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期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条（ ）
A．z直线 B．曲线 C．折线
2．下列图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C．
3．在比例尺是1∶60000的地图上，图上距离（ ）表示实际距离30千米。
A．5厘米 B．50厘米 C．0.5厘米
4．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
5．18个相同的铁圆锥可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆柱。
A．18 B．6 C．54 D．3
二、填空题
6．圆柱( )之间的距离叫作圆柱的高，圆锥( )到( )的距离是圆锥的高；圆柱有( )条高，圆锥有( )条高。
7．超市要观察2018年下半年各月份饮料的销售变化情况，应制作( )统计图。
8．在（x≠0），当( )一定时，( )和( )成正比例。
9．用162元购买同样的练习本，购买的本数和单价成( )比例；如果购买54个练习本，那么练习本的单价是( )元。
10．甲车与乙车速度比是4：5，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时间的比是 。
11．圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( )，圆柱有( )条高。
12．一幅图的( )和( )的比，叫做这幅图的比例尺．比例尺有( )比例尺，( )比例尺．
13．一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，底面积的比是1：2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是　 　厘米．
14．如图，把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的体积是　 　立方厘米，长方体的表面积比圆柱体增加了　 　平方厘米．
15．有底面积是12.56平方厘米、高5厘米的圆锥体钢坯6个，能铸成和它等底等高的圆柱体　 　个．
16．一个高为1厘米的圆锥的体积是9.42立方厘米，那么这个圆锥的底面直径为　 　厘米，底面积为　 　平方厘米．
17．如果＝，那么 a∶b＝( )∶( )；如果 5x ＝ 8y，那么 x∶y ＝( )∶( )。
三、判断题
18．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
19．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
20．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。( )
21．比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。( )
22．如果用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（5，4）表示。( )
四、计算题
23．直接写得数。
＝ 2－＝ ＝ 1÷＝
＝ 1＋25%×25＝ ＝ 7×＋7×＝
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
18.6－3.89＋2.4－6.11 ÷9＋× （）×23＋
0.4×（2.5×12.5） ×[1÷（－）]
25．解方程或比例。
（1）30%＝9.03 （2）5－2.6＝36
（3）∶＝∶ （4）＝
五、作图题
26．
（1）将上面的图形A向右平移10格，得到图形B．
（2）以直线L为对称轴，作图形A的轴对称图形．得到图形C．
（3）把图形C平移6格后，顺时针旋转180度得到图形D．
（4）如果图形A中大三角的顶点是（5，11），则大三角的两个底角的坐标分别是（，）和（，）．
六、解答题
27．把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长25.12分米的正方形，这个圆柱的底面积是多少平方分米？
28．小明用硬纸做了一个简易的圆柱形笔筒，底面直径为8厘米，高10厘米，做这样一个笔筒至少需要多少平方厘米硬纸？
29．张磬宇的爸爸用一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体玩具给她玩，削成的圆锥的体积是多少立方厘米？
30．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
31．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是6厘米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，4小时后相遇。已知两车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少？
32．如图，要给100个圆柱形易拉罐的侧面贴一圈商标纸（侧面贴满），至少需要多少平方分米商标纸？如果要做一个长方体纸盒，将这100个易拉罐放进去，这个长方体纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
33．如果一个圆柱的底面直径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
34．垃圾分类可以提高资源利用效率，改善环境质量，减少处理成本，某小区践行垃圾分类，某日具体情况如下图，其中有害垃圾2吨，可回收垃圾多少吨？
A可回收垃圾 B厨余垃圾 C有害垃圾 D其他垃圾
《期末素养质量检测卷（四）-2024-2025学年六年级下册数学苏教版》参考答案
1．B
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图像是一条曲线．
【详解】正比例的图像是一条直线，反比例的图像是一条曲线．
故答案为B．
2．A
【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，然后进行判断即可。
【详解】A．图形旋转一周后得到圆柱，符合题意；
B．图形旋转一周后，得到一个上面是一个圆锥，中间是一个圆柱，下面是一个倒着的圆锥组合而成的立体图形，不符合题意；
C．图形旋转一周后得到圆锥，不符合题意；
故答案为：A
3．B
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，先把实际距离换算成厘米单位，再乘比例尺，据此解答。
【详解】30×100000×
＝3000000×
＝50（厘米）
图上距离50厘米表示实际距离30千米。
故答案为：B
4．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥铁块就能熔铸成1个与它等底等高的圆柱，利用除法的意义求出18里面有几个3即可。
【详解】18÷3＝6（个）
可以熔铸成6个与圆锥等底等高的铁圆柱。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
6． 两个底面 顶点 底面圆心 无数 一
【分析】圆柱的上、下两个面都是圆形，两个底面面积大小相等，上下两个底面之间的距离叫作高；圆锥的底面是一个圆形，圆锥的侧面是曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；
圆柱有无数条高，圆锥有一条高。
【详解】圆柱（ 两个底面 ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（ 顶点 ）到（ 底面圆心 ）的距离是圆锥的高；圆柱有（ 无数 ）条高，圆锥有（ 一 ）条高。
【点睛】该题考察圆柱和圆锥的定义和基本性质，属于基础知识，需熟练掌握。
7．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可。
【详解】超市要观察2018年下半年各月份饮料的销售变化情况，应制作（ 折线 ）统计图。
【点睛】解答此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点才能选择出合适的统计图。
8． k x y
【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，如果比值一定，那么这两个量成正比例，据此解答。
【详解】因为（x≠0），所以当k值一定时，x和y成正比例。
【点睛】这道题重点考查正比例关系的判定，在解答时首先要根据定义：两种相关联的量，如果比值一定，那么这两个量成正比例，来进行分析，然后得出结论。
9． 反 3
【详解】本数乘单价等于总价，总价一定，本数和单价成反比例。
（元）
10．4：5
【详解】把路程看成整体“1”；乙车所用时间和甲车所用时间的比为：
＝4：5；
11． 高 无数
【详解】
如图，圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱有无数条高。
12． 图上距离 实际距离 线段 数值
【详解】略
13．4.5
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体和一个圆锥体体积的比是2：1，”把一个圆柱体的体积看作2份，一个圆锥体体积看作1份；再根据“底面积的比是1：2，”把一个圆柱体的底面积看作1份，一个圆锥体的底面积看作2份；再根据圆柱的体积公式，V=sh；再由圆锥的体积公式，V=sh，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，即可求出圆锥的高．
解：因为圆柱的体积是：V1=s1h1，
圆锥的体积公式是：V2=s2h2，
所以，=，
即，=，
h2=4.5；
故答案为4.5．
点评：解答此题的关键是，根据圆柱与圆锥的体积公式及条件中圆柱与圆锥的体积比及底面积的比，将比看作份数，代入公式，即可求出圆锥的高．
14．96；904.32
【详解】试题分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答．
解：表面积增加了：6×8×2=96（平方厘米），
体积是：3.14×62×8，
=3.14×36×8，
=904.32（立方厘米），
答：表面积比原来增加了96平方厘米，体积是904.32立方厘米．
故答案为96；904.32．
点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
15．2
【详解】试题分析：本题是把圆锥体熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要用3个圆锥体钢坯才能熔铸成一个等底等高的圆柱，所以要求最后的问题实际上就是求6里面有几个3，可直接列式解答．
解：6÷3=2（个）；
故答案为2．
点评：此类题目可直接利用“等底等高的圆柱和圆锥体积间有3倍的关系”来解答．
16．6，28.26
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，V=Sh，得出S=3V÷h，代入数据，即可求出底面积，然后用底面积÷π求出半径的平方，即推算出半径的长度，进而求出直径．
解：9.42×3÷1=28.26（平方厘米），
因为28.26÷3.14=9，r2=9，所以半径是3厘米，
直径为：3×2=6（厘米）；
答：这个圆锥的底面直径为6厘米，底面积为28.26平方厘米；
故答案为6，28.26．
点评：解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法，是解答此题的关键．
17． 11 9 8 5
【分析】根据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，即可解答。
【详解】（1）
9a＝11b
a∶b＝11∶9
（2）5x ＝8y
x∶y＝8∶5
【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与灵活应用。
18．×
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【详解】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【点睛】本题主要考查解比例的方法。
19．×
【详解】如图：
圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据位置的相对性，两地相互之间的方向相反，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200千米，根据位置的相对性可知，南偏东40°方向与北偏西40°方向相对，所以原航线返回时应向北偏西40°方向飞行了1200千米。
故答案为：√
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
21．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【详解】因为比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一种倍比关系，而不是一种工具。
故答案：×
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，解答此题的主要依据是熟练掌握比例尺的意义。
22．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（4，5）表示，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的应用。
23．；1；；；
；7.25；；2
【解析】略
24．11；；3；
12.5；；
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
（4）根据乘法结合律进行计算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；
（6）根据分数的拆项公式进行计算。
【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11
＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11）
＝21－10
＝11
（2）÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）（＋）×23＋
＝×23＋×23＋
＝＋2＋
＝＋＋2
＝1＋2
＝3
（4）0.4×（2.5×12.5）
＝（0.4×2.5）×12.5
＝1×12.5
＝12.5
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝1－
＝
25．（1）＝30.1；（2）＝15
（3）＝；（4）＝0.9
【分析】（1）方程两边同时除以30%，求出方程的解；
（2）先把方程化简成2.4＝36，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成6＝1.8×3，然后方程两边同时除以6，求出方程的解。
【详解】（1）30%＝9.03
解：＝9.03÷30%
＝9.03÷0.3
＝30.1
（2）5－2.6＝36
解：2.4＝36
＝36÷2.4
＝15
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×
＝
（4）＝
解：6＝1.8×3
6＝5.4
＝5.4÷6
＝0.9
26．（1）（2）（3）如图，（4）（3，9）、（3，13）．
【详解】试题分析：（1）根据图形平移的方法，将上面的图形A的各个顶点向右平移10格，再按照图形的形状特点依次连接起来即可得到图形B；
（2）根据轴对称的性质：所有对称点的连线被对称轴垂直平分，先做出图形A关于直线L的所有的对称点，再按照图形的形状特点依次连接起来，即可作出图形A的轴对称图形．得到图形C．
（3）根据图形平移的方法，先把图形C平移6格后，再根据图形旋转的方法，把平移后的图形顺时针旋转180度得到图形D．
（4）根据数对表示位置的方法即可标出大三角形的两个底角的顶点位置．
解：根据题干分析可画图如下：
根据数对表示位置的方法可知，图形A的两个底角顶点位置分别是：（3，9）、（3，13）．
点评：此题考查：图形的平移、旋转、轴对称的性质以及数对表示位置的方法的综合应用．
27．3.14平方分米
【分析】圆柱的侧面展开后得到一个周长25.12分米的正方形，说明侧面展开的边长就是圆柱体的底面周长，先求出正方形的边长，再根据半径＝底面周长÷2÷3.14，求出圆柱体底面半径，最后根据圆柱体底面积＝πr2即可解答。
【详解】25.12÷4÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方分米。
【点睛】解答本题的关键是明确：圆柱的侧面展开后得到一个周长25.12分米的正方形，说明圆柱体的底面周长是正方形边长，进而求出圆柱体的底面半径。
28．301.44平方厘米
【分析】根据题意，要求做一个笔筒需要多少平方厘米的硬纸，只要求一个底面积和一个侧面积的和即可。根据底面积＝、侧面积＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】3.14×＋3.14×8×10
＝3.14×＋25.12×10
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
答：做这样一个笔筒至少需要301.44平方厘米硬纸。
29．56.52立方厘米
【详解】试题分析：把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
解：3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×9×6×，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的圆锥的体积是56.52立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积计算，以及应用圆锥的体积计算方法解决实际问题．
30．628平方分米
【分析】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15＋3.14×52×2
＝31.4×15＋3.14×25×2
＝31.4×15＋78.5×2
＝471＋157
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
31．54千米/小时；36千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两地的实际距离，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘两车对应份数，即可求出两车的速度。
【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）
360÷4＝90（千米/小时）
90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（千米/小时）
18×3＝54（千米/小时）
18×2＝36（千米/小时）
答：两车的速度各是54千米/小时、36千米/小时。
32．188.4平方分米；60厘米；60厘米；10厘米
【分析】一圈商标纸的面积就是圆柱形易拉罐的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，代入数据计算可以求出一圈商标纸的面积，再乘100即可求出100个商标纸的面积；
将这100个易拉罐放进长方体纸盒，因为100＝10×10，则可以每排放10个，放10排，那么这个纸盒的长和宽至少是6×10＝60（厘米），高至少等于易拉罐的高10厘米。
【详解】6×3.14×10×100
＝188.4×100
＝18840（平方厘米）
18840平方厘米＝188.4平方分米
长：6×10＝60（厘米）
宽：6×10＝60（厘米）
高是10厘米。
答：至少需要188.4平方分米商标纸。这个长方体纸盒的长是60厘米，宽是60厘米，高是10厘米。
33．31.4立方厘米
【分析】根据，圆的周长＝圆周率×直径，当底面直径增加2厘米，则底面周长就增加厘米，则圆柱的侧面积就增加厘米，已知侧面积增加62.8厘米，可用62.8÷3.14÷2得到高；又由如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米，用12.56÷2得到底面周长，再用周长除以圆周率除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式。
【详解】高：
（厘米）
周长：（厘米）
半径：
（厘米）
体积：
（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是31.4立方厘米。
34．19.2吨
【分析】把垃圾总重量看作单位“1”，用1减去可回收垃圾占总重量的百分比，减去厨余垃圾占总重量的百分比，减去其他垃圾占总重量的百分比，求出有害垃圾占总重量的百分比，对应的是有害离垃圾2吨，求单位“1”，用有害垃圾的重量÷有害垃圾占总重量的百分比，求出垃圾总重量，再用垃圾总重量×可回收垃圾占总重量的百分比，即可解答。
【详解】2÷（1－48%－32%－15%）×48%
＝2÷（52%－32%－15%）×48%
＝2÷（20%－15%）×48%
＝2÷5%×48%
＝40×48%
＝19.2（吨）
答：可回收垃圾19.2吨。
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