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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考押题培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，共20分）
1．直接写得数。（共8分）
23×3＝ 50×11＝ 25×4×0＝ 240÷6＝
60×50＝ 25×5＝ 445+65＝ 3500÷70＝
2．用竖式计算。（共6分）
214×12＝ 54×703＝ 260×50＝
3．怎样算简便就怎样算。（共6分）
168×89﹣68×89 360÷15÷2 99×26
二．填空题（共14小题，共30分）
4．学校用640元买了8个足球。这种足球的单价可以写成 　 　；要想知道小强步行30分钟能否从家到学校，还需要知道 　 　和 　 　两条信息。
5．直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是 　 　°；如果一个三角形最小的角是50°，这个三角形按角分是 　 　三角形。
6．2023年第十届咪豆音乐节在溧水天生桥风景区圆满落幕。据统计，现场约近八万人次观演，线上关注度突破两亿五千六百万人次，横线上的数写作 　 　，省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿。
7．比较大小：在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
307万 　 　3070000 7998304000 　 　8亿 45×98 　 　45×100﹣2
8．78010060是由7个千万、　 　个百万、1个万和6个 　 　组成，也可以看作是 　 　个万和 　　个一组成。
9．把58□054≈58万，□里最大填 　 　，要使248×□1的结果是五位数，□里最小填 　 　。
10．从6：00到9：00，时针旋转了 　 　°；从2：30到2：45，分针旋转了 　 　°。
11．学校举办“垃圾分类”知识竞赛，小明参赛证编号是：420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。那么五（3）班在第3考场第12号座位的参赛证编号是 　 　。
12．用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，已知直角梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，高是8厘米，拼成的长方形的面积是 　 　平方厘米。
13．四（1）班同学的座位排了8列，每列人数相同，第4列最后一名同学的位置用数对表示是（4，5），四（1）班一共有 　 　人。
14．1万平方米草坪每昼夜能释放氧气600千克，1亿平方米的草坪每昼夜可以释放氧气 　 　吨；如果平均25平方米的草坪能吸收1个人呼出的二氧化碳，1万平方米的草坪可以吸收 　 　人呼出的二氧化碳。
15．十九亿六千八百万写作　 　，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数大约是　 　．
16．28×25积的末尾有 　 　个0，要使□36×54的积是五位数，□里最小填 　 　。
17．从一个方向观察物体，最少能看到物体的 　 　个面，最多能看到物体的 　 　个面。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．小丽不小心打碎了一块三角形玻璃，右图是其中的一块碎片。原来这块玻璃的形状是（　　）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
19．《童话故事》的单价是18元/本，购买32本，一共需要多少元？如图用虚线框住的这一步计算的是（　　）
A．3本需要54元 B．3本需要540元 C．30本需要54元 D．30本需要540元
20．如如图，用长度是“6cm、6cm、5cm、5cm”的4根木条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，没有发生变化的是（　　）
①高。 ②内角和。 ③周长。 ④面积。
A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③④
21．图中，可以用数对（　　）表示点A的位置。
A．（3，2） B．（5，2） C．（3，7） D．（5，7）
22．如图，在池塘的一侧选取一点C，测得CA＝8米，CB＝16米，那么A、B两点之间的距离可能是（　　）
A．16米 B．24米 C．8米
23．一枚1元硬币大约重6克，照这样推算，1亿枚1元硬币大约重（　　）
A．600吨 B．60吨 C．600千克
24．下面的说法中，正确的有（　　）个。
①任何一个三角形中，至少有2个锐角。
②梯形和平行四边形都有无数条高。
③一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，第三条边有可能是2厘米，也有可能是5厘米。
④两个完全相同的直角三角形拼成一个新的图形，拼出的新图形的内角和一定是360°。
A．1 B．2 C．3 D．4
25．观察下边的物体，从（　　）面看到的是。
A．前 B．左 C．上
26．过平行四边形的一个顶点最多能画（　　）条高．
A．无数条 B．1条 C．2条
27．下面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A． B． C．
四．操作题（共1小题，共4分）
28．在方格纸上面一个底3厘米，高4厘米的三角形，再画一个上底3厘米、下底5厘米、高3厘米的等腰梯形。（每小个方格表示1平方厘米）
五．应用题（共6小题，共36分）
29．南岗小学去年九月份用水320吨，十月份用水240吨，十月份比九月份节约用水160元。每吨水多少元？
30．学校有一块长方形草坪，将一组对边增加了4米，这样就变成一块正方形草坪，面积增加了48平方米，原来长方形草坪的面积是多少平方米？（先画示意图，再解答）
31．一个长方形的花圃，种月季花的面积比花圃的一半多8平方米，其余22平方米种菊花，这个花圃的面积有多少平方米？
32．新华中学去年十月份用水380吨，十一月份用水350吨。十一月份比十月份节约水费90元，每吨水多少元？
33．如图，王叔叔家的一个正方形鱼池的一组对边各增加8米，这样鱼池的面积就增加了200平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
34．一套《漫画故事》共4册，各册单价如表。买13套《漫画故事》一共要用多少元？
第1册 第2册 第3册 第4册
44元/本 48元/本 56元/本 52元/本
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参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共20分）
1．69；550；0；40；3000；125；510；50。
【分析】根据整数乘除法和加法的计算方法进行计算。
【解析】解：
23×3＝69 50×11＝550 25×4×0＝0 240÷6＝40
60×50＝3000 25×5＝125 445+65＝510 3500÷70＝50
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．2568；37962；13000。
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【解析】解：214×12＝2568
54×703＝37962
260×50＝13000
【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
3．8900；12；2574。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照除法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照加法交换律计算。
【解析】解：（1）168×89﹣68×89
＝89×（168﹣68）
＝89×100
＝8900
（2）360÷15÷2
＝360÷（15×2）
＝360÷30
＝12
（3）99×26
＝（100﹣1）×26
＝100×26﹣26
＝2600﹣26
＝2574
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二．填空题（共14小题，共30分）
4．80个/元，路程，速度。
【分析】根据题意，单价＝总价÷数量；路程÷速度＝时间。
【解析】解：640÷8＝80（个/元）
则学校用640元买了8个足球。这种足球的单价可以写成80个/元；要想知道小强步行30分钟能否从家到学校，还需要知道路程和速度两条信息。
故答案为：80个/元，路程，速度。
【点评】此题考查了根据已知条件，补充条件，要求学生掌握。
5．25；锐角。
【分析】根据三角形内角和为180°，直角三角形的一个内角为90°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出另一个锐角的度数；
如果一个三角形最小的角是50°，另一个角是大于或者等于90°，这另一个锐角是小于或者等于40°，不符合题意；据此即可判断这个三角形一定是锐角三角形。
【解析】解：180°﹣90°﹣65°＝25°
答：直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是25°；如果一个三角形最小的角是50°，这个三角形按角分是锐角三角形。
故答案为：25；锐角。
【点评】本题考查三角形内角和以及三角形的分类。
6．256000000；3。
【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解析】解：2023年第十届咪豆音乐节在溧水天生桥风景区圆满落幕。据统计，现场约近八万人次观演，线上关注度突破两亿五千六百万人次，横线上的数写作256000000，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
故答案为：256000000；3。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
7．
307万＝3070000 7998304000＞8亿 45×98＜45×100﹣2
【分析】把3070000改写成用万作单位的数再与307万比较大小；把8亿改写成用一作单位的数再与7998304000比较大小。把45×98改写成45×（100﹣2），再运用乘法分配律把45×（100﹣2）改写成乘加算式，然后与45×100﹣2比较大小。
【解析】解：3070000＝307万；
8亿＝800000000，7998304000＞800000000，7998304000＞8亿；
45×98
＝45×（100﹣2）
＝45×100﹣45×2
＝45×100﹣90
45×100﹣90＜45×100﹣2，45×98＜45×100﹣2。
307万＝3070000 7998304000＞8亿 45×98＜45×100﹣2
【点评】此题考查了整数的改写和大小比较、乘法分配律，属于基础题，应熟练掌握。
8．78；十；7801；60。
【分析】78010060中的7在千万位上，表示7个千万；8在百万位上，表示8个百万；1在万位上，表示1个万；6在十位上，表示6个十。78010060万级上是几就表示几个万，个级上是几就表示几个一。
【解析】解：78010060是由78个百万、1个万和6个十组成，也可以看作是7801个万和60个一组成。
故答案为：78；十；7801；60。
【点评】本题主要考查大数组成知识的运用。
9．4；4。
【分析】58□054≈58万，运用的是“四舍”法取近似数，□里可以填0、1、2、3、4，最大是4。最小的五位数是10000，把248看成250，有250×40＝10000，要使248×□1的结果是五位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小是4。
【解析】解：把58□054≈58万，□里最大填4，要使248×□1的结果是五位数，□里最小填4。
故答案为：4；4。
【点评】此题考查了求整数的近似数和三位数乘两位数的乘法计算，求近似数要带计数单位。
10．90；90。
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，从6：00到9：00，时针走了3个大格，用大格数3乘30°即可算出时针旋转的度数。从2：30到2：45，分针走了3个大格，用大格数3乘30°即可算出分针旋转的度数。
【解析】解：3×30°＝90°
答：从6：00到9：00，时针旋转了90°；从2：30到2：45，分针旋转了90°。
故答案为：90；90。
【点评】本题考查了旋转在钟表中的应用，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
11．530312。
【分析】根据题意，420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。由此可知：这个编号的前两位表示所在的年级和班级，第三、四位表示第几考场，最后两位表示座位号，由此求解。
【解析】解：分析可知，学校举办“垃圾分类”知识竞赛，小明参赛证编号是：420407，代表四（2）班选手在第4考场第7号座位。那么五（3）班在第3考场第12号座位的参赛证编号是530312。
故答案为：530312。
【点评】本题考查了数字编码知识，先根据给出的编号，找出各个位数数字表示的含义，再结合题意分析解答即可。
12．240。
【分析】如图：，拼成的长方形长是（14+16）厘米，宽是8厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【解析】解：（14+16）×8
＝30×8
＝240（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是240平方厘米。
故答案为：240。
【点评】解答此题关键是找出拼成的长方形的长和宽，再根据面积公式计算，画图直观易懂。
13．40。
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。第4列最后一名同学的位置用数对表示是（4，5），这个班的座位排了5行，每列人数相同，这个班有（5×8）人。
【解析】解：5×8＝40（人）
答：四（1）班一共有40人。
故答案为：40。
【点评】解答本题的关键是理解数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。
14．6000，400。
【分析】1亿里面有几个1万，1亿平方米的草坪每昼夜可以释放的氧气就是几个600千克，再根据1吨＝1000千克，把释放的氧气质量换算成用吨作单位即可。1万里面有几个25，1万平方米的草坪就可以吸收几个人呼出的二氧化碳。
【解析】解：100000000÷10000×600
＝10000×600
＝6000000（千克）
6000000千克＝6000吨
10000÷25＝400（个）
答：1亿平方米的草坪每昼夜可以释放氧气6000吨；如果平均25平方米的草坪能吸收1个人呼出的二氧化碳，1万平方米的草坪可以吸收400人呼出的二氧化碳。
故答案为：6000，400。
【点评】熟记1亿里面有10000个1万及千克和吨的进率是解题关键。
15．见试题解答内容
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解析】解：十九亿六千八百万写作：19 6800 0000；
19 6800 0000＝196800万；
19 6800 0000≈20亿．
故答案为：19 6800 0000，196800万，20亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．
16．2，2。
【分析】利用两位数乘两位数的计算法则求出28乘25的积即可确定积的末尾有几个0；根据算式□36×54中的因数情况，要使积是五位数，□里的数一定大于或等于2。
【解析】解：28×25＝600，积的末尾有2个0；
要使□36×54的积是五位数，□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9，最小填2。
故答案为：2，2。
【点评】本题考查了两位数乘两位数及两位数乘三位数，需灵活使用计算法则。
17．1，3。
【分析】可以拿一个长方体实物，从不同角度进行观察，即可解答问题。
【解析】解：从一个方向观察物体，最少能看到物体的1个面，最多能看到物体的3个面。
故答案为：1，3。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体的方法，结合题意分析解答即可。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．A
【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出第三个角，再判三角形的形状即可。
【解析】解：180﹣30﹣80＝70（度）
答：原来这块玻璃的形状是锐角三角形。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。
19．D
【分析】竖式中的54是18×3得到的，3在十位上，表示30，完整的算式为18×30＝540（元），根据乘法的意义进行解答即可。
【解析】解：18×30＝540（元）
答：虚线框住的这一步计算的是30本需要540元。
故选：D。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
20．B
【分析】根据题意，长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了；
把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；
长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了；
四边形的内角和仍然是360°。据此解答即可。
【解析】解：分析可知，用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，没有发生变化的是周长和内角和。
故选：B。
【点评】本题考查了长方形和平行四边形的特征以及内角和知识，结合平行四边形易变形的特征，解答即可。
21．A
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。A点与（7，2）在同一行，相隔4列，是第（7﹣4＝3）列。据此解答。
【解析】解：图中，可以用数对（3，2）表示点A的位置。
故选：A。
【点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
22．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：16+8＝24（米）
16﹣8＝8（米）
因此A、B两点之间的距离要大于8米小于24米，可能是16米。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
23．A
【分析】根据题意，1亿乘6克所得的数就是1亿枚1元硬币大约重的质量。
【解析】解：1亿＝100000000，1吨＝1000000克
100000000×6＝600000000（克）
600000000÷1000000＝600（吨）
故答案为：A。
【点评】此题考查了计量单位的换算，要求学生掌握。
24．B
【分析】锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角和2个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，任意三角形最少有2个锐角。高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一点作垂直于下底的线段就是梯形的高。从平行四边形的任一点作它对边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边。任意三角形的内角和都是180°。
【解析】解：锐角三角形有3个锐角，直角三角形有2个锐角，钝角三角形有2个锐角。任何一个三角形中至少有2个锐角，说法正确；
②梯形和平行四边形都有无数条高，说法正确；
③一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，如果第三条边是2厘米，有2+2＜5，2厘米、2厘米和5厘米的线段，不能围成三角形，第三条边是5厘米。一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，第三条边有可能是2厘米，也有可能是5厘米说法错误；
④两个完全相同的直角三角形可以拼成一个三角形，拼成的大三角形的内角和是180°。两个完全相同的直角三角形拼成一个新的图形，拼出的新图形的内角和一定是360°，说法错误。
说法正确的是：①任何一个三角形中，至少有2个锐角；②梯形和平行四边形都有无数条高。
故选：B。
【点评】此题考查了三角形的三边关系的应用、三角形的分类、三角形的内角和、梯形和平行四边形的高，属于基础题，应熟练掌握。
25．A
【分析】根据观察物体的方法可知，题中几何体从前面看到的图形是，据此解答即可。
【解析】解：题中几何体从前面看到的图形是。
故选：A。
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
26．C
【分析】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．
【解析】解：如图所示，从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．
故选：C．
【点评】此题主要考查平行四边形的高的画法．
27．C
【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。
【解析】解：A．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；
B．等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴；
C．正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
故选：C。
【点评】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】根据题目给的数值，画出相应的三角形和梯形即可。
【解析】解：
【点评】熟练掌握三角形和梯形的特征，是解答此题的关键。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．2元。
【分析】先用减法求出十月份比九月份节约多少吨水，再用节约的费用除以节约的吨数，即可求出每吨水多少元。
【解析】解：160÷（320﹣240）
＝160÷80
＝2（元）
答：每吨水2元。
【点评】本题考查的是对总价、单价和数量三者之间关系的掌握。
30．
96平方米。
【分析】根据题意可知，将长方形的一组对边增加了4米，这样就变成一块正方形草坪，面积增加了48平方米，增加部分的面积是一个宽为4米，长等于原来长方形的长的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，原来的宽比长少4米，据此可以求出原来的宽，然后把数据代入公式求出原来的面积。
【解析】解：如图：
48÷4＝12（米）
12﹣4＝8（米）
12×8＝96（平方米）
答：原来长方形草坪的面积是96平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．60平方米。
【分析】根据题意，种月季花的面积比花圃的一半多8平方米，其余22平方米种菊花，由此可知，这个花圃面积的一半是（8+22）平方米，那么这个花圃的面积是（8+22）×2＝60（平方米）。据此解答。
【解析】解：（8+22）×2
＝30×2
＝60（平方米）
答：这个花圃的面积是60平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式及应用。
32．3元。
【分析】去年十月份用水380吨，十一月份用水350吨，则十一月份比十月份少用（380﹣350）吨，又十一月份比十月份节约水费90元，根据除法的意义，用节约钱数除以十一月比十月少用水的吨数，即得每吨水多少元。
【解析】解：90÷（380﹣350）
＝90÷30
＝3（元）
答：每吨水3元。
【点评】首先求出十一月份比十月份少用水的吨数，然后根据总价÷数量＝单价解答是完成本题的关键。
33．
625平方米。
【分析】根据题意可知，一个正方形鱼池的一组对边各增加8米，这样鱼池的面积就增加了200平方米。增加部分的面积是一个长方形，这个长方形的长等于正方形的边长，宽是8米，根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】解：如图：
200÷8＝25（米）
25×25＝625（平方米）
答：原来鱼池的面积是625平方米。
【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来鱼池的边长。
34．2600。
【分析】先把4册《漫画故事》加起来算出一套《漫画故事》多少元，然后乘13算出13套《漫画故事》一共的价格。
【解析】解：（44+48+56+52）×13
＝200×13
＝2600（元）
答：买13套《漫画故事》一共要用2600元。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算并灵活运用。
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