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期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列式子中，（ ）不是方程。
A．1.3＋a＝19 B．5y＝32 C．x＋23 D．2x＋3y＝16
2．下列各数，最小的数是（ ）。
A． B． C．0.25 D．
3．统计一个病人一天中的体温变化情况，选择（ ）最合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．不确定
4．如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，那么有（　　）小朋友．
A．7 B．8 C．9 D．10
5．在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的（ ）。
A． B． C．
6．1、下图中甲和乙周长相比，结果是（ ），面积相比，结果是（ ）．
①甲比乙大 ②甲比乙小 ③甲和乙一样大 ④无法比较
A．①；③ B．②；① C．③；① D．③；④
二、填空题
7．把24分解质因数是( )。
8．方程是含有未知数的 ，求方程中未知数的 的过程，叫做解方程．
9．表示把( )平均分成( )份,取这样的( )份,它的分数单位是( )．
10．一个圆的半径是3厘米，它的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．已知：，，，…根据这一组算式的规律，则( )。
12．在1～20的自然数中，奇数有( )，偶数有( )。质数有( )，合数有( )。
13．一个数是2个2，3个3，1个5，2个7连乘的积，这个数的因数中，最大的两位数是　 　．
14．在一个边长8厘米的正方形画一个最大的圆，圆规两脚间的距离应取　 　厘米．
15．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。
三、判断题
16．因为2.4能被4除尽，所以2.4是4的倍数。( )
17．如果两个数互为质数，那么它们的积就是最小公倍数 . ( )
18．20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的。( )
19．解方程6x＝18时，方程的两边应同时减去6。( )
20．A圆的直径是B圆的2倍，A圆的周长也是B圆的2倍。( )
21．方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＝ －＝ －＝ 1－＝
＋＝ ＋＝ 2－＝ ＋＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．根据线段图列方程。
五、作图题
25．根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示它们的圆心、半径和直径。
（1）半径是0.5厘米。
（2）直径是2厘米。
六、解答题
26．36个同学表演集体舞。把下表填写完整，并填空。
排数 1 2 3 4 6
每排人数 36 4 3 2 1
（1）从表中可以看出，排数和（ ）都是36的因数。
（2）36的因数有（ ）。
27．在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
28．大盒饼干重600克，小包饼干重250克。大盒饼干和小包饼干一共重几分之几千克？大盒饼干比小包饼干多几分之几千克？
29．下面是甲、乙两市2021年上半年的月平均降水量情况。
（1）4月份两市的平均降水量相比较，（ ）市的降水量多。
（2）（ ）月份两市的平均降水量相差最小，相差（ ）毫米。
（3）2021年上半年乙的平均降水量是怎样变化的？
30．甲市和乙市某天6~22时的气温变化情况如图所示。
（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。
（3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）℃。
31．李师傅4小时能做17个零件，陈师傅8小时能做33个零件，两人平均每小时各做多少个零件？谁的速度快？
32．先将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，再将旋转后的三角形向右平移四格．在下面的长方形里画一个最大的圆，使形成的组合图形只有一条对称轴．
《期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版》参考答案
1．C
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式就是方程进行判断即可。
【详解】A． 1.3＋a＝19，含有未知数a，同时还是等式。
B．5y＝32，含有未知数y，还是等式。
C． x＋23，只含有未知数，不是等式。
D． 2x＋3y＝16，既含有未知数，又是等式。
故答案为：C
【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。
2．B
【分析】把选项A、B、D中的三个分数用分子除以分母都化成小数，，即可比较出大小，作出选择。
【详解】A．＝0.25
B．＝0.2
D．＝0.375
即＞＞
故答案选：B
【点睛】掌握分数化小数的方法，这是解决此题的关键。
3．B
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。
【详解】根据分析，统计一个病人一天中的体温变化情况，选择折线统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
4．A
【详解】试题分析：由如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，可知：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数，因此求出18和21的最大公因数就是这些小朋友的人数．
解；16﹣2=14个，19+2=21个，
14=2×7，21=3×7，
14和21的最大公因数是7，
即这些小朋友是7人；
故选A．
点评：解答本题关键是理解：把16个梨减去2个，19个苹果加上2个，即18个梨和21个苹果能正好平均分给这些小朋友，没有剩余，即这些小朋友的人数是18和21的最大公因数．
5．C
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。数出1~10 这10个数中合数的个数，合数的个数÷总个数＝合数的个数占总个数的几分之几。
【详解】在1~10 这10个数中，合数有4、6、8、9、10，共5个。
5÷10＝＝
在1~10 这10个数中，合数的个数占总个数的。
故答案为：C
【点睛】关键确定合数的个数，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．C
【详解】略
7．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
8． 等式 解
【详解】依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，以及解方程的含义，即求方程中未知数的解的过程，叫做解方程，从而可以进行解答：
9． 1 8 1
【详解】略
10． 6 18.84 28.26
【分析】已知圆的半径是3厘米，根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算，分别求出它的直径、周长和面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
填空如下：
一个圆的半径是3厘米，它的直径是（6）厘米，周长是（18.84）厘米，面积是（28.26）平方厘米。
11．
【分析】根据题意可知，＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－，＋＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－＋－，最后化为：1－，进而求出结果。
【详解】＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
＋＋＋＝
12． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【分析】奇数：不能被2整除的数叫奇数。
偶数：能被2整除的数叫偶数。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
【详解】在1～20的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11、13、15、17、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）。质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。
故答案为：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【点睛】考查了奇数、偶数、质数、合数，注意1既不是质数也不是合数。
13．90
【详解】试题分析：由题意可知：这个数=（2×2）×（3×3×3）×5×（7×7），这个数的因数中，最大的两位数是：2×3×3×5=90；据此解答．
解：一个数是2个2，3个3，1个5，2个7连乘的积，这个数的因数中，最大的两位数是：2×3×3×5=90；
故答案为90．
点评：此题考查了找一个数因数的方法，应注意灵活运用．
14．4
【详解】试题分析：在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆规两脚间的距离即半径，根据：d÷2=r，解答即可．
解：圆的直径是8厘米，半径是：8÷2=4厘米；
故答案为4．
点评：明确圆的直径等于正方形的边长是解答此题的关键．
15．63
【详解】（2＋22）
＝24
＝24
＝63（千米）
16．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】2.4是小数，所以不能说2.4是4的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
17．对
【详解】略
18．×
【分析】用奶粉的质量除以奶水溶液的质量求出奶粉占奶水溶液的几分之几，再进行判断。
【详解】20÷（20＋100）
＝20÷120
＝
故答案为：×
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
19．×
【分析】根据等式的性质，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；解方程6x＝18时，方程的两边应同时除以6，据此解答。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
解方程6x＝18时，方程的两边应同时除以6，原题计算错误。
故答案为：×
20．√
【分析】设B圆的直径是a，A圆的直径是B圆的2倍，则B圆的直径是2a，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别求出A圆的周长和B圆的周长，再用A圆的周长÷B圆的周长，即可解答。
【详解】设B圆的周长是a，则A圆的周长是2a。
（π×2a）÷（πa）
＝（2πa）÷（πa）
＝2
A圆的直径是B圆的2倍，A圆的周长也是B圆的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据等式的性质分别解出两个方程的解，再看看是否相等。据此解答。
【详解】
解：
解：
，原题说法正确。
故答案为：√
22．；；；；
；1；1；
【详解】略
23．；；
；
【分析】第一小题，利用加法交换律，先算与的和，再减去；
第二小题，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
第三小题， 利用加法交换律，把原式变为，再进一步计算即可。
第四小题，原式变为：，先化简括号里面的部分再进一步计算，然后计算括号外面的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．x＋27＝125
【分析】线段图的意义：一段表示x，一段表示27，两段的和是125。
【详解】据分析：
x＋27＝125
25．见详解
【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆的半径，有笔头的一脚旋转一周，即可得到所画的圆，并用字母O、r、d分别表示它们的圆心、半径和直径。
【详解】（1）半径是0.5厘米的圆，如图：
（2）直径是2厘米，半径是2÷2＝1（厘米）
如图：
26．
表格见详解；
（1）每排人数
（2）1、2、3、4、6、9、12、18、36
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。根据题意，排数×每排人数＝36，所以排数和每排人数都是36的因数；再按顺序写出所有的因数即可。
【详解】
填表如下：
排数 1 2 3 4 6 9 12 18 36
每排人数 36 18 12 9 6 4 3 2 1
（1）从表中可以看出，排数和每排人数都是36的因数。
（2）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
27．113.04平方米
【详解】小路内圆的半径：16÷2＝8（米）
小路外圆的半径：8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：小路的面积是113.04平方米。
28．千克；千克
【分析】将克转化为千克，低级单位克化高级单位千克，分别用600除以进率1000，250除以进率1000，结果用分数表示，再把它们相加、作差即可解答。
【详解】（千克）
（千克）
（千克）
（千克）
答：大盒饼干和小包饼干一共重千克，大盒饼干比小包饼干多千克。
29．（1）乙
（2）1；20
（3）先下降再上升再下降
【分析】（1）折线统计图各点标有数据，通过观察统计图可知，4月份两市的平均降水量相比较，哪个市的降水量多。
（2）在折线统计图中能看出点的高低和数据的多少，看图可知1月份两市的平均降水量相差最小，具体相差多少，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（3）折线统计图通过折线的高低变化来表 数据的变化趋势，据此就可以看出2021年上半年乙市的平均降水量变化情况。
【详解】（1）4月份两市的平均降水量相比较，乙市的降水量多。
（2）因为300－280＝20（毫米），所以1月份两市的平均降水量相差最小，相差20毫米。
（3）2021年上半年乙市的平均降水量1月份到3月份呈下降趋势，3月份到4月份呈上升趋势，从4月份到6月份又呈下降趋势；
答：2021年上半年乙的平均降水量是先下降再上升再下降。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（1）5
（2）6；22
（3）16.6
【分析】（1）由统计图纵轴数据观察可知，纵轴上每个单位长度表示5℃；
（2）由统计图观察并计算出各个时间段的温度差然后比较大小；
（3）把甲市从6时至22时5个时间段的温度加在一起，用总温度数除以5就是甲市这一天的平均气温。
【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）6时：14－7＝7℃
10时：18－12＝6℃
14时：24－18＝6℃
18时：16－10＝6℃
22时：11－7＝4℃
甲市和乙市这一天6时气温相差最大，22时气温相差最小。
（3）（14＋18＋24＋16＋11）÷5
＝83÷5
＝16.6（℃）
所以，根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是16.6℃。
31．李师傅个，陈师傅个；李师傅
【分析】平均每小时做的零件数＝零件总数÷时间，将除法化作分数，将被除数作为分子，除数作为分母，比较两个分数大小，先比较两个带分数的整数部分，再比较分数部分。如果分数部分是异分母分数，将两个分数部分通分化为同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数就大，则速度快，据此可得出答案。
【详解】李师傅平均每小时做：（个）
陈师傅每小时做：
两个带分数的整数部分都是4，再比较分数部分，，即。
即李师傅平均每小时做的零件多，速度快。
答：李师傅平均每小时做个，陈师傅平均每小时做个，李师傅的速度快。
32．如图
【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的方法，先将三角形与点C相连的两条边绕C点按顺时针方向旋转90°，即可确定旋转后的图形的三个顶点，再根据图形平移的方法，将旋转后的三角形的三个顶点分别向右平移四格，再把它们依次连接起来，即可得出这个图形；
（2）长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边的长度，由此根据轴对称图形的定义，即可在长方形内画出这个图圆，使它们的组合图形只有一个对称轴．
解：（1）先将三角形与点C相连的两条边绕C点按顺时针方向旋转90°，即可确定旋转后的图形的三个顶点，再将旋转后的三角形的三个顶点分别向右平移四格，再把它们依次连接起来，即可得出这个图形；
（2）长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边的长度，由此根据轴对称图形的定义，即可在长方形内画出这个图圆，使它们的组合图形只有一个对称轴，如图所示：
点评：此题考查了图形的旋转、平移的方法，以及长方形内最大的圆的画法和利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法的灵活应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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