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(共28张PPT)
2.1.2 有理数的减法
（第二课时）
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式（重点）
2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算（重点）
3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想（难点）
新课导入
上一节课我们学习了有理数的减法法则，那么怎样进行有理数的加减混合运算？
例5：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个算式中既有加法，也有减法，可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法.即这个算式可以改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
然后再进行有理数的加法运算.
新课学习
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
= (-27)+(+8)
= -19.
减法法则
加法交换律、结合律
总结一下：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.例如
a+b-c=a+b+(-c)
新课学习
有理数加减运合运算的步骤
1.运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或者负数的和的形式
2.适当运用加法运算律简化运算
新课学习
省略和式中的括号和加号:
算式 (-20)+(+3)+(+5)+(-7)是 -20，+3，+5，-7 这四个数的和.
为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20+3+5-7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7 的和”，或读作“负20加3加5减7”.
新课学习
思考一下：根据省略算式中的括号和加号，例5可以简化成什么？
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5
=-27+8
=-19.
新课学习
例6：计算14-25+12-17.
14-25+12-17
=14+12–25–17
= 26–42
=-16
新课学习
探究一下：在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 对于下列各组数a，b.
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.
（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
4
6
8
4
当a=2，b=6时，AB=6-2=4
当a=0，b=6时，AB=6-0=6
当a=2，b=-6时，AB=2-(-6)=8
当a=-2，b=-6时，AB=-2-(-6)=4
新课学习
探究一下：在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 对于下列各组数a，b.
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.
（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？
当a=2，b=6时，AB=|a-b|=6-2=4
当a=0，b=6时，AB=|a-b|=6-0=6
当a=2，b=-6时，AB=|a-b|=2-(-6)=8
当a=-2，b=-6时，AB=|a-b|=-2-(-6)=4
新课学习
探究一下：在数轴上，点A，B分别表示数a，b. 对于下列各组数a，b.
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.
一般地，你能发现点A， B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
在数轴上，点 A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离为 |a－b|.即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值（或两点之间的距离等于这两点所表示的数中较大的数减去较小的数）.
新课学习
练一练：将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算：
（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
(-52)-(+37)+(-19)-(-24)
=-52-37-19+24
= -108 +24
= -84
新课学习
（2）
新课学习
练一练：一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：+6，-2，+10，-8，-7，+11，-10.
(1)守门员是否回到了原来的位置？
根据题意得：
(+6)+(-2)+(+10)+(-8)+(-7)+(+11)+(-10)
=6-2+10-8-7+11-10
=0
答：回到了原来的位置.
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(2)守门员一共走了多少路程？
|+6|+|-2|+|+10|+|-8|+|-7|+|+11|+|-10|
=6+2+10+8+7+11+10
=54米
答：守门员一共走了54米.
课堂巩固
D
课堂巩固
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B
课堂巩固
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D
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
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16+7+9-29-11
课堂总结
有理数的加减混合运算的步骤：
1.运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或者负数的和的形式；
2.适当运用加法运算律简化运算.
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