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期末总复习：选择题6大考点汇总与跟踪训练（填空题篇）-数学七年级下册苏科版（2024）
6大考点汇总
考点一：幂的运算
考点二：整式乘法
考点三：图形的变换
考点四：二元一次方程组
考点五：一元一次不等式
考点六：定义、命题、证明
跟踪训练
考点一：幂的运算
1．（2025春 覃塘区期中）已知2x+y＝2，则52x 5y＝ 　 　 ．
2．（2025春 调兵山市月考）　 　 ．
3．（2025春 云溪区期中）已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为 　 　 ．
4．（2025春 高邮市期中）（﹣0.2）2024×52025＝　 　 ．
考点二：整式乘法
5．（2025春 青羊区校级月考）已知（2x2+mx）（x﹣1）展开的结果中不含x2项，则m的值为　 　 ．
6．（2025 安次区校级二模）2x（m﹣x2）＝4x3y2﹣2x3，则m＝　 　 ．
7．（2025 泰州二模）计算（﹣a）2 （﹣b）＝　 　 ．
8．（2025 青岛模拟）　 　 ．
考点三：图形的变换
9．（2025 洛宁县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，D是AC的中点，将△DCB绕点C旋转得到△ECF，连接AE．当∠AEF＝90°时，AE的长为 　 　 ．
10．（2025春 长岭县期中）如图，将三角形ABC水平向右移动至三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，若BF＝8，BE＝3，则CE＝　 　 ．
11．（2025春 沈阳月考）在△ABC中，AD⊥BC于点D，点C关于AD的对称点为点E，连接AE，若∠ABC＝50°，∠CAD＝30°，则∠BAE的度数为　 　 °．
12．（2025春 镇赉县期中）如图，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形A′B′C′，若三角形ABC的周长为8cm，则四边形ABC′A′的周长为　 　 cm．
考点四：二元一次方程组
13．（2025 观山湖区校级一模）下列表格中给出的几组数都是关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝3的解，表格中m的值为　 　 ．
x 0 1 2 5
y 3 1 ﹣1 m
14．（2025 绍兴三模）我国古代问题：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．则大桶可盛酒 　 　 斛．
15．（2025 桑植县三模）在解关于x，y的方程组时，甲同学正确解得，乙同学把c看错了，而得到，那么a+b+c＝　 　 ．
16．（2025 金水区模拟）我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意所列方程组是 　 　 ．
考点五：一元一次不等式
17．（2025 哈尔滨模拟）不等式组的解集是　 　 ．
18．（2025 鲁山县一模）不等式的最小整数解是　 　 ．
19．（2025春 新城区月考）已知关于x的方程的解是关于x的不等式2x+a＜0的一个解，则a的取值范围是　 　 ．
20．（2025春 同安区校级月考）若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＞1，则满足题意的最小整数a是 　 　 ．
考点六：定义、命题、证明
21．（2025 鼓楼区二模）要说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，写一个c的值，它可以是　 　 ．
22．（2025春 保定期中）命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是　 　 命题（填“真”或“假”）．
23．（2025春 莱州市期中）“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是　 　 ．
24．（2025春 金山区期中）判断命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，只需举出一个反例，反例中a值可以是　 　 ．
期末总复习：选择题6大考点汇总与跟踪训练（填空题篇）-数学七年级下册苏科版（2024）
参考答案与试题解析
一．填空题（共24小题）
1．（2025春 覃塘区期中）已知2x+y＝2，则52x 5y＝ 　25　 ．
【解答】解：∵2x+y＝2，
∴52x 5y＝52x+y＝52＝25．
故答案为：25．
2．（2025春 调兵山市月考）　　 ．
【解答】解：原式＝（）3 （）4
＝（）3 （）3
＝（）3
＝（﹣1）3
，
故答案为：．
3．（2025春 云溪区期中）已知2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，则a+b+c+d的值为 　10　 ．
【解答】解：∵2a＝5，2b＝3.2，2c＝6.4，2d＝10，
∴2a×2b×2c×2d＝5×3.2×6.4×10，
则2a+b+c+d＝5×3.2×6.4×10，
故2a+b+c+d＝16×64＝210，
∴a+b+c+d＝10．
故答案为：10．
4．（2025春 高邮市期中）（﹣0.2）2024×52025＝　5　 ．
【解答】解：根据积的乘方的逆运算进行计算可得：
原式＝[（）×5]2024×5＝5．
故答案为：5．
5．（2025春 青羊区校级月考）已知（2x2+mx）（x﹣1）展开的结果中不含x2项，则m的值为　2　 ．
【解答】解：∵多项式（2x2+mx）（x﹣1）＝2x3+（m﹣2）x2﹣mx不含x2项，
∴m﹣2＝0，
解得m＝2．
故答案为：2．
6．（2025 安次区校级二模）2x（m﹣x2）＝4x3y2﹣2x3，则m＝　2x2y2　 ．
【解答】解：2x（m﹣x2）＝4x3y2﹣2x3，
2xm﹣2x3＝4x3y2﹣2x3，
解得：m＝2x2y2．
故答案为：2x2y2．
7．（2025 泰州二模）计算（﹣a）2 （﹣b）＝　﹣a2b　 ．
【解答】解：原式＝a2 （﹣b）＝﹣a2b．
故答案为：﹣a2b．
8．（2025 青岛模拟）　﹣3x4y5　 ．
【解答】解：原式＝6×（） （x x3） （y3 y2）
＝﹣3x4y5，
故答案为：﹣3x4y5．
9．（2025 洛宁县模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，D是AC的中点，将△DCB绕点C旋转得到△ECF，连接AE．当∠AEF＝90°时，AE的长为 　或　 ．
【解答】解：过点C作CG⊥AE于点G，
∵AC＝2BC＝4，D是AC的中点，
∴BC＝CD＝2，
∵△DCB点C旋转得到△ECF，
∴CE＝CD＝2，∠CEF＝45°
∵∠AEF＝90°
∴∠CEG＝90°﹣45°＝45°，
∴，
如图，当E在AC的上方时，
∴
∴，
如图，当E在AC的下方时，
同理可得，
故答案为：或．
10．（2025春 长岭县期中）如图，将三角形ABC水平向右移动至三角形DEF的位置，点B、E、C、F在同一直线上，若BF＝8，BE＝3，则CE＝　2　 ．
【解答】解：∵△ABC向右平移后得到△DEF，
∴BE＝CF＝3，
∵BF＝8，
∴CE＝BF﹣BE﹣CF＝2，
故答案为：2．
11．（2025春 沈阳月考）在△ABC中，AD⊥BC于点D，点C关于AD的对称点为点E，连接AE，若∠ABC＝50°，∠CAD＝30°，则∠BAE的度数为　10或70　 °．
【解答】解：当点E在线段BD上时，如图所示，
∵AD⊥BC，∠ABC＝50°，
∴∠BAD＝40°．
由对称可知，∠EAD＝∠CAD＝30°，
∴∠BAE＝∠BAD﹣∠EAD＝40°﹣30°＝10°．
当点E在BD延长线上时，如图所示，
则∠BAE＝∠BAD+∠EAD＝40°+30°＝70°，
综上所述，∠BAE的度数为10°或70°．
故答案为：10或70．
12．（2025春 镇赉县期中）如图，将三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形A′B′C′，若三角形ABC的周长为8cm，则四边形ABC′A′的周长为　10　 cm．
【解答】解：由题知，
因为△A′B′C′由△ABC沿BC方向平移1cm得到，
所以AC＝A′C′，AA′＝CC′＝1cm，
所以四边形ABC′A′的周长为：AB+BC′+C′A′+AA′＝AB+BC+CA+CC′+AA′＝8+1+1＝10（cm）．
故答案为：10．
13．（2025 观山湖区校级一模）下列表格中给出的几组数都是关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝3的解，表格中m的值为　﹣7　 ．
x 0 1 2 5
y 3 1 ﹣1 m
【解答】解：由表格可知当x＝0时y＝3，x＝1时y＝1，
∴，
解得，
∴关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝3为2x+y＝3，
当x＝5时，2×5+m＝3，
∴m＝﹣7，
故答案为：﹣7．
14．（2025 绍兴三模）我国古代问题：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．则大桶可盛酒 　　 斛．
【解答】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，
依题意得：，
解得：，
即1个大桶可以盛酒斛，
故答案为：．
15．（2025 桑植县三模）在解关于x，y的方程组时，甲同学正确解得，乙同学把c看错了，而得到，那么a+b+c＝　7　 ．
【解答】解：把把代入ax+by＝22得：，
①×3﹣②得：a＝4，
把a＝4代入①得：b＝5，
把代入cx+7y＝8得：3c+14＝8，
解得：c＝﹣2，
∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7，
故答案为：7．
16．（2025 金水区模拟）我国古代《四元玉鉴》中记载二果问价问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意所列方程组是 　　 ．
【解答】解：∵买了甜果和苦果共一千个，
∴x+y＝1000；
∵买甜果和苦果共花了999文钱，
∴xy＝999．
∴根据题意可列方程组．
故答案为：．
17．（2025 哈尔滨模拟）不等式组的解集是　1＜x≤3　 ．
【解答】解：解不等式2x﹣6≤0得：x≤3，
解不等式x﹣1＞0得：x＞1，
∴原不等式组的解集为1＜x≤3．
故答案为：1＜x≤3．
18．（2025 鲁山县一模）不等式的最小整数解是　6　 ．
【解答】解：不等式的两边同乘以6，得3x≥2（x﹣3）+2×6，3x≥2x﹣6+12，
∴不等式的解集为x≥6，最小整数解是6．
故答案为：6．
19．（2025春 新城区月考）已知关于x的方程的解是关于x的不等式2x+a＜0的一个解，则a的取值范围是　a＜﹣6　 ．
【解答】解：由方程x﹣2得，
x＝3，
将x＝3代入2x+a＜0得，
6+a＜0，
解得a＜﹣6．
故答案为：a＜﹣6．
20．（2025春 同安区校级月考）若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＞1，则满足题意的最小整数a是 　16　 ．
【解答】解：
②﹣①得3x+3y＝a﹣12，
∵关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＞1，
∴3x+3y＞3，
∴a﹣12＞3，
∴a＞15，
∴满足题意的最小整数a是16，
故答案为：16．
21．（2025 鼓楼区二模）要说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，写一个c的值，它可以是　﹣2（答案不唯一）　 ．
【解答】解：当a＜b，c＝﹣2时，﹣2a＞﹣2b，即ac＞bc，
说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，
故答案为：﹣2（答案不唯一）．
22．（2025春 保定期中）命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是　假　 命题（填“真”或“假”）．
【解答】解：不成立，例如12＝（﹣1）2，但1≠（﹣1），
故命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是假命题．
故答案为：假．
23．（2025春 莱州市期中）“垂直同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是　两条直线垂直于同一条直线　 ．
【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”．
条件是：两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行；
故答案为：两条直线垂直于同一条直线
24．（2025春 金山区期中）判断命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，只需举出一个反例，反例中a值可以是　（答案不唯一）　 ．
【解答】解：当a时，|a|＜1，而a＜0，
说明命题“如果|a|＜1，那么0＜a＜1”是假命题，
故答案为：（答案不唯一）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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