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(共27张PPT)
2.1.2 有理数的减法
（第一课时）
学习目标
1.理解有理数减法的意义（重点）
2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算（重点）
3.经历有理数减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系（难点）
新课导入
思考下面的问题：
北京某一天气温是－3 C～3 C，请问这天的温差是多少？
注：温差是最高气温减最低气温
我们可以列出算式为：
3-(－3)
那么，上述的算式的结果是什么？是如何计算的？让我们这节课来学习一下.
新课学习
思考一下：在小学中，减法与加法有什么关系？
减法是加法的逆运算
思考一下：在有理数中，还具有上述关系吗
有理数中的减法与加法仍具有上述关系
新课学习
计算3－(－3)
求一个数，使得它与-3 相加得3.
( )+(－3)=3
6
所以有
3－(－3)=6 （1）
另一方面，我们知道
3+(+3)=6 （2）
由(1)(2),得
3－(－3)=3+(+3) （3）
新课学习
探究一下：从(3)式能看出减-3相当于加上+3，把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑，这些数减3的结果与它们+3的结果相同吗？
0-(-3)=
0+(+3)=
3
3
-1-(-3)=
2
-1+(+3)=
2
-5-(-3)=
-2
-5+(+3)=
-2
=
=
=
一个数减-3的结果和它们+3的结果相同.
新课学习
探究一下：计算下面的式子，你有什么发现？
9-8； 9+(-8)；15-7；15+(-7)
9–8=___； 9+(–8)=____；
15 –7=___； 15+(–7)=____．
1
1
8
8
9–8 = 9+(–8)
-转化为+
-8转化为+8
新课学习
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
符号表示：
a - b = a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
两个有理数相减，差是一个有理数
新课学习
例4：计算
（1）(-3)-(-5)； （2）0-7； （3）2-5；
（4）7.2-(-4.8)； （5）
（1）(-3)-(-5)=(-3)+5=2；
（2）0-7=0+(-7) =-7；
（3）2-5 =2+(-5) =-3；
（4）7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
（5）
新课学习
思考一下：小学时，只有当a大于或等于b时（其中a,b是0或者正数），我们才能计算a-b.现在，当a小于b时，你能计算a-b吗 一般地，在有理数的范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么
(1)较大的数-较小的数
举个例子：7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12>0
结论：较大的数-较小的数=正数，即若 a > b，则a-b>0.
(2)较小的数 - 较大的数
举个例子：2-5 =2+(-5) =-3<0
结论：较小的数 - 较大的数 = 负数，即若a新课学习
思考一下：小学时，只有当a大于或等于b时（其中a,b是0或者正数），我们才能计算a-b.现在，当a小于b时，你能计算a-b吗 一般地，在有理数的范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么
(3)相等的两个数
举个例子：5-5=0
结论：相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0.
新课学习
练一练：判断下面是否正确
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大．（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大． （ ）
（3）两数之差一定小于被减数． （ ）
（4）0减去任何数，差都为负数． （ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数． （ ）
×
×
×
×
√
新课学习
练一练：请根据图示的对话解答下列问题.
(1)分别求出a和b的值.
因为a与2互为相反数，所以a+2=0
所以a=-2
因为b的绝对值是5，所以b=±5
因为b故a=-2，b=-5
新课学习
(2)已知|m-a|+|b+n|=0，求m-n的值.
因为|m-a|+|b+n|=0
所以m-a=0,b+n=0
由(1)知，a=-2，b=-5
所以m-(-2)=0,-5+n=0
所以m=-2，n=5
所以m-n=-2-5=-7
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
2
课堂总结
有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
THANK YOU

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