资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年四年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．右图是把三角形绕点A逆时针旋转（　　）
A．180° B．90° C．360°
2．把一个锐角三角形剪一刀，分成两个三角形，结果不可能是（　　）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．一个钝角三角形，一个锐角三角形
3．小军把（4+□）×15错看成4+□×15，他算出的结果与正确的结果相差（　　）
A．4 B．15 C．56
4．如图，被纸板遮住的三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上三种都有可能
5．用计算器计算“17238×54﹣45”时，将“﹣”按成了“+”，若不重新操作，需要再（　　）
A．减45 B．减90 C．加45 D．加90
6．如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形。拉成平行四边形，下列说法错误的是（　　）
A．可以拉成不同的平行四边形 B．长方形周长变了
C．长方形容易变形 D．长方形周长不变
7．A（3，5）、B（5，3）、C（6，3）、D（6，2）四个点，在同行的是（　　）
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
8．我们学习了很多有联系的知识，可以用集合图表示它们之间的关系。下面图（　　）表示的关系是错误的。
A． B． C．
9．三角形的两条边分别长9cm和4cm，第三条边的长度是（　　）
A．大于5cm，小于9cm B．大于4cm，小于13cm C．大于5cm，小于13cm
10．下面算式中，（　　）的积最大。
A．412×53 B．412×35 C．421×53
二．填空题（共14小题，共25分）
11．在横线里填合适的数，使等式成立。
　 　×　 　＝1800 20×30＝200×　 　 28+　 　＝73+　 　
12．三角形的内角和是　 　，正方形的内角和是　 　．
13．100粒大米约重4克，照这样推算，10000粒大米约重 　 　克，一亿粒大米约重 　 　吨。
14．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝　 　，（A×10）×（B×10）＝　 　。
15．已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×12＝　 　，37037×　 　＝999999．
16．一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和3厘米，那么第三条边是　 　厘米．
17．小红家的木头椅子摇晃，爷爷就在椅子下边斜着钉了一根木条，小红认为这是利用了 　 　。
18．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米．
19．解答“钢笔的单价是多少元？”这个问题，使用的数量关系是：　 　。
20．王小和张朋买同样的彩笔，王小买了7支，张朋买了4支，王小比张朋多花15元。每支彩笔 　 　元。
21．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是 　 　度，原来这块纸片的形状是 　 　三角形。
22．如图，数线上被圈出的数有很多，这些数四舍五入到万位，大约是 　 　万。
23．比1小的最大两位小数是　 　，它的计数单位是　 　．
24．小明在读一个小数时，把小数点看丢了，结果读成了三万四千零二．原来的小数读出来也只有一个零，原来的小数是　 　．
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
300÷6＝ 840÷30＝ 130×5＝ 251﹣38﹣62＝
50×40＝ 770﹣11＝ 720÷8＝ 5+25×8＝
26．用竖式计算。（共6分）
375×26＝ 14×700＝ 604×26＝
27．怎样算简便就怎样算。（共8分）
168×89﹣68×89 360÷15÷2 99×26 89+125+11
四．操作题（共1小题，共7分）
28．已知下面两条平行线之间的距离是3cm，AB两点间的距离是4cm，在m上取一点c
（1）画出一个高是3cm的三角形。（在所画三角形上标出高）
（2）画出一个高是4cm的三角形。（在所画三角形上标出高）
五．应用题（共6小题，共36分）
29．笑笑去新华书店买书，她带的钱如果买一本《百科全书》，则还差1.8元．她只好买一本《趣味数学》，这时还剩多少元？
30．明德图书馆的科普书和童话书一共620本，已知童话书的数量是科普书的4倍多20本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答）
31．甲、乙两列火车同时从两地相对行驶，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，经过4小时两车还相距28千米，两地间的铁路长多少千米？
32．小红和小宁在环形跑道上跑步，她们从同一地点同时出发，反向而行。小红的速度是6米/秒，小宁的速度是4米/秒，经过50秒两人相遇。这个环形跑道长多少米？
33．明明家有125棵杏树，去年平均每棵收64千克杏，今年预计比去年每棵多收16千克杏。今年明明家预计能收多少千克杏？
34．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解析】解：原题是把三角形绕点A逆时针旋转90°。
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
2．B
【分析】剪开的边形成的两个角加起来是180°，因此不能分成两个钝角三角形。
【解析】解：把一个锐角三角形剪一刀，分成两个三角形，结果不可能是两个钝角三角形。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确剪开的边形成的两个角加起来是180°，然后再进一步解答。
3．C
【分析】先把（4+□）×15用乘法分配律化简；然后再与4+□×15比较即可．
【解析】解：（4+□）×15
＝4×15+□×15
＝60+□×15
60+□×15﹣（4+□×15）
＝60+□×15﹣4﹣□×15
＝60﹣4
＝56
答：他算出的结果与正确结果相差56．
故选：C．
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．
4．D
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解答．
【解析】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角；
所以三种情况都有可能．
故选：D．
【点评】此题考查了三角形的分类．
5．B
【分析】将“﹣45”按成“+45”说明多加了两个45，将多加的部分减去即可。
【解析】解：45+45＝90
答：需要再减90。
故选：B。
【点评】本题的关键是要清楚符号改变对结果的影响，知道结果的变化后将多的部分减掉即可。
6．B
【分析】平行四边形的特征：对边平行且相等；由此解答即可。
【解析】解：如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形。拉成平行四边形，下列说法错误的是长方形周长变了。
故选：B。
【点评】灵活掌握平行四边形的特征及性质，是解答此题的关键。
7．B
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解析】解：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，
B点和C点的第二个数字都是3，表示都在第三行。
故选：B。
【点评】此题考查了数对表示位置的灵活应用。
8．B
【分析】三角形按角分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形，按边分不等边三角形、等腰三角形及等边三角形；梯形是特殊的四边形，据此解答。
【解析】解：上面图表示的关系是错误的。
故选：B。
【点评】本题考查了平面图形的认识，要熟练掌握并运用。
9．C
【分析】已知三角形的两边长分别为9cm和4cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围。
【解析】解：设第三边长为x厘米，则由三角形三边关系定理得：（9﹣4）厘米＜x＜（9+4）厘米，即5厘米＜x＜13厘米，因此，本题的第三边应满足5厘米＜x＜13厘米，把各项代入不等式符合的即为答案。
故选：C。
【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可。
10．C
【分析】根据整数乘法的计算方法算出得数，再比较大小即可。
【解析】解：412×53＝21836
412×35＝14420
421×53＝22313
22313＞21836＞14420
所以421×53的积最大。
故选：C。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
二．填空题（共14小题，共25分）
11．30，60（答案不唯一），3，73，28。
【分析】根据一个因数×另一个因数＝积，由此写出积是1800的两个因数即可；
根据积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几；
根据加法交换律进行填空即可。
【解析】解：30×60＝1800（答案不唯一）
20×30＝200×3
28+73＝73+28。
故答案为：30，60（答案不唯一），3，73，28。
【点评】本题主要考查了积的变化规律以及学生对运算定律的熟练掌握情况。
12．见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和定理可知：三角形的内角和是180度；正方形验证一条对角线分成了两个三角形，每个三角形的内角和都是180度，两个三角形拼成的正方形的内角和就是180+180＝360度，由此求解．
【解析】解：三角形的内角和是 180°；
180+180＝360（度）
正方形的内角和是 360°．
故答案为：180°，360°．
【点评】解决本题关键是熟记三角形的内角和定理．
13．400，4。
【分析】100粒大米约重4克，先用除法求出1粒大米约重多少克，即4÷100＝0.04克；再用乘法求出10000粒大米和1亿粒大米约多少克，再化成吨即可解答．
【解析】解：4÷100＝0.04（克）
0.04×10000＝400（克）
1亿＝100000000，
100000000×0.04＝4000000（克）
4000000克＝4吨
答：10000粒大米约重 400克，一亿粒大米约重4吨。
故答案为：400，4。
【点评】本题考查了乘除法意义的运用及重量单位换算
14．1000，100000。
【分析】（1）积的变化规律：如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。
（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。
【解析】解：A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。
故答案为：1000，100000。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
15．见试题解答内容
【分析】37037×3＝111111，37037×3×2＝222222，37037×3×3＝111111×3＝333333，由此发现规律：37037×3n＝111111×n，所以37037×12＝37037×3×4＝111111×4＝444444，999999＝111111×9＝37037×3×9＝37037×27．
【解析】解：由规律可知：
因为37037×12＝37037×3×4＝111111×4
所以37037×12＝444444；
因为999999＝111111×9＝37037×3×9
所以37037×27＝999999；
故答案为：444444，27．
【点评】根据所给的算式，发现规律是37037×3n＝111111×n，然后利用规律解答．
16．见试题解答内容
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边可确定这个等腰三角形的腰是多少，据此解答．
【解析】解：因为3+3＝6，6+6＞3，
所以第三条边是6厘米．
故答案为：6．
【点评】本题的关键是根据三角形的任意两边之和大于第三边来确定这个等腰三角形的腰是多少．
17．三角形的稳定性。
【分析】三角形的特性：三角形具有稳定性；由此解答即可。
【解析】解：小红家的木头椅子摇晃，爷爷就在椅子下边斜着钉了一根木条，小红认为这是利用了 三角形的稳定性。
故答案为：三角形的稳定性。
【点评】本题考查了三角形的特性，解答此题应根据三角形的特性进行分析。
18．见试题解答内容
【分析】由题意可知：梯形上底的（3﹣1）倍是6厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长．
【解析】解：上底：6÷（3﹣1）＝3（厘米）；
下底：3×3＝9（厘米）；
答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米；
故答案为：3，9．
【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键．
19．见试题解答内容
【分析】根据数量关系式：单价＝总价÷数量，列式解答即可。
【解析】解：解答“钢笔的单价是多少元？”这个问题，使用的数量关系是：单价＝总价÷数量。
故答案为：单价＝总价÷数量。
【点评】此题主要考查总价、数量、单价三者之间的关系。
20．5。
【分析】王小买了7支，张朋买了4支，王小比张朋多买了（7﹣4）支，相当于花了15元，然后用除法解答即可。
【解析】解：15÷（7﹣4）
＝15÷3
＝5（元）
答：每支彩笔5元。
故答案为：5。
【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。
21．67，锐角。
【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。
锐角三角形：最大角小于90°的三角形。
直角三角形：最大角等于90°的三角形。
钝角三角形：最大角大于90°的三角形。
据此判断即可。
【解析】解：180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°
＝67°
这个角是67度，原来这块纸片的形状是锐角三角形。
故答案为：67，锐角。
【点评】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
22．5。
【分析】由图可知，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于4.5万而小于5.5万。再根据亿以内数的近似值得出结果。
【解析】解：根据分析可知，圈出的部分表示的数大于或等于4.5万而小于5.5万。这些数四舍五入到万位约是5万。
故答案为：5。
【点评】本题考查亿以内数的认识以及近似值问题。关键是弄清楚圈出的数的取值范围。
23．见试题解答内容
【分析】根据题意，小于1的最大两位小数，整数部分是0，十分位与百分位是最大的一位数9，即0.99，从而可知0.99的计数单位．
【解析】解：根据题意可得：
小于1的最大两位小数是：0.99，计数单位是0.01．
故答案为：0.99；0.01．
【点评】本题的关键是求出小于1的最大两位小数，然后再进一步解答即可．
24．见试题解答内容
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小东读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题．
【解析】解：三万四千零二写作：34002，
因为原来的小数读一个零，
所以把34002的小数点向左移动2位，即得原来的小数340.02；
答：原来的小数是340.02；
故答案为：340.02．
【点评】本题主要考查了：①整数的写法，②小数点位置移动引起数的大小变化规律．
三．计算题（共3小题，共22分）
25．50；28；650；151；2000；759；90；205。
【分析】根据千以内加减法，一位数除多位数，一位数乘多位数的计算和末尾有0的乘除法算式的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
300÷6＝50 840÷30＝28 130×5＝650 251﹣38﹣62＝151
50×40＝2000 770﹣11＝759 720÷8＝90 5+25×8＝205
【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法，一位数除多位数，一位数乘多位数的计算和末尾有0的乘除法算式的计算方法。
26．9750；9800；15704。
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【解析】解：375×26＝9750
14×700＝9800
604×26＝15704
【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
27．8900；12；2574；225。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照除法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照加法交换律计算。
【解析】解：（1）168×89﹣68×89
＝89×（168﹣68）
＝89×100
＝8900
（2）360÷15÷2
＝360÷（15×2）
＝360÷30
＝12
（3）99×26
＝（100﹣1）×26
＝100×26﹣26
＝2600﹣26
＝2574
（4）89+125+11
＝89+11+125
＝100+125
＝225
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共7分）
28．（画法不唯一）
【分析】（1）两条平行线之间的距离是3cm，画出一个高是3cm的三角形，标出高即可。
（2）AB两点间的距离是4cm，画出一个高是4cm的三角形，标出高即可。
【解析】解：作图如下：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了三角形的画法及三角形的高的知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．见试题解答内容
【分析】一本《百科全书》，是17.6元，加上1.8元就是笑笑带钱的总数，再减去一本《趣味数学》的价钱，就是还剩下的钱数．
【解析】解：17.6+1.8﹣14.5
＝19.4﹣14.5
＝4.9（元）
答：这时还剩4.9元．
【点评】解决本题根据加减法的意义直接列式求解，关键是求出笑笑带的总钱数．
30．科普书有120本，童话书有500本。
【分析】根据题意，把科普书的本数看作单位“1”，则童话书的本数＝科普书本数×4+20，根据两种书的总本数是620本列式计算即可。
【解析】解：
（620﹣20）÷（4+1）
＝600÷5
＝120（本）
620﹣120＝500（本）
答：科普书有120本，童话书有500本。
【点评】本题主要考查整数四则混合运算的应用，关键是利用科普书和童话书本数的关系做题。
31．608千米。
【分析】用两车的速度和乘时间，可以计算出两车4小时行的路程和，再用两车4小时行的路程和加上28千米，可以计算出两地间的铁路长多少千米。
【解析】解：（65+80）×4+28
＝145×4+28
＝580+28
＝608（千米）
答：两地间的铁路长608千米。
【点评】本题解题关键是先计算出两车4小时行的路程和，再用两车行的路程和加上4小时后两车之间的距离，列式计算。
32．这个环形跑道长500米。
【分析】根据题意得，环形跑道，反向而行则最后还是会相遇，同时出发则两人相遇时用的时间相等，两人都跑了50秒，跑道的长度等于小明行驶的路程加上小亮行驶的路程，可以用速度和乘时间；列式为（4+6）×50，据此解答即可。
【解析】解：（4+6）×50
＝10×50
＝500（米）
答：这个环形跑道长500米。
【点评】本题主要考查了行程问题。相遇问题：路程和＝速度和×时间；追及问题：路程差＝速度差×时间。
33．10000千克。
【分析】今年预计每棵比去年每棵多收获16千克，则今年每棵收的千克数就是比64多16，所以今年每棵收64+16＝80（千克），那么125棵银杏树预计能收获银杏125个80千克，所以用80×125列式即可解答。
【解析】解：（64+16）×125
＝80×125
＝10000（千克）
答：今年明明家预计能收10000千克。
【点评】本题关键是求出今年每棵树的产量，然后再根据乘法的意义进行解答。
34．4千米。
【分析】狗跑的时间就是甲、乙两人的相遇时间，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。
【解析】解：2千米＝2000米
2000÷（120+80）＝10（分钟）
400×10＝4000（米）
4000米＝4千米
答：这时狗共跑了4千米。
【点评】本题考查的是相遇问题，根据相遇时间＝总路程÷速度和，据此解答即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑