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期末解决问题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册人教版
1．从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。
2．用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
3．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？
4．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？
5．永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
6．拗九节在农历正月廿九日，是福州的民间传统节日。每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”）；或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫作过“九”。安安的爸爸今年50岁，他过了几次“九”？
7．杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结部分是16cm，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？
8．一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
9．有一个长方体玻璃容器，长12cm，宽9cm，高15cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？
10．浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？
11．如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
12．张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12cm、宽是1cm的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
13．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
14．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。
实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。
辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。
小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据：
第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。
同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。
15．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
16．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？
17．三（1）班从图书室借阅了72本课外书，其中是同学们最爱看的故事类图书，是科普类图书。三（1）班借阅的故事类图书和科普类图书各有多少本？
18．王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？
19．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
20．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？
21．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
22．如图所示是甲、乙两车分别从A，B两地相向开出，所行路程和花费时间统计图。
（1）乙车开出几小时后两车相遇？
（2）9：00时两车相距多少千米？
23．如图是阳阳和东东6～12岁的身高情况统计图，看图回答问题。
（1）　 　 岁时，阳阳和东东一样高。
（2）12岁时，东东的身高比阳阳高百分之几？（请列式计算）
24．“让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂．”习近平总书记于2013年11月3日首次提出“精准扶贫”在党中央的关心和领导下，近年来，我国农村地区人民的生活水平迅速提高，如图是2015～2019年某地年人均支出和年人均食品支出统计图．请根据图中信息解答问题：
①2016年，当地年人均食品支出占年人均支出的几分之几？
②到2019年，当地年人均教育支出已经占到年人均支出的．2019年，当地年人均教育支出为多少元？
25．41个玻璃球中有一个稍重一些。要找出这个球，如果用天平称，至少称几次才能保证找到这个玻璃球？（写出简要过程）
期末解决问题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共25小题）
1．从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。
【解答】解：
2．用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。
【解答】解：如图：
3．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
其中，在3～9之间的因数有：4，6，8；
即有3种装法：每盒装4块、6块、8块。
48÷4＝12（个）
48÷6＝8（个）
48÷8＝6（个）
答：有3种装法：每盒装4块需要12个盒子，每盒装6块需要8个盒子，每盒装8块需要6个盒子。
4．某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是多少元？
【解答】解：7的倍数有7，14，21，28，35，42，49......
35+5＝40，40是合数，不符合题意；
42+5＝47，47是质数，符合题意。
某个电影院电影票的价格比7的倍数多5。如果电影票的价格是在40和50之间，且是质数，那么电影票的价格可能是47元。
5．永定土楼是世界文化遗产之一，位于福建省西南部的龙岩市永定区。五年级一班的同学准备去参观永定土楼，学校为同学们准备了95个面包，有如图三种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？
【解答】解：95是5的倍数，不是3和4的倍数，95能被5整除，不能被3和4整除。所以选择③的这种包装盒正好可以装完。
6．拗九节在农历正月廿九日，是福州的民间传统节日。每年这一天，凡是岁数逢9，如9岁、19岁（称“明九”）；或是9的倍数，如18岁、27岁（称“暗九”），都要像过生日一样，吃一碗“太平面”，以求平安、健康，也叫作过“九”。安安的爸爸今年50岁，他过了几次“九”？
【解答】解：50以内“明九”为9，19，29，39，49；“暗九”为9，18，27，36，45。
答：他过了9次“九”。
7．杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。包扎每个正方体礼品盒需要76cm的丝带，其中打结部分是16cm，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？
【解答】解：（76﹣16）÷8
＝60÷8
＝7.5（厘米）
7.5×12＝90（厘米）
答：正方体礼品盒棱长总和是90厘米。
8．一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）16厘米＝1.6分米
4×1×1.6÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
（2）2×1+2×3.2×2+1×3.2×2
＝2+12.8+6.4
＝21.2（平方分米）
答：此时，水与容器接触的面积是21.2平方分米。
9．有一个长方体玻璃容器，长12cm，宽9cm，高15cm，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？
【解答】解：12×9×9
＝108×9
＝972（立方厘米）
972立方厘米＝0.972立方分米
答：水的体积是0.972立方分米。
10．浩浩用一根铁丝做了一个棱长是6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成长8厘米、宽5厘米的长方体框架，那么这个长方体的高是多少？体积是多少？
【解答】解：6×12÷4﹣（8+5）
＝72÷4﹣13
＝18﹣13
＝5（厘米）
8×5×5＝200（立方厘米）
答：这个长方体的高是5厘米，体积是200立方厘米。
11．如图，科学实验小组的同学们准备了大小不同的三个正方体水培花瓶。他们把两堆鹅卵石分别完全浸没在①号、②号两个正方体水培花瓶的水里，两个花瓶的水面分别上升了4厘米和8厘米。如果把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高多少厘米？
【解答】解：（10×10×4+20×20×8）÷（30×30）
＝3600÷900
＝4（厘米）
答：把这两堆鹅卵石都完全浸没在③号花瓶的水里，那么③号花瓶的水面会升高4厘米。
12．张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是12cm、宽是1cm的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
【解答】解：（20×10+20×8+10×8）×2﹣12×1
＝（200+160+80）×2﹣12
＝440×2﹣12
＝880﹣12
＝868（平方厘米）
答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。
13．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度）。铁盒的容积是多少升？
【解答】解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝20×10×5
＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1升
答：铁盒的容积是1升。
14．数学实践活动课上，王老师带来了甲、乙两个容器（已知两个容器中装有同样多的水，甲容器里面长30厘米，宽20厘米；乙容器内水高21厘米），并布置了一项实验活动。
实验内容：利用提供的辅助工具测量甲、乙容器中水的体积。
辅助工具：一块小石头、一把断尺、一支笔。
小明思考片刻后做起了实验，并很快计算出了两个容器中水的体积。下面是小明的实验过程和实验数据：
第一步：用笔在甲、乙两个容器水面的外壁处作标记； 第二步：把小石头放入甲容器中，完全浸没，测量出水面上升了2厘米； 第三步：从甲容器中取出小石头，放入乙容器，测量水面上升了3厘米。
同学们，你知道小明是怎样求出乙容器中水的体积的吗？请在答题卡上写出计算过程。
【解答】解：30×20×2
＝600×2
＝1200（立方厘米）
1200÷3×21
＝400×21
＝8400（立方厘米）
答：乙容器中水的体积是8400立方厘米。
15．妈妈把一个蛋糕平均分成了8小块，小林吃了这个蛋糕的，妹妹吃了3小块，妹妹吃了这个蛋糕的几分之几？小林和妹妹相比，谁吃得多？
【解答】解：根据分析可知
3÷8
即
答：妹妹吃了这个蛋糕的。小林和妹妹相比，小林吃得多。
16．李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？
【解答】解：由分析可知，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的，每个小长方形的面积是大长方形面积的。
17．三（1）班从图书室借阅了72本课外书，其中是同学们最爱看的故事类图书，是科普类图书。三（1）班借阅的故事类图书和科普类图书各有多少本？
【解答】解：72÷8＝9（本）
9×3＝27（本）
答：三（1）班借阅的故事类图书有27本，科普类图书有9本。
18．王丽用牛奶和巧克力粉调制巧克力奶。牛奶用了多少千克？
【解答】解：
（千克）
答：牛奶用了千克。
19．学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【解答】解：（）
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
20．实验小学举办“编织围巾，爱心敬老”活动。浩浩和文文一共用去这些毛线的几分之几？
【解答】解：
答：浩浩和文文一共用去这些毛线的。
21．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
【解答】解：
1
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
22．如图所示是甲、乙两车分别从A，B两地相向开出，所行路程和花费时间统计图。
（1）乙车开出几小时后两车相遇？
（2）9：00时两车相距多少千米？
【解答】解：（1）80÷2＝40（千米）
总路程：320+40＝360（千米）
甲车速度：360÷（10﹣6）＝360÷4＝90（千米/时）
乙车速度：360÷（10﹣7）＝360÷3＝120（千米/时）
360﹣90×（7﹣6）
＝360﹣90×1
＝270（千米）
270÷（90+120）
＝270÷210
（小时）
答：乙车开出小时两车相遇。
（2）90×（9﹣6）+120×（9﹣7）﹣360
＝90×3+120×2﹣360
＝270+240﹣360
＝510﹣360
＝150（千米）
答：9：00时两车相距150千米。
23．如图是阳阳和东东6～12岁的身高情况统计图，看图回答问题。
（1）　10　 岁时，阳阳和东东一样高。
（2）12岁时，东东的身高比阳阳高百分之几？（请列式计算）
【解答】解：（1）10岁时，阳阳和东东一样高。
（2）（153﹣150）÷150×100%
＝3÷150×100%
＝2%
答：12岁时，东东的身高比阳阳高2%。
故答案为：10。
24．“让几千万农村贫困人口生活好起来，是我心中的牵挂．”习近平总书记于2013年11月3日首次提出“精准扶贫”在党中央的关心和领导下，近年来，我国农村地区人民的生活水平迅速提高，如图是2015～2019年某地年人均支出和年人均食品支出统计图．请根据图中信息解答问题：
①2016年，当地年人均食品支出占年人均支出的几分之几？
②到2019年，当地年人均教育支出已经占到年人均支出的．2019年，当地年人均教育支出为多少元？
【解答】解：①300÷500
答：2016年，当地年人均食品支出占年人均支出的。
②4000500（元）
答：2019年，当地年人均教育支出为500元。
25．41个玻璃球中有一个稍重一些。要找出这个球，如果用天平称，至少称几次才能保证找到这个玻璃球？（写出简要过程）
【解答】解：将41个分成3份：14、14、13。
第一次称重，在天平两边各放14个，手里留13个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的13个分为4、4、5，在天平两边各放4个，手里留5个，
a.如果天平平衡，则次品在手里5个中，接下来，将其中5个分成2、2、1，把2个的分别放在天平的两边称重，
①如果天平平衡，就可以找到次品；
②如果天平不平衡，取较重的2个分别放在天平两侧，则可找到次品。
（2）.如果天平不平衡，则次品在较重的14个中，把14个分成5、5、4个，
如果天平平衡，则次品在4个的里面，再2次一定可以找到次品；
若不平衡，则次品在较重的5个中，再称2次一定可以找到次品。
故至少称4能就能保证可以找出这一个。
答：最少要称4次才能保证找到这个玻璃球。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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