资源简介

(共28张PPT)
2.1.1 有理数的加法
（第二课时）
学习目标
1.能叙述有理数加法运算律，能运用有理数加法运算律简化运算（重点）
2.能运用有理数的加法运算解决实际问题，形成应用意识（难点）
新课导入
探究一下：计算：
30 +(-20)，(-20)+ 30.
30 +(-20)=10
(-20)+ 30=10
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得到什么结论？
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律： a+b=b+a
新课学习
探究一下：计算：
[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1
8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1
从上述计算中，你能得到什么结论？
在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
加法结合律: (a +b)+c=a+(b+c)
新课学习
多个有理数相加的方法
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.
新课学习
例2：计算：
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
（1）8+(-6)+(-8)
=[8+(-8)]+(-6)
有相反数的先把相反数相加
=0+(-6)
=-6
新课学习
例2：计算：
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
（2）16+(-25)+24+(-35)
= (16 +24)+[(-25)+(-35)]
能凑整的可先凑整
=40+(-60)
=-20
新课学习
例3:10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
50.5 50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法1：
先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
新课学习
例3:10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
50.5 50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法2：
把每袋小麦超过50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数分别为:
+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4
课堂巩固
例3:10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
50.5 50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+
0.9+0.4)
=2.5
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5 kg，总计超过2.5kg.
思考一下：比较两种解法，解法2使用了哪些运算律？
解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化.这种解法利用了加法交换律和加法结合律.
新课学习
思考一下：有理数加法的有哪些常用运算技巧？
(1)相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；
(2)同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加；
(3)同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加；
(4)凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加；
(5)同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加.
新课学习
练一练：一架飞机从 9000 m 的高度先下降 300 m，再上升500m. 这时飞机的飞行高度是多少米？
9000+(-300)+500
= 9000+[500-300]
= 9000+200
= 9200
答：这时飞机的飞行高度是9200米.
新课学习
练一练：数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？
∵当点C在A的左边时，+8-3=5
当点C在A点的右边时，+8+3=11
∴C点表示的数是5或11，
∴当C表示的数是5，B点表示的数是-5或当C表示的数是11，B点表示的数是-11.
新课学习
练一练：阅读下面的解题过程并解决问题.
计算：(-2.4)-(+4.7)-(+0.6)+(+5.7)
解：原式=(-2.4)+(-4.7)+(-0.6)+(+5.7) （第一步）
=(-2.4)+(-0.6)+(-4.7)+(+5.7) （第二步）
=[(-2.4)+(-0.6)]+[(-4.7)+(+5.7) ] （第三步）
(1)计算过程中，第一步变形的依据是______(填运算法则)；
(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了______、______(填运算律)；
(3)请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议.
新课学习
(1)由题目中的解答过程可得，
计算过程中，第一步变形的依据是有理数减法法则，故答案为：有理数减法法则
(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律，故答案为：加法交换律、加法结合律；
(3)[(-2.4)+(-0.6)]+[(-4.7)+(+5.7) ]
=(-3)+1
=-2
即运算结果是-2 ，
建议是：进行加减混合运算时，先把减法转化为加法，再根据加法的运算律进行简便运算.
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
A
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
(-5)
(-1)
课堂总结
1.有理数加法交换律： a+b=b+a
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
THANK YOU

展开更多......

收起↑