资源简介

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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．在40□000≈40万中，□里可以填的数字是（　　）
A．0～4 B．1～9 C．1～4
2．下面是李华的爸爸、妈妈和爷爷的身份证号码，爷爷的身份证号码是（　　）
A．34062119850723201× B．340621195601022018 C．340621198703281048
3．下边竖式计算，与下面算式（　　）的计算道理相同。
A．125×8×4 B．125×2+125×3 C．125×2+125×30
4．超市共进了30箱牛奶，每箱12瓶，每箱进价75元。求这些牛奶的进价一共多少元？下列算式正确的是（　　）
A．12×75 B．30×12 C．30×75 D．30×12×75
5．沿着下面的标记折20厘米的铁丝，能围成等腰梯形的是（　　）
A．
B．
C．
6．1000枚1元的硬币大约重6千克，一亿枚这样的一元硬币大约重（　　）
A．6吨 B．60吨 C．600吨 D．6000吨
7．张爽是四年级3班29号同学，2019年入学，学号为20190329。按照这样的方法，四年级1班3号同学的学号是（　　）
A．20190103 B．201913 C．20190113 D．20190403
8．用1、2、3、4、5这五个数字组成乘积最大的三位数乘两位数是（　　）
A．432×51 B．421×53 C．531×42 D．431×52
9．小明和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行，小明的速度为65米/分，小丽的速度为70米/分，他们相遇的地点应该在（　　）
A．中点左边 B．中点 C．中点右边 D．无法确定
10．24×12，小华是这样算的：24×2＝48，48×6＝288。小华应用了（　　）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
二．填空题（共14小题，共25分）
11．430000＝　 　万； 700000000＝　 　亿； 263000≈　 　万。
12．我国石油基础储量大约是三十二亿三千九百六十八万吨，横线上的数写作　 　，改写成用“亿”作单位的数约是 　 　亿。
13．声音在空气中的传递速度是每秒340米，可以写作　 　．
14．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 　 　°，这个三角形按角分，是 　 　三角形。
15．可可家到学校的路程是960米，他用12分钟从家走到学校，平均速度是　 　米/分。
16．徐庄有一个长方形花圃，长是140米，宽是20米；一个正方形苗圃，边长是50米。花圃的面积比苗圃大______ 　 　平方米。
17．赵阿姨准备在水果店购买100千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出买苹果钱的一半去买梨．她购进苹果和梨一共　 　千克．
18．100张A4纸摞在一起的高度大约是1厘米。照这样推算，10000张A4纸摞在一起的高度大约是 　 　厘米，1亿张A4纸摞在一起的高度大约是 　 　米。
19．如图中每个小方格的边长表示1厘米，涂色部分的面积是 　 　平方厘米。
20．按要求把4个“5”和3个“0”组成七位数。
（1）只读一个零：写作 　 　；
（2）三个零都读：写作 　 　。
21．用7颗珠子在计数器上拨一个七位数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　；如果用算盘来拨这样的数，这个数最大是 　 　，最小是 　 　。
22．一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是 　 　三角形。
23．25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11是根据 　 　律简便计算的。
25×44＝25×（40+4）＝25×40+25×4是根据 　 　律简便计算的。
24．10枚1元硬币摞在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，100枚1元硬币摞在起的高度大约是 　 　厘米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是 　 　米。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．直接写出得数。（共8分）
24×5＝ 420﹣70＝ 500×60＝ 260﹣28＝
130×30＝ 900÷6＝ 134+66＝ 18×200＝
26．用竖式计算下面各题。（共6分）
28×706 112×25 260×14
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
97﹣12×6+43 257+（89+43） 29×201 39×58+58×61
四．操作题（共1小题，共7分）
28．按要求作图。
（1）将三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
（3）用数对表示点A、B、C的位置：A 　 　、B 　 　、C 　 　。
（4）在方格图中找到点D，使四边形ABCD成为一个轴对称图形，这样的D点有 　 　个，选择其中一个画出这个轴对称图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．一个正方形花圃，边长是18米，四周有一条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米？（先画图，再解答）
30．果园新栽苹果树和桃树各5行，苹果树每行12棵，桃树每行18棵。两种树一共多少棵？桃树比苹果树多多少棵？
31．用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高5厘米，拼成的长方形面积是多少平方厘米？
32．甲、乙两地相距900千米，客、货两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，货车的速度是65千米/时，客车的速度是75千米/时。5小时后两车相距多少千米？
33．一条环湖路全长3千米，小明和小华同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行，小明的速度是65米/分，小华的速度是70米/分。经过20分钟，两人还相距多少米？
34．甲、乙两个书架上一共有450本图书，如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多。两个书架上各有多少本图书？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．C
【分析】要使40□000≈40万，□里可以填1、2、3、4，据此解答。
【解析】解：在40□000≈40万中，□里可以填的数字是1～4。
故选：C。
【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
2．B
【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号（前两位表示省、自治区、直辖市；第3、4位表示所在的城市；第5、6位表示所在的县、区）；第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，第17位表示性别，一般男单女双，第18位为校验码，或个人信息码。字母X代表10。据此解答。
【解析】解：A．34062119850723201x，第7至第14位是19850723，表示1985年7月23日出生；第17位是1，表示是男性；
B．340621195601022018，第7至第14位是19560102，表示1956年1月2日出生；第17位是1，表示是男性；
C．340621198703281048，第7至第14位是19870328，表示1987年3月28日出生；第17位是4，表示是女性，这是妈妈的身份证号码；
B的年龄明显大于A的年龄，所以B是爷爷的身份证号码，A是爸爸的身份证号码。
故选：B。
【点评】本题的关键是掌握身份证的编码方法。
3．C
【分析】计算125×32时，用32个位上的2乘125，再用十位上的3乘125，最后将两个积相加。就是将3（2分）成30+2，分别用30和2乘125，再将两个积相加。
【解析】解：竖式计算，与算式125×2+125×30的计算道理相同。
故选：C。
【点评】本题考查三位数乘两位数的计算方法，需熟练掌握。
4．C
【分析】用每箱进价的钱数乘箱数，即可求出进价一共多少元钱。
【解析】解：75×30＝2250（元）
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是关键。
5．B
【分析】根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形是梯形；结合等腰梯形的特征，进行判断即可。
【解析】解：沿着标记折20厘米的铁丝，能围成等腰梯形的是。
故选：B。
【点评】本题主要考查梯形的特征。
6．C
【分析】利用除法先计算出1亿里面有几个1000，再乘6千克，即可解答。
【解析】解：100000000÷1000＝100000（个）
100000×6＝600000（千克）
600000千克＝600吨
答：一亿枚这样的一元硬币大约重600吨。
故选：C。
【点评】本题考查归一问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．A
【分析】观察可知学号是按照“入学年份（四位数）+班级（两位数）+学号（两位数）”的规律编排的，根据该规律编排即可。
【解析】解：该同学与张爽都是四年级说明入学年份都是2019，班级是1班，号数是3号，因此该同学学号为20190103。
故选：A。
【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
8．D
【分析】要使三位数乘两位数的积最大，则两个乘数应尽量大，因此两个乘数的最高位上一个是5，一个是4，次高位上一个是3，一个是2，三位数的个位是1。根据三位数乘两位数计算法则，计算出各选项中算式的积，再选择。
【解析】解：A．432×51＝22032
B．421×53＝22313
C．521×42＝22302
D．431×52＝22412
22412＞22313＞22302＞22032
用1、2、3、4、5这五个数字组成乘积最大的三位数乘两位数是431×52。
故选：D。
【点评】熟练掌握三位数乘两位数的计算是解题关键。
9．A
【分析】首先比较出两人的速度的大小关系；然后根据时间一定时，路程和速度成正比，判断出他们相遇地点应该在什么地方即可。
【解析】解：因为70＞65，所以小丽速度快，因为相遇时，两人行的时间相同，所以相遇时，小丽行的路程多，所以他们相遇地点应该在中点的左边。
答：他们相遇地点应该在中点的左边。
故选：A。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
10．C
【分析】计算24×12时，可以把12化成（2×6），再运用乘法结合律进行简算。
【解析】解：24×12
＝24×（2×6）
＝（24×2）×6 运用乘法结合律
＝48×6
＝288
故选：C。
【点评】此题考查了灵活运用乘法运算定律进行简算。
二．填空题（共14小题，共25分）
11．43；7；26。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就在万位后面的右下角点上小数点，末尾加个“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就在亿位后面的右下角点上小数点，末尾加个“亿”字；
省略万后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面加上“万”字，据此解答。
【解析】解：430000＝43万；
700000000＝7亿；
263000≈26万。
故答案为：43；7；26。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
12．3239680000，32。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】解：三十二亿三千九百六十八万写作：3239680000，3239680000≈32亿。
故答案为：3239680000，32。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
13．见试题解答内容
【分析】复合单位书写用符号“/”表示汉字“每”，“每”字后面的单位写在符号“/”后面，据此解答即可．
【解析】解：声音在空气中传播的速度是每秒340米，可以写成340米/秒．
故答案为：340米/秒．
【点评】本题主要考查复合单位的书写方法：符号“/”表示汉字“每”，“每”字后面的单位写在符号“/”后面．
14．50；锐角。
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和减去顶角的度数，然后除以2就是三角形底角的度数，再根据三角形三个角的度数判断是什么三角形即可。
【解析】解：（180°﹣80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
所以一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是50°，这个三角形按角分，是锐角三角形。
故答案为：50；锐角。
【点评】本题考查的等腰三角形的特征和三角形的内角和定理的运用，结合题意分析解答即可。
15．80。
【分析】题目中，960米是路程，12分钟是时间，根据速度＝路程÷时间，据此列式，结合三位数除以两位数的法则计算即可。
【解析】解：960÷12＝80（米/分）
答：平均速度是80米/分。
故答案为：80。
【点评】本题是行程问题，需根据行程问题中的关系式解答；
16．300。
【分析】根据利用正方形＝边长×边长和长方形的面积＝长×宽即可求解。
【解析】解：140×20＝2800（平方米）
50×50＝2500（平方米）
2800﹣2500＝300（平方米）
答：花圃的面积比苗圃大300平方米。
故答案为：300。
【点评】本题主要考查正方形和长方形的面积公式的灵活运用。
17．见试题解答内容
【分析】根据题意，可知赵阿姨购买的苹果是100的一半，所以买了100÷2＝50千克苹果，用剩余50千克苹果的钱可以买100千克的梨．所以赵阿姨共购进了50+100＝150千克水果，据此解答即可．
【解析】解：购进苹果：100÷2＝50（千克）
购进梨：（100﹣50）×2＝100（千克）
50+100＝150（千克）
答：她购进苹果和梨一共150千克．
故答案为：150．
【点评】解答此题的关键是确定赵阿姨购进的梨的千克数，然后再进行即可．
18．100，10000。
【分析】100张纸的高度是1厘米，只要求得10000里面有几个100，即可得10000张纸的高度是几个1厘米，用10000除以100，再乘1即可；先将1亿化为大数，依照同样的方法，用100000000除以10000得10000，即可得有10000个10000，再根据1米＝100厘米将第1个问题中的厘米化为米，最后乘10000即可。
【解析】解：10000÷100＝100
100×1＝100（厘米）
100厘米＝1米
1亿＝100000000
100000000÷10000＝10000
10000×1＝10000（米）
10000张A4纸摞在一起的高度大约是100厘米，1亿张A4纸摞在一起的高度大约是10000米。
故答案为：100，10000。
【点评】将以亿作单位的数化为大数，即添上万级及个级的4个0即可。
19．8。
【分析】每个小方格的边长表示1厘米，所以每个小正方形面积是：1×1＝1（平方厘米），再数出涂色部分的方格个数（不足一格按半格计算），有多少个方格就有多少个1平方厘米，即可求解。
【解析】解：1×1＝1（平方厘米）
（4+8×0.5）×1
＝（4+4）×1
＝8（平方厘米）
答：涂色部分的面积是8平方厘米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查不规则图形的面积的计算方法。
20．（1）5550005；
（2）5050505。
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
（1）要想只读一个零，就要由一个0或连续几个零不能写在每级的末尾；
（2）要想三个0都读，这三个0都不能写在每级的末尾，且不能相邻。
【解析】解：（1）只读一个零：写作：5550005；
（2）三个零都读：写作：5050505。
故答案为：5550005；5050505。
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
21．7000000，1000006，9600000，1000019。
【分析】用7颗珠子在计数器上拨一个七位数，这个数最大就是在数位的百万位拨7颗珠子，这个数是7000000，最小的数就是在百万位上数最小是1，个位上拨6颗珠子，其余数位是0，这个数是1000006；如果用算盘来拨这样的数，这个数最大就是在百万位上拨9，在十万位上拨6，这个数是9600000，最小就是在百万位上横梁的下方拨1颗珠子，十位在横梁的下方拨1颗珠子，个位拨9，这个数是1000019。
【解析】解：用7颗珠子在计数器上拨一个七位数，这个数最大是7000000，最小是1000006；如果用算盘来拨这样的数，这个数最大是9600000，最小是1000019。
故答案为：7000000，1000006，9600000，1000019。
【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。
22．锐角。
【分析】假设这个三角形中最小的角是46°，三角形的内角和是180°，因此用180°减去最小的角的度数计算出另外两个角的度数和，然后再根据三角形的分类标准进行选择即可。
【解析】解：180°﹣46°＝134°
134°﹣90°＝44°
44°＜45°
答：一个三角形中，最小的角比 45° 大，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】此题考查的是三角形的分类，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
23．乘法结合，乘法分配。
【分析】计算25×44，可以将44拆分成（4×11），再根据乘法结合律进行简便计算。
计算25×44，可以将44拆分成（40+4），再根据乘法分配律进行简便计算。
【解析】解：25×44＝25×（4×11）＝（25×4）×11是根据乘法结合律简便计算的。
25×44＝25×（40+4）＝25×40+25×4是根据乘法分配律简便计算的。
故答案为：乘法结合，乘法分配。
【点评】本题是一道有关乘法的分配律、乘法的交换律和结合律的题目，要结合算式的特点，选择合适的运算定律使计算简便。
24．20，200000。
【分析】（1）根据题意，先求出100里面有几个10，高度就有几个2厘米，因此，列式为100÷10×2，求出结果；
（2）同理求1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是多少千米，先求出100000000里面有几个10，高度就有几个2厘米，因此，列式为100000000÷10×2，求出结果即可。
【解析】解：（1）100÷10×2
＝10×2
＝20（厘米）
（2）100000000÷10×2
＝10000000×2
＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200000米
答：100枚1元硬币摞在一起的高度大约是20厘米，1亿枚1元硬币摞在一起的高度大约是200000米。
故答案为：20，200000。
【点评】此题也可根据除法的意义先求出一枚硬币的高度，然后再根据乘法的意义进行解答，注意单位的换算。
三．计算题（共3小题，共22分）
25．120；350；30000；232；3900；150；200；3600。
【分析】根据整数加减乘除法的计算方法计算即可。
【解析】解：
24×5＝120 420﹣70＝350 500×60＝30000 260﹣28＝232
130×30＝3900 900÷6＝150 134+66＝200 18×200＝3600
【点评】本题考查了数加减乘除法的计算方法口算能力。
26．19768；2800；3640；25200。
【分析】根据整数乘法的笔算法则进行计算即可。
【解析】解：28×706＝19768
112×25＝2800
260×14＝3640
360×70＝25200
【点评】考查了整数乘法的笔算，熟练地掌握整数乘法的笔算法则是解决本题的关键。
27．68，389，5829，5800。
【分析】第1题按照四则混合运算顺序进行计算；
第2题根据加法交换律和结合律，去掉括号，用257先加43再加89；
第3题把201改写为（200+1），再根据乘法分配律进行简算；
第4题直接根据乘法分配律，用58去乘39与61的和。
【解析】解：97﹣12×6+43
＝97﹣72+43
＝25+43
＝68
257+（89+43）
＝257+43+89
＝300+89
＝389
29×201
＝29×（200+1）
＝29×200+29×1
＝5800+29
＝5829
39×58+58×61
＝58×（39+61）
＝58×100
＝5800
【点评】此题重点考查整数四则混合运算能力，解题时应根据算式与数的特点，灵活运用所学知识进行简算，使计算更准确、快速。
四．操作题（共1小题，共7分）
28．（1）、（2）、（4）；（3）（14，2）；（16，2）；（18，4）；（4）1。
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）物体平移的方法是点对点平移，把三角形的各顶点向右平移6格，依次连接各点。
（3）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
（4）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。四边形中等腰梯形是轴对称图形，这样的D点有1个。
【解析】解：（3）A（14，2）
B（16，2）
C（18，4）
（4）在方格图中找到点D，使四边形ABCD成为一个轴对称图形，这样的D点有1个。
（1）、（2）、（4）作图如下：
故答案为：（14，2）；（16，2）；（18，4），1。
【点评】平移作图要注意平移的方向和距离，旋转作图要注意旋转方向和旋转角度。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．见试题解答内容
【分析】由题意可知：
小正方形的边长为18米，大正方形的边长为18+2+2＝22（米），小路的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积，从而利用正方形的面积＝边长×边长即可求解。
【解析】解：
（18+2+2）×（18+2+2）﹣18×18
＝22×22﹣324
＝484﹣324
＝160（平方米）
答：小路的面积是160平方米。
【点评】解答此题的关键是先求出大正方形的边长，且需要明白：小路的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积。
30．150、30棵。
【分析】根据行数乘每行的棵数根据求出苹果树和桃树的棵数，进而求出两种树的棵数和桃树比苹果树多多少棵，据此解答。
【解析】解：12×5＝60（棵）
18×5＝90（棵）
60+90＝150（棵）
90﹣60＝30（棵）
答：两种树一共150棵，桃树比苹果树多30棵。
【点评】考查了整数乘法的意义和整数加减法的实际运用，根据题中的数量关系进行计算即可。
31．100平方厘米。
【分析】根据题意，用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高5厘米，拼成的长方形的长是8+12＝20（厘米），宽5厘米，利用长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
【解析】解：如图：
（8+12）×5
＝20×5
＝100（平方厘米）
答：拼成的长方形面积是100平方厘米。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是知道拼成的长方形的长和宽。
32．700千米。
【分析】根据题意可知：两车相距的路程＝客车和货车的速度之和×时间，据此解答即可。
【解析】解：（65+75）×5
＝140×5
＝700（千米）
答：5小时后两车相距700千米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
33．300米。
【分析】先把3千米化成3000米，再先求出两人的速度和，再根据速度和×时间＝路程，求出两个人20分钟走了多少米，再用3000米减去两个人20分钟走的路程即可求出两人还相距多少米。
【解析】解：3千米＝3000米
（65+70）×20
＝135×20
＝2700（米）
3000﹣2700＝300（米）
答：20分钟后，两人还相距300米。
【点评】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系速度×时间＝路程进行解答。
34．甲300本，乙150本。
【分析】根据如果从甲书架上搬75本书到乙书架，那么两个书架上的书就一样多，可得甲书架比乙书架多（75×2）本。可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
【解析】解：（450+75×2）÷2
＝（450+150）÷2
＝600÷2
＝300（本）
（450﹣750×2）÷2
＝（450﹣150）÷2
＝300÷2
＝150（本）
答：甲书架有书300本，乙书架有书150本。
【点评】本题属于和差问题，可根据和差问题公式（和+差）÷2＝大数、（和﹣差）÷2＝小数解答。
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