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2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1．下图中阴影部分的周长是（　　）cm。
A．46 B．38 C．23 D．44
2．用可以画出(　　)个不同的长方形。
A．2 B．3 C．4
3．下列能组成三角形的线段的长(单位：原米)是(　　)
A．10，10，12 B．6，7，1 C．3，3，7 D．2，4，6
4．早上9：00小乌龟参加百米赛跑，它每分爬 m，(　　)能到达终点。
A．10：10 B．10：40 C．11：00 D．11：05
5．一个数（不为0）增加它的后，又减去。现在的数比原来的数相比，（　　）。
A．相等 B．比原数大 C．比原数小
6．如下图，两个圆柱体容器中盛有相同体积的水。①号容器原来水面高是8cm，放入小球后水面的高是10cm。②号容器放入同样大的小球和一个小正方体后水面的高是26cm。小球的体积与小正方体体积的比是(　　)
A．3：11 B．3：5 C．3：2 D．9：7
7．公园里有杨树135棵，柳树的棵数比杨树的3倍还多18棵，杨树和柳树一共有（　　）
A．405棵 B．558棵 C．423棵 D．576棵
二、判断题
8．如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（　　）
9．一个数（0除外），除以比1大的数，商比原数小。（　　）
10．复式条形统计图用不同颜色的直条来表示几组数据是为了使统计图看起来更美观，更漂亮。（　　）
11．用10，8，12，32四个数可以组成比例。（　　）
12．如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（　　）
13．某工厂生产的90个零件中，有10个是废品，则合格率为90%。（　　）
14．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算（　　）
15．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
三、填空题
16．比115少的数是　 　，150比　 　多20%。
17．钟面上的分针从12走到6，经过了　 　分钟，这里分针的运动属于　 　(填“旋转”或“平移”)现象。
18．某次数学竞赛，甲、乙、丙三人只有一人获奖，甲说：“我获奖了。”乙说：“我没获奖。”丙说：“甲没有获奖。”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　 　。
19．如果0.8a＝1.2b（a、b均不为0），那么a∶b＝　 　（填比值）；如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝　 　。
20．某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶4，参加这次活动的男志愿者有42人，参加这次活动的女志愿者有　 　人。
21．根据365×28＝10220填空。
3.65×2.8＝　 　 36.5×0.28＝　 　
22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.15　 　6.150 0.2千克　 　200克
2.9＋3.5　 　2.9＋2.5 65×100－1　 　65×99
四、操作题
23．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。
五、计算题
24．直接写出得数．
472-398= + = 84.84 0.84= 25% 4= 5.2+8=
2.5-0.36-0.64= = 5×4 5×4= 3.54+0.74-2.54= + =
25．下面各题怎样简便怎样算。
9.5×+0.5× 9.6-11÷7-×3
1.25×4×0.8×0.25 3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
26．解方程
①②+5x=2x+5.875
27．化简下面各比并求比值。
5t：500kg 9：1.5
28．求下面图形的面积。
29．计算阴影部分面积。(单位：米)
六、解决问题
30．垃圾分类应该成为每个公民的自觉行为。花园小区平均每日产垃圾约为480kg，各种垃圾的数量情况如图，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4。花园小区每日的可回收垃圾约有多少kg
31． 36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？（列方程求解）
32．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解）
33．两工程队同时开凿一条1377米长的隧道。各从一端相向施工，甲队的开凿速度是乙队的1.25倍，45天后完成施工。甲、乙两队每天分别开凿多少米？
34．奇奇从家出发先向东偏北40°方向走200 m到达体育场，晨跑40分钟后，再向北偏西40°方向走250m到达早餐店，吃了早餐用时20分钟，最后向西偏南40°方向走200m到达聪聪家玩耍。
（1）画一画奇奇从家到聪聪家所经的路线图。
（2）已知奇奇步行的速度是65米/分钟，若奇奇7：00从家出发，则到聪聪家是几点
35．一台电视机原价1200元，现在商场打九折出售，这台电视机现价多少元？
36．“六一”文艺汇演，三（1）班同学都参加了其中一项演出。合唱的人数占全班人数的，诗朗诵的人数占全班人数的，剩下的同学参加的是跳舞。跳舞的人数占全班人数的几分之几？
37．王叔叔自驾游，从甲地到乙地，出高速时走ETC(电子不停车收费系统)专用通道缴费171元。王叔叔这次如果不走ETC专用通道，需要花多少元？
答案解析
1．【答案】A
【解析】【解答】解：（15+8）×2=23×2=46（厘米）
图中阴影部分的周长是46厘米。
故答案为：A。
【分析】通过平移可以看出，阴影部分的周长等于大长方形的周长，大长方形的周长=（长+宽）×2。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：用可以画出3个不同的长方形。
故答案为：B。
【分析】这个长方体有3组不同的面，每个面都是长方形，所以可以画出3个不同的长方形。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A： 10，10，12
对于选项A，我们检查三边关系。10+10>12，10+12>10，10+12>10，满足条件，因此可以组成三角形。
选项B： 6，7，1
对于选项B，我们检查三边关系。6+1=7，不满足任意两边之和大于第三边的条件，因此不能组成三角形。
选项C： 3，3，7
对于选项C，我们检查三边关系。3+3<7，不满足任意两边之和大于第三边的条件，因此不能组成三角形。
选项D： 2，4，6
对于选项D，我们检查三边关系。2+4=6，不满足任意两边之和大于第三边的条件，因此不能组成三角形。
故答案为：A。
【分析】本题考查三角形的基本性质——三角形的三边关系。任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。通过逐一分析每个选项是否满足这一条件来确定哪个选项可以组成三角形。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：100÷=125（分钟）
9时+125分钟=11时05分
故答案为：D。
【分析】根据路程÷速度=时间，先求出小乌龟爬行的时间，然后用开始的时刻+经过的时间=到达终点的时刻，据此列式解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：1×（1＋）×（1-）
=×
=
＜1，比原数小。
故答案为：C。
【分析】假设原数是1，现在的数=1×（1＋增加的分率）×（1-减去的分率），然后再比较大小。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：小球的体积：
π×（18÷2）2×（10-8）
=π×81×2
=162π（立方厘米）；
小正方体的体积：
π×（12÷2）2×26-π×（18÷2）2×8-162π
=π×36×26-π×81×8-162π
=936π-648π-162π
=126π（立方厘米）；
（162π）：（126π）=9：7。
故答案为：D。
【分析】放入小球后水面增高了，用减法求出增高了几厘米，因为增高的水的体积就是小球的体积，可根据圆柱的体积=πr2h，代入数据计算求出小球的体积；再根据第一个圆柱中原来有的高度是8厘米，及圆柱体的体积=πr2h，代入数据计算求出水的体积；因为两个容器的水的体积相同，再根据第二个圆柱的水的高度，求出总体积，再减去水的体积与小球的体积，即可求出小长方体的体积；最后根据比的意义，用小球的体积比小长方体的体积，然后化简比。
7．【答案】B
【解析】【解答】135×3=405（棵）
405+18=423（棵）
423+135=558（棵）
故答案为：B.
【分析 】已知杨树的棵树，根据“柳树的棵数比杨树的3倍还多18棵”先求出柳树的棵树，然后把杨树的棵树和柳树的棵树加起来即可.
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的半径、直径、周长扩大的倍数是一样的，面积扩大的倍数是他们扩大倍数的平方倍。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数（0除外），除以比1大的数，商比原数小。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于这个数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 复式条形统计图用不同颜色的直条来表示几组数据不仅是为了使统计图看起来更美观，更漂亮，还为了清楚地看出数量的多少，便于比较数据，更加直观明了，所以本题是错的。
故答案为：错误。
【分析】 复式条形统计图的优点：能清楚地看出数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：用10，8，12，32四个数不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；这四个数中，没有两个数相乘的积相等，所以不可以组成比例。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么他们不一定等底等高。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么他们不一定等底等高。
13．【答案】错误
【解析】【解答】（90-10）÷90
=80÷90
≈88.9%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了百分率的知识，合格率=合格的产品数量÷生产的产品总量×100%，据此列式解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了常见立体图形的体积公式的认识，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，据此判断。
15．【答案】正确
【解析】【解答】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律可知，一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，体积是原来的2÷2＝l倍，即它的体积不变。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
16．【答案】92；125
【解析】【解答】解：115×（1－）
＝115×
＝92
150÷（1＋20%）
＝150÷120%
＝125。
故答案为：92；125。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
17．【答案】30；旋转
【解析】【解答】钟面上的分针从12走到6，经过了30分钟，这里分针的运动属于旋转现象。
故答案为：30；旋转。
【分析】钟面上共12个大格，分针走1大格是5份，根据分针走过的格数确定走过的时间。分针转动是绕着中心作圆周运动，是旋转。
18．【答案】乙
【解析】【解答】解：假设甲说的是真话，那么乙说的也是真话，所以不成立。假设乙说的是真话，那么甲说的也是真话，也不成立。所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，乙获奖了。
故答案为：乙
【分析】假设甲说的是真话，即甲获奖。那么乙的说法“我没获奖”也是真话，这与题目中只有一句真话的条件矛盾。因此，甲说的是假话，即甲没有获奖。若乙说的是真话，即乙没有获奖，结合已知甲没有获奖，丙说“甲没有获奖”为真，这与题目条件矛盾，说明乙说的也是假话，即乙获奖了。由于已知甲没有获奖，且乙获奖了，因此丙说“甲没有获奖”为真话。这符合题目中只有一句话为真话的条件。综上所述，通过逻辑分析可以得出，获奖的人是乙。
19．【答案】；
20．【答案】24
21．【答案】10.22；10.22
22．【答案】＝；＝；＞；＞
23．【答案】解：×＝（公顷）
【解析】【分析】把整个面积看作单位“1”，平均分成4份，萝卜占3份，然后把平均分成5份，红萝卜占2份，据此涂色并计算。
24．【答案】解：
472-398=74 + = 84.84 0.84=101 25%×4=1 5.2+8=13.2
2.5-0.36-0.64=1.5 = 5 4 5 4=16 3.54+0.74-2.54=1.74 + =
【解析】【分析】利用四则计算的计算法则和混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可.2.5﹣0.36﹣0.64利用减法的性质简算； × + × 利用乘法分配律简算．
25．【答案】解：9.5×+0.5×
=（9.5＋0.5）×
=10×
=8
9.6-11÷7-×3
=9.6-（＋）
=9.6-2
=7.6
1.25×4×0.8×0.25
=（1.25×0.8）×（4×0.25）
=1×1
=1
3.28×37+6.4×32.8-328×1%
=（37＋64-1）×3.28
=100×3.28
=328
【解析】【分析】第一题：应用乘法分配律，先计算9.5＋0.5的和，然后再乘；
第二题：应用减法的性质，先把后面两个数相加， 然后再减去它们的和；
第三题：应用乘法交换律、乘法结合律，把1.25×0.8与4×0.25结合起来先计算；
第四题：应用乘法分配律，先把算37＋64-1，然后再乘3.28。
26．【答案】①=
解： 12x=2.4×3
12x=7.2
x=7.2÷12
x=0.6
①+5x=2x+5.875
解：3x=5
x=5÷3
x=
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
先利用比例的基本性质化为方程，再利用等式的性质解方程。
27．【答案】解：5t：500kg
=5000kg：500kg
=10：1
5t÷500kg
=5000kg÷500kg
=10
：
=（×24）：（×24）
=9：20
÷=
9：1.5
=（9÷1.5）：（1.5÷1.5）
=6：1
9÷1.5=6
【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。
28．【答案】解：(60+80)×(50÷2)÷2×2=3500(cm2)
答：图形的面积为3500cm2
【解析】【分析】如图，分成了两个直角梯形，每个梯形的上底是 60 cm，下底是 80 cm，高是 50÷2=25( cm)，根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”可求出一个梯形的面积，再乘 2 即可。
29．【答案】解：8×6÷2=24（平方米）
24×2÷4.8=10（米）
3.14×（10÷2）2÷2-24=15.25（平方米）
答：阴影部分的面积是15.25平方米。
【解析】【分析】先根据三角形的底是8米，高是6米求出三角形的面积，再根据求出的三角形面积求出高4.8米所对应的底的长度，也就是半圆的直径，进而求出半圆的半径，根据圆的面积公式S=求出半圆的面积，再减去三角形的面积，即为阴影的面积。
30．【答案】解：1-40%-35%=25%
1+4=5
25%×480÷5×4=96（千克）
答：花园小区每日的可回收垃圾约有96kg。
【解析】【分析】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1 ： 4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。
31．【答案】解：设每条小船坐x名学生。
4×6＋3x=36
3x=36-24
3x=12
x=4
答：每条小船坐4名学生。
【解析】【分析】根据等量关系：大船的数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数列出方程式，最后进行解方程即可。
32．【答案】解：设每分转x转。
10x＝20×75
10x＝1500
x＝150
答：每分转150转。
【解析】【分析】因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的转数和每转齿数成反比，由此列出比例解决问题。
33．【答案】解：设乙队每天开凿x米，则甲队每天开凿1.25x米。
（x＋1.25x）×45=1377
2.25x×45=1377
2.25x=1377÷45
2.25x=30.6
x=30.6÷2.25
x=13.6
1.25x=1.25×13.6=17
答：乙队每天开凿13.6米，甲队每天开凿17米。
【解析】【分析】依据等量关系式：（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）×工作时间=工作总量，列方程，解方程。
34．【答案】（1）解：

（2）解：200+250+200=650(m)
650÷65=10(分钟)
10+40+20=70(分钟)
7 时+70分=8时10分
答：奇奇到聪聪家是8：10。
【解析】【分析】（1）先以家为观测点从家出发先向东偏北40°方向走200 m到达体育场，晨跑40分钟后，再以体育场为观测点向北偏西40°方向走250m到达早餐店，吃了早餐用时20分钟，最后以早餐店为观测点向西偏南40°方向走200m到达聪聪家；
（2）根据第一问的信息，奇奇步行了200+250+200=650(m)，期间还有于其他观测点花费的时间（40+20），将三部分时间计算完毕后相加，再转化为时间制，即可求出结果。
35．【答案】解：1200×90%=1080（元）
答：这台电视机现价1080元。
【解析】【分析】根据原价×折扣=现价解答。
36．【答案】解：
答：跳舞的人数占全班人数的。
【解析】【分析】1-参加合唱的人数占全班的几分之几-参加诗朗诵的人数占全班的几分之几=跳舞的人数占全班人数的几分之几。
37．【答案】解：171÷95%=180(元)。
答：需要花180元。
【解析】【分析】171元÷对应的折扣=原价，据此解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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