资源简介

(共30张PPT)
2.2.1 有理数的乘法
（第二课时）
学习目标
1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用（重点）
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算（难点）
新课导入
复习一下：有理数的乘法法则是什么？
(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
(2)任何数同0相乘，都得0.
在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，对于有理数的乘法，它们还成立吗？
新课学习
探究一下：计算
5×(-6)，(-6)×5，
所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.
5×(-6)=
-30
(-6)×5=
-30
=
8×(-3)=
-24
(-3)×8=
-24
=
从上述计算中，你能得出什么结论
新课学习
乘法的运算律——交换律
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
乘法交换律：ab = ba.
a×b也可以写为a·b 或ab .当用字母表示乘数时，“×”可以 写为“·”或省略.
新课学习
探究一下：计算
(5×2)×(-4)，5×(2×(-4))，
所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.
(5×2)×(-4)=
-40
5×(2×(-4))=
-40
=
(4×3)×(-6)=
-72
=
4×(3×(-6))=
-72
从上述计算中，你能得出什么结论
新课学习
乘法的运算律——结合律
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
新课学习
探究一下：计算
5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7)
所得的结果相同吗？换几组乘数再试一试.
5×[3+(-7)]=
-20
5×3+5×(-7)=
-20
=
6×[4+(-5)]=
-6
6×4+6×(-5)=
-6
=
从上述计算中，你能得出什么结论
新课学习
乘法的运算律——分配律
一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.
新课学习
例3:（1）计算2×3×0.5×(-7)；
2×3×0.5×(-7)
=(2×0.5)×[3×(-7)]
=1×(-21)
=-21
新课学习
（2）用两种方法计算 .
解法1：
解法2：
=3+2-6=-1
新课学习
探究一下：改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的
2×3×(-0.5)×(-7),
2×(-3)×(-0.5)×(-7),
(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).
2×3×(-0.5)×(-7)=21
积是正的
2×(-3)×(-0.5)×(-7)=-21
积是负的
(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)=21
积是正的
新课学习
思考一下：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系 如果有乘数为0，那么积有什么特点
可以得到：几个不为0的数相乘，
负的乘数的个数是偶数时，积为正数；
负的乘数的个数是奇数时，积为负数；
几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.
新课学习
举个例子：
遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值，例如：
新课学习
拓展：乘法运算律的推广
1.乘法交换律和乘法结合律可以推广到多个有理数相乘：三个或三个以上不为0的有理数相乘，任意交换相乘的位置，或者先把其中几个乘数相乘，积不变.
2.分配律也可以推广到一个不为0的有理数与多个有理数的和相乘，即a(b+c+……+m)=ab+ac+……+am.此外，对于某些算式，逆用分配律能使计算简便.
新课学习
练一练：食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下(“ ”表示超出标准质量的部分，“-”表示不足标准质量的部分)：
与标准质量的差值(单位：克) -4 -2 0 +1 +3 +4
袋数 1 4 3 4 5 3
新课学习
(1)已知该袋装食品的合格标准为120±3克，则抽检的20袋食品中有______袋不合格.
由表格知，不足标准质量4克的有1袋，超出标准质量4克的有3袋，
所以抽检的20袋食品中有4袋不合格
(2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少 多或少多少克
-4×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+4×3=19(克)
答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克.
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
35或-35
课堂总结
1.有理数的乘法交换律：ab=ba
2.有理数的乘法结合律：(ab)c=a(bc)
3.有理数的乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
THANK YOU

展开更多......

收起↑