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2024-2025学年四年级下学期数学期末综合素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．我国约有14亿人，如果每人节约1分钱，那么一共可以节约（　　）万元。
A．140 B．1400 C．14000 D．140000
2．一个等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角分别是（　　）
A．50°和50° B．80°和20° C．两种可能：A 和B
3．8×27×125＝27×（8×125）＝27000，这里运用了（　　）
A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律
4．下面三组小棒，不能围成三角形的是（　　）
A． B． C．
5．下面各数读两个“零”的数是（　　）
A．806000 B．6090500000 C．30603 D．600999006
6．一套课桌椅的单价是375元，实验小学买了24套这样的课桌椅，一共要付多少元？琪琪列竖式计算，箭头所指的数表示（　　）
A．2套750元 B．20套750元 C．20套7500元 D．4套7500元
7．在等腰三角形、直角三角形、长方形、正方形、平行四边形、直角梯形中，一定是轴对称图形的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知三角形中最小的一个内角是46°，那么按角分这是一个（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
9．把一根长14厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），用线穿成一个三角形，不同的剪法有（　　）种。
A．3 B．4 C．5
10．1000枚1元的硬币大约重6千克，20000000枚硬币大约重（　　）
A．6吨 B．60吨 C．1200千克 D．120吨
二．填空题（共14小题，共29分）
11．在横线上填上“升”或“毫升”．
①一瓶椰子汁约有240　 　．②一个热水瓶能盛水6　 　
12．比1小的最大两位小数是　 　，它的计数单位是　 　．
13．如图，数线上被圈出的数有很多，这些数四舍五入到万位，大约是 　 　万。
14．30200000608是一个 　 　位数，它是由 　 　个亿和 　 　个一组成的，用“亿”作单位，它的近似数是 　 　。
15．小明在读一个小数时，把小数点看丢了，结果读成了三万四千零二．原来的小数读出来也只有一个零，原来的小数是　 　．
16．1平方米的绿草地每天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克，一个市民广场约有绿草地800平方米，每天能吸收 　 　千克二氧化碳，释放 　 　千克氧气。
17．853×25的积是 　 　位数。325×40积的末尾一共有 　 　个0。
18．根据42×18＝756。直接写出下面算式的得数。
420×180＝　 　； 42×　 　＝7560。
19．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是 　 　度，原来这块纸片的形状是 　 　三角形，也是 　 　三角形．
20．体育课上，老师口令“立正，向后转”时，你的身体按 　 　时针旋转了 　 　°．
21．10枚1元硬币大约重60克，照这样计算。10000枚1元硬币大约重 　 　千克。 　 　枚1元硬币大约重6吨.
22．等腰三角形的一个角是50度，如果这个角是顶角，那么底角是 　 　度；如果这个角是底角，那么顶角是 　 　度．
23．如图，用两块　 　号三角尺可以拼成一个等边三角形，用两块　 　号三角尺可以拼成一个正方形．
24．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米．
三．计算题（共3小题，共20分）
25．直接写得数。（共8分）
45×20＝ 320×30＝ 960÷24＝ 25+75÷5＝
400÷8＝ 6×105＝ 50×200＝ 14×6÷14×6＝
26．列竖式计算。（共6分）
189×78＝ 309×60＝ 40×350＝
27．递等式计算，能简算的要简算。（共6分）
270÷45 25×（28×4） 328﹣35+82﹣65
四．操作题（共1小题，共5分）
28．在方格纸上面一个底3厘米，高4厘米的三角形，再画一个上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的等腰梯形。（每小个方格表示1平方厘米）
五．应用题（共6小题，共36分）
29．爸爸买一套桌椅用了295元，桌子比椅子贵47元。桌子和椅子各多少元？（先画出线段图，再解答）？
30．街心花园中间有一个边长18米的正方形花坛，花坛四周有1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答）
31．学校举行春季运动会，打算购买30箱矿泉水。苏果超市和永辉超市正在对同一种矿泉水进行促销活动。计算一下到哪家超市购买便宜？
苏果超市：一箱42元，购买20箱以上，每箱减6元
永辉超市：一箱42元，买5箱送1箱
32．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。平平行走的速度是每分钟70米，涛涛行走的速度是每分钟74米，经过3分钟两人第一次相遇，当两人第二次相遇时，两人一共行走了多少米？
33．李宁和张晓星一共有邮票84枚。张晓星给李宁9枚邮票后，两人的邮票枚数同样多。两人原来各有邮票多少枚？
34．湖西村原来有一个宽是25米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的宽减少了10米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．B
【分析】根据1元＝100分，解答此题即可。
【解析】解：1分＝0.01元
0.01×1400000000＝14000000（元）
14000000元＝1400万元
答：一共可以节约1400万元。
故选：B。
【点评】熟练掌握人民币单位的换算，是解答此题的关键。
2．C
【分析】80°的角可作底角，也可作顶角，故分两种情况进行计算即可．
【解析】解：①当80°的角是顶角，则两个底角是50°、50°；
②当80°的角是底角，则顶角是20°．
所以答案是50°、50°或20°、80°．
故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．
3．D
【分析】根据乘法交换律及结合律计算．
【解析】解：8×27×125
＝27×（8×125）
＝27×1000
＝27000
故选：D．
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
4．C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：A.3+3＞5，能围成三角形；
B.4+4＞4，能围成三角形；
C.3+3＝6，不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．CD
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出个选项中的数，然后分析选择．
【解析】解：A、80 6000读作：八十万六千，一个零也不读出；
B、60 9050 0000读作：六十亿九千零五十万，读出一个零；
C、3 0603读作：三万零六百零三，读出两个零；
D、6 0099 9006读作：六亿零九九万九千零六，读出两个零；
故选：CD．
【点评】本题主要考查整数的读法，注意零的读法．
6．C
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则以及各个数位上数的意义进行解答，箭头所指7500是375乘20得到的，2在24的十位上表示20，据此解答即可。
【解析】解：24十位上的2表示2个十，375乘2个十得750个十，就是7500，也就是购买20套需要7500元；
所以，竖式中箭头所指的结果表示购买20套需要7500元。
故选：C。
【点评】本题主要考查了运用整数乘法的计算方法解决实际问题的能力。
7．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解析】解：在等腰三角形、直角三角形、长方形、正方形、平行四边形、直角梯形中，一定是轴对称图形的有等腰三角形、长方形、正方形，共有3个。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．见试题解答内容
【分析】一个三角形内至少有2个锐角，最小的锐角如果是46度，那么另外的一个锐角一定比46要大，第三个角就用180°﹣46°﹣大于46度的角，因此所得的角一定会小于90度，也是一个锐角，由此判断这个三角形一定是一个锐角三角形。
【解析】解：假设另一个比46°大的角的度数是47°，利用三角形的内角和是180°，求出第三个角的度数。
180°﹣46°﹣47°＝87°
87°＜90°，说明是锐角三角形。
故选：A。
【点评】本题考查利用三角形内角和知识解答判断三角形的种类。
9．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：三边分别为：①2、6、6；②3、5、6；③4、4、6；④5、5、4；共四种方案．
答：可以组成4种不同的三角形．
故选：B。
【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键。
10．D
【分析】要求20000000枚一元的硬币大约重多少吨，也就是20000000里面有几个1000，就有几个6千克，然后再换算成用吨作单位的数即可．
【解析】解：根据题意可得：
20000000÷1000＝20000，
20000×6＝120000（千克），
120000÷1000＝120（吨）．
答：20000000枚硬币大约重120吨．
故选：D．
【点评】本题的关键是求出20000000里面有多少个1000，然后再进一步解答即可．
二．填空题（共14小题，共29分）
11．见试题解答内容
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，计量一瓶椰子汁的量应用毫升作单位，计量一个热水瓶的容积，应用“升”作单位，据此解答．
【解析】解：①一瓶椰子汁约有240 毫升．
②一个热水瓶能盛水6 升．
故答案为：毫升，升．
【点评】此题主要考查了容积单位的认识和应用，要熟练掌握，注意联系生活实际．
12．见试题解答内容
【分析】根据题意，小于1的最大两位小数，整数部分是0，十分位与百分位是最大的一位数9，即0.99，从而可知0.99的计数单位．
【解析】解：根据题意可得：
小于1的最大两位小数是：0.99，计数单位是0.01．
故答案为：0.99；0.01．
【点评】本题的关键是求出小于1的最大两位小数，然后再进一步解答即可．
13．5。
【分析】由图可知，一格表示0.5万，所以圈出的部分表示的数大于或等于4.5万而小于5.5万。再根据亿以内数的近似值得出结果。
【解析】解：根据分析可知，圈出的部分表示的数大于或等于4.5万而小于5.5万。这些数四舍五入到万位约是5万。
故答案为：5。
【点评】本题考查亿以内数的认识以及近似值问题。关键是弄清楚圈出的数的取值范围。
14．十一，302，608，302亿。
【分析】这是一个十一位数，它是由 302个亿和 608个一组成的，用“亿”作单位求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解析】解：30200000608是一个十一位数，它是由302个亿和608个一组成的，用“亿”作单位，它的近似数是302亿。
故答案为：十一，302，608，302亿。
【点评】本题主要考查整数的组成、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
15．见试题解答内容
【分析】先根据整数的写法写出读成的整数，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；先把小东读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可解决问题．
【解析】解：三万四千零二写作：34002，
因为原来的小数读一个零，
所以把34002的小数点向左移动2位，即得原来的小数340.02；
答：原来的小数是340.02；
故答案为：340.02．
【点评】本题主要考查了：①整数的写法，②小数点位置移动引起数的大小变化规律．
16．见试题解答内容
【分析】根据吸收二氧化碳重量＝绿草地面积×每平方米吸收二氧化碳重量，以及释放氧气重量＝绿草地面积×每平方米释放氧气重量即可解答。
【解析】解：800×20＝16000（克）
16000克＝16千克
答：每天能吸收16千克二氧化碳。
800×15＝12000（克）
12000克＝12千克
答：释放12千克氧气。
故答案为：16，12。
【点评】解答本题运用数量关系比较清晰，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答，注意单位之间的换算。
17．见试题解答内容
【分析】根据整数乘法的计算方法算出得数，再进一步解答即可。
【解析】解：853×25＝21325，所以积是五位数。
325×40＝13000，积的末尾一共有3个0。
故答案为：五，3。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
18．见试题解答内容
【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
【解析】解：42×18＝756
420×180
＝（42×10）×（18×10）
＝756×（10×10）
＝756×100
＝75600
42×（18×10）
＝756×10
＝7560
故答案为：75600，180。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
19．见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和为180°，和图中的两个内角度数，即可求出撕去角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断．
【解析】解：因为三角形内角和为180°，
所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°
＝134°﹣67°，
＝67°；
又因为这三个角都是锐角，且有两个角相等，
所以原来这块纸片的形状是锐角三角形，也是等腰三角形．
故答案为：67，锐角，等腰．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
20．见试题解答内容
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可．
【解析】解：体育课上，老师口令“立正，向后转”时，你的身体按 顺时针旋转了 180°．
故答案为：顺，180．
【点评】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°．
21．见试题解答内容
【分析】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，据此解答即可。
【解析】解：10000÷10×60
＝1000×60
＝60000（克）
60000克＝60千克
6吨＝6000千克
6000÷60×10000
＝100×10000
＝1000000（枚）
答：10000枚1元硬币大约重60千克。1000000枚1元硬币大约重6吨。
故答案为：60；1000000。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
22．见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和是180°和等腰三角形的两个底角相等的性质即可解答此类问题．
【解析】解：如果这个角是顶角，则底角是：（180﹣50）÷2＝65（度），
如果这个角是底角，则顶角是：180﹣50×2＝80（度），
故答案为：65，80．
【点评】此题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质的灵活应用．
23．见试题解答内容
【分析】两个锐角是60度和30度的三角板中，比较短的直角边是斜边一半，又因为等边三角形的三个角都是60度，三条边都相等，所以应该选择2号三角板可以拼成；两个等腰直角三角形可以拼成一个正方形．
【解析】解：如图，用两块2号三角尺可以拼成一个等边三角形，用两块1号三角尺可以拼成一个正方形．
故答案为：2，1．
【点评】本题考查直角三角形和等腰三角形的特征，画图可更好的帮助学生理解．
24．见试题解答内容
【分析】由题意可知：梯形上底的（3﹣1）倍是6厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，进而求出下底的长．
【解析】解：上底：6÷（3﹣1）＝3（厘米）；
下底：3×3＝9（厘米）；
答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米；
故答案为：3，9．
【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答求出上底的长，是解答此题的关键．
三．计算题（共3小题，共20分）
25．900；9600；40；40；50；630；10000；36。
【分析】根据整数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解析】解：
45×20＝900 320×30＝9600 960÷24＝40 25+75÷5＝40
400÷8＝50 6×105＝630 50×200＝10000 14×6÷14×6＝36
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
26．14742；18540；14000。
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【解析】解：189×78＝14742
309×60＝18540
40×350＝14000
【点评】本题考查了两位数乘三位数的笔算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
27．6；2800；310。
【分析】270÷45，把45写出9×5，再根据除法的性质简便计算；
25×（28×4）运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
328﹣35+82﹣65运用加法交换律和加法结合律以及减法的性质简便计算。
【解析】解：270÷45
＝270÷（9×5）
＝270÷9÷5
＝30÷5
＝6
25×（28×4）
＝25×4×28
＝100×28
＝2800
328﹣35+82﹣65
＝328+82﹣35﹣65
＝（328+82）﹣（35+65）
＝410﹣100
＝310
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共5分）
28．
【分析】根据题目给的数值，画出相应的三角形和梯形即可。
【解析】解：
【点评】熟练掌握三角形和梯形的特征，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．171元，124元。
【分析】和差问题公式：“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”，据此解答即可。
【解析】解：画图如下：
（295+47）÷2
＝342÷2
＝171（元）
（295﹣47）÷2
＝248÷2
＝124（元）
答：桌子171元，椅子124元。
【点评】本题属于和差问题应用题，掌握和差问题公式是解答本题的关键。
30．76平方米。
【分析】周围的石子路又围成一个大正方形，石子路面积＝大正方形面积﹣小正方形面积。
【解析】解：
（18+1+1）×（18+1+1）﹣18×18
＝20×20﹣18×18
＝400﹣324
＝76（平方米）
答：石子路的面积是76平方米。
【点评】此题重点考查解决正方形面积问题的能力。
31．永辉超市。
【分析】根据两家超市的优惠政策，分别计算所需钱数：苏果超市30箱大于20箱，按八折计算；永辉超市每（5+1）箱有1箱是赠送的，计算需要买的箱数及所需钱数。比较即可得出结论。
【解析】解：苏果超市：
30＞20
30×（42﹣6）
＝30×36
＝1080（元）
永辉超市：
30÷（5+1）
＝30÷5
＝5（箱）
（30﹣5）×42
＝25×42
＝1050（元）
1080＞1050
答：到永辉超市购买便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家超市所需钱数。
32．1296米。
【分析】当两人第一次相遇时，两人一共走了1个桥长的距离，根据“路程＝速度和×时间”求出桥长多少米，当两人第二次相遇时，两人一共走了3个桥长的距离，据此可解。
【解析】解：（70+74）×3×3
＝144×3×3
＝432×3
＝1296（米）
答：当两人第二次相遇时，两人一共走了1296米。
【点评】解答此题关键在于掌握了求相遇问题中的总路程用速度和乘相遇时间，另外还应注意理解本题中两人第二次相遇一共走了3个桥长的路程。
33．33枚；51枚。
【分析】根据“张晓星给李宁9枚邮票后，两人的邮票枚数同样多”，可以推测出张晓星邮票的数量比李宁多2个9枚，和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，可以计算出李宁原来有多少枚邮票，最后用两人邮票的总数减去李宁邮票的数量，可以计算出张晓星邮票的张数。
【解析】解：（84﹣9×2）÷2
＝（84﹣18）÷2
＝66÷2
＝33（枚）
84﹣33＝51（枚）
答：李宁原来有33枚邮票，张晓星原来有51枚邮票。
【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。
34．；750平方米。
【分析】根据长方形的面积公式先算出长方形的长，再算出原来鱼池的面积即可解答。
【解析】解：
300÷10＝30（米）
30×25＝750（平方米）
答：原来鱼池的面积是750平方米。
【点评】本题考查了长方形的面积公式的灵活运用。
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