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(共28张PPT)
2.2.1 有理数的乘法
（第一课时）
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则，会运用法则进行乘法运算（重点）
2.会用有理数的乘法解决简单的实际问题（难点）
新课导入
我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢
我们这节课将学习有理数乘法法则.
新课学习
思考一下：在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘、正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况
正数×正数
0 ×正数
负数×正数
0 × 0
负数× 0
0 ×负数
负数×负数
第一个乘数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数× 0
负数×正数
第二个乘数
新课学习
思考一下：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3× 3 = 9
3× 2 = 6
3× 1 = 3
3× 0 = 0
随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
根据这个规律，计算下面的式子：
3×(-1)=-3
3×(-2)=
3×(-3)=
-6
-9
新课学习
思考一下：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
3 × 3 = 9
2 × 3 = 6
1 × 3 = 3
0 × 3 = 0
随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
根据这个规律，计算下面的式子：
(-1)×3=
-3
(-2)×3=
-6
(-3)×3=
-9
新课学习
思考一下：从绝对值和符号两个角度观察上述的所有算式，你可以得到什么结论？
正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数，积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
新课学习
思考一下：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？
(-3)×3=
-9
(-3)×2=
-6
(-3)×1=
-3
(-3)×0=
0
随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加 3 .
根据上述规律，下面的空格应各填什么数？从中可以发现什么规律？
(-3)×(-1)=
3
(-3)×(-2)=
(-3)×(-1)=
6
9
新课学习
思考一下：从绝对值和符号两个角度观察上述的所有算式，你可以得到什么结论？
负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
与有理数加法类似，有理数相乘，也既要确定积的符号，又要确定积的绝对值.
新课学习
有理数的乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2. 任何数与0相乘，都得0．
有理数乘法法则也可以表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则
有理数的乘法法则的符号表示：
(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b;
(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b);
c×0=0，0×c=0.
显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.
新课学习
有理数乘法的运算步骤
第一步：先观察是否有0因数；
第二步：确定积的符号；
第三步：确定积的绝对值.
新课学习
例1：计算
(1) 8×(-1)； (2) ； (3)
(1)8×(-1)=-(8×1)=-8
(2)
(3)
新课学习
倒数的概念
乘积是1的两个数互为倒数
例如：-5的倒数是
与
互为倒数
注意：
1.因为倒数是两个数之间的一种相互关系，其中一个数叫作另一个数的倒数，所以单独一个数不能称其为倒数
2.因为任何数与0相乘，都得0，所以0没有倒数
新课学习
1.根据有理数乘法法则中“同号得正”可以互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数
拓展：倒数的相关性质
2.倒数等于它本身的数是±1
检验两个数是否互为倒数的方法：看两个数的乘积是否为1，若为1，则这两个数互为倒数，否则不互为倒数.
新课学习
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为 -6℃.登高3 km后，气温有什么变化？
(-6)×3=-18
答：登高3 km后，气温下降18℃.
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练一练：商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件.与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
-5×60=-300(元)
答:销售额减少300元.
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C
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课堂总结
1.有理数的乘法法则
2.有理数乘法的步骤
3.倒数的概念
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