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2024-2025学年六年级下学期期末培优数学押题预测卷
一、单选题
1． 这4个点之间最多能画（　　）条线段。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下面说法中正确的是（　　）。
A．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
B．用同样长的几根绳子围成的图形中，圆的面积最大。
C．在100克水中加入5克糖，糖占糖水的。
D．一个大于0的数除以一个真分数，商不一定大于这个数。
3．万位上的“5”比百万位上的“5”少(　　)。
A．40000000 B．4950万 C．4950000
4．如图，有甲、乙、丙三根绳子，丙绳子的长度是（　　）分米。
A．45-x+30 B．45-30+x C．45-(30+x)
5．下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（ ）
A．160÷（4×5） B．90﹣（50﹣20） C．34×（8÷2）
6．×16=×61(、均大于0)，所以616÷(　　)616÷。
A．> B．< C．=
7．如图，饮料罐罐口的面积和锥形杯口的面积相等，它们的高度也相等。将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满（　　）杯。
A．2 B．6 C．12 D．18
8．把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（　　）平方厘米．
A．50 B．25 C．10 D．5
二、判断题
9．圆的周长扩大到原来的3 倍，面积也扩大到原来的3倍。 （　　）
10．一辆汽车2小时走了140千米，这个“140千米”就是汽车行驶的路程。
11．一个正方形的边长减少2厘米，它的周长就会减少2厘米。（　　）
12．四（1）班全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全班每个同学一定捐了3元。（　　）
13．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。(　　)
14．0.4m 的 和0.2m 的 一样长。(　　)
15．小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（　　）
三、填空题
16．“天舟四号”货运飞船为“神舟十四号”任务送去物资。其中携带的175个货包的总重量大约有4吨80千克也就是 　 　吨。
17． 2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4这是运用了乘法　 　律。
18．一个长方形长48厘米，长是宽的3倍，这个长方形宽　 　厘米，面积是　 　平方厘米。
19．。
20．一双鞋x元，一双袜子a元，5x+3a表示　 　。
21．　 　÷64＝10∶　 　＝　 　%＝0.625。
22． ( 公倍数)在一根长100厘米的竹竿上，从左至右每隔8厘米点上一点做个记号，再由右至左每隔6厘米点上一点做个记号，一共做了　 　个记号。
23．如果那么A：B=　 　(填最简单的整数比)。
四、操作题
24．如图，医院在学校正西方向，距离是600m。
（1）补全下图中的比例尺。
（2）琪琪家在学校西偏北40°方向，距离学校 900m，请在图中标出琪琪家的位置。
（3）在图中画出琪琪家到金昌路的最短线段。
五、计算题
25．直接写出得数。
①101+69＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤100×0.09＝ ⑥1÷20%＝
⑦＝ ⑧9÷＝ ⑨＝ ⑩＝ 1千克+500克＝ 43＝
26．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
27．解方程
（1）1.2：x=3.5：4.2
（2）
（3）
28．求比值。
56：2.8
36分：1时
29． (组合图形的应用)如图，三角形ABC的面积为36 cm2 ，D、E分别在BC、AC边上，且BD =3CD，CE=2AE，连接BE ，DE。
（1）求三角形ABE的面积；
（2）若AC边长为9cm，求三角形CDE的CE边上的高。
六、解决问题
30． 随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2023年的手销售量为480OO辆，比2022年增加。
31．假设蜡烛每分钟燃烧的长度一定。蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例解)
32． 一满杯糖水正好是100g，其中含糖10g，从杯中倒出 10g糖水，再往杯里加满水，这时杯子里糖与水的质量比是多少？
33．奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品 支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元 (列方程解答)
34．甲地到乙地的路程长度是540千米。一辆货车平均每小时行驶88千米，这辆货车早晨6时从甲地出发开往乙地，中午12时能到乙地吗？
35．2024年春风行动中，六(1)班的捐款钱数是六(2)班的 ，六(2)班的捐款钱数比六(3)班少25%，六(1)班和六(2)班共捐款231元。六(3)班捐了多少元
36．如下图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 这4个点之间最多能画4条线段。
故答案为：C。
【分析】四边形的四条边的上4条线段，连接对角线有2条线段，共6条。
2．【答案】B
3．【答案】C
【解析】【解答】解：万位上的“5”表示5个万，也就是5万，百万位上的“5”表示5个百万，也就是500万，500万-5万=495万。
故答案为：C。
【分析】根据数位顺序表作答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：丙绳子的长度是（45-30+x）分米。
故答案为：B。
【分析】用45减去30求出丙与乙不重合部分的长度，再加上重合部分的x分米即可表示出丙绳子的长度。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A：160÷（4×5）=160÷20=8，160÷4×5=200，结果改变；
B：90﹣（50﹣20）=90-30=60，90-50-20=20，结果改变；
C：34×（8÷2）=34×4=136，34×8÷2=272÷2=136，结果不变。
故答案为：C。
【分析】含有小括号的混合运算先计算小括号里面的，再计算小括号外面的。不含小括号的同级运算按照从左到右的顺序计算；不同级的先算乘除法，再算加减法。计算后再选择结果不变的算式即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：16＜61，所以＞，则616÷＜616÷。
故答案为：B。
【分析】两个乘积相等的算式，一个因数大，另一个因数一定小，由此确定三角形和圆的大小。被除数相等，除数小的商就大。由此判断两个除法算式的大小即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】饮料的体积=圆柱的底面积×h，锥形杯的体积=×锥形杯的底面积×h，圆柱的底面积=锥形杯的底面积，
所以（圆柱的底面积×h）÷（×锥形杯的底面积×h）
=h÷（h）
=1÷
=6。
所以将满罐的饮料倒入锥形杯中，能倒满6杯。
故答案为：B。
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，本题中注意圆柱的底面积=锥形杯的底面积，再用饮料的体积÷锥形杯的体积即可得出答案。
8．【答案】A
【解析】【解答】5×5×2=25×2=50（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少两个正方形的面的面积。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，面积扩大9倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=π×半径2，周长扩大到原来的3 倍，也就是半径扩大了3倍，则面积扩大3×3=9倍。
10．【答案】正确
【解析】【解答】一辆汽车2小时走了140千米，这个“140千米”就是汽车行驶的路程，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】路程是规定时间内走过的距离，路程=速度×时间，据此解答.
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个正方形的边长减少2厘米，它的周长就会减少8米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形有4条边，每条边都减少2厘米，周长共减少4个2厘米。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：四（1）班全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元，那么，全班每个同学捐款的钱数不确定。
故答案为：错误。
【分析】平均每人捐款3元=全班捐款的总钱数÷捐款的人数，并不是说全班每个同学一定捐了3元。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积会扩大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，把一个图形的各边同时放大相同的倍数，面积会变大，形状不变。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.4×＝0.1（m），0.2×＝0.04（m），0.1≠0.04，所以0.4m 的 和0.2m 的 一样长是错误的。
故答案为：错误。
【分析】根据一个数的几分之几是多少，用乘法求出0.4m 的 是0.1米，0.2m 的 是0.04米，然后作比较，据此解答即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】 （10-2）×3
=8×3
=24（页）
24÷2×10
=12×10
=120（页）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“ 计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完 ”可知， 实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。
16．【答案】4.08
【解析】【解答】解：80千克÷1000=0.08吨
所以4吨80千克=4.08吨。
故答案为：4.08。
【分析】1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
17．【答案】分配
【解析】【解答】 原式2.5×4.4被改写为2.5×(4+0.4)，随后拆分为2.5×4+2.5×0.4。这种将乘法运算与括号内加法结合后拆分的操作符合乘法分配律的形式。
故答案为：分配。
【分析】 题目要求判断2.5×4.4通过拆分成2.5×(4+0.4)再应用分配律计算所依据的运算律，需明确乘法分配律的定义及应用条件。
18．【答案】16；768
19．【答案】10；20；18；60
20．【答案】5双鞋和3双袜子一共多少元
【解析】【解答】解：在实际问题中，可以理解为5双鞋子的总价，可以理解为3双袜子的总价。因此，表示的是购买5双鞋和3双袜子的总价。
故答案为：购买5双鞋和3双袜子一共多少元
【分析】首先，需要理解题目给出的代数表达式。其中，代表一双鞋的价格，代表一双袜子的价格。接下来，需要将这个代数表达式与实际问题联系起来，即解释这个表达式在实际问题中的含义。
21．【答案】40；16；62.5
22．【答案】24
【解析】【解答】解：100÷8=12······4
100÷6=16······4
其中记号重合的为距离左端 厘米处， 共 4 个点。
。
故答案为：24。
【分析】从左往右每隔8厘米点上一点做个记号，可点记号12个（100÷8=12······4)；同理，从右往左每隔6厘米点一红点，可点记号16个（100÷6=16······4)；其中记号重合的为距离左端16、40、64、88厘米处，共4个；所以记号共有：12+16-4=24（个）；据此解答即可。
23．【答案】20：3
【解析】【解答】假设A×=B÷
A=1÷ B=
A：B=
故答案为：20：3
【分析】假设A×=B÷，分别求出A、B的值，再运用十字交叉法求出A：B的最简整数比。
24．【答案】（1）解：2厘米：600米=2厘米：60000厘米=1：30000，
（2）解：900米=90000厘米，90000×=3（厘米）
（3）
【解析】【分析】（1）医院到学校的图上距离是2厘米，实际距离是600米，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是比例尺；
（2）把琪琪家到学校的实际距离换算单位后乘比例尺求出图上距离，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定琪琪家的位置；
（3）琪琪家到金昌路的最短线段是琪琪家到金昌路的垂线段的长度。
25．【答案】
101+69＝170 ＝1 ＝0.2 ＝ 100×0.09＝9 1÷20%＝5
＝ 9÷＝21 ＝ ＝0 1千克+500克＝1500克 43＝64
【解析】 【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
26．【答案】解：8×（＋）×9
＝8××9＋8××9
＝9＋8
＝17
（＋38）÷19
＝（＋38）×
＝×＋38×
＝＋2
＝2
87×
＝（43＋44）×
＝43×＋44×
＝5＋
＝5＋5
＝10
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
24×＋
＝（23＋1）×＋
＝23×＋1×＋
＝22＋（＋）
＝22＋1
＝23
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷[×]
＝÷
＝1
【解析】【分析】8×（＋）×9，根据乘法分配律，原式化为：8××9＋8××9，再进行计算；
（＋38）÷19，把除法化成乘法，原式化为：（＋38）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋38×，再进行计算；
87×，把87化为43＋44，原式化为：（43＋44）×，再根据乘法分配律，原式化为：43×＋44×，再进行计算；
÷（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的除法；
24×＋，根据乘法分配律，原式化为：23×＋＋，再根据加法结合律，原式化为：23×＋（＋），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
27．【答案】（1）解：3.5x=1.2×4.2
3.5x=5.04
3.5x÷3.5=5.04÷3.5
x＝1.44
（2）解：x=×
x=
x÷=÷
x＝
（3）解：15x=21×8
15x=168
15x÷15=168÷15
x＝11.2
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
28．【答案】解：（1）
=
=
=7：2
（2）56：2.8
=（56×10）：（2.8×10）
=560：28
=（560÷28）：（28÷28）
=20：1
（3）
=
=
=3：70
（4） 36分：1时
=36分：（1×60）分
=36：60
=（36÷12）：（60÷12）
=3：5
【解析】【分析】（1）先将小数化成分数：，然后再将前项和后项同时乘以5，即可化简；
（2）先将比例的前项和后项同时乘以10：（56×10）：（2.8×10），然后再进行化简即可
（3）先将小数化成分数：，然后前项和后项同时乘以20，最后再进行化简即可
（4）先将小时化成分钟：36分：（1×60）分，最后再进行化简即可
29．【答案】（1）解：
答： 三角形ABE的面积 是12 cm2 。
（2）解：
又因为 是 的 3 倍，
三角形 的 边上的高： 。
答： 三角形CDE的CE边上的高 是2cm
【解析】【分析】（1）已知三角形ABC的面积为36平方厘米，且CE = 2AE。这意味着三角形BEC的面积是三角形AEB的面积的2倍。因此，三角形ABE的面积可以通过将三角形ABC的面积除以3（1份为ABE，2份为BEC）来得到。
（2）三角形BEC的面积是三角形AEB的面积的2倍，即24平方厘米。接下来，根据已知条件BD = 3CD，推断出三角形BDE的面积是三角形CDE的面积的3倍。将三角形BEC的面积除以4（1份为CDE，3份为BDE）来得到三角形CDE的面积，即6平方厘米。最后求出三角形CDE的CE边上的高。EC边长为6厘米（因为CE = 2AE，所以CE = ×AC =×9 = 6），可以求出CE边上的高h是2cm。
30．【答案】解：设 2022 年该品牌新能源汽车的年销售量为x辆
=48000
x=40000
答：2022年该品牌新能源汽车的年销售量为40000辆。
【解析】【分析】根据题意可知2023年比2022年增加，所以把2022年的销售量设为x辆，那么2023年的销售量就是(1+)x辆；再根据已知条件2023年的销售量为48000辆，列出方程(1+)x=48000，解得x=40000，也就是2022年的销售量。
31．【答案】解：设蜡烛最初的长度是 xcm。
(x-12)：8=(x-7)：18
解得： x=16
答：蜡烛最初的长度是16cm。
【解析】【分析】根据（蜡烛最初的长度-点燃8分钟后剩余的长度）：点燃的8分钟=（蜡烛最初的长度-点燃18分钟后剩余的长度）：点燃的18分钟，这一关系式解答即可。
32．【答案】解：
＝9∶91
答：这时杯子里糖与水的比是9∶91。
【解析】【分析】100g含糖10g的糖水，说明糖占糖水的，从杯中倒出10g糖水，也就倒出了的糖，杯中剩下糖，再加满水，这时杯子里糖与水的比是，化简即可。
33．【答案】解：设奇思家六月的家庭总支出是x元。
56%x-44%x=750
解得：x=6250元
答：奇思家六月的家庭总支出是6250元。
【解析】【分析】从题意可知：以家庭总支出为单位“1”，设家庭总支出为x元，食品支出为56%x，其他支出为44%x。根据食品支出一其他支出=750元，列出方程求解即可。
34．【答案】不能
35．【答案】解：根据题意，可知
=
=
=168（元）
答：六(3)班捐了168元
【解析】【分析】由六(1)班的捐款钱数是六(2)班的，可知，六(2)班的捐款占六（1）班和六（2）班捐款总和的，由六(1)班和六(2)班共捐款231元乘以，可算出六（2）班的捐款钱数，然后由六(2)班的捐款钱数比六(3)班少25%，可知六（2）班的捐款数是六（3）班的（1-25%），用六（2）班捐款钱数除以（1-25%）即可求出六（3）班的捐款钱数
36．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）
3.14×42÷4
=50.24÷4
=12.56（厘米）
答：这个长方形的长是12.56厘米。
【解析】【分析】这个长方形的长=长方形的面积÷长方形的宽；其中，长方形的宽=圆的半径，这个长方形的面积=圆的面积=π×半径2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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