资源简介

2024-2025学年期末质量检测（试题）五年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．把5米长的绳子平均分成6段，每段占全长的(　　)。
A． B． C． D．
2．一个分数的分子、分母都乘3，这个分数的大小（　　）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的
3．一个合数至少有（　　）个因数，一个质数只有（　　）个因数。正确的选项是(　　)。
A．1； 2 B．3； 2
C．2； 3 D．无数个；无数个
4．把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，纸没剩余，可裁（　　）张。
A．1 B．4 C．9 D．20
5．把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
6．计算 +（ - ）的运算顺序是（　　）。
A．从左到右依次计算
B．先算加法，再算减法
C．先算减法，再算加法
7．小雨用棱长1 cm的小正方体搭了一个3×3×3的大正方体（如图），这时小乐走过来，他出了个问题考小雨：“如果我从最上层拿走一个小正方体，表面积会怎么变？”请你帮小雨选一下，以下选项不可能的是（　　）。
A．表面积与原来一样 B．表面积比原来增加2 cm2
C．表面积比原来增加3 cm2 D．表面积比原来增加 4 cm2
8．要使 是假分数， 是真分数，x就是（ ）。
A．6 B．7 C．8
二、判断题
9．因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍数。(　　)
10．同分母的分数相减，分母、分子同时相减。
11． 左图阴影部分占整个圆的。（　　）
12．把5kg的糖果平均分成8份，每份的质量占总质量的 。（　　）
13．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。
14．两个奇数的和一定是奇数。
15．如果a和b的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是ab。（　　）
16．小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。
三、填空题
17．王明买了40个沙田柚，他拿出了其中的 送给李奶奶，给李奶奶送去　 　个。
18．240吨增加 后是　 　吨，240吨减少 吨后是　 　吨。
19．一根铁丝长5m，先剪去总长的 ，再剪去总长的 一共剪去了这根铁丝的　 　，还剩下这根铁丝的　 　；如果剪去 ，那么还剩　 　。
20．（　　）∶8＝0.75＝（　　）%＝9÷（　　）。
21．一个数被3除余2，被7除也余2，这个数最小是　 　。
22．分一堆橘子，按每4个一堆多2个，按每6个一堆多2个，这堆橘子至少有　 　个。
23．奇数加奇数的和一定是　 　； 奇数加偶数的和一定是　 　。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D. 合数
24．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的　 　。
四、口算与估算
25．直接写出得数。
× = ÷12= + = -
3.4+ = ÷ = ×10= 2× ÷2× =
五、竖式计算
26．直接写出得数
40×6= 101×5= 24×3= 13×7=
18×5= 48+3= 600+3= 408+4=
450+9= 84÷6= 90×0= 800×3=
+= -= -= +=
六、脱式计算
27．怎样简便就怎样算。
0.135×84＋0.135×16
七、操作题
28．
（1）在图①的计数器上至少再添上　 　颗珠就能拨出3的倍数。
（2）用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，并且是5的倍数。这个三位数最大是　 　；这个三位数最小是几，请在图②的计数器上画一画　 　。
八、解方程
29．解方程。
①+x＝②4x－＝③－x＝
九、解决问题
30．学校劳动园地进行农作物实验，其中玉米实验用地占这块土地的，水稻实验用地占这块土地的，哪种农作物占地面积大
31．【传统文化】竹编是我国民间传统手工艺，是中华民族劳动人民辛勤劳作的结晶。下面是3名竹编手工艺人制作同款竹器的情况，这3名手工艺人谁做得最快
王师傅 李师傅 张师傅
时间/时 6 8 12
件数/件 14 18 18
32．有两根木棒，长度分别是24厘米和36厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，不能有剩余，每小段最长是多少厘米？
33．刘老师为鼓励小刚和小丽继续保持良好的学习状态，拿出一盒糖进行奖励，这盒糖一共有15块，小刚吃了这盒糖的，小丽吃了这盒糖的，他们谁吃的糖多？多几块？
34．花店有72支红玫瑰和48支白玫瑰，准备扎成花束出售。如果要把红玫瑰和白玫瑰分别平均分在每束花束中，那么最少可扎成多少束？
35．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满100人，那么得差的学生有多少人？
36．有一张长方形的纸，长36厘米，宽24厘米，现在要把它裁成同样大小的正方形且不许剩余，最少可以裁多少张？
37．小华买了1支铅笔、2块橡皮、2本练习本，付了10元钱，售货员找给他5角钱。小华看了看1支铅笔的价格是8角，就说：“叔叔，您把钱算错啦。”想一想，小华为什么这么快就知道钱算错了？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1÷6=
故答案为：B。
【分析】本题中把绳子全长当作单位“1”，求每段占全长的比例，则用1除以平均分成的段数6，得到每段占全长的。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可知，这个分数的大小不变.
故答案为：A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：一个合数至少有3个因数，一个质数只有2个因数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：
20和16的最大公因数是：2×2=4
（20÷4）×（16÷4）
=5×4
=20（张）。
故答案为：D。
【分析】可以裁的张数=（长方形纸的长÷长与宽的最大公因数）×（长方形纸的宽÷长与宽的最大公因数）；其中，长与宽的最大公因数用短除法求出。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：此题中有小括号，所以先计算小括号里的减法，得出结果后再计算括号外面的加法，所以的运算顺序是：先算减法，再算加法。
故答案为：C。
【分析】加减混合运算顺序：有括号先算括号里面的再算括号外面的，没有括号直接按从左往右的顺序依次计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：从大正方体四个顶点处任意拿走一个小正方体表面积与原来一样；任意拿走四条棱上中间位置的正方体表面积比原来增加2cm2；拿走正中间的小正方体表面积比原来增加4cm2；所以不可能的是表面积比原来增加3cm2。
故答案为：C。
【分析】如图，大正方体四个顶点位置的小正方体有三个外露面，拿走一个后，原位置仍然有三个一样的面，所以表面积不变；大正方体每条棱中间位置的小正方体有两个外露面，拿走一个后，原位置处有4个一样的面，比原来多了4-2=2个面，所以表面积增加了2个面的面积；大正方体正中间位置的小正方体只有一个外露面，拿走后原位置有5个一样的面，比原来多了5-1=4个面，所以表面积增加了4个面的面积，据此可以判断。
8．【答案】B
【解析】【解答】要使 是假分数，x大于或等于7，要使 是真分数，x小于或等于7；所以x只能等于7。
故选：B
【分析】要使 是假分数，x是大于或等于7的任意一个整数；要使 是真分数，x只能是1、 2、 3、 4、 5、6、 7共7个整数，由此根据题意解答问题。
9．【答案】错误
【解析】【解答】因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数；应该说2和3是6的因数，6是2和3的倍数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：同分母分数相减，分母不变，分子相减。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 阴影部分不是占整个圆的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图中不是把整个圆平均分成4份，所以阴影部分不能用表示。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解 ：把5kg的糖果平均分成8份，每份的质量占总质量的。
故答案为：错误。
【分析】把一定量的物体平均分成几份，每份是这些物体的。
13．【答案】正确
【解析】【解答】例如，3和9，它们一个质数与一个合数不是互质数，9是3的是最小公倍数。
故答案为：正确
【分析】由题干知，一个质数、一个合数，两个数非互质，这样的数如：3和9、 2和4等。即可解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个奇数的和一定是偶数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此判断即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a和b的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是ab。原来说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两个数的最大公因数是1，这两个数是互质数，那么他们的最小公倍数是两个数的乘积。
16．【答案】错误
【解析】【分析】拼长方体中最多不能有三个面是正方形。
17．【答案】16
【解析】【解答】解：40÷5×2
=8×2
=16（个）
故答案为：16。
【分析】给李奶奶送去的个数=王明买沙田柚的总个数÷平均分的份数×给李奶奶送去的份数。
18．【答案】300；239
【解析】【解答】240×(1+)
=240×
=300（吨）
240-=（吨）
故答案为：300；.
【分析】（1）根据题意可知，把240吨看作单位“1”，求比单位“1”多几分之几的数是多少，用单位“1”的量×(1+增加的分率)=增加后的质量，据此列式计算；（2）根据题意，用原来的吨数-减少的吨数=剩下的吨数，据此列式解答.
19．【答案】；；
【解析】【解答】解：；
1 =；
5-=。
故答案为：；；
【分析】 求两次共剪去铁丝占比，用分数加法，因是异分母，要先通分； 把铁丝全长当1，求剩下占比，用1减共剪去的占比； 已知原长和剪去长度，求剩余长度，用减法。
20．【答案】6；75；12；32
21．【答案】23
【解析】【解答】解：3×7＋2
=21＋2
=23。
故答案为：23。
【分析】这个数最小=3和7的最小公倍数＋余下的数。
22．【答案】14
【解析】【解答】4=2×2，
6=2×3，
4和6的最小公倍数是2×2×3=12，这堆橘子至少有12+2=14个。
故答案为：14。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答，然后加多的个数即可。
23．【答案】B；A
【解析】【解答】如3+5=8 3+4=7
故答案为：B；A
【分析】整数中，能够被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.
24．【答案】
【解析】【解答】解：（6+6+4）×2
=16×2
=32（个）
6×2+4×4+6×2
=12＋16＋12
=28＋12
=40（个）
40÷32=。
故答案为：。
【分析】增加的表面积=2个上面的面积+4个右面的面积+2个前面的面积，原来上面有6个小正方形，前面有6个小正方形，右面有4个小正方形，原来的表面积=（6+6+4）×2=32个小正方形，增加的面积有6×2+4×4+6×2=40个小正方形，增加的表面积是原来长方体表面积的分率=40÷32=。
25．【答案】 × = ÷12= + = - =
3.4+ =3.8 ÷ =4 ×10= 2× ÷2× =
【解析】【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
26．【答案】40×6=240 101×5=505 24×3=72 13×7=91
18×5=90 48+3=51 600+3=603 408+4=412
450+9=459 84÷6=14 90×0=0 800×3=2400
+= -= -= +=
【解析】【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此列竖式计算；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
27．【答案】1.65；；
13.5；1.47
28．【答案】（1）2
（2）500；
【解析】【解答】解：（1）1＋2＋1=4，4＋2=6，6是3的倍数，在图①的计数器上至少再添上2颗珠就能拨出3的倍数；
（2）这个三位数最大是500；这个三位数最小是140；。
故答案为：（1）2；（2）；。
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0或者5的数是5的倍数。
29．【答案】
①+x＝ 解： x=-
x＝ ②4x－＝
解： 4x=+
4x=1
x=1÷4
x＝ ③－x＝
解： x=-
x＝
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）（3）运用等式的性质1解方程；
（2）综合运用等式的性质1、2解方程。
30．【答案】解：，，
，
答：水稻占地面积大。
【解析】【分析】根据分数的基本性质，两个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，再比较大小；分数大的，说明农作物占地面积大。
31．【答案】解：王师傅的平均速度：(件/时)，李师傅的平均速度：(件/时)， 张师傅的平均速度：(件/时)，即王师傅的速度最快。
答：王师傅做得最快。
【解析】【分析】平均速度等于制作的件数除以所用的时间，所以分别计算王师傅、李师傅、张师傅的平均速度；然后将他们的平均速度化为带分数形式，方便比较大小；通过比较大小得出王师傅的平均速度最大，即王师傅做得最快。
32．【答案】解：24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（厘米）
答：每小段最长是12厘米。
【解析】【分析】用分解质因数的方法求出24与36的最大公因数，即是每根小段的最长。
33．【答案】解：15÷5×2
=3×2
=6（块）
15÷3×1
=5×1
=5（块）
6-5=1（块）
答：小刚吃的多，多1块。
【解析】【分析】小刚、小丽分别吃的块数=这盒糖的总块数÷各自的分母×分子，然后再相减。
34．【答案】解：72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
72和48的最大公因数是24。
72÷24=3（束）
48÷24=2（束）
3>2
答：最少可扎2束。
【解析】【分析】红玫瑰、白玫瑰分别可以扎成的束数=红玫瑰、白玫瑰分别的枝数÷72和48的最大公因数，然后取较小的数；其中，72和48的最大公因数，可以用分解质因数的方法求出。
35．【答案】解：由题意“参加的学生中有得优，得良，得中”，可知参加考试的学生人数是7，4，3的倍数，因为7、4、3的最小公倍数为84（小于100人），所以参加的学生总数为84人．那么得差的学生有：
84-84×-84×-84×
=84-12-21-28
=23（人）
答：得差的学生有23人。
【解析】【分析】根据分数的意义结合人数的特殊性（都是大于0的自然数）可知，学生总数一定是7、4、3的倍数，因此先求出三个数的最小公倍数，然后根据学生总数的范围确定学生总数。根据分数乘法的意义分别求出得优、良、中的学生数，然后用减法奇数得差的学生数。
36．【答案】解：36=3×3×2×2
24=2×2×2×3
36和24的最大公因数是：2×2×3=12
（36÷12）×（24÷12）
=3×2
=6 （个）
答：最少可以裁6个这样的正方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；然后分别求出长、宽分别可以裁成几个正方形，然后相乘即可。
37．【答案】解：5是单数，售货员找回的钱应该是双数，所以售货员算错了。
【解析】【分析】1支铅笔的价格8角是个双数，另外，不论橡皮和练习本的价格是多少，2块橡皮、2本练习本的钱也都是双数，所以小华应付的总钱数应当是个双数，他付了10元即100角，是双数，售货员找回的钱数也应是个双数，找回的5角是单数，所以售货员算错了。
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