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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．如图，在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂出部分成为一个轴对称图形，一共有（　　）种不同的涂法。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，将三角形A绕点O顺时针旋转（　　）可以得到三角形B。
A．30° B．60° C．90°
3．一个三角形，两边的长分别是10cm和15cm。第三条边的长可能是（　　）cm。
A．5 B．10 C．26
4．在75□618≈75万中，里有（　　）种填法。
A．4 B．5 C．6
5．下面三道算式中，与其它两道算式的积不相等的是（　　）
A．290×80 B．8×10×29 C．30×800﹣800
6．9□645≈10万，□里最大填（　　）
A．5 B．4 C．9
7．下面第（　　）组三根小棒可以围成一个三角形。
A．13cm、4cm和 8cm B．3cm、8cm和11cm C．4cm，8cm和11cm
8．直线x平行于y，梯形有（　　）个。
A．2 B．3 C．4
9．下面三根小棒（　　）围成一个三角形。
A．能 B．不能 C．无法确定
10．一套课桌椅的单价是402元，学校打算购买49套，大约要支付（　　）元。
A．20000 B．21000 C．19000
二．填空题（共14小题，共25分）
11．一个数的百万位上是4、万位上是2、千位上是6、个位上是9，其他各位上都是0，这个数写作 　 　，它也可以看成是由 　 　个万和 　 　个一组成的。
12．某图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有图书 　 　册，最少有图书 　 　册。
13．许欢班上的同学坐的都是双人桌，许欢的座位用数对表示是（3，6），他的同桌张轩的位置用数对表示是 （ 　 　，　 　）。
14．一个直角三角形，其中一个锐角是26°，另一个锐角 　 　°。
15．狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成 　 　。
16．今年报名参加高考的学生数约10783100人这个数的最高位上的计数单位是 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　万人。
17．一个等腰三角形的顶角是20°，它的底角是 　 　°；如果它的底角是30°，顶角是 　 　°。
18．小明和小青在环形跑道上跑步，两人从同一点出发，反向而行。小明每秒跑3米，小青每秒跑5米。经过100秒，两人在跑道上第2次相遇，跑道长 　 　米。
19．上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是 　 　。
20．一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，这个梯形的高是______ 　 　厘米。
21．一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个 　 　，它有 　 　条对称轴。
22．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多10平方米，其余的18平方米种番茄，这个菜园有______ 　 　平方米。
23．根据500÷30＝16……20，写出下面算式的商和余数。
50÷3＝　 　……　 　。
5000÷300＝　 　……　 　。
24．四年级同学举行队列表演，共组成8个方队。每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，组委会要准备白色运动服 　 　套，红色运动服 　 　套。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．直接写出得数。（共8分）
15×20＝　 　 130×20＝　 　 80×600＝　 　 7×6+4＝　 　
5×400＝　 　 18×300＝　 　 90×90＝　 　 3×8+6＝　 　
26．列竖式计算。（共8分）
35×112＝ 238×16＝ 65×109＝ 80×360＝
27．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
47×5×4＝ 46×99+46＝ 114×8﹣8×14＝ 266+83+17＝
四．操作题（共1小题，共5分）
28．把下面的图形补全，使它成为轴对称图形，然后把补全后的图形向左平移5格。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．一份稿件有4800字。张平每分钟能打105个字，照这样计算，他45分钟能把这份稿件打完吗？
30．果园里有30行梨树，每行棵数相等。如果再栽同样的6行，就比原来增加了144棵。果园里原来有梨树多少棵？
31．某快递公司的一个智能机器人平均每小时可分拣415件快递。照这样计算，它14小时能分拣多少件快递？
32．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答）
33．A、B两城相距500千米，甲乙两车分别从A，B两城同时开出，相向而行，甲车速度是85千米/时，乙车速度是95千米/时，经过3小时，两车能相遇吗？
34．五星电器商场从厂家批发了80台电风扇，出厂价每台120元。
（1）商场先按每台160元的价钱卖出50台，剩下的按每台110元全部卖出。两种价格各卖了多少元？
（2）根据以上的信息，你认为商场是赚钱还是亏钱？列式计算说明。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．D
【分析】根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案。
【解析】解：在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。如图：
故选：D。
【点评】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
2．C
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置。
【解析】解：将三角形A绕点O顺时针旋转90°可以得到三角形B。
故选：C。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
3．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：10+5＝15（厘米）
10﹣5＝5（厘米）
所以三角形的第三边大于5厘米小于15厘米，长10厘米合适。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
4．B
【分析】把一个数省略万位后面的位数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此进行解答。
【解析】解：75□618≈75万，显然是用“四舍”法求出，所以□里可填0、1、2、3、4，共5种填法。
故选：B。
【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法。
5．B
【分析】选项A：290×80＝29×800，29×800的积有2个0，
选项B：8×10×29的积只有1个0，所以选项A和选项B这两个算式的积不相等，
选项C：30×800﹣800＝（30﹣1）×800＝29×800，选项C和选项A的积相等，所以三道算式中，与其它两道算式的积不相等的是选项B。
【解析】解：由分析可得，选项C和选项A的积相等，选项B与选项C和选项A的积不相等的。
故选：B。
【点评】本题考查了多位数乘法的计算方法灵活运用。
6．C
【分析】9口645≈10万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以口里可以填5、6、7、8、9，最大填9。
【解析】解：9口645≈10万，口里最大填9。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
7．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：A.因为4+8＜13，所以不能围成三角形，故不符合题意；
B.因为3+8＝11，所以不能围成三角形，故不符合题意；
C.因为4+8＞11，所以能围成三角形，故符合题意。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
8．C
【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答即可。
【解析】解：图中的梯形有4个。
故选：C。
【点评】熟练掌握梯形的定义，是解答此题的关键。
9．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：3+6＞8，所以能组成一个三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
10．A
【分析】根据单价×数量＝总价，把402看作400，49看作50进行估算即可。
【解析】解：402×49
≈400×50
＝20000（元）
答：大约支付20000元。
故选：A。
【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
二．填空题（共14小题）
11．4026009，402，6009。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。整数的万级上是几就有几个万，个级上是几就有几个一。
【解析】解：一个数的百万位上是4、万位上是2、千位上是6、个位上是9，其他各位上都是0，这个数写作4026009，它也可以看成是由402个万和6009个一组成的。
故答案为：4026009，402，6009。
【点评】本题主要考查了学生对整数的写法、整数的数级的掌握与运用。
12．2504999，2495000。
【分析】求最大的数采用的是四舍法：让千位上的数是4，其他数位为最大的一位数9即可，这个数就是2504999；求最少的数采用五入法：万位上的5是通过千位上的数5入1得到，因此这个数是2495000。
【解析】解：某图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有图书2504999册，最少有图书2495000册。
故答案为：2504999，2495000。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．（4，6）。
【分析】同桌应该是行相同，列不同。又是双人座，所以是（4，6）。
【解析】解：根据分析可得：许欢座位是（3，6），那么同桌应是（4，6）。
【点评】本题考查了学生对用数对表示位置的方法的灵活运用。
14．64。
【分析】根据直角三角形中的两个锐角的度数和是90°，即可求解。
【解析】解：因为直角三角形中一个锐角是26°，所以另一个锐角是：
90°﹣26°＝64°。
故答案为：64。
【点评】本题考查了直角三角形的两个锐角的度数和是90°，根据题意解答即可。
15．16米/秒。
【分析】速度单位是一个复合单位，通常用千米/小时，米/分做单位。
【解析】解：狮子奔跑的速度是每秒16米，可以写成16米/秒。
故答案为：16米/秒。
【点评】本题考查行程问题中关于速度单位读、写法的知识，理解速度单位是一个复合单位，掌握它的读法与写法的特点。
16．千万；1078。
【分析】它是八位数，最高位是千万位，其计数单位是千万；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答。
【解析】解：10783100≈1078万
答：这个数的最高位上的计数单位是千万，省略“万”后面的尾数是1078万人。
故答案为：千万；1078。
【点评】本题主要考查整数的计数单位和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
17．80，120。
【分析】（1）因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180°﹣20°＝160°”求出两个底角的度数，再用“160°÷2”求出一个底角的度数；
（2）在等腰三角形中，2个底角是相等的，用180°减去2个30°就是等腰三角形的顶角的度数。
【解析】解：（1）（180°﹣20°）÷2
＝160°÷2
＝80°
（2）180°﹣30°×2
＝180°﹣60°
＝120°
故答案为：80，120。
【点评】本题考查了三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和求角即可。
18．400。
【分析】已知了小明和小青的速度和时间，据此使用“路程＝速度和×时间”求出两人一共跑的路程，两人在跑道上第二次相遇，说明两人共跑了两圈，求跑道长，只需用两人一共跑的路程除以2即可。
【解析】解（3+5）×100÷2
＝8×100÷2
＝800÷2
＝400（米）
答：跑道长400米。
故答案为：400。
【点评】解答此题关键在于掌握了相遇问题求总路程用速度和乘相遇时间，还应注意理解在环形跑道上两人第几次相遇，他们路程的和就是几个跑道的长。
19．105度。
【分析】9时30分针指向6，时针指向9和10正中间，分针离时针3个半大格，钟面是360度，一个大格是360÷12＝30（度），半个大格是30÷2＝15（度）；据此进一步计算即可。
【解析】解：360÷12＝30（度）
30÷2＝15（度）
30×3+15
＝90+15
＝105（度）
答：上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是105度。
【点评】本题考查钟面上的角度知识点，掌握一个周角是360度，钟面上一个大格是360÷12＝30（度）是解答本题的关键。
20．16。
【分析】根据梯形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，一个直角梯形的下底是上底的4倍。如果将上底延长12厘米，就成了一个正方形，由此可知，12厘米相当于这个直角梯形的上底的（4﹣1）倍，且梯形的高等于下底，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底的长度乘4就是下底的长度（高），据此解答。
【解析】解：12÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
答：这个梯形的高是16厘米。
故答案为：16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征、正方形的特征及应用。
21．等腰直角三角形；1。
【分析】一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个等腰直角三角形，据此解答即可。
【解析】解：得到的图形和原来的图形组成一个等腰直角三角形，它有1条对称轴。
故答案为：等腰直角三角形；1。
【点评】根据旋转的定义，解答此题即可。
22．56。
【分析】根据题意，种黄瓜的面积比菜园的一半还多10平方米，那么种番茄的面积就比菜园的一半少10平方米，也就是18平方米比菜园的一半少10平方米，用（18+10）求出菜园面积的一半，再乘上2即可求解。
【解析】解：（18+10）×2
＝28×2
＝56（平方米）
答：这个菜园有56平方米。
故答案为：56。
【点评】本题关键是理解种番茄的面积就比菜园的一半少10平方米，然后再进一步解答。
23．16，2；16，200。
【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数；由此观察被除数和除数的变化，从而得出商和余数。
【解析】解：根据500÷30＝16……20，可得：
50÷3＝16……2。
5000÷300＝16……200。
故答案为：16，2；16，200。
【点评】解决本题根据商不变的规律和余数的变化规律进行解答。
24．72，128。
【分析】先根据方阵总人数＝每边人数×每边人数，求出每个方阵的人数，再利用方阵最外层四周人数＝每边人数×4﹣4计算出最外层四周穿红色运动服的人数，再用减法求出里面穿白色运动服，然后求出8个方队穿白、红色运动服各自人数即可。
【解析】解：每个方阵的人数：5×5＝25（人）
最外层四周人数：5×4﹣4＝16（人）
里面的人数：25﹣16＝9（人）
红色运动服：16×8＝128（人）
白色运动服：9×8＝72（人）
答：组委会要准备白色运动服72套，红色运动服128套。
故答案为：72，128。
【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．300，2600，48000，46，2000，5400，8100，30。
【分析】根据两位数乘两位数，两位数乘三位数，整数的乘加运算方法计算即可。
【解析】解：
15×20＝300 130×20＝2600 80×600＝48000 7×6+4＝46
5×400＝2000 18×300＝5400 90×90＝8100 3×8+6＝30
故答案为：300，2600，48000，46，2000，5400，8100，30。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数，两位数乘三位数，整数的乘加运算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
26．3920，3808，7085，28800。
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则列竖式计算即可。
【解析】解：35×112＝3920
238×16＝3808
65×109＝7085
80×360＝28800
【点评】本题考查了两位数乘三位数，计算时要熟练利用计算法则，列竖式时对齐数位。
27．940，4600，800，366。
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照加法结合律计算。
【解析】解：（1）47×5×4
＝47×（5×4）
＝47×20
＝940
（2）46×99+46
＝46×（99+1）
＝46×100
＝4600
（3）114×8﹣8×14
＝8×（114﹣14）
＝8×100
＝800
（4）266+83+17
＝266+（83+17）
＝266+100
＝366
故答案为：940，4600，800，366，274，12000。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共5分）
28．
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
【解析】解：
【点评】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点和对称点或对应点是解决本题的关键。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．不能。
【分析】根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用105乘45，求出张平45分钟打字个数，再与4800比较大小即可。
【解析】解：105×45＝4725（个）
4725＜4800
答：他45分钟不能把这份稿件打完。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
30．720棵。
【分析】如果再栽同样的6行，就比原来增加了144棵，则每行有树的棵数为（144÷6），再乘行数，即可求出果园里原来有梨树多少棵。
【解析】解：144÷6×30
＝24×30
＝720（棵）
答：果园里原来有梨树720棵。
【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法、两位数乘两位数乘法的实际应用，先求出每行有多少棵树是关键。
31．5810件。
【分析】用一个智能机器人平均每小时可分拣的快递的数量乘14，可以计算出它14小时能分拣多少件快递。
【解析】解：415×14＝5810（件）
答：它14小时能分拣5810件快递。
【点评】本题解题关键是根据工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算。
32．见试题解答内容
【分析】
根据题意画图，分析线段图，如果黑兔加30只，这时黑兔和白兔一样多，它们的和是150+30＝180（只），白兔的只数是180的一半；
黑色的只数＝白兔的只数﹣白兔比黑兔多的30只
【解析】解：
（150+30）÷2
＝180÷2
＝90（只）
90﹣30＝60（只）
答：白色有90只，黑兔有60只。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
33．能相遇。
【分析】根据路程＝速度×时间，分别计算出两车行的路程，再求出它们的路程和，最后与500千米进行比较即可。
【解析】解：85×3+95×3
＝（85+95）×3
＝180×3
＝540（米）
540＞500
答：两车能相遇。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，列式计算。
34．（1）按每台160元的价钱卖了8000元；按每台110元卖了3300元；（2）赚钱。
【分析】（1）用每台的价钱乘以卖出的台数即可求解；
（2）计算出全部卖出的钱数，然后再进行比较，即可得到是否赚钱还是亏本。
【解析】解：（1）160×50＝8000（元）
（80﹣50）×110
＝30×110
＝3300（元）
答：按每台160元的价钱卖了8000元；按每台110元卖了3300元；
（2）80×120＝9600（元）
8000+3300＝11300（元）
11300＞9600，所以商场是赚钱了。
答：商场是赚钱。
【点评】本题运用单价与数量、总价之间的关系进行解答即可。
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