资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台模拟试题冲刺练2025年小学数学小升初会考复习备考一、选择题1.下面是三位同学比较数的大小的过程。( )聪聪:132>115,先比较百位,132百位上是1个百,115百位上也是1个百,1个百等于1个百;再比较十位,132十位上是3个十,115十位上是1个十,3个十大于1个十,所以132>115。圆圆:0.56<0.873,这两个数整数部分相同,然后比较小数部分,0.56十分位的“5”表示5个0.1,0.87十分位的8表示8个0.1,5个0.1小于8个0.1,所以,0.56<0.873。英英:>,5个大于3个,所以>。从以上可以看出,关于数的大小比较描述最合理的是( )。A.整数、小数和分数都有各自的比较方法,没有共同点B.他们都有推理过程C.比较数的大小本质是比较含有计数单位的个数的多少D.都是某一个数位上的数相同时,再比较下一位2.已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和,□里的数字可能是( )。A.3 B.4 C.5 D.63.水沸腾的温度是100℃,冰箱的冷冻温度是零下20℃,它们相差( )℃。A.80 B.100 C.120 D.1504.我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树,先植树80棵,有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是( )。A.75% B.100% C.60% D.80%5.源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来,如下图。如果源源是按1∶a(a>0)的比例尺画的,那么明明是按( )的比例尺画的。A.1∶a B.1∶2a C.1∶a D.1∶6.下图每个小方格的面积都是1cm2,图( )阴影部分的面积最小。A. B. C. D.7.甲、乙两车间共有工人300人,如果从甲车间调出后,这时乙车间比甲车间多30人,甲车间原有工人( )人。A.150 B.160 C.180 D.2008.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?意思是一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有( )灯。A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏9.甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)。现以相同的流量同时向这两个容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度的比是?(容器内的水都未加满)( )。A. B. C. D.10.爸爸去上班,8分钟走了一部分路程,这时接到公司电话,叫他尽快赶去公司,于是他马上改乘出租车赶往公司,他的整个行程与时间关系如图所示。爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了( )。A.18分钟 B.26分钟 C.24分钟 D.20分钟二、填空题11.如果养成随手关灯的好习惯,那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时,相应可以减排二氧化碳约4.7千克,如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯,那么每年可节约用电约2401000000千瓦时,减排二氧化碳约2303000吨。(1)494157423读作( )。(2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿,把2303000四舍五入到万位是( )。12.时=( )分 4800千克=( )吨 0.08升=( )毫升13.在25%、0、、0.5、五个数中,最小的数是( )。14.A=2×2×2×3,B=2×3×5,A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。15.一个两位小数,去掉小数点后比原来数大14.85,这个两位小数是( )。16.工地上有at水泥,如果每天用3.5t,用了b天,还剩( )t水泥,已知a=100,b=10,还剩( )t水泥。17.超市某品牌酸奶做促销活动,酸奶“买四送一”,即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶,相当于按原价的( )%购买的。18.线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米,已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米,那么,绍兴地铁“2号线”实际全长( )千米。19.盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个,至少取出( )个玻璃球,才能保证有2个是同色的。20.一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积比圆锥多18立方米,圆锥的体积是( )立方米。三、计算题21.选择合适的方法进行计算,写出计算的主要过程。 22.解方程。 23.计算图形的周长。24.计算下面图形的表面积。四、解答题25.“神舟飞船”是中国自行研制、具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十二号”航 天员创造了我国航天员乘组在空间站组合体工作、生活大约90天的记录,但这个记录很快就被刷新,因为2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时长比“神舟十二号”空间站组合体工作、生活时间的2倍还多3天。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天?(1)我获得的信息是:(2)我要解决的问题是:(3)我是这样解决的:(4)我是这样检验的:26.如图所示,先将正方形平均分成五等份(图1),然后在另一个方向上插入三条宽度相等的阴影长条(图2),这时所有的白色区域都是正方形,如果阴影部分覆盖的总面积是39平方厘米,那么大正方形的面积是多少平方厘米?(思路导航:比较图1的空白和图2的空白,你一定会有新的发现!)27.张叔叔加工一批零件,计划每小时加工25个,6小时完成,实际工作效率提高20%,实际多少小时可以完成?(用比例知识解答)28.现有浓度为20%的盐水80克,加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水?29.甲、乙两车同时从两地相对开出,甲行完全程要10小时,乙行完全程要15小时。两车途中相遇时,甲比乙多行120千米。求两地相距多少千米?30.沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的,如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面,那么现在沙漏已经计量了多少分钟?参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C D B A A B D A1.C【分析】三位同学比较数的大小时,都涉及到了计数单位个数的比较:聪聪(整数):百位相同(1个百),比较十位的计数单位个数(3个十>1个十)。圆圆(小数):整数部分相同(0),比较十分位的计数单位个数(5个0.1<8个0.1)。英英(分数):分母相同(计数单位是),比较分子个数(5个>3个)。【详解】A.整数、小数和分数三者比较方法有共同点,均基于计数单位的个数。所以该选项说法不合理。B.他们都有推理过程,但未揭示本质。所以该选项描述不够清楚。C.比较数的大小本质是通过比较相同或更高层次计数单位的数量来判断大小。所以该选项说法最合理。D.该选项说法不适用于分数,英英未比较“下一位”,而是直接比较分子。所以说法不太合理。故答案为:C2.B【分析】三个连续的自然数中,中间的自然数比较小的自然数多1,比较大的自然数少1,三个数的平均数是中间的自然数,那么这三个连续自然数的和可以被3整除,3的倍数特征:各个位上数字相加的和是3的倍数,据此解答。【详解】A.3+3+2=8,8不是3的倍数;B.3+4+2=9,9是3的倍数;C.3+5+2=10,10不是3的倍数;D.3+6+2=11,11不是3的倍数。故答案为:B3.C【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上温度记为正,零下温度记为负,即100℃是零上100℃,据此用100加上20即可求出它们的温度差。【详解】100+20=120(℃)水沸腾的温度是100℃,冰箱的冷冻温度是零下20℃,它们相差120℃。故答案为:C4.D【分析】成活率=成活棵数÷植树总棵树,先用80-20,求出先植树成活的颗数,再加上后来又补种的20棵,求出一共成活的颗数;再用80+20,求出一共植树的总棵树,进而解答。【详解】(80-20+20)÷(80+20)×100%=(60+20)÷100×100%=80÷100×100%=0.8×100%=80%我国的植树节是每年的3月12日。今年植树节六年级同学去植树,先植树80棵,有20棵未成活。后来又补种了20棵并全部成活。这批树苗的成活率是80%。故答案为:D5.B【分析】源源画的图上距离是10cm,根据实际距离=图上距离÷比例尺,求出花坛一条边的实际长度;明明画的同一条边长的图上距离是5cm,根据图上距离∶实际距离=比例尺,代入数据并化简比,即可求出明明所按的比例尺。【详解】10÷=10×a=10a(cm)5∶10a=(5÷5)∶(10a÷5)=1∶2a明明是按1∶2a的比例尺画的。故答案为:B6.A【分析】已知每个小方格的面积都是1cm2,根据正方形的面积=边长×边长可知,正方形的边长是1cm2。A.阴影部分的面积=2个阴影平行四边形的面积+阴影三角形的面积;B.阴影部分的面积=大正方形的面积-2个空白三角形的面积;C.阴影部分的面积=4个阴影三角形的面积+阴影小正方形的面积;D.阴影部分的面积=2个阴影三角形的面积+阴影梯形的面积;根据正方形的面积=边长×边长,三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算求出各选项中阴影部分的面积,再比较大小,找出哪个图形的阴影部分的面积最小。【详解】因为1=1×1,所以每个小方格的边长是1cm。A.1×1×2+1×1÷2=2+0.5=2.5(cm2)阴影部分的面积是2.5cm2。B.3×3-3×2÷2×2=9-6=3(cm2)阴影部分的面积是3cm2。C.1×1÷2×4+1×1=2+1=3(cm2)阴影部分的面积是3cm2。D.2×1÷2+(1+2)×1÷2+1×1÷2=1+3×1÷2+0.5=1+1.5+0.5=3(cm2)阴影部分的面积是3cm2。2.5<3阴影部分的面积最小。故答案为:A7.A【分析】把甲车间的人数看作单位“1”,如果从甲车间调出,剩下的人数为原来的。这时如果从乙车间调出30人,则甲、乙两车间剩下的人数相等,即乙车间剩下的人数为甲车间原来人数的,只调出乙车间的30人后,此时总人数变为(人,对应的分率为,据此计算甲车间原有人数即可。【详解】(300-30) ÷(1-+1)=270÷=270×=150(人)因此,甲车间原有150人。故答案为:A8.B【分析】根据题意可知,每层灯的数量是上一层的2倍,据此设顶层x盏灯,第二层有2x盏灯,第三层有4x盏灯,第四层有8x盏灯,第五层有16x盏灯,第六层有32x盏灯,第七层有64x盏灯,已知一共有381盏灯,列方程为x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,据此解出方程即可。【详解】解:设顶层x盏灯。x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381127x=381127x÷127=381÷127x=3塔的顶层共有3盏灯。故答案为:B9.D【分析】圆柱的体积公式为:V=πr2h,其中V表示体积,r表示底面半径,h表示高。甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍,则甲圆柱形容器底面积是乙圆柱形容器底面积的22=4倍,从题目中可知以相同的流量同时向这两个容器内注入水,则说明注入水的体积相同。假设注入水的体积为1,根据体积公式算出甲容器和乙容器的水面高度,再化成比的形式即可。【详解】假设注入水的体积为1甲容器水面高度=1÷=乙容器水面高度=1÷1=1甲、乙两个容器内水面的高度比是∶1=1∶4故答案为:D【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用,因为题目中给出注入的水是相同的,所以可以假设水的体积是1,有助于解题。10.A【分析】从图中可知,爸爸8分钟走了全程的,用走的时间除以走的路程,即可求出爸爸一直步行到公司需要的时间;在8分钟后,爸爸改乘出租车赶往公司,从图中可知,乘坐出租车(10-8)分钟时行驶了全程的(-),根据“速度=路程÷时间”,求出出租车的速度;把全程看作单位“1”,爸爸步行了,则乘出租车的路程是全程的(1-),根据“时间=路程÷速度”求出爸爸乘坐出租车的时间;用步行的时间加上乘出租车的时间,即是爸爸到达公司的时间;最后用一直步行到达公司的时间减去这次步行加乘出租车方式到达公司所需的时间,即可求出提前到达的时间。【详解】爸爸一直步行到公司需:8÷=8×4=32(分钟)出租车的速度:(-)÷(10-8)=(-)÷2=÷2=×=乘出租车用时:(1-)÷=÷=×8=6(分钟)一共用时:8+6=14(分钟)提前了:32-14=18(分钟)爸爸到达公司所花的时间比一直步行提前了18分钟。故答案为:A【点睛】从行程与时间关系图中获取信息,分别求出一直步行到达公司所需的时间,与步行加乘出租车到达公司所需的时间是解题的关键。11.(1)四亿九千四百一十五万七千四百二十三(2) 24.01 230万【分析】(1)大数的读法:先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级,万级,亿级,从最高位读起,每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”,每一级开头和中间的“0”都要读,不管连续出现几个0都只读一个零,每一级末尾的“0”不读,据此读出这个数;(2)把亿以上的数改写成以“亿”作单位的数,在亿位后面点上小数点,去掉末尾的,再添上“亿”字;一个数,四舍五入到万位,需要看千位上数的大小,用“四舍五入”法求它的近似数,然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字;据此解答。【详解】(1)494157423读作:四亿九千四百一十五万七千四百二十三(2)2401000000=24.01亿2303000≈230万横线上的数改写成用亿作单位的数是2401亿,把2303000四舍五入到万位是230万。12. 45 4.8// 80【分析】1时=60分,1吨=1000千克,1升=1000毫升,高级单位转化为低级单位乘进率,低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。【详解】(分)(吨)或(吨)或(吨)(毫升)时=45分 4800千克=4.8(或或)吨 0.08升=80毫升13.﹣7【分析】把百分数、分数化成小数,25%=0.25;﹣=﹣0.5;正数>0>负数,几个负数比较大小时,数字越大的加上负号越小,据此解答即可。【详解】0.5>0.25>0>﹣0.5>﹣7,即0.5>25%>0>﹣>﹣7,最小的数是﹣7。在25%、0、、0.5、五个数中,最小的数是﹣7。14. 6 120【分析】全部共有的质因数(公有质因数)相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×3=62×2×2×3×5=120A和B的最大公因数是6,最小公倍数是120。15.0.15【分析】一个两位小数,去掉小数点相当于扩大到原来的100倍,增大的部分相当于原数的99倍,则用差除以99即可求出这个两位小数是多少。【详解】14.85÷(100-1)=14.85÷99=0.15一个两位小数,去掉小数点后比原数大14.85,这个两位小数是0.15。16. a-3.5b 65【分析】根据题意,用每天用水泥的重量×b,求出b天用水泥的重量,再用水泥的总重量-b天用水泥的重量,即可求出还剩下水泥的重量;当a=100,b=10时,代入求出的含有字母的式子,即可解答。【详解】a-3.5×b=(a-3.5b)t当a=100,b=10时:100-3.5×10=100-35=65(t)工地上有at水泥,如果每天用3.5t,用了b天,还剩(a-3.5b)t水泥,已知a=100,b=10,还剩65t水泥。17.87.5【分析】根据题意“买四送一”,就是够买4袋得(4+1)袋酸奶;小红最终够得8袋,所以有1袋是赠送的,买8-1=7(袋)就可以了,再用7÷8,再乘100%,即可求出相当于原价的百分之几购买的,据此解答。【详解】(8-1)÷8×100%=7÷8×100%=0.875×100%=87.5%相当于按原价的87.5%。18. 1000 36.7【分析】根据比例尺的意义可知,线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米,那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。【详解】1千米=1000米36.7×1=36.7(千米)填空如下:线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离(1000)米,已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米,那么,绍兴地铁“2号线”实际全长(36.7)千米。19.5【分析】根据题意,盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个,运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个,再从盒子中任取一个玻璃球,此时就会出现2个同色的玻璃球。【详解】4+1=5(个)至少取出5个玻璃球,才能保证有2个是同色的。20.9【分析】根据根据V柱=Sh,V锥=Sh可知,当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,把圆锥的体积看作1份,则圆柱的体积是3份,相差(3-1)份;已知圆柱的体积比圆锥多18立方米,用两者的体积差除以份数差,求出一份数,也就是圆锥的体积。【详解】18÷(3-1)=18÷2=9(立方米)圆锥的体积是9立方米。21.4.7;;2;4.5【分析】(1)先去掉括号,再利用减法性质简便计算;(2)利用乘法分配律简便计算;(3)按照四则混合运算的顺序,先算小括号里面的分数减法,再算中括号里面的分数乘法,然后算中括号里面的小数减法,最后算括号外面的小数除法;(4)由积的变化规律可知,0.97×3.75=9.7×0.375,再把分数除法化为分数乘法,并把分数化为小数,把百分数也化为小数,最后利用乘法分配律简便计算。【详解】(1)====4.7(2)====(3)====2(4)=====4.522.;;【分析】,根据等式的性质1和2,两边同时-,再同时÷5即可;,先将左边合并成,再根据等式的性质2,两边同时÷即可;,根据比例的基本性质,即比例的两内项积=两外项积,先写成的形式,再根据等式的性质2,两边同时÷即可。【详解】解:解:解:23.35.7cm【分析】看图可知,图形左右各是一个四分之一圆,合起来正好是一个半圆。圆周长=2πr,据此先求出半径为5cm圆的周长,再除以2,求出半圆的弧长。将半圆的弧长,再加上4段长度为5cm的线段,即可求出组合图形的周长。【详解】2×3.14×5÷2+5×4=15.7+20=35.7(cm)所以,这个组合图形的周长是35.7cm。24.188.4cm2【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起,所以上面的圆柱只求侧面积,下面圆柱体求表面积,然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式:S=πdh,圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,把数据代入公式解答即可。【详解】图形的表面积是188.4cm2。25.(1)我获得的信息是:①“神舟十二号”航天生活的时间是90天;②“神舟十三号”航天员的时长比“神舟十二号”时间的2倍还多3天。(2)我要解决的问题是:“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天。(3)我是这样解决的:183天(4)我是这样检验的:90天【分析】(1)从题目当中,可以得出已知条件就是获得信息;(2)解决的问题就是题目中的问题;(3)根据数量关系式:“神舟十二号”的时间×2+3=“神舟十三号”的时间(4)可以通过数量关系式:(“神舟十三号”的时间-3)÷2=“神舟十二号”的时间【详解】(1)我获得的信息是:①“神舟十二号”航天生活的时间是90天;②“神舟十三号”航天员的时长比“神舟十二号”时间的2倍还多3天。(2)我要解决的问题是:“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天?(3)我是这样解决的:90×2+3=180+3=183(天)答:“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约183天。(4)我是这样检验的:(183-3)÷2=180÷2=90(天)26.75平方厘米【分析】通过观察图形可知,把这个正方形分成5等份,插入三条宽度相同的长条后,这时空白部分都是小正方形,由此可知,插入的三个长条的宽度和正好是原来大正方形边长的,把图2中插入的三条宽度相同的长条通过平移发现,阴影部分相当于(8+5)个小正方形的面积,又知阴影部分的总面积是39平方厘米,根据除法的意义,用除法求出一个小正方形的面积,大正方形中空白部分是12个小正方形,然后用1个小正方形的面积乘大正方形分成的小正方形的个数即可。【详解】(平方厘米)答:大正方形的面积是75平方厘米。27.5小时【分析】已知计划每小时加工25个,实际工作效率提高20%,把计划工作效率看作单位“1”,则实际工作效率是计划的(1+20%),单位“1”已知,用计划工作效率乘(1+20%),即是实际工作效率;根据题意可知,加工这批零件的工作总量不变,即工作效率×工作时间=工作总量(一定),乘积一定,则工作效率与工作时间成反比例关系,据此列出反比例方程,并求解。【详解】解:实际x小时可以完成。25×(1+20%)×x=25×625×1.2×x=15030x=150x=150÷30x=5答:实际5小时可以完成。28.20克【分析】根据题意可知,盐水中盐的质量不变。根据“盐水的质量×含盐率=盐的质量”可得出等量关系:原有盐水的质量×20%=(原有盐水的质量+加入水的质量)×16%,据此列出方程,并求解。【详解】解:设加入克水就能得到浓度为16%的盐水。80×20%=(80+)×16%80×0.2=80×0.16+0.1616=12.8+0.160.16=16-12.80.16=3.2=3.2÷0.16=20答:加入20克水就能得到浓度为16%的盐水。29.600千米【分析】把全程看作单位“1”,甲行完全程要10小时,乙行完全程要15小时,根据“速度=路程÷时间”求出甲的速度是1÷10=,乙的速度是1÷15=;根据“相遇时间=路程÷速度和”,可得出两车的相遇时间是1÷(+)=6小时;已知甲每小时比乙每小时多行(-),两车相遇时,甲比乙多行的120千米占全程的(-)×6=,单位“1”未知,根据分数除法的意义列式为120÷,据此求出全程。【详解】1÷10=1÷15=相遇时间:1÷(+)=1÷(+)=1÷=1×6=6(小时)相遇时,甲比乙多行的距离占全程的:(-)×6=(-)×6=×6=全程:120÷=120×5=600(千米)答:两地相距600千米。【点睛】把全程看作单位“1”,根据速度、时间、路程之间的关系,求出两车的相遇时间,进而求出甲比乙多行的120千米占全程的几分之几,根据分数除法的意义解答。30.12分钟【分析】已知再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面,根据圆锥的体积公式V=πr2h,分别求出上面、下面沙子的体积;再用下面沙子的体积除以上面沙子的体积,求出下面沙子的体积里面有几个上面沙子的体积,就有几个一分钟,也就是现在沙漏已经计量的时间。【详解】上面沙子的体积:×3.14×(2÷2)2×3=×3.14×12×3=×3.14×1×3=3.14下面沙子的体积:×3.14×(6÷2)2×4=×3.14×32×4=×3.14×9×4=37.6837.68÷3.14=12(分钟)答:现在沙漏已经计量了12分钟。21世纪教育网 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