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【精选热题·期末50道填空题专练】沪科版数学七年级下册复习卷
1．　 　．
2．的相反数是　 　 ，的立方根是　 　，的平方根是　 　
3．分解因式：　 　．
4．某水果店搞促销活动，对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤．设该种水果打折前的价格为元/斤，根据题意可列方程为　 　.
5．已知x、y满足，且，设，那么k的取值范围是　 　．
6．对于实数 a、b、c、d，规定一种运算，如，那么当时，则　 　
7．若定义新运算：x@，则3@11的结果是　 　.
8．在长为3，宽为的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为　 　．
9．如图，，，图中与互余的角有　 　个．
10．若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b-c，则t的取值范围为　 　．
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是　 　．
12．若，那么代数式的值为　 　．．
13．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角．(　　)
14．2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB//CD，当人脚与地面的夹角∠CDE=60°时，求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为　 　．
15．已知，，则　 　．
16．若一个正数的平方根是和，则　 　．
17．甲乙两地之间公路全长，公共汽车从甲地到乙地的速度为，轿车行驶的速度比公共汽车快，那么从甲地到乙地轿车比公共汽车早到　 　小时．
18．已知的平方根是，则的立方根是　 　
19．若关于的方程有增根，则　 　．
20．在下列五个数中：①；②；③；④；⑤，介于及之间的无理数有　 　．（填序号）
21．因式分解：　 　．
22．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，若三角板不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板．当　 　时，．
23．分解因式：　 　．
24．已知，满足等式，则　 　.
25．不等式5x-2≤3x+1的非负整数解为　 　
26．不等式的非正整数解有　 　个．
27．已知正方形内部摆放两个一样大小的长方形，长方形长为，宽为，按图1摆放的阴影面积为，按图2摆放的阴影面积为，按图3摆放的阴影面积为．若，，，则的值为　 　．
28．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为　 　．
29．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：∵_________（___________）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）．
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°．
又∵∠1=∠4，
∴_____（_____），
∴DF∥AE（______）．
30．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7-]的值为 　 　．
31．如图，将等边沿方向平移得到，若，，则的周长等于　 　．
32．图1的小长方形纸片的长为，宽为，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，当的值一定时，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的序号是　 　．
33．观察下列等式：；；；；
根据上述规律，计算　 　．
34．如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使，如果，那么　 　．
35．若 ， 用含 的代数式表示 ， 则 　 　
36．不等式组的解集是　 　.
37．用去分母的方法解关于的分式方程时会产生增根，则的值是　 　．
38．分解因式：　 　．
39．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是　 　．
40．已知关于的不等式组仅有两个整数解，则整数的值是　 　．
41．如果一个自然数M能分解成，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成的过程称为“全美分解”．在2040和182这两个数中，是“十全九美数”的是 　 　．若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为，将A 的十位数字与个位数字的差，与 B的十位数字与个位数字的和求和记为； 将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5 整除时，则所有满足条件的自然数M的最大值与最小值之和是 　 　．
42．阅读材料，回答下列问题：
材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
即：．
材料二：等式成立
试求：（1）　 　．
（2）　 　．
43．观察方程①：x＋ ＝4，方程②：x＋ ＝6，方程③：x＋ ＝8．
（1）方程①的根为：　 　；方程②的根为：　 　；方程③的根为：　 　；
（2）按规律写出第四个方程：　 　；此分式方程的根为：　 　；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）：　 　；此方程解是：　 　．
44．已知直线与直线相交于点O，，于点O，则　 　．
45．在，，，…中，共有　 　个有理数．
46．已知整数满足且，则的值为　 　．
47．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k　 　1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为　 　（结果保留小数点后两位）．
48．若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　.
49．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2．
50．记对正整数n ，规定 ，记，若正整数使得为完全平方数，请写出一个符合条件的 k 的值：　 　
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【精选热题·期末50道填空题专练】沪科版数学七年级下册复习卷
1．　 　．
【答案】
2．的相反数是　 　 ，的立方根是　 　，的平方根是　 　
【答案】；；
3．分解因式：　 　．
【答案】
4．某水果店搞促销活动，对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤．设该种水果打折前的价格为元/斤，根据题意可列方程为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：设该种水果打折前的价格为元/斤，由题意得
故答案为：
【分析】设该种水果打折前的价格为元/斤，根据“对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤”即可列出分式方程，进而即可求解.
5．已知x、y满足，且，设，那么k的取值范围是　 　．
【答案】
6．对于实数 a、b、c、d，规定一种运算，如，那么当时，则　 　
【答案】
7．若定义新运算：x@，则3@11的结果是　 　.
【答案】6
【解析】【解答】解：@
，
故答案为：6.
【分析】由定义的新运算法则列出式子，由于根号具有括号的作用，故先根据有理数的混合运算的运算顺序算出被开方数，进而根据算术平方根的定义计算即可.
8．在长为3，宽为的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为　 　．
【答案】或
9．如图，，，图中与互余的角有　 　个．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵，
∴∠BFH=∠FHC，
∴∠BFH=∠FHC=∠DHG，
∵，
∴∠AFE与∠BFH互余，
∴与互余的角有3个，
故答案为：3
【分析】先根据平行线的性质即可得到∠BFH=∠FHC，进而根据对顶角的性质即可得到∠BFH=∠FHC=∠DHG，再根据余角的性质即可求解。
10．若6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，设t＝2a+b-c，则t的取值范围为　 　．
【答案】-2≤t≤-1
【解析】【解答】解：∵6a＝3b+12＝2c，
∴a＝0.5b+2，c＝1.5b+6，
∴2a+b-c＝2（0.5b+2）+b-（1.5b+6）＝0.5b-2
∵b≥0，c≤9，
∴1.5b+6≤9，
∴0≤b≤2，
∴-2≤0.5b-2≤-1，
∴-2≤t≤-1，
故答案为：-2≤t≤-1.
【分析】由题意得出a＝0.5b+2，c＝1.5b+6，从而得出2a+b-c＝0.5b-2，再根据b≥0，c≤9，得出0≤b≤2，得出-2≤0.5b-2≤-1，即可得出答案.
11．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意知，，
解得：，
∴的平方根为，
故答案为：．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的意义，根据题意，得到方程组，利用加减消元法，求得得、的值，再由的平方根为，代入计算求值，即可得到答案.
12．若，那么代数式的值为　 　．．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵m+n=2，
∴
.
故答案为：6.
【分析】先将各个式子能分解因式的分别分解因式，然后利用乘法分配律进行计算，再根据同分母分式的加法进行计算，进而约分化简，最后将m+n的值整体代入化简结果计算即可.
13．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角．(　　)
【答案】正确
14．2022北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，AB//CD，当人脚与地面的夹角∠CDE=60°时，求出此时头顶A与水平线的夹角∠BAF的度数为　 　．
【答案】60°
【解析】【解答】延长AB交直线ED于点H，
∵AB //CD，
∴AH//CD，
∴∠EDC=∠EHA，
∵AF//EH，
∴∠FAH=∠EHA，
∴∠EDC=∠FAH，
∵∠CDE=60° ，
∴∠BAF=∠CDE=60° ，
故答案为：60°.
【分析】利用平行线的性质可得∠EDC=∠EHA，∠FAH=∠EHA，利用等量代换可得∠EDC=∠FAH，即可得到∠BAF=∠CDE=60° 。
15．已知，，则　 　．
【答案】20
16．若一个正数的平方根是和，则　 　．
【答案】1
【解析】【解答】由题意，得（a+2）+（2a-5）=0，
解得a=1，
【分析】由正数的平方根的特点：正数的两个平方根互为相反数，即可求解.
17．甲乙两地之间公路全长，公共汽车从甲地到乙地的速度为，轿车行驶的速度比公共汽车快，那么从甲地到乙地轿车比公共汽车早到　 　小时．
【答案】
18．已知的平方根是，则的立方根是　 　
【答案】3
【解析】【解答】解： ∵2x-1的平方根是±7，
∴2x-1=49，解得x=25，
∴2x-23=2×25-23=27，
∴27的立方根是3，
∴2x-23的立方根是3.
故答案为：3.
【分析】根据“2x-1的平方根是±7”求得x的值，代入2x-23计算后，求出它的立方根.
19．若关于的方程有增根，则　 　．
【答案】1
20．在下列五个数中：①；②；③；④；⑤，介于及之间的无理数有　 　．（填序号）
【答案】①③
21．因式分解：　 　．
【答案】
【解析】【解答】，
故答案为：.
【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式因式分解即可.
22．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，若三角板不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板．当　 　时，．
【答案】或
【解析】【解答】①如图所示：
∵CE//AB，∠ACE=∠A=30°，
∴∠ACD=∠DCE-∠ACE=90°-30°=60°；
②如图所示：
∵CE//AB，∠BCE=∠B=60°，
∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE=360°-90°-60°-90°=120°，
综上，∠ACD的度数是60°或120°，
故答案为：60°或120°.
【分析】分类讨论：先分别画出图形，再利用平行线的性质及角的运算分析求解即可.
23．分解因式：　 　．
【答案】
【解析】【解答】3ax2-18axy+27ay2=3ax2-6xy+9y2=3a(x-3y)2.
【分析】本题属整式的因式分解，考查因式分解中的提公因式法和公式法，属于基础题型.
24．已知，满足等式，则　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
，，
，，
，
故答案为：-3.
【分析】首先利用完全平方公式将待求式子前三项分解因式，进而根据偶数次幂及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可算出a、b的值；然后根据同底数幂的乘法及积的乘方运算法则的逆用，将待求式子变形为（ab）2022·a，从而代入计算即可.
25．不等式5x-2≤3x+1的非负整数解为　 　
【答案】1，0
【解析】【解答】解：∵，
，
∴ 小于等于1.5的非负整数为：1，0，
故答案为：1，0．
【分析】先求出不等式的解集，然后写出满足条件的数即可.
26．不等式的非正整数解有　 　个．
【答案】2
【解析】【解答】解： 不等式，
移项得： ，
合并得： ，
系数化为1得：，
则不等式的非正整数解为-1，0，共2个.
故答案为：2.
【分析】不等式移项，合并，把x的系数化为1，求出解集，确定出解集范围内的非正整数解的个数即可.
27．已知正方形内部摆放两个一样大小的长方形，长方形长为，宽为，按图1摆放的阴影面积为，按图2摆放的阴影面积为，按图3摆放的阴影面积为．若，，，则的值为　 　．
【答案】2
28．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为　 　．
【答案】，或，
【解析】【解答】 解：∵两个角的两边分别平行，如图1，
∵，，
∴，，
∴，
设∠I=x°，则∠J=2x-18°
∵∠I=∠J
∴x=2x-18
解得：x=18°
即∠I=∠J=18°
如图2，∵，，
∴，，
∴，
设∠I=x°，则∠J=2x-18°
∵∠I+∠J=180°
∴x+2x-18=180°
解得：x=66°
即∠I=66°
∴∠J=180°-66°=114°
综上，这两个角的度数分别为，或，．
故答案为：，或，．
【分析】此题考查了平行线的性质，此题难度适中，熟知平行线的性质是解题关键。本题根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等和两直线平行同旁内角互补两种情况分类讨论，如图1，当AI∥CJ，CJ∥IE和平行线的性质：两直线平行，同位角相等可知：∠I=∠CBE，∠CBE=∠J，等量代换可知：∠I=∠J，根据题意设∠I=x°，则∠J=2x-18°，代入等量关系式：∠I=∠J，列出关于x的方程，解方程即可得出：∠I=∠J=18°，当AI∥CJ，CJ∥IE和平行线的性质：两线平行，同旁内角互补可知：∠J+∠JBE=180°，∠I=∠JBE，等量代换可知：∠I+∠J=180°，根据题意设∠I=x°，则∠J=2x-18°，代入等量关系式：∠I+∠J=180°，列出关于x的方程，解方程即可得出答案.
29．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠4．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：∵_________（___________）
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（_________）．
∴∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°．
又∵∠1=∠4，
∴_____（_____），
∴DF∥AE（______）．
【答案】CD⊥DA，DA⊥AB；已知；垂直定义；∠2=∠3；等角的余角相等；内错角相等，两直线平行
30．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7-]的值为 　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴[7-] =4，
故答案为：4.
【分析】根据二次根式先求出，再求出，最后根据所给的规定计算求解即可。
31．如图，将等边沿方向平移得到，若，，则的周长等于　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：∵△ABC为等边三角形，
∴BC=CA=AB=5，∠B=∠ACB=60°
∵△A1B1C1是△ABC沿着BC方向平移得到的
∠A1B1C1=∠B=60°，∠A1C1B1=∠C=60°
∴△PB1C为等边三角形
∵BC=5，BB1=3
∴B1C=BC-BB1=2
∴△B1PC的周长等于3×2=6
故答案为：6.
【分析】由平移的性质可得∠A1B1C1=∠B=60°，∠A1C1B1=∠C=60°，进而得到△PB1C是等边三角形，结合题目中的数据即可求解。
32．图1的小长方形纸片的长为，宽为，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，当的值一定时，下列四个式子：①；②；③；④；其中一定为定值的式子的序号是　 　．
【答案】②④
33．观察下列等式：；；；；
根据上述规律，计算　 　．
【答案】
34．如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使，如果，那么　 　．
【答案】
35．若 ， 用含 的代数式表示 ， 则 　 　
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
故填：．
【分析】本题主要考查了解分式方程，关键是熟记解分式方程的方法与步骤．把m看成已知数，解分式方程求出a．
36．不等式组的解集是　 　.
【答案】x>3
【解析】【解答】解：
由①得：x＞3；
由②得：x＞，
∴此不等式组的解集为x＞3.
故答案为：x＞3
【分析】分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集.
37．用去分母的方法解关于的分式方程时会产生增根，则的值是　 　．
【答案】1
【解析】【解答】解：给方程两边同时乘以(x-3)，得2-x=-a-2(x-3)，
∴2-x=-a-2x+6，
∴x=-a+4.
∵分式方程会产生增根，
∴x=3，
将x=3代入x=-a+4中可得-a+4=3，
解得a=1.
故答案为：1.
【分析】给方程两边同时乘以(x-3)，得2-x=-a-2(x-3)，化简可得x=-a+4，然后将x=3代入计算即可.
38．分解因式：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：．
故答案为：
【分析】先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可求出答案.
39．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，如果四边形的周长是，则三角形的周长是　 　．
【答案】10
【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴BE=CF=AD=3，AB=DE，
∵四边形ABFD的周长为16cm，
∴AD+DF+BE+CF+EC+AB=16，
∴3+DF+3+3+EC+AB=16，
∴AB+EC+DF=7，
∴△DEF的周长为DE+EF+AF=AB+EC+3+DF=7+3=10.
故答案为：10.
【分析】由平移的性质可得BE=CF=AD=3，AB=DE，根据四边形ABFD的周长为16cm可得AB+EC+DF=7，据此可将△DEF的周长转化为AB+EC+3+DF，进而进行计算.
40．已知关于的不等式组仅有两个整数解，则整数的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】由2x>3（x-2）+5，可得x<1，
∴不等式组的解集为a∵不等式组仅有两个整数解，
∴-2≤a<-1，
∵a为整数，
∴a=-2，
故答案为：-2.
【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意可得-2≤a<-1，再求出a的值即可。
41．如果一个自然数M能分解成，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成的过程称为“全美分解”．在2040和182这两个数中，是“十全九美数”的是 　 　．若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为，将A 的十位数字与个位数字的差，与 B的十位数字与个位数字的和求和记为； 将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5 整除时，则所有满足条件的自然数M的最大值与最小值之和是 　 　．
【答案】2040；3078
42．阅读材料，回答下列问题：
材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
即：．
材料二：等式成立
试求：（1）　 　．
（2）　 　．
【答案】220；333300
43．观察方程①：x＋ ＝4，方程②：x＋ ＝6，方程③：x＋ ＝8．
（1）方程①的根为：　 　；方程②的根为：　 　；方程③的根为：　 　；
（2）按规律写出第四个方程：　 　；此分式方程的根为：　 　；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）：　 　；此方程解是：　 　．
【答案】（1）x1＝1，x2＝3；x1＝2，x2＝4；x1＝3，x2＝5
（2）x＋ ＝10；x1＝4，x2＝6．
（3）x＋ ＝2n＋2；x1＝n，x2＝n＋2
【解析】【解答】（1）方程①根：x1＝1，x2＝3；
方程②根：x1＝2，x2＝4；
方程③根：x1＝3，x2＝5；
（2）方程④：x＋ ＝10；方程④根：x1＝4，x2＝6．
（3）第n个方程：x＋ ＝2n＋2．解是：x1＝n，x2＝n＋2
【分析】（1）根据方程，分别求出三个方程的根即可；
（2）根据分式的规律，写出第四个方程，求出根即可；
（3）根据式子的规律写出方程，计算方程的解即可。
44．已知直线与直线相交于点O，，于点O，则　 　．
【答案】或
45．在，，，…中，共有　 　个有理数．
【答案】44
【解析】【解答】解： ∵12=1，22=4，32=9，…，442=1936，452=2025，
∴，，，…，，，
∵，
∴，
∴在，，，…中，共有 44 个有理数．
故答案为：44.
【分析】找出1~2006中的所有完全平方数即可.
46．已知整数满足且，则的值为　 　．
【答案】2
47．叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k　 　1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为　 　（结果保留小数点后两位）．
【答案】>；1.27
48．若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　.
【答案】±1
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘以（x+1）得：x-a=a（x+1），
整理得：（1-a）x=2a；
当a=1时，整式方程无解；
当a≠1时，此时；
∵关于x的分式方程无解，
∴x+1=0，
∴x=-1，
即
解得：a=-1，
综上所述，当a=±1时，分式方程无解；
故答案为：±1.
【分析】先把分式方程化成整式方程，再分整式方程无解和整式方程的解是分式方程的增根两种情况，进行分析即可求解.
49．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2．
【答案】ab-a-2b+2
【解析】【解答】解：S草坪=(a-2)(b-1)= ab-a-2b+2
【分析】把小路的竖直部分全部平移到右侧，把小路的水平部分全部平移到下面，把草坪看成是长方形，长为(a-2)米，宽为(b-1)米.
50．记对正整数n ，规定 ，记，若正整数使得为完全平方数，请写出一个符合条件的 k 的值：　 　
【答案】12（答案不唯一）
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
，
都为完全平方数，
为完全平方数，
的值可以是，
故答案为：12（答案不唯一）．
【分析】要使为完全平方数，需要保证所有质因数的指数均为偶数，把S分解成的形式 ，找出次数为奇数的质数，再确定需要补充的次数使其总次数变为偶数即可.
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