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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频押题培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题，共10分）
1．要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填（　　）
A．4 B．7 C．8
2．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米。这条高所对应的底边长度是（　　）
A．5厘米 B．7厘米 C．都有可能
3．下面箭头处表示的数，可能是（　　）
A．8100200 B．8120000 C．8012000
4．图中的问题，可以用算式（　　）来解决。
A．600÷4×3 B．600×4×3 C．600×4÷3
5．计算器上数字键“8”坏了，如果用计算器计算634﹣198，下面方法不正确的是（　　）
A．633﹣197 B．635﹣199 C．634﹣200+2 D．634﹣200﹣2
6．一张长12分米、宽7分米的长方形纸，可以剪成（　　）个边长2分米的小正方形。
A．21 B．20 C．18
7．如果用（x，6）表示丽丽在教室里的座位，那么下面说法中正确的是（　　）
A．一定在第6列 B．一定在第6行 C．不可能在第6列 D．以上都不对
8．一个三角形最小的内角是55°，这个三角形一定是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
9．如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么四年级5班的9号女生运动员的编号应该是（　　）
A．45192 B．45091 C．45092
10．小亮在教室里的位置用数对表示是（3，5），小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（　　）
A．（3，6） B．（4，5） C．（4，6） D．（2，4）
二．填空题（共14小题，共26分）
11．69□247≈70万，□里面最小可以填　 　．73□1000000≈73亿，□里面可以填　 　种答案．
12．根据“4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556”算式中的规律，直接写出下面两题的得数：4444×9999＝　 　，44444×99999＝　 　。
13．用三根小棒围成三角形，其中两根小棒分别长5厘米和11厘米，第三根小棒最长是 　 　厘米，最短是 　 　厘米。（取整厘米数）
14．四1班教室有8列6行，小明的位置在第3列第2行，那么他的位置用数对表示是 　 　，小力的位置在（5，△），他的位置有 　 　种可能。
15．一个正六边形，它最少能分成 　 　个三角形，这个六边形的内角和是 　 　。
16．每平方米的绿草地1天能吸收二氧化碳20克，释放氧气15克。长江路小学校园约有绿草地200平方米，1天能吸收 　 　千克二氧化碳，释放 　 　千克氧气。
17．小明和弟弟共有80枚邮票，如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，原来小明有 　 　枚邮票，弟弟有 　 　枚邮票。
18．一个直角三角形，它的一个锐角比另一个锐角大6°，则这两个锐角的度数分别是 　 　°、　 　°。
19．10枚1元的硬币叠起来约厚2厘米，1000枚叠起来约厚 　 　米，1亿枚叠起来约厚 　 　千米。
20．小明在计算132+□÷6时，把运算顺序弄错了，先算加法，再算除法后得到的结果是34，原来正确的结果应是 　 　。
21．剪两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。已知梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米。拼成的平行四边形的底是 　 　厘米，高是 　 　厘米。
22．有两根长度分别是6厘米、11厘米的小棒。第三根小棒（取整数）要和它们围成三角形，第三根小棒最短长_________厘米，最长 　 　厘米。
23．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返与桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是55米/分，经过5分钟两人第2次相遇。这座桥长 　 　米。
24．计算八边形内角和时，可以将它分成 　 　个三角形，由此可以计算出八边形的内角和是 　 　°。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．直接写出得数。（共8分）
80×400＝ 1200×4＝ 900×50＝ 25×4＝
500×40＝ 5×125×8＝ 630÷30＝ 50×16＝
26．用竖式计算。（共8分）
76×138＝ 430×60＝ 43×207＝ 25×360＝
27．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。（共8分）
600÷（30+20） 27×302 447﹣（68+247） 238﹣25﹣175
四．操作题（共1小题，共4分）
28．画一画，填一填。
（1）以AC为对称轴，画出另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把原来的三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高10厘米，拼成的长方形面积是多少平方厘米？（如果有困难可以尝试先画图分析，然后再解答）
30．学校的花圃是一个长方形，长35米，宽28米；如果要把它扩建成正方形花圃，面积至少增加多少平方米？
31．李师傅要完成650个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少50个。李师傅平均每天加工零件多少个？
32．一个长方形的花圃，种月季花的面积比花圃的一半多8平方米，其余22平方米种菊花，这个花圃的面积有多少平方米？
33．一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达．从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时．这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
34．学校为一（1）班小朋友（40人）更换课桌椅。家具店里椅子统一售价24元/把，课桌有单人桌和双人桌，单人桌售价56元/张，双人桌售价是椅子的是3倍。怎样购置花费最少？最少需要花费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，共10分）
1．A
【分析】125×□0，因为□0个位是0，所以125×□0的积的末尾一定有1个0，然后使125×□的积末尾有两个0即可，而125×4＝500，所以要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
【解析】解：根据分析，要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
故选：A。
【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算方法并灵活运用。
2．A
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知高6厘米对应的底是5厘米，据此解答即可。
【解析】解：因为在直角三角形中斜边最长，所以高6厘米对应的底是5厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征，平行四边形底和高的意义。
3．B
【分析】800万与900万相差100万，把100万平均分成10小格，那么每小格是10万；箭头所指的数大约比810万再多2万，据此选择正确的答案。
【解析】解：810万＝8100000
A．8100200比8100000多200，不符合题意；
B．8120000符合箭头所表示的数，符合题意；
C．8012000比8100000小，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题关键是明确每格表示多少，再看箭头处在什么位置，进而明确箭头处所表示的数。
4．C
【分析】观察题图可知，上面和下面的两个图形长度相等，先用上面一格表示的数乘4，求出图形的长度，再除以3，求出下面一格表示多少。
【解析】解：600×4÷3
＝2400÷3
＝800
答：图中的问题，可以用算式600×4÷3来解决。
故答案为：C。
【点评】本题关键是明确题图表示的数量关系，再根据归总问题的解决方法解答。
5．C
【分析】被减数和减数同时减1，它们的差不变；
被减数和减数同时加上1，它们的差不变；
可以把198看成200﹣2，按照减法的性质计算。
【解析】解：分析可知，计算器上数字键“8”坏了，如果用计算器计算634﹣198，算式634﹣200+2不正确。
故选：C。
【点评】本题考查了计算器的应用以及加减法运算知识，完成本题要注意分析算式中的数据，运用合适的简便方法计算。
6．C
【分析】先算出沿着长能剪几个，用12除以2即可求得沿着长能剪几个，再算沿着宽能剪几个，用7除以2即可，最后把两个商相乘即可。
【解析】解：12÷2＝6（个）
7÷2＝3（个）……1（分米）
6×3＝18（个）
答：可以剪成18个边长2分米的小正方形。
故选：C。
【点评】此类题先看一行能剪几个，再算一列能剪几个。
7．B
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此解答即可。
【解析】解：如果用（x，6）表示丽丽在教室里的座位，那么丽丽在第x列第6行。
故选：B。
【点评】此题考查的是用数对表示位置的实际应用，熟记数对表示位置的方法是解题关键。
8．A
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知这个三角形的最小的内角是55°，假设另一个内角也是55°，那么第三个内角是就是70°，这样三个内角都是锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形．据此解答．
【解析】解：55°+55°＝110°
180°﹣110°＝70°
这个三角形的内角最大是 70°，所以这个三角形一定是锐角三角形．
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和，三角形按照角的大小分类情况及应用．
9．C
【分析】四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么这个编号的第一位表示表示年级；第二位表示班级；第三、四位表示学号，最后一位表示性别，1表示男生，2表示女生；据此求解即可。
【解析】解：如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生。如四年级2班15号男生运动员的编号为42151，那么四年级5班的9号女生运动员的编号应该是45092。
故选：C。
【点评】本题主要考查了数字编码，解题的关键是根据给出编码找出每位上数字代表的含义，再根据这个含义编号码。
10．B
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小亮的位置是第3列第5行，则她的同桌应该是在第4列第5行，由此即可解答。
【解析】解：小亮在教室里的位置用数对表示是（3，5），小红是小亮的同桌，小红的位置用数对表示可能是（4，5）。故选：B。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意联系生活实际得出同桌的位置。
二．填空题（共14小题，共26分）
11．见试题解答内容
【分析】根据69□247≈70万，可得：千位上的数大于或等于5，据此判定出□里面最小可以填5；
根据73□1000000≈73亿，可得：千万位上的数小于5，据此判定出□里面有几种答案即可．
【解析】解：69□247≈70万，□里面最小可以填5．
73□1000000≈73亿，□里面可以填0、1、2、3、4，5种答案．
故答案为：5；5．
【点评】此题主要考查了利用“四舍五入法”求近似数的方法，要熟练掌握．
12．44435556，4444355556。
【分析】通过对比分析，可以得到一些规律：积和数字可以平均分为两部分，每一部分的位数和因数一样。前一部分的末尾是3，其余数位都是4；后一部分的末尾是6，其余数位都是5。可以得到：4444×9999＝44435556，44444×99999＝4444355556。
【解析】解：4444×9999＝44435556，44444×99999＝4444355556。
故答案为：44435556，4444355556。
【点评】本题的关键是寻找数字变化的规律：哪些数字没有变，哪些数字变化，是数的大小变化，还是数字个数变化。
13．15；7。
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：（11﹣5）厘米＜第三边＜（11+5）厘米
所以：6厘米＜第三边＜16厘米
即第三边的取值在6厘米～16厘米（不包括6厘米和16厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：16﹣1＝15（厘米），最短为：6+1＝7（厘米）。
故答案为：15；7。
【点评】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
14．（3，2）；6。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，既可用数对表示出小明的位置；因为每行的人数固定是6人，所以小力的位置有6种可能；据此解答即可。
【解析】解：小明的位置在第3列第2行，那么他的位置用数对表示是（3，2）；
小力的位置在（5，△），他的位置有6种可能。
故答案为：（3，2）；6。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会不所不同，但在无特殊说明的情况下，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
15．4，720°。
【分析】从正六边形的一个顶点分别与此不相邻的顶点连线，即可得出分成的三角形，数出其个数即可；一个三角形的内角和是180°，乘上个数即可得出六边形的内角和。据此解答。
【解析】解：如图：
这个正六边形，它最少能分成4个三角形。
180°×4＝720°
这个六边形的内角和是720°
答：一个正六边形，它最少能分成4个三角形，这个六边形的内角和是720°。
故答案为：4，720°。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和等于180度。
16．4，3。
【分析】根据吸收二氧化碳的质量＝绿草地的面积×每平方米吸收二氧化碳的质量，以及释放氧气的质量＝绿草地的面积×每平方米释放氧气的质量即可解答。
【解析】解：200×20＝4000（克）
4000克＝4千克
答：每天能吸收4千克二氧化碳。
200×15＝3000（克）
3000＝3千克
答：释放3千克氧气。
故答案为：4，3。
【点评】解答本题运用数量关系比较清晰，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答，注意单位之间的换算。
17．45，35。
【分析】如果小明给弟弟5枚，两人邮票张数就同样多，则小明比弟弟多5+5＝10（枚）邮票；
可根据和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答。
【解析】解：5+5＝10（枚）
（80+10）÷2
＝90÷2
＝45（枚）
（80﹣10）÷2
＝70÷2
＝35（枚）
答：原来小明有45枚邮票，弟弟有35枚邮票。
故答案为：45，35。
【点评】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
18．42；48。
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解析】解：180°﹣90°＝90°
（90°﹣6°）÷2
＝84°÷2
＝42°
42°+6°＝48°
答：这两个锐角的度数分别是42°、48°。
故答案为：42；48。
【点评】熟练掌握三角形的内角和定理，是解答此题的关键。
19．2；200。
【分析】根据1米＝100厘米，1千米＝1000米，解答即可。
【解析】解：1000÷10×2
＝100×2
＝200（厘米）
200厘米＝2米
1亿＝100000000
100000000÷1000×2
＝100000×2
＝200000（米）
200000米＝200千米
所以1000枚叠起来约厚2米，1亿枚叠起来约厚200千米。
故答案为：2；200。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
20．见试题解答内容
【分析】132+□÷6应先算除法，再算加法，变成了先算加法，再算除法，那么算式就是（132+□）÷6＝34，先用34乘6求出（132+□）的和，再减去132即可求出□中的数，然后按照正确的计算顺序计算出算式的结果。
【解析】解：34×6﹣132
＝204﹣132
＝72
132+72÷6
＝132+12
＝144
答：原来正确的结果应是144。
故答案为：144。
【点评】解决本题先找清楚运算顺序的变化，根据计算出的结果以及加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系推算出未知数的值，再按照正确的运算顺序计算。
21．7，3。
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高等于梯形的高。
【解析】解：2+5＝7（厘米）
答：拼成的平行四边形的底是7厘米，高是3厘米。
故答案为：7，3。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是知道拼成的平行四边形和梯形的关系。
22．见试题解答内容
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解析】解：11﹣6＜第三边＜6+11，
所以5＜第三边＜17，
答：第三根小棒要和它们围成三角形，第三根小棒最短是6厘米，最长是16厘米。
故答案为：6；16。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
23．200。
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，先用加法求出两人的速度和，再根据“路程＝速度×时间”，求出两人的路程和，再除以3即可求出这座桥有多少米长。
【解析】解：（65+55）×5÷3
＝600÷3
＝200（米）
答．这座桥有200米长。
故答案为：200。
【点评】在此类相遇问题中，第一次相遇两者共行一个全程，以后每相遇一次，就共行两个全程。
24．见试题解答内容
【分析】
如图，一个八边形可以分成6个三角形，它的内角和是（180°×6）。
【解析】解：
一个八边形可以分成6个三角形；、
它的内角和是180×6＝1080（度）
答：八边形的内角和是1080度。
故答案为：6，1080。
【点评】本题也可以按“n边形能分成（n﹣2）个三角形”解答。
三．计算题（共3小题，共24分）
25．32000；4800；45000；100；20000；5000；21；800。
【分析】根据两位数乘三位数、一位数乘多位数乘法、两位数除多位数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
80×400＝32000 1200×4＝4800 900×50＝45000 25×4＝100
500×40＝20000 5×125×8＝5000 630÷30＝21 50×16＝800
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数、一位数乘多位数乘法、两位数除多位数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．10488；25800；8901；9000。
【分析】两位数乘多位数，先用这个两位数的个位去乘另一个因数每一个数位上的数；再用这个两位数的十位去乘另一个因数每一个数位上的数，然后将两次乘得的积相加，据此计算。
【解析】解：76×138＝10488
430×60＝25800
43×207＝8901
25×360＝9000
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘多位数法则，列竖式时相同的数位要对齐。
27．12；8154；132；38。
【分析】（1）先算小括号里加法，再算括号外面的除法；
（2）27×302把302变化成300+2，再运用乘法分配律简便计算；
（3）（4）运用减法的性质简便计算。
【解析】解：（1）600÷（30+20）
＝600÷50
＝12
（2）27×302
＝27×（300+2）
＝27×300+27×2
＝8100+54
＝8154
（3）447﹣（68+247）
＝447﹣247﹣68
＝200﹣68
＝132
（4）238﹣25﹣175
＝238﹣（25+175）
＝238﹣200
＝38
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AC所在的直线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．200平方厘米。
【分析】用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，长方形的长是梯形的上底和下底的长度和，长方形的宽是梯形的高，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【解析】解：作图如下：
12+8＝20（厘米）
20×10＝200（平方厘米）
答：拼成的长方形面积是200平方厘米。
【点评】本题主要考查图形的拼组，关键是知道拼成的长方形的长和宽。
30．245平方米。
【分析】根据题意，要这个长方形花圃扩建成一个正方形花圃，要使面积增加的最少，也就是把宽增加到与长相等。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】解：35×（35﹣28）
＝35×7
＝245（平方米）
答：面积至少增加245平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．70个。
【分析】零件的总个数加上50，即是已经加工的零件个数的2倍，据此求出已经加工的零件个数，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用已经加工的零件的个数除以加工的时间，求出李师傅平均每天加工零件个数。
【解析】解：（650+50）÷2
＝700÷2
＝350（个）
350÷5＝70（个）
答：李师傅平均每天加工零件70个。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。
32．60平方米。
【分析】根据题意，种月季花的面积比花圃的一半多8平方米，其余22平方米种菊花，由此可知，这个花圃面积的一半是（8+22）平方米，那么这个花圃的面积是（8+22）×2＝60（平方米）。据此解答。
【解析】解：（8+22）×2
＝30×2
＝60（平方米）
答：这个花圃的面积是60平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式及应用。
33．见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回时用的时间，求出这辆汽车返回时的平均速度即可．
【解析】解：85×8÷10
＝680÷10
＝68（千米/时）
答：这辆汽车返回时的平均速度是每小时68千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度．
34．购置双人桌20张，椅子40把，1680元。
【分析】先求出双人课桌的价格，再除以2，与单人课桌的价格比较，看哪种课桌便宜，再根据总价＝单价×数量，求出要花的钱数即可。
【解析】解：双人桌售价：
24×3÷2
＝72÷2
＝36（元）
36＜56
购置双人桌便宜，需要的钱数为：
40÷2×36+24×40
＝20×36+960
＝720+960
＝1680（元）
答：购置双人桌20张，椅子40把花费最少，最少需要花费1680元。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是确定购置双人桌花费最少。
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