资源简介

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义务教育人教版七年级上册第四章
《合并同类项》
说课
教材分析
讲述
内容
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教材分析
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在运算层面，学生已熟练掌握有理数的加减运算，但将数字运算规则迁移到含有字母的项上，可能会遇到符号处理、系数相加而字母部分不变的理解障碍。此外，学生的合作探究能力和语言表达能力也有待在教学活动中进一步培养和提升。
七年级的学生已经具备了用字母表示数的能力，理解了单项式、多项式的概念，对代数式有了初步的认识。他们的抽象逻辑思维正在发展，但具体形象思维仍占主导地位。对于“同类项”这一新概念的理解，特别是“字母相同且相同字母的指数也相同”这一核心特征，学生可能会感到抽象，容易忽略“指数相同”这个条件。
学情分析
学习基础
学习认知能力
七年级的学生已经具备了用字母表示数的能力，理解了单项式、多项式的概念，对代数式有了初步的认识。他们的抽象逻辑思维正在发展，但具体形象思维仍占主导地位。
对于“同类项”这一新概念的理解，特别是“字母相同且相同字母的指数也相同”这一核心特征，学生可能会感到抽象，容易忽略“指数相同”这个条件。在运算层面，学生已熟练掌握有理数的加减运算，但将数字运算规则迁移到含有字母的项上，可能会遇到符号处理、系数相加而字母部分不变的理解障碍。此外，学生的合作探究能力和语言表达能力也有待在教学活动中进一步培养和提升。
教材目标
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使学生理解同类项的概念，准确识别多项式中的同类项；掌握合并同类项的法则，并能熟练地运用法则进行同类项的合并运算。
经历探索同类项特征和合并法则的过程，发展观察、比较、分类、归纳等数学能力；通过小组合作探究，提升合作交流意识与表达能力；体会类比、化归等数学思想方法。
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教学重难点
难点
重点
教学
同类项的概念；合并同类项的法则及其应用。
准确识别同类项（特别是透彻理解“字母相同且相同字母的指数也相同”）；正确运用合并同类项法则进行计算（尤其是处理符号和系数相加）。
教法：情境教学法（创设生活情境）、直观演示法（钟表模型操作）、问题驱动法（引发认知冲突）。
学法：小组合作探究、观察对比、归纳总结。
说教法、学法
教学准备
教师准备： 精心制作多媒体课件（包含情境图片、分类实例、概念定义、例题、练习）；设计小组讨论任务卡；准备不同颜色的磁贴或卡片（用于课堂分类演示）；熟悉教材与教参。
学生准备： 复习单项式、多项式的概念；预习课本相关内容；准备好练习本、笔、课本。
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教学流程
思考：有理数的加法有那些运算律？
分配律：a(b+c)=ab+ac
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92 km/h。汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，另一段为海底隧道，如果汽车通过海底隧道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，则香港口岸到西工岛的全长(单位:km)是 即 .
72a＋96×1.25a
72a＋120a
1.如何计算72a+120a呢？
学生活动一 【一起探究】
2.按要求进行下列运算：
(1)运用运算律计算：
72×2+120×2= .
72×(-2)+120×(-2)= .
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a+120a= .
(72+120)×2＝192×2
(72+120)×（﹣2）＝192×（﹣2）
(72+120)a＝192a
根据以上探究过程完成下列题目：
(1)72a-120a =( )a= .
(2)3m2+2m2 =( )m2= .
(3)3xy2-4xy2 =( )xy2= .
思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
72-120
3+2
3-4
-xy2
5m2
-48a
（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字母a，并且a的指数都是1；
（2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m，并且m的指数都是2；
（3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
（交换律）
=-4x2+5x+5
（结合律）
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
（分配律）
学生活动二 【一起探究】
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。
规定：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。
例1 合并下列各式的同类项：
（2）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
（1）xy2－xy2
解：(1) xy2－xy2
＝（1－ ） xy2
＝ xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
例2(1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，
其中
(2)求多项式的值
其中
解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=2x2+x2-3x2-5x+4x-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x＝时，原式＝-－2＝ -
（2）3a＋abc－ c2 －3a＋ c2
=（3－3）a ＋abc ＋（ － ）c2
= abc
当a＝﹣ ， b＝2，c ＝﹣3时，
原式＝（ ﹣ ）× 2 ×（﹣ 3 ）＝ 1
1.若单项式am﹣ 1b2与a2bn 的和仍是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D. 10
2. 下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
教师活动： 引导学生回顾本节课的主要内容。提问：“今天我们学习了什么？什么是同类项？（强调‘两同’）如何合并同类项？（强调‘系数相加，字母及指数不变’）合并同类项的依据是什么？（乘法分配律的逆用）” 鼓励学生用自己的语言总结。
学生活动： 积极思考，回顾知识点，尝试自主总结本节课的核心概念和法则。
课堂小结
课后作业
教师活动： 布置分层作业：
基础巩固： 课本 P68 练习 第1题（找出同类项），第2题（合并同类项）。 (要求全体完成)
能力提升： 课本P69 习题4.2 第1题（合并同类项）。 (鼓励学有余力的学生完成)
思考题： 多项式 3x - 2kx + 5x 中，如果 3x 和 -2kx 是同类项，那么 k 的值是多少？ (选做，为后续内容铺垫)
24时记时法（1）
1. 一天=24小时 → 时针转2圈
2. 12时记时法 → 加“上午/下午”
3. 24时记时法 → 13:00~24:00（下午1时~午夜）
转换规律：下午时间+12时
板书设计
合并同类项
同类项：①所含字母相同
②相同字母指数也相同
合并同类项;把多项式中的同类项合并成一项
法则：①所得项的系数是合并前各同类项的系数的和
②字母连同它的指数不变
教学反思
本节课的设计秉承以下理念：
以学生为主体： 创设情境、设置问题、组织探究、引导归纳，让学生亲身经历知识的形成过程，变被动接受为主动建构。
注重过程与方法： 不仅关注知识结果（法则），更重视引导学生通过观察、比较、分类、归纳、类比等数学活动发展思维能力，渗透分类讨论、化归等数学思想。
突出核心素养： 在概念理解和法则应用中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养。小组合作促进合作交流素养。
谢 谢

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