资源简介

(共30张PPT)
2.2.2 有理数的除法
学习目标
1.掌握有理数的除法法则，能熟练地进行有理数的除法运算（重点）
2.能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算，提高运算能力（重点）
3.能运用有理数的除法解决简单的实际问题（难点）
新课导入
思考一下：在小学，除法与乘法有什么关系？
除法是乘法的逆运算
在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，有理数的除法与乘法之间还具有具有上述关系吗？
让我们这节课来学习一下.
新课学习
思考一下：怎样计算8÷(-4)？
根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得8.
因为
( )×(-4)=8 （1）
-2
所以
8÷(-4)=
-2
另一方面，我们有
8×( )=-2 （2）
于是有
8÷(-4)=8×( ) （3）
新课学习
思考一下：根据上面的思考，你可以得到什么结论？
一个数除以-4可以转化为乘 ，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数.
思考：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘
新课学习
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
结论：两个有理数相除，商是一个有理数.
除号变乘号
除数变倒数
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有理数的除法法则
1.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.
2.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
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例4：计算
（1）(–36) ÷ 9； （2） .
（1）(-36)÷9=-(36÷9)=-4
（2）
新课学习
例5：化简：
（1）
（2）
（1）
（2）
新课学习
有理数的分数表示
一般地，根据有理数的除法，形如 (p，q是整数，q ≠ 0)的数都是有理数.有理数又都可以写成上述形式(整数可以看成分母为1的分数).
这样，有理数就是形如 (p，q是整数，q ≠ 0)的数.
注意：有理数表示为分数形式非常重要
新课学习
例6：计算：
（1）
（2）
（1）
（2）
=1
新课学习
思考一下：根据例6的计算，你可以总结一下有理数的乘除的混合运算顺序和方法吗？
有理数的乘除的混合运算顺序：按照从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里面的.
方法：一般先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.
新课学习
例7：计算：
（1）-8+4÷(-2) （2）(-7)×(-5)–90÷(-15)
（1）-8+4÷(-2)
= -8+(-2)
=-10
（2）(-7)×(-5)–90÷(-15)
=35-(-6)
=35+6
=41
新课学习
思考一下：根据上面的计算，总结一下有理数的加减乘除的混合运算顺序？
先乘除，后加减，有括号的先算括号内的.
同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算.
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例8：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(–1.5)×3+32×3+21.7×4+(–2.3)×2
=-4.5+96+86.8-4.6
=173.7（万元）
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
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计算器的使用：
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的.
（1）按 键开启计算器；
ON
（2）按照算式的书写顺序准确输入数据；
（3）按 键执行运算，计算器显示结果；
=
（4）每一次进行新的运算之前按 键清零.
AC
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举个例子：
(-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2
(-)
1
+
.
5
3
+
3
2
×
3
×
4
+
(-)
2
3
×
2
=
.
2
1
.
7
×
结果显示为173.7
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D
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B
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A
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A
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课堂巩固
A
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27.2
课堂总结
1.有理数的除法法则
2.有理数的分数表示
THANK YOU

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