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期末核心考点 填空题
1．某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是　 　。
2．一个数的小数点向右移动一位。比原数大 59.94 ， 这个数是　 　。
3．A×B＝450，如果B不变，A乘3，则积是　 　，如果A不变，B除以3，则积是　 　。
4．下面百分率不可能达到100%的是（　　）
A．出勤率 B．增长率 C．出米率
5．一名优秀的短跑运动员的速度大约是每小时36千米，可以写成　 　，元/套读作　 　。
6．两个因数的积是16，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的 5 倍，积是　 　。
7．2÷0.8=　 　：8=　 　　 　=　 　(填小数)。
8．一块蛋糕长，高，厚，这蛋糕的体积是　 　。
9．3：5=　 　(填分数)=　 　%。
10．32－（550÷25＋1）应先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，结果是　 　。
11．2的倒数是　 　，的倒数是　 　 ，1.5与　 　互为倒数。
12．A÷B=，A是B的　 　%
13．边长　 　米正方形土地的面积是1平方千米；边长　 　米正方形的面积是1公顷。
14．在同一个圆内，所有的　 　都相等，所有的　 　也都相等；　 　的长度是　 　的2倍。
15．把0.56÷0.8转化成除数是整数的除法算式是 　 　，商是 　 　。
16．一本小学数学课本的形状是　 　，它有　 　个面，　 　条棱。
17．20 的 是　 　， 2.5 吨增加它的是　 　吨，
18．小强和小刚共有邮票400多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少 ；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少 小刚原有　 　张邮票，小强原有　 　张邮票。
19．=　 　　 　　 　=　 　：20
20．加工一批相同的零件，李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是，李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。
21．一种盐水，盐的质量占水的 ，盐与盐水的质量比是　 　。
22．用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18；f（207）=14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=　 　。
23．甲图和乙图的周长相比，甲的周长比乙多　 　厘米。
24．已知“★×▲＝12”，则（★×3）×（▲×3）＝　 　；已知“●÷◆＝12”，则（●×3）÷（◆×3）＝　 　。
25．鸡公山是中国四大避暑胜地之一，报晓峰海拔767米5分米，用小数表示是　 　米，读作　 　米。
26．一个圆锥的体积是75.36cm3， 这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm。
27．如图，三角形ABC是一个直角三角形，AB边上的高是边　 　。已知∠1=32°，那么∠2=　 　°。
28．把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是　 　立方分米。
29．把下面两张卡片里的算式组合成一个综合算式是　 　。
28－24＝4，5×4＝20。
30．观察下图：再确定一点 D，顺次连接ABCD使其正好形成一个长方形，D点用数对表示是(　 　，　 　)。
31． 如图，已知长方形ABCD 中，点A、C的位置用数对表示分别是A(3，8)、C(7，6)。那么点 B的位置用数对表示是(　 　，　 　)。
32．把33块蛋糕最多放到 　 　个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕。
33．用一根铁丝可以焊接成一个长是6cm，宽是5cm，高是4cm的长方体，再用同样长的铁丝焊接成的正方体的棱长总和是　 　，表面积是　 　，正方体与长方体相比较，　 　的体积比较大。
34．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有 　 　个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
35．水果店有甲、乙两箱苹果共120个，理货员从甲箱中取出18个苹果放入乙箱，接着一位顾客又从甲箱中选购了14个苹果，此时乙箱比甲箱多 30个苹果。甲箱中原来有　 　个苹果，乙箱中原来有　 　个苹果。
36．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：2，阴影部分的面积占大正方形面积的 　 　。
37．一项工程，甲单独完成任务所需天数比甲、乙合作需要的天数多5天，乙单独完成任务所需天数比甲、乙合作所需天数多20天，甲、乙合作完成这项工程需要　 　天。
38．已知被除数÷除数=58，被除数÷商=6。那么被除数是　 　，除数是　 　。
39．用同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是□□□，从左面看是□□，它最少是用　 　个小正方体摆成的，最多是用　 　个小正方体摆成的。(至少有一个面接触)
40．有一段链条，每节长2.5厘米，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8厘米，这段链条共有50节，则这段链条总长度为　 　厘米．
41．学校图书馆里有A、B、C、D四类书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少　 　人所借书的类型是一样的？
42．有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是　 　。
43．如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察第6个图形中需用黑色瓷砖　 　块。
44．某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2： 3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2：1。问该批口罩订单任务将提前　 　天完成。
45．一个书架上有数学、语文、英语、美术四种书共48本，且每种书的数量互不相同，其中数学书和英语书共有26本，语文书和英语书共有28本，有一种书恰好有11本，这种书　 　。
46．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
＋ =2017， +1＋2＋3+…+10= ，
那么四位数， ＝　 　
47．按下面图形排列的规律，第10幅图有　 　个正方形。
答案解析部分
1．【答案】50
【解析】【解答】解：6个数的和为：1800÷6=300，
所以平均数应为：300÷6=50，
故答案为：50
【分析】根据题意先求出6个数的和，平均数即可求出
2．【答案】6.66
【解析】【解答】解：。
故答案为：6.66。
【分析】根据一个数的小数点向右移动一位，相当于原数扩大10倍，原数是1份数，现在的数就是10分数，现在数比原数大9份，再根据题意求解即可。
3．【答案】1350；150
4．【答案】C
【解析】【解答】解：出勤率和增长率都可能达到100%，则出米率不可能达到100%。
故答案为：C。
【分析】依据生活常识选择。
5．【答案】36千米/时；元每套
6．【答案】80
【解析】【解答】解：
故答案为：80。
【分析】根据因数和积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几，题目中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的5倍，其积也扩大到原来的5倍。
7．【答案】20；10；5；2.5
【解析】【解答】解：2÷0.8=2.5
8×2.5=20
25÷2.5=10
2×2.5=5
所以2÷0.8=20：8===2.5。
故答案为：20；10；5；2.5。
【分析】比的前项=比值×比的后项，分母=分子÷分数值，分子=分母×分数值。
8．【答案】480
【解析】【解答】护额：15×8×4＝480（）。
故答案为：480。
【分析】这个蛋糕的体积＝长×宽×高。
9．【答案】；60
【解析】【解答】解：
故答案为：；60
【分析】 比与除法的关系为：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比与分数的关系为：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母
10．【答案】除；加；减；9
11．【答案】；；
【解析】【解答】解：1÷2=
1÷=
1÷1.5=。
故答案为：；；。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
12．【答案】75
【解析】【解答】=3÷4=0.75=75%
故答案为：75。
【分析】要求A是B的百分之几，就是要把转化成百分数。 将分数转化为百分数，先把分数化成小数， 再把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 。
13．【答案】1000；100
【解析】【解答】解：1千米×1千米=1平方千米，1千米=1000米，
边长1000米正方形土地的面积是1平方千米；
1公顷=10000平方米，100米×100米=10000平方米，
边长100米正方形的面积是1公顷。
故答案为：1000；100。
【分析】1平方千米=1000000平方米，1公顷=10000平方米，正方形的面积=边长×边长，据此解答。
14．【答案】半径；直径；直径；半径
【解析】【解答】解：在同一个圆里，半径都相等，直径为半径的2倍也都相等。
故答案为：半径；直径；直径；半径。
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍，据此解答即可。
15．【答案】5.6÷8；0.7
【解析】【解答】解：0.56÷0.8=5.6÷8=0.7。
故答案为：5.6÷8；0.7。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；把0.56÷0.8转化成除数是整数的除法算式，被除数和除数同时乘10，变成5.6÷8=0.7。
16．【答案】长方体；6；12
【解析】【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱。
故答案为：长方体；6；12。
【分析】长方体有6个面，相对的面是完全相同的长方形，12条棱，其中，4条长、4条宽、4条高。
17．【答案】15；3.5
【解析】【解答】解：20×=15；
2.5×(1+)
=2.5×
=3.5(吨)；
故答案为：15；3.5。
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；增加，那么增加后的质量就是原来的1+，再根据求一个数的几分之几用乘法计算即可。
18．【答案】221；227
【解析】【解答】解：小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是：=13∶19，13+19=32；
小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为：=11∶17，11+17=28；
32与28的最小公倍数是224，小强和小刚共有邮票400多张，所以共有：224×2=448（张）；
448÷32×13
=14×13
=182（张）
448÷28×17
=16×17
=272（张）；
小强：(182+272)÷2
=454÷2
=227（张）；
小刚：448-227=221（张）
答：小刚原有221张邮票，小强原有272张邮票
故答案为：221；227
【分析】根据如果小强给小刚一些邮票 ，小强的邮票就比小刚的少，可知小强的邮票是小刚的，即小强的邮票与小刚的邮票张数比是13∶19，这些邮票一定能分成13+19=32份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少，可知这时小刚的邮票与小强的比为11∶17，这些邮票一定能分成11+17=28份，求出32与28的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票400多张，确定邮票张数即可。
19．【答案】12；75；36；15
【解析】【解答】；
；
故答案为：12 75 36 15
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数小数点向右移动两位，添上百分号即可。
20．【答案】；
21．【答案】1：10
【解析】【解答】解：如果将水的质量看作9份，那么盐的质量就是1份。因此，盐水的总质量就是盐的质量加上水的质量，总共是10份。
接下来，计算盐与盐水的质量比。所以盐与盐水的质量比就是1：10。
故答案为：1：10
【分析】首先，需要理解题目给出的条件，即盐的质量占水的。这意味着如果将水的质量看作9份，那么盐的质量就是1份。接下来，可以计算出盐和水的总质量，即盐水的质量。最后，根据盐和盐水的质量可以得出盐与盐水的质量比。
22．【答案】2116
【解析】【解答】解：f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)
=(1+2+3…+9)+1×(1+2+3…+9)+2×(1+2+3…+9)+3×(1+2+3…+9)+…+9×(1+2+3…+9)+(1+2+3…+9+1)
=(1+2+3…+9)×(1+1+2+3…+9)+46
=45×46+46
=2116．
故答案为：2116
【分析】根据题意可以得到规律：一位数结果为个位数，两位数结果为十位数×个位数，三位数结果为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．
23．【答案】6
【解析】【解答】解：甲周长：8×4＋3×2
＝32＋6
＝38（厘米）
乙周长：8×4＝32（厘米）
甲的周长比乙多：38－32＝6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】甲图通过平移可得一个边长为8厘米的正方形，甲的周长=正方形的周长＋3×2；其中，正方形的周长＝边长×4；乙的周长=正方形的周长＝边长×4，然后再把周长相减。
24．【答案】108；12
【解析】【解答】解：已知“★×▲＝12”，则（★×3）×（▲×3）＝12×3×3=108；已知“●÷◆＝12”，则（●×3）÷（◆×3）＝12。
故答案为：108；12。
【分析】第一题：被除数和除数同时乘3，积就是原来乘积的2个3倍；
第二题：一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。
25．【答案】767.5；七百六十七点五
26．【答案】8
【解析】【解答】解：75.36×3÷[3.14×（6÷2）2]
=226.08÷28.26
=8（cm）
故答案为：8。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，所以用圆锥的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。
27．【答案】BC；48
【解析】【解答】解：如图，三角形ABC是一个直角三角形，AB边上的高是边BC。已知∠1=32°，那么∠2=90°-32°=48°。
故答案为：BC；48。
【分析】直角三角形一条直角边为底，另一条直角边就是高。直角三角形两个锐角度数和是90°，用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。
28．【答案】0.729
29．【答案】5×（28－24）＝20
30．【答案】0；5
【解析】【解答】解：D点A点正上方5格的位置，D点用数对表示是（0，5） 。
故答案为：0；5。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，据此解答。
31．【答案】3；6
【解析】【解答】解：B的位置是（3，6）
故答案为：3，6
【分析】根据AC的位置可以得出该长方形的长是4，宽是2，即可得出B的位置
32．【答案】4
【解析】【解答】33÷9=3（盘）……6（个）
3+1=4（盘）
故答案为：4。
【分析】抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此也称为狄利克雷原理。
1.抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体；
2.抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）k=[]+1个物体：当n不能被m整除时；
（2）k=个物体：当n能被m整除时。
33．【答案】60cm；150cm2；正方体
【解析】【解答】解：（6＋5＋4）×4
=（11＋4）×4
=15×4
=60（cm）
60÷12=5（cm）
5×5×6
=25×6
=150（cm2）
5×5×5
=25×5
=125（cm3）
6×5×4
=30×4
=120（cm3），正方体的体积比较大。
故答案为：60cm ；150cm2 ；正方体。
【分析】正方体的棱长和=长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积=棱长×棱长×6；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的体积=长×宽×高。
34．【答案】5
【解析】【解答】“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有 5个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
故答案为：5。
【分析】共4种水果，所以共有4种不同的选择。如果4人各选一种水果，那么第5人无论选择哪种水果都能保证有两人选的水果是相同的。
35．【答案】70；50
【解析】【解答】解：甲箱比乙箱多：18×2+14-30=20(个)，甲箱中原来有：(120+20)÷2=70(个)，乙箱中原来有：120-70=50(个)。
故答案为：70；50。
【分析】甲箱先减少18个，又减少14个，乙箱增加18个，因此用2个18，再加上14，然后减去此时乙箱比甲箱多的30个苹果即可求出甲箱比乙箱多的苹果数。用原来两箱苹果的个数和加上多的20个，再除以2即可求出甲箱原有的个数，进而求出乙箱原有的个数即可。
36．【答案】
【解析】【解答】解：大正方形的边长等于两条直角边的和，即1+2=3；
1-1×2÷2×4÷（3×3）
=1-4÷9
=1-
=
故答案为：。
【分析】阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1：2，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形面积公式，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几。用1减去四个直角三角形占的分率即可求出中间正方形面积占大正方形面积的几分之几。
37．【答案】10
【解析】【解答】解：根据题意，可得两个条件：
即甲5天做的=合作天数乙做的；
即合作天数甲做的=乙20天做的；
合作的天数：5=20：合作的天数，
合作的天数×合作的天数=20×5，
合作的天数×合作的天数=100，
因为10×10=100，所以合作的天数=10．
故答案为：10。
【分析】根据题意可得甲5天做的=合作天数乙做的；合作天数甲做的=乙20天做的；进而可得出合作的天数：5=20：合作的天数，再根据比例的基本性质即可得出合作的天数×合作的天数=20×5，进而可得出答案。
38．【答案】348；6
【解析】【解答】解：58×6=348
348÷58=6。
故答案为：348；6。
【分析】被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
39．【答案】4；6
【解析】【解答】解：最少个数：从前看有 3 个，为满足左看 2 个，把 3 个摆一排，在这排后左侧放 1 个，
共3+1=4个。
最多个数：从前看 3 个一排，从左看 2 个一排，可摆两层，每层 3 个，
共3+3=6个
故答案为：4；6
【分析】 本题主要涉及根据从不同方向观察到的图形来确定几何体所需小正方体的数量。根据从前面和左面看到的图形形状，通过空间想象和分析来确定最少和最多需要的小正方体个数。
40．【答案】85.8
【解析】【解答】解：2.5×50﹣（50﹣1）×0.8
＝125﹣39.2
＝85.8（cm）
故答案为：85.8。
【分析】50节一共有（50-1）个重叠部分，重叠部分的长度是0.8厘米，用重叠部分的长度乘（50-1）就是重叠的总长度。用每节链条的长度乘50，再减去重叠部分的总长度就是这段链条的长度。
41．【答案】2
【解析】【解答】把四类书看成4个抽屉，把5个同学看成5个物体，每个抽屉放一个，那么有一个抽屉至少放2个。
【分析】根据如把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.
42．【答案】2：1
【解析】【解答】解：设教师人数为x，医生人数为y。
40(x + y) = 35x + 50y
40x + 40y = 35x + 50y
5x = 10y
x =2y，所以，教师人数与医生人数的比是2：1。
故答案为：2：1。
【分析】首先，我们设立未知数，设教师人数为x，医生人数为y。然后，根据题目给出的平均年龄信息，我们可以建立一个方程。接着，我们对方程进行化简和求解，得到教师人数与医生人数的比例关系。
43．【答案】32.
【解析】【解答】解：根据题目给出的图，我们可以看出：
1图中有黑色瓷砖12块，我们把12可以改写为3×4；
2图中有黑色瓷砖16块，我们把16可以改写为4×4；
3图中有黑色瓷砖20块，我们把20可以改写为5×4；
从具体中，我们要抽象出瓷砖的块数与图形的个数之间的关系，就需要对3、4、5这几个数字进行进一步的变形，用序列号1、2、3来表示，这样12，我们又可以写为12＝（1＋2）×4，16又可以写为16＝（2＋2）×4，20我们又可以写为20＝（3＋2）×4，你是否注意到了1、2、3恰好是图形的序列号，而2、4在图中都是确定的，因此，我们可以从图中概括出第n个图有（n＋2）×4，也就是，有4n＋8块黑色的瓷砖，从而第6个图形中需用黑色瓷砖有（6＋2）×4=32．
故答案为：32.
【分析】在归纳时要抓住每个情况中反映的数量关系与序号之间的关系再进行概括即可得出答案．
44．【答案】1
【解析】【解答】解：[（2+3）×8-（2+3）×2]÷（2+3+1）
=（40-10）÷6
=30÷6
=5（天）
8-2-5=1（天）
故答案为：1。
【分析】根据A和B的效率比为2∶3，赋值A和B的效率为2和3，工程总量为(2+3)×8=40，A和C的效率比为2∶1，故C的效率为1，A和B生产两天后又投产了C，前两天完成的工程总量为5×2=10，剩余的工程总量为30，还需要的时间为30÷(2+3+1)=5(天)。一共需要的时间为5+2=7(天)，8-7=1(天)，则可以提前一天完成。
45．【答案】英语书或数学书
【解析】【解答】解：
①若美术书有11本：
语文书有：
48-26-11
=22-11
=11（本），与每种书的数量互不相同相矛盾，舍去；
②若英语书有11本：
语文书有：28-11=17（本）
数学书有：26-11=15（本）
美术书有：
48-11-17-15
=37-17-15
=20-15
=5（本）；
③若语文书有11本：
英语书有：28-11=17（本）
数学书有：26-17=9（本）
美术书有：
48-11-17-9
=37-17-9
=20-9
=11（本）
与每种书的数量互不相同相矛盾，舍去；
④若数学书有11本：
英语书有：26-11=15（本）
语文书有：28-15=13（本）
美术书有：
48-11-15-13
=37-15-13
=22-13
=9（本）。
综上分析符合条件的是：这种书是英语书或数学书。
故答案为：英语书或数学书。【分析】根据题意可得：数学+语文+英语+美术=48，数学+英语=26，语文+英语=28，并且每种书的数量互不相同，所以分情况将四种书的数量假设是11本，根据上述关系式分别计算另三种书的数量，最后根据四种书的数量是否满足条件“每种书的数量互不相同”来判断11本书可以是哪种书即可。
46．【答案】1986
【解析】【解答】解：1+2+3+…+10=55，所以-55=，
所以+=2017+55=2072，
如果=72÷2=36，则就不成立，所以=172÷2=86，则=1986。
故答案为：1986。
【分析】先计算1+2+3+…+10的和，这样求出，然后把第一个等式中的代换得到一个新等式，然后经过试算确表示的数，再确定表示的数即可。
47．【答案】37
【解析】【解答】解：1+（10-1）×4
=1+36
=37（个）
故答案为：37。
【分析】规律：正方形个数=1+（图数-1）×4，按照这样的规律计算第10幅图正方形个数即可。
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