资源简介

(共28张PPT)
2.3.2 科学记数法
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值大于10的数（重点）
2.会用科学记数法将表示的数还原（重点）
3.了解科学记数法的意义（难点）
新课导入
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.
例如：
太阳的半径约为696000 km
光的速度约为300000000m/s
2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人
这些数都很大，读、写很困难，有什么简单的方法表示这些大数吗？
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观察10的乘方，有如下特点：
(1)102= ； (2)103= ；
(3)104= ；(4)105= .
100
1000
10000
100000
猜测一下：
10n=
10……0（在1的后面有n个0）
一般地，10的n次幂等于10…0，所以就可以用10的乘方表示一些大数.例如：
696000=6.96×100000=6.96×105
读作“6.96乘10的5次方(幂)”
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科学记数法的概念
把一个大于10的数表示成a×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.
举个例子：
375000=375×100000=3.75×105
读作“3.75乘10的5次方(幂)”
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思考一下：对于小于-10的数要如何表示？例如-567000000
对于小于-10的数也可以用科学记数法表示，先写出它的相反数，再添加负号就可以了.所以
-567000000=-5.67×108
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例5：用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000
1 000 000 =1×106
300 000 000 =3×108
8 000 000 000 =8×109
10 100 000=1.01×107
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思考一下：在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n 大于或等于2），其中10的指数是多少？
右边10的指数等于左边整数的位数减1
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.
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思考一下：下列用科学计数法表示的数，原数是什么？
(1)1×104；(2)5.18×103；(3)-3.12×105；(4)7.04×105；(5)3.96×107.
1×104=10000
5.18×103=5180
-3.12×105=-312000
7.04×105 =704 000
3.96×107=39 600 000
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拓展：还原用科学记数法表示的数的步骤
1.根据a×10n中10的指数n来确定，n是几，就将小数点向右动几位，然后把10n去掉；
2.a×10n中，n加上1，可以得到原数的整数位数.
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科学记数法的表示步骤
确定a
将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后面
确定n
方法二：按小数点移动的位数来确定n
方法一：根据原数的整数位来确定n
n等于原数的整数位减1
小数点向左移动了几位，n就等于几
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练一练：用科学记数法表示下列各数：
100 000，7 400 000，56 000 000，567 000 000.
100 000=1×105
7 400 000=7.4×106
56 000 000=5.6×107
567 000 000=5.67×108
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练一练：（1）计算0.12 ，12 ，102 ，1002 .观察这些结果，底数的小数点向左（或右）移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？
0.12=0.01，12=1，102 =100，1002=10000
通过观察可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数的小数点对应向左（右）移动两位.
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（2）计算 0.13 ，13 ，103，1003 .观察这些结果，底数的小数点向左（或右）移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
0.13=0.001，13=1，103=1000，1003=1000000
通过观察可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数的小数点对应向左（右）移动三位.
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（2）计算 0.14 ，14 ，104，1004 .观察这些结果，底数的小数点向左（或右）移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
0.14=0.0001，14=1，104=10000，1003=100000000
通过观察可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数的小数点对应向左（右）移动四位.
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B
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C
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C
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3.802×1011
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8×107
课堂总结
1.科学记数法的概念
2.科学记数法表示的步骤
THANK YOU

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