨比( )吨重吨。
12．同学们玩“拥抱好朋友”的游戏，无论是6人拥抱或者9人拥抱，结果都多出1人。参加游戏的同学至少( )人。
13．如图，这是王老师家厨房的墙壁瓷砖样式，涂色部分的面积是( )平方厘米。
14．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小丽买了一双32码的凉鞋，鞋底长( )厘米；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，是( )码。
15．如图，圆内三角形的面积是2平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。
16．“数缺形时少直观，形少数时难入微”。观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第5幅图的点数是( )个，第n幅图的点数是( )个。
第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
三、计算题
17．直接写出得数。


18．下面各题怎样算简便就怎样算。


19．解方程。

20．如图，长方形的长是6厘米，宽是2厘米，求涂色部分的面积。

四、解答题
21．用96朵红花和72朵黄花做成若干同样的花束，没有剩余。那么最多可以做多少束花？每束有几朵花？
22．小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？
23．一批货物，运走吨后，剩下的比运走的少吨，这批货物原来有多少吨？
24．在“学习强国”活动中，王亮的爸爸昨天获得积分44分，比前天的1.5倍多5分。王亮的爸爸前天获得多少分？
25．一张长方形纸长24厘米，宽18厘米，如果剪成大小相同的正方形（正方形边长是整厘米数）且没有剩余，那么正方形的边长最长是多少厘米？当正方形边长最大时，可以剪多少个？（在图中画一画，再列式计算）

26．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。这个扇形的面积是（ ）平方厘米。
27．下面是某城市2023年4月10日——16日每天最高气温和最低气温统计表：
日期 10日 11日 12日 13日 14日 15日 16日
最高气温/℃ 20 20 14 20 28 27 26
最低气温/℃ 11 9 10 7 11 15 19
（1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。

（2）根据上面的统计图判断：最高气温上升最快的是（ ）日到（ ）日，最低气温下降最快的是（ ）日到（ ）日。
（3）这7日中，（ ）日的温差最大。
《期末复习卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C D D C D A
1．A
【分析】大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。
【详解】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是祖冲之。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对数学历史人物的了解。
2．B
【分析】用蓝彩带的长度÷红彩带的长度，即可解答。
【详解】8÷7＝
红彩带长7厘米，蓝彩带长8厘米，蓝彩带是红彩带的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】含有未知数的等式是方程。根据方程的意义，一一分析各个选项，找出是方程的即可。
【详解】A．“24＋53＝77”没有未知数，不是方程；
B．“16－3X”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程；
C．“（2＋a）×0.15＝0.6”含有未知数，并且是等式，那么它是方程；
D．“9X≥40”含有未知数，但不是等式，那么它不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查了方程，掌握方程的意义是解题的关键。
4．D
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，的分子加6，2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4，据此判断即可。
【详解】2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。
5．D
【分析】把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），上半部分圆弧对应长方形的上面一条长，下半部分圆弧对应长方形的下面一条长，长方形的周长比圆的周长多20厘米，20厘米表示这个近似长方形的两条宽，就是两个半径的长，据此解答即可。
【详解】20÷2＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的特征。
6．C
【分析】根据题意得出：李磊原有邮票数－9＝王明原有邮票数＋9，即李磊比王明多（9×2）枚邮票，设王明有x枚邮票，用2倍的王明票数＋李磊比王明多的邮票数＝两人总数66枚邮票，根据关系式据此列式解答即可。
【详解】解：设王明有邮票x枚，则
2x＋18＝66
2x＋18－18＝66－18
2x＝66－18
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝48÷2
x＝24
66－24＝42（枚）
王明有24枚，李磊有42枚。等式正确的是：2x＋18＝66
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
7．D
【分析】奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；偶数：末尾是0、2、4、6、8的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：1和它本身，还有其它因数的是数合数。据此即可逐项分析。
【详解】A．当a＝2，b＝4，则3a＋3b＝3×2＋3×4＝6＋12＝18；18是偶数，不符合；
B．当a＝1，b＝2，则3a＋3b＝3×1＋3×2＝3＋6＝9；9是奇数；不符合；
C．由于3a＋3b＝3×（a＋b），那么这个数的积一定是3的倍数，所以它不是质数；
D．3a＋3b＝3×（a＋b），这个数有因数3，它一定是合数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
8．A
【分析】如下图：
观察可知，正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知正方形面积是2平方米，用2÷2即可求出r2，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（2÷2）即可求出圆的面积。
【详解】3.14×（2÷2）
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
当桌面呈圆形时面积是3.14平方米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆面积公式和正方形、三角形面积公式的灵活应用，明确正方形和圆之间的关系是解答本题的关键。
9．25；12；36；100；0.6
【分析】先利用分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则，的分子和分母同时乘4，则；根据分数与除法的关系，，利用商不变的规律，被除数和除数同时乘12，则有，被除数和除数同时乘20，则有；分数化成小数，用分子除以分母，则，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查分数、小数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化方法。
10．5；2
【分析】根据题意，把这条彩带看作单位“1”，平均分成5份，每份占了5份当中的1份，每份占了彩带的1÷5＝；2米的彩带平均分了5份，那么每份的长度是2÷5＝米，据此解答即可。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。
11．
【分析】求比厘米多厘米是多少厘米，用＋解答；
求吨比多少吨重吨，用－解答。
【详解】＋
＝＋
＝（厘米）
－
＝－
＝（吨）
比厘米多厘米是厘米，吨比吨重吨。
12．19
【分析】无论是6人拥抱或者9人拥抱，结果都多出1人，说明参加游戏的同学至少是6和9的最小公倍数再加上1；先求出6和9的最小公倍数，用最小公倍数加上1，据此解答。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数为：2×3×3＝18。
18＋1＝19（人）
因此参加游戏的同学至少19人。
13．21.5
【分析】涂色部分的面积可以看作是一个正方形面积减去空白部分的面积；其中空白部分恰好可以组成一个直径为10厘米的圆；根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
因此涂色部分的面积是21.5平方厘米。
14． 21 36
【分析】小丽买了一双32码的凉鞋，把y＝32代入含有字母的式子，利用等式的性质求出方程中x的值就是小丽鞋底的长度；小丽妈妈的皮鞋鞋底长23厘米，把x＝23代入含有字母的式子求出结果就是妈妈皮鞋的码数，据此解答。
【详解】当y＝32时，
2x－10＝32
2x－10＋10＝32＋10
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
当x＝23时，
y＝2x－10
＝2×23－10
＝46－10
＝36
所以小丽的凉鞋鞋底长21厘米，小丽妈妈的皮鞋是36码。
【点睛】本题考查含字母的式子的化简与求值、解方程，掌握含有字母的式子化简求值的方法和方程的解法是解答题目的关键。
15．6.28
【分析】由图可知，圆内三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径；根据三角形的面积＝底×高÷2，即圆的直径×圆的半径÷2＝2；圆的半径取a，则圆的直径为2a，代入数量关系式，计算出圆的半径的平方；最后运用圆的面积＝πr2，计算出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为a，则圆的直径为2a。
2a×a÷2＝2
2a2÷2×2＝2×2
2a2＝4
2a2÷2＝4÷2
a2＝2
3.14×a2
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
因此圆的面积是6.28平方厘米。
16． 13 3n－2
【分析】观察第一幅图有1个点，可以写成（1＋3×0）；第二幅图有（1＋3＝4）个点，可以写成（1＋3×1）；第三幅图有（1＋3＋3＝7）个点，可以写成（1＋3×2）；第四幅图有（1＋3＋3＋3＝10）个点，可以写成（1＋3×3）……按照每幅图中点数的变化规律可知，第5幅图的点数是（1＋3＋3＋3＋3）个，写成（1＋3×4）；第n幅图的点数可以表示成“1＋3×（n－1）”，化简式子即可解答。
【详解】第一幅图：1＋3×0
＝1＋0
＝1（个）
第二幅图：1＋3×（2－1）
＝1＋3×1
＝1＋3
＝4（个）
第三幅图：1＋3×（3－1）
＝1＋3×2
＝1＋6
＝7（个）
第5幅图：1＋3×（5－1）
＝1＋3×4
＝1＋12
＝13（个）
第n幅图：1＋3×（n－1）
＝1＋3n－3
＝（3n－2）个
因此第5幅图的点数是13个；第n幅图的点数是（3n－2）个。
17．；1；；；
；；；；
【详解】略
18．；；
；
【分析】（1）按照减法的性质计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的减法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
19．x＝；x＝26；x＝120；x＝4
【分析】x－＝，根据等式的性质2，方程两边同时加上即可；
x＋29＝55，根据等式的性质1，方程两边同时减去29即可；
x÷5＝24，根据等式的性质2，方程两边同时乘5即可；
35x－12x＝92，先化简方程左边含义x的算式，即求出35－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32－12的差即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋29＝55
解：x＋29－29＝55－29
x＝26
x÷5＝24
解：x÷5×5＝24×5
x＝120
35x－12x＝92
解：23x＝92
23x÷23＝92÷23
x＝4
20．10.43平方厘米
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为6厘米、宽为2厘米的长方形的面积－直径是2厘米的半圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】6×2－3.14×（2÷2）2÷2
＝12－3.14×12÷2
＝12－3.14×1÷2
＝12－1.57
＝10.43（平方厘米）
阴影部分的面积是10.43平方厘米。
21．24束；7朵
【分析】求出96和72的最大公因数，即为最多可以做多少束花，把两种花的朵数相加，再除以最大公因数，即可求出每束花有几朵。
【详解】96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
所以，96和72的最大公因数是24。
（96＋72）÷24
＝168÷24
＝7（朵）
答：最多可以做24束花，每束有7朵花。
【点睛】本题考查了公因数的计算与应用，理解题意，找出最大公因数是解题的关键。
22．3000米
【分析】根据“圆的周长公式为：”求出车轮转一圈所走的路程，即：3.14×70，再乘100，即可求出车轮每分钟走的路程，然后乘时间，即可求出从小陈家到学校大约有多少米。
【详解】3.14×70×100×15
＝219.8×100×15
＝21980×15
＝329700（厘米）
329700厘米＝3297米≈3000米
答：从小陈家到学校大约有3000米。
【点睛】熟记：圆的周长计算公式、速度×时间＝路程，求出车轮转一圈所走的路程，是解答此题的关键。
23．吨
【分析】根据题意，用运走的吨数减去吨，求出剩下的吨数，再用运走的吨数加上剩下的吨数即可。
【详解】＋（－）
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝（吨）
答：这批货物原来有吨。
【点睛】用减法求出剩下的吨数，是解答此题的关键。
24．26分
【分析】已知王亮的爸爸昨天获得积分44分，而昨天的积分又比前天的1.5倍多5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.5x＋5，故以昨天的积分为等量关系列方程为：1.5x＋5＝51。
【详解】解：设前天的积分是x分，可得：
1.5x＋5＝44
1.5x＋5－5＝44－5
1.5x＝39
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：王亮的爸爸前天获得26分。
【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。
25．12个，图见详解
【分析】由题意可知，正方形的边长为长方形长和宽的公因数，求出24和18的公因数，并找出最大公因数，也就是正方形的最大边长；可以剪最大正方形的个数＝（长方形的长÷正方形的最大边长）×（长方形的宽÷正方形的最大边长）。
【详解】画图如下：

24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
24和18的公因数有：1，2，3，6。
正方形的最大边长为6厘米。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
答：正方形的边长最长是6厘米，当正方形边长最大时，可以剪12个。
【点睛】本题考查公因数和最大公因数的应用，理解正方形的边长应为长和宽的公因数是解答题目的关键。
26．（1）图见详解；28.26；
（2）图见详解；7.065
【分析】（1）数一数可知，图中大长方形长21厘米，宽6厘米。画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽6厘米，据此画圆即可。根据S＝πr2，将圆的半径代入公式即可求得面积；
（2）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角为360°÷4＝90°，据此画图并算出面积即可。
【详解】（1）画图如下：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
（2）360°÷4＝90°，所以扇形如下：
28.26÷4＝7.065（平方厘米）
这个扇形的面积是7.065平方厘米。
【点睛】考查了画圆和扇形的方法，以及圆、扇形的面积计算。
27．（1）见详解；
（2）13；14；12；13；
（3）14
【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制统计图如下；
（2）观察统计图可知，每相邻两天中，最高气温上升的有12日到13日、13日到14日，分别用相邻两天中，后面一天的最高气温减去前面一天的最高气温，再比较即可找出最高气温上升最快的是几日到几日；观察统计图可知，每相邻两天中，最低气温下降的有10日到11日、12日到13日，分别用相邻两天中，前面一天的最低气温减去后面一天的最底气温，再比较即可找出最低气温下降最快的是几日到几日。
（3）分别求出每天最高气温与最低气温的差，再比较即可。
【详解】（1）绘制折线统计图，如下：
（2）20－14＝6（℃）
28－20＝8（℃）
8＞6
11－9＝2（℃）
10－7＝3（℃）
3＞2
最高气温上升最快的是13日到14日，最低气温下降最快的是12日到13日。
（3）20－11＝9（℃）
20－9＝11（℃）
14－10＝4（℃）
20－7＝13（℃）
28－11＝17（℃）
27－15＝12（℃）
26－19＝7（℃）
17＞13＞12＞11＞9＞7＞4
所以，这7日中，14日的温差最大。
【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息的方法，正确绘制统计图，是解答此题的关键。
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