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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．下面箭头处表示的数，可能是（　　）
A．900070 B．900700 C．907000
2．一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带第（　　）块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
A．① B．② C．③
3．100张纸大约厚1厘米，照这样推算，500000张这样的纸大约厚（　　）米。
A．5 B．50 C．500
4．从3：15到3：30，分针将会按（　　）方向旋转了（　　）°。
A．顺时针、60 B．顺时针、90 C．逆时针、90
5．教室里，张华的座位用数对表示是（4，3），那么他后面一个座位用数对表示是（　　）
A．（3，3） B．（4，4） C．（5，3）
6．王叔叔要给一块地围上篱笆，（　　）的围法更牢固些。
A． B． C． D．
7．张林把（4+□）×15错看成4+□×15，他算出的结果与正确的结果相差（　　）
A．4 B．15 C．56
8．如图，与6厘米长的边相对应边的高是（　　）
A．5厘米 B．7厘米 C．无法确定
9．下面说法正确的是（　　）
A．一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），可以围成4个不同的三角形
B．两个梯形可以拼成一个平行四边形
C．三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
10．一个三位数是25□，在□填入（　　）时，既是2的倍数，又是3的倍数。
A．3 B．4 C．0 D．8
二．填空题（共14小题，共23分）
11．四边形内角和是　 　°，五边形内角和是　 　°．
12．在46078632中，左边的“6”表示的大小是右边“6”的 　 　倍。
13．10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，100枚1元硬币摞在起的高度大约是 　 　厘米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是 　 　米。
14．苹果单价5元/千克，表示的意思是 　 　，李明骑自行车5分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是 　 　。
15．小华计算395﹣298时，先算出395﹣300＝95。要得到正确的结果，还需再 　 　。
16．一个等腰三角形的顶角是50°，它的底角是 　 　°.如果它相邻的两条边分别是4厘米和8厘米，那这个三角形的周长是 　 　厘米。
17．两个完全一样的梯形，上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米，把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是 　 　厘米，高是 　 　厘米。
18．姐弟俩共有100元钱，如果姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多，姐姐有 　 　元，弟弟有 　 　元。
19．根据9×9+19＝100，99×99+199＝10000，999×999+1999＝1000000，推算出9999×9999+________　 　＝　 　。
20．在填空里填上“＞”“＜”或“＝”。
360÷30 　 　720÷60 800﹣432÷6×9 　 　800﹣432÷（6×9）
21．有两根6厘米长的小棒，如再添一根小棒（整厘米数）围成一个三角形，这根小棒最长是 　 　厘米，最短是 　 　厘米。
22．先算36×15的积，然后在算得积后面补 　 　个0，就得到360×150的积。
23．小雨步行的速度是65米/分，他从家到剧院要走975米，需要多少分钟？用到的数量关系式是 　 　。
24．张叔叔有个长方形菜园，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，其余的18平方米种豆角，这个菜园有__________平方米。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．直接写出下面各题得数。（共10分）
80×60＝ 102×5＝ 32×2＝ 130×3＝ 8×25＝
3×27＝ 40×50＝ 24×5＝ 4×16＝ 270÷18＝
26．竖式计算。（共8分）
248×33＝ 608×17＝ 740×80＝ 25×112＝
27．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共8分）
4×11×25 23+24+25+26+27 360÷8÷5 535﹣128﹣72
四．操作题（共1小题，共5分）
28．画一画，填一填。
（1）以AC为对称轴，画出另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把原来的三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．新华中学去年十月份用水380吨，十一月份用水350吨。十一月份比十月份节约水费90元，每吨水多少元？
30．某快递公司的一个智能机器人平均每小时可以分拣428件快递。照这样计算，它15个小时能分拣多少件快递？
31．两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿，甲队每天开凿46米，乙队每天开凿52米，经过12天正好凿通。这条隧道长多少米？
32．甲、乙两个书架上一共有450本图书，如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？
33．王大伯家有一个等边三角形的菜园，其中一条边的长是40米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是多少米？
34．红山植物园的门票价格规定如下：
购票人数 1﹣50 51﹣100 100以上
票价 15元/人 13元/人 10元/人
育红小学四年级同学去红山植物园游玩，一班有33人，二班有34人，三班有32人。
（1）三个班级合起来买比每个班单独购买要节省多少元？
（2）还有更省钱的购买方式吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】根据图示可知90万到100万之间平均分成10份，每份代表1万，箭头处接近91万，据此解答即可。
【解析】解：90万到100万之间平均分成10份，每份代表1万，箭头处接近91万，所以可能是907000。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴知识及近似数知识，结合图示解答即可。
2．C
【分析】要想配一块完全一样的玻璃，必须知道三角形的三个角的度数和三条边，观察可知，其中③已经知道两个底角，根据三角形的内角和是180度，用180度分别减去已经知道的两个底角，即可求出第三个角的度数，三个角的度数确定了，又因为知道③的一条边，所以就能配一块完全一样的玻璃。
【解析】解：一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带第③块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三个角和一条边确定后，三角形的形状就会相同，结合题意解答即可。
3．B
【分析】用100张纸的厚度除以张数，可以计算出平均每张纸的厚度，再用平均每张纸的厚度乘500000，可以计算出500000张这样的纸大约厚多少厘米。
【解析】解：1÷100×500000
＝0.01×500000
＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
答：500000张这样的纸大约厚50米。
故选：B。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
4．B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，分针走一个大格表示30度，据此解答。
【解析】解：从3：15到3：30，分针走了3个大格，3×30°＝90°，因此从3：15到3：30，分针将会按顺时针方向旋转了90°。
故选：B。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
5．B
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。（4，3）就是第4列，第3行，张华后面的座位应该是同一列，不同行。
【解析】解：根据分析可得：
张华的座位用数对表示是（4，3），那么他后面一个座位用数对表示是（4，4）。
故选：B。
【点评】本题考查了学生在用数对表示物体的位置时，对数对的中两个数字表示的意义的理解和掌握。
6．B
【分析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。
【解析】解：A、C和D中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，
所以B的围法更牢固些。
故选：B。
【点评】此题考查了三角形的稳定性。
7．C
【分析】根据乘法分配律把（4+□）×15转化成4×15+□×15，再和4+□×15进行比较即可。
【解析】解：4+□×15
＝4×15+□×15
＝60+□×15
60﹣4＝56
答：他算出的结果与正确的结果相差56。
故选：C。
【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。
8．B
【分析】根据平行四边形高于底的对应关系，与6厘米长的边相对应边的高是7厘米，据此解答即可。
【解析】解：与6厘米长的边相对应边的高是7厘米。
故选：B。
【点评】知道平行四边形高于底的对应关系，是解答此题的关键。
9．C
【分析】A.一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），只有三种情况：1，4，4；2，3，4；3，3，3。所以A错误；
B.必须是两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形；所以B错误；
C.正确。三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
【解析】解：A.一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），只有三种情况；
B.必须是两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形；
C.三角形按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
A与B都错误，只有C正确。
故选：C。
【点评】本题的关键是仔细推理每一个判断选项有没有漏洞，有漏洞就错误，没有漏洞就正确。
10．D
【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数多少2的倍数，各位上的数之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解析】解：因为2+5＝7，7不是3的倍数，7至少加上2是3的倍数，所以个位上应填2，即252既是2的倍数，又是3的倍数。可以填2，还可以填5和8。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征。
二．填空题（共14小题，共23分）
11．见试题解答内容
【分析】直接根据n边形的内角和＝（n﹣2） 180°进行计算即可．
【解析】解：四边形内角和是：
（4﹣2）×180°
＝2×180°
＝360°，
五边形内角和是：
（5﹣2）×180°
＝3×180°
＝540°．
故答案为：360，540．
【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和＝（n﹣2） 180°．
12．10000。
【分析】在46078632中，左边的“6”位于百万位上，表示6个百万，右边“6”位于百位上，表示6个百，据此解答。
【解析】解：在46078632中，左边的“6”表示的大小是右边“6”的10000倍。
故答案为：10000。
【点评】本题考查了整数的组成，要熟练掌握并运用。
13．20，200000。
【分析】（1）根据题意，先求出100里面有几个10，高度就有几个2厘米，因此，列式为100÷10×2，求出结果；
（2）同理求1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是多少千米，先求出100000000里面有几个10，高度就有几个2厘米，因此，列式为100000000÷10×2，求出结果即可。
【解析】解：（1）100÷10×2
＝10×2
＝20（厘米）
（2）100000000÷10×2
＝10000000×2
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200000米
答：100枚1元硬币摞在一起的高度大约是20厘米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是200000米。
故答案为：20，200000。
【点评】此题也可根据除法的意义先求出一枚硬币的高度，然后再根据乘法的意义进行解答，注意单位的换算。
14．每千克苹果5元；千米/分。
【分析】单价和速度都是复合单位，其中苹果单价5元/千克，表示的意思是每千克苹果5元。李明骑自行车5分钟行了1千米，他骑自行车速度的单位是1千米/分。
【解析】解：苹果单价5元/千克，表示的意思是每千克苹果5元。李明骑自行车5分钟行了1千米，表示他骑自行车速度的单位是千米/分。
故答案为：每千克苹果5元；千米/分。
【点评】本题解题关键是理解单价和速度都是复合单位，知道它们的书写方法和表示的意义。
15．加2。
【分析】计算395﹣298，把398看作300减2，先算395﹣300＝95，再加上多减的2即可解答。
【解析】解：395﹣398
＝395﹣（300﹣2）
＝395﹣300+2
＝95+2
＝97
答：还需再加2。
故答案为：加2。
【点评】本题主要考查了千以内减法的运算，能够正确计算是解答本题的关键。
16．65，20。
【分析】（1）根据三角形内角和等于180度，用180°﹣50°＝130°求出它的两个底角的度数，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，求出它的底角的度数即可；
（2）根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是4厘米，一条腰是8厘米，根据三角形的周长求出这个三角形的周长。
【解析】解：（1）（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°答：它的底角为65°
（2）4+8×2
＝4+16
＝20（厘米）
答：这个三角形的周长是20厘米。
故答案为：65，20。
【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答，并考查三角形周长公式的灵活运用，求三角形中一个未知角的度数的方法及应用。
17．7，3。
【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是一个梯形的上下底的和，高是梯形的高。
【解析】解：平行四边形的底是：2+5＝7（厘米）
高是3厘米。
答：拼成的平行四边形的底是7厘米，高是3厘米。
故答案为：7，3。
【点评】本题关键是得出平行四边形的底、高与原来梯形底、高之间的关系，得出平行四边形的底和高，进而求解。
18．62；38。
【分析】根据“姐姐给弟弟12元，两人钱数一样多”，可以推算姐姐比弟弟多2个12元，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出弟弟的钱数，再用姐弟俩的钱数之和减去弟弟的钱数，可以计算出姐姐的钱数。
【解析】解：（100﹣12×2）÷2
＝（100﹣24）÷2
＝76÷2
＝38（元）
100﹣38＝62（元）
答：姐姐有62元，弟弟有38元。
故答案为：62；38。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
19．19999，100000000。
【分析】由所给算式得出：后面得数最高位是1，后面的0的个数是前面算式加数里9的个数的2倍；加数的数字是1和9，最高位是1，9的个数与因数的个数相同；据此解答。
【解析】解：9×9+19＝100
99×99+199＝10000
999×999+1999＝1000000
9999×9999+19999＝100000000
故答案为：19999，100000000。
【点评】解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答。
20．＝，＜。
【分析】根据两位数除三位数除法、整数四则混合运算的法则计算出结果，再进行比较。
【解析】解：360÷30＝12
720÷60＝12
12＝12
800﹣432÷6×9
＝800﹣72×9
＝800﹣648
＝152
800﹣432÷（6×9）
＝800﹣432÷54
＝800﹣8
＝792
152＜792
360÷30＝720÷60
800﹣432÷6×9＜800﹣432÷（6×9）
故答案为：＝，＜。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法、整数四则混合运算以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。
21．11，1。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：6+6＝12（厘米）
最长：12﹣1＝11（厘米）
6﹣6＝0（厘米）
最短：0+1＝1（厘米）
答：这根小棒最长是11厘米，最短是1厘米。
故答案为：11，1。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
22．2。
【分析】根据题意，把360看作36个十，把150看作15个十，先计算36×15，然后在积的末尾添上2个0，据此解答。
【解析】解：先算36×15的积，然后在算得积后面补2个0，就得到360×150的积。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查因数末尾有0的乘法，把因数看作几个十或几个百，然后再进一步解答即可。
23．15分钟；时间＝路程÷速度。
【分析】根据时间＝路程÷速度，计算出需要多少分钟。
【解析】解：975÷65＝15（分钟）
答：需要15分钟；用到的数量关系式是时间＝路程÷速度。
故答案为：时间＝路程÷速度。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用时间＝路程÷速度，列式计算。
24．24。
【分析】根据题意，种茄子的面积比菜园的一半还少6平方米，那么种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，也就是18平方米比菜园的一半多6平方米，用（18﹣6）求出菜园面积的一半，再乘上2即可求解。
【解析】解：（18﹣6）×2
＝12×2
＝24（平方米）
答：这个菜园有24平方米。
故答案为：24。
【点评】本题关键是理解种豆角的面积就比菜园的一半多6平方米，然后再进一步解答。
三．计算题（共3小题，共26分）
25．见试题解答内容
【分析】根据整数乘除法的计算方法口算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解析】解：
80×60＝4800 102×5＝510 32×2＝64 130×3＝390 8×25＝200
3×27＝81 40×50＝2000 24×5＝120 4×16＝64 270÷18＝15
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．8184；10336；59200；2800。
【分析】根据整数乘法的笔算法则进行计算即可。
【解析】解：248×33＝8184
608×17＝10336
740×80＝59200
25×112＝2800
【点评】考查了整数乘法的笔算，熟练地掌握整数乘法的笔算法则是解答本题的关键。
27．1100，125，9，335。
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）根据5个连续自然数的和是中间数的5倍，用乘法计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）按照减法的性质计算。
【解析】解：（1）4×11×25
＝11×（4×25）
＝11×100
＝1100
（2）23+24+25+26+27
＝25×5
＝125
（3）360÷8÷5
＝360÷（8×5）
＝360÷40
＝9
（4）535﹣128﹣72
＝535﹣（128+72）
＝535﹣200
＝335
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共5分）
28．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC所在的直线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．3元。
【分析】去年十月份用水380吨，十一月份用水350吨，则十一月份比十月份少用（380﹣350）吨，又十一月份比十月份节约水费90元，根据除法的意义，用节约钱数除以十一月比十月少用水的吨数，即得每吨水多少元。
【解析】解：90÷（380﹣350）
＝90÷30
＝3（元）
答：每吨水3元。
【点评】首先求出十一月份比十月份少用水的吨数，然后根据总价÷数量＝单价解答是完成本题的关键。
30．6420件。
【分析】平均每小时可分拣428件快递，要算15个小时分拣的数量，只需用428乘15即可。
【解析】解：428×15＝6420（件）
答：它15个小时能分拣6420件快递。
【点评】总数量＝每小时分拣的数量×时间，此题重点考查学生对乘法意义的理解。
31．1176米。
【分析】先算出甲和乙一天共开凿的长度，再乘天数即可。
【解析】解：46+52＝98（米）
98×12＝1176（米）
答：这条隧道长1176米。
【点评】做题关键在于理解题目数量关系式，总量等于工作效率乘时间。
32．甲300本，乙150本。
【分析】根据如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多，可得甲书架比乙书架多（75×2）本。可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
【解析】解：（450+75×2）÷2
＝（450+150）÷2
＝600÷2
＝300（本）
（450﹣750×2）÷2
＝（450﹣150）÷2
＝300÷2
＝150（本）
答：甲书架有书300本，乙书架有书150本。
【点评】本题属于和差问题，可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
33．120米。
【分析】根据等边三角形的特征，三条边的长度都相等，再根据三角形的周长公式解答即可。
【解析】解：40×3＝120（米）
篱笆的长是120米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征，三角形的周长公式及应用。
34．（1）198元。
（2）购买100张门票更省钱。
【分析】（1）先求出三个班总人数，再根据人数范围确定合起来买票的单价，计算出每张门票节省的钱数，最后求一共节省了多少元。
（2）购买100张门票更省钱。
【解析】解：（1）33+34+32＝99（人）
99×（15﹣13）＝198（元）
答：三个班级合起来买比每个班单独购买要节省198元。
（2）购买100张门票。
100×10＝1000（元）
99×13＝1287（元）
1000元＜1287元
答：购买100张门票更省钱。
【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，难点是如何根据票价与人数的关系制定最佳购票方案。
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