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2024-2025学年期末质量检测（试题）三年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是 （　　）
A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30
2．小冬在计算除法算式 98÷7＝14 后，要验证一下自己的计算是 否正确，列出了三个验算的算式，正确的是 （　　）
A．14×7 B．14＋7 C．14-7
3．学校打算买62瓶消毒水，每瓶消毒水的售价是36元。一共要用多少元？下边竖式中“216”表示（　　）。
A．6瓶消毒水216元 B．60瓶消毒水216元 C．60瓶消毒水2160元
4．某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。在A、B商场各买应付（　　）元。
A．115 120 B．120 130 C．115 130 D．130 125
5．两根同样长的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，两根绳子剩下的相比，（　　）。
A．第一段剩下的长 B．第二段剩下的长
C．两根剩下的一样长 D．无法比较
6．一盒鞋油约重200（　　）。
A．厘米 B．克 C．千克
7．用24个小正方形摆长方形，有（　　）种摆法。
A．3 B．4 C．2
8．一个正方形的面积是36平方厘米，它的周长是（　　）。
A．24厘米 B．24平方厘米 C．36厘米 D．48厘米
二、判断题
9．小明体重30千克，一车棉花30公斤，那么小明和一车棉花一样重。（　　）
10．用十位上的2乘13积是26。（
）
11．小军拧瓶盖的运动是平移现象。
12．一个数（0除外）乘一个真分数所得的积小于这个数。
13．把一个长方形的长扩大3倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变。（　　）
14．图形通过平移就可以与图形重合。(　　)
15．判断对错.
面积是1公顷的一块地，一定是边长为100米的正方形土地．
16．两个周长相等的长方形面积一定相等。（　　）
17．周长相等的两个图形，面积一定相等。(　　)
三、填空题
18．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
6×500　 　6×50
346×1　 　0×582
38×5　 　35×8
6t　 　6000g
7kg　 　89g
19． 125是5的　 　倍，36的28倍是　 　。
20．在横线上填上合适的单位：
一枚2分硬币约重1　 　，5枚2分硬币约重5　 　。（请用“千克”或者“克”作答）
21．如图，在由一些完全相同的小等边三角形组成的图形中，有两个小等边三角形被涂上灰色，将其余小等边三角形中的一个涂上灰色，使被涂上灰色的小等边三角形还是一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。
22．把5米长的绳子平均分成6段，每段占这条绳子的　 　，每段长　 　米。
23．A×B=800，如果A不变，B乘4，那么积是　 　；如果A不变，B除以8，那么积是　 　。
24．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是　 　；第三是　 　．
25． 照这样的方法穿黑白两色珠子，第124颗应是　 　色，第189颗应是　 　色。
四、口算与估算
26．口算。
50×30＝ 48÷4＝ 210÷3＝ 31×3＝
5.5－1.5＝ 8＋0.8＝ 0÷45＝ 450÷5＝
6000÷2＝ 5×6×20＝ 38×51≈ 321÷8≈
五、竖式计算
27．用竖式计算下面各题。
43×25＝ 40.2＋17.8＝
13－0.7＝ 745÷7＝
六、脱式计算
28．计算下面各题。
（708－613）×23 58×（60÷4） 500－246÷3
七、解方程
29．解方程。
①y－＝②55＋6x＝91 ③m＋2.27＝3
八、操作题
30．画出下面先向下平移3格，再向左平移8格后的图形。
九、解决问题
31．四年级有三个班，每班有两个班长，开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A，B，C；第二次到会的有B，D，E；第三次到会的有A，E，F。哪两位班长是同班的？
32．一间教室，长9米，宽6米，要给地面铺上边长为3分米的方砖，一共需要多少块这样的方砖？
33．佳佳步行去上学，她3分共行了165米，照这样的速度，她从家到学校一共要用13分。佳佳家距学校一共多少米？
34．数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格的面积？
35．46名同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金30元；每条小船可以坐4人，租金24元，怎样租船最省钱 应该要付多少钱
36．商店里铅笔，圆珠笔，钢笔的单价如下：
品名 铅笔 圆珠笔 钢笔
单价 1元 4元 7元
小明买了3种笔，刚好用了20元钱，请尽可能写出小明买了多少支笔的几种不同情况．
37．用若干个1×6和1×7的小长方形既不重叠，也不留孔隙地拼成一个11×12的大长方形，最少要用小长方形多少个
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，余数乘10，是5和30。
故答案为：D。
【分析】 在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：用14×7来验算98÷7=14。
故答案为：B。
【分析】验算除法时，可以再算一遍、商×除数=被除数、或者被除数÷商=除数。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：竖式中“216”表示买60瓶消毒水2160元 。
故答案为：C。
【分析】竖式中216中的2在千位上，表示2160；是36×60得到的。
4．【答案】B
【解析】【解答】A商场：230×50%=115（元）；
B商场：230÷100=2（组）……30（元），
（100-50）×2+30
=100+30
=130（元）；
所以A商场买应付115元；B商场买应付130元。
故答案为：B。
【分析】A商场应付的钱数=原价×折扣；B商场：先计算出有几组 满100元减50元，再用1组付的钱数×组数+剩余的钱数，计算即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】因为两根绳子的长度不知道，所以剩下的长度无法比较。
故答案为：D。
【分析】假如两根绳子都是长1米，那么两个绳子剩下的一样长；
假如两根绳子都是长5米，那么第二根绳子剩下的长；
假如两根绳子都是长米，那么第一根绳子剩下的长。
6．【答案】B
【解析】【解答】一盒鞋油约重200克。
故答案为：B。
【分析】常用长度单位有米、分米、厘米、毫米；常用质量单位有千克、克；计量很轻物体的质量一般用克做单位；计量较重物体的质量一般用千克做单位。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：①24个小正方形排成1排；
②24个小正方形排成2排，平均每排12个小正方形；
③24个小正方形排成3排，平均每排8个小正方形；
④24个小正方形排成4排，平均每排6个小正方形；有4种摆法。
故答案为：B。
【分析】用24个小正方形摆长方形，有4种摆法。
8．【答案】A
【解析】【解答】一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是6厘米，求它的周长是多少，列式为6×4=24厘米，选择A
【分析】正方形的面积=边长边长，正方形的周长=边长4.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：30千克=30公斤，小明和一车棉花一样重。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1斤=500克，1公斤=1千克，30公斤=30千克，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】20×13=260，本题错。
故答案为：错误。
【分析】十位上的2表示的数值是20。
11．【答案】错误
【解析】【解答】小军拧瓶盖的运动是旋转现象。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数小于1，所以一个数（0除外）乘一个真分数所得的积小于这个数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：把一个长方形的长扩大3倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形的面积=长×宽，根据一个因数扩大几倍（不为0），另一个因数缩小相同的倍数，积不变，本题据此解答。
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】【解答】长10000米，宽1米的长方形面积是10000平方米，也是1公顷；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】边长是100米的正方形土地面积是10000平方米，是1公顷，但是并不是只有这样的图形面积才是1公顷.
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：如（5＋1）×2
=6×2
=12（厘米）
5×1=5（平方厘米）
（4＋2）×2
=6×2
=12（厘米）
4×2=8（平方厘米）
12厘米=12厘米
5平方厘米＜8平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】两个周长相等的长方形面积不一定相等。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：周长相等的两个图形，面积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长相同的图形可以是多种形状，例如，正方形、长方形、圆形等。即使这些图形的周长相同，由于形状不同，其面积可以有很大的差异。周长相同并不意味着面积相同。
18．【答案】>；>；<；>；>
【解析】【解答】6×500=3000， 6×50=300，所以6×500＞6×50；
346×1=346，0×582=0，所以346×1＞0×582；
38×5=190，35×8=280，所以38×5＜35×8；
6t=6000kg，所以6t＞6000g；
7kg=7000g，所以7kg＞89g.
故答案为：＞；＞；＜；＞；＞
【分析】前3组根据整数乘法的计算方法计算出积后再比较大小；后面两题要把单位统一后再比较大小.
19．【答案】25；1008
【解析】【解答】解：125÷5=25
36×28=1008。
故答案为：25；1008。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
20．【答案】克；克
【解析】【解答】一枚2分硬币约重1克，5枚2分硬币约重5克，
【分析】根据实际情况进行单位填空。
21．【答案】3
【解析】【解答】解：∵图中共有6个三角形，涂黑三个后被涂黑的三个三角形组成的图形是轴对称图形，
∴共有3种涂法
故答案为：3
【分析】根据轴对称图形的定义分析即可.
22．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷6=；
5÷6=（米）。
故答案为：；。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成几段，分母就是几，每段就是几分之一；
要求每段的长度，绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度。
23．【答案】3200；100
【解析】【解答】解：如果A不变，B乘4，那么积是800×4=3200；如果A不变，B除以8，那么积是800÷8=100。
故答案为：3200；100。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以相同的数。
24．【答案】丙；甲
【解析】【解答】题中每个人都猜了另外两个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛顺序没有人猜中），以此为突破口。由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“×”则丁不能第四，所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲。
【分析】每人都没有猜自己，乙和丙都猜戊第四，假设这句是真的，然后进行推断，得知戊确实是第四，然后通过列表法，弄清人物、名次两者之间的关系，根据表格进行判断即可。
25．【答案】黑；白
【解析】【解答】解：124÷4=31（组），第124颗应是黑色；
189÷4=47（组）······1（颗），第189颗应是白色。
故答案为：黑；白。
【分析】按照“3白1黑”这样的规律循环，第124颗循环了31组，则应是黑色；第189颗循环了47组，剩余1颗，则应是白色。
26．【答案】1500；12；70；93；
4；8.8；0；90；
3000；600；2000；40；
27．【答案】解：43×25＝1075
40.2＋17.8＝58
13－0.7＝12.3
745÷7＝106······3
【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。
28．【答案】2185；870；418
29．【答案】
①y－＝ 解：y－＋＝＋ y＝1 ②55＋6x＝91 解：55－55＋6x＝91－55 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 ③m＋2.27＝3 解：m＋2.27－2.27＝3－2.27 m＝0.73
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1，等式两边同时加上；
②先应用等式的性质1，等式两边同时减去55；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以6；
③应用等式的性质1，等式两边同时减去2.27，计算出结果。
30．【答案】解：
【解析】【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
31．【答案】解：A与B，C同时参会，A又与E，F同时参会，因为每次每班只要一个班长参加，所以A与B，C，E，F都不是同班，说明A与D是同班。
同理，B和F同班，C和E同班。
【解析】【分析】每次会议，每班的班长只会有一个出席。第一次到会的班长是A、B、C，这意味着A、B、C来自不同的班。第二次到会的班长是B、D、E，由于B已经出现在第一次会议中，因此B不能和D、E来自同一班。所以，B只能和A或C来自同一班。第三次到会的班长是A、E、F，由于A已经出现在第一次和第三次会议中，因此A不能和E、F来自同一班。所以，A只能和B或C来自同一班。综上所述，A不能和B、C、E、F来自同一班，因此A只能和D来自同一班。B不能和A、C、D、E来自同一班，因此B只能和F来自同一班。C不能和A、B、D、E来自同一班，因此C只能和E来自同一班。
32．【答案】解：6×9=54（平方米）=5400（平方分米）
5400÷（3×3）=600（块）
答：一共需要600块这样的方砖。
【解析】【分析】教室的面积=长×宽，所以一共需要这样的方砖的块数=教室的面积÷方砖的面积，其中方砖的面积=方砖的边长×方砖的边长，据此作答即可。
33．【答案】715米
34．【答案】，
左图面积=10个方格的面积；右图面积=12个方格的面积。
【解析】【分析】根据条件“两个半格算一个格，两个格的一半算一个格”，分别数一数有几个半格和几个整格，然后用半格数量÷2+整格数量=这个图形的面积，据此解答。
35．【答案】解：30÷6=5（元）
24÷4=6（元）
46÷6=7（条）……4（人）
7×30+24
=210+24
=234（元）
答：租7条大船和1条小船最省钱，应该要付234元。
【解析】【分析】先分别算出坐大船和坐小船每人花的钱数，经过计算得到先全部租大船，经过计算余数是4，刚好可以租一条小船，所以租7条大船和1条小船最省钱，付的钱数=租大船的条数×每条大船的租金+租小船的条数×每条小船的租金。
36．【答案】解：①1×1+4×3+7×1=20（元）；
答：买1支铅笔、3支圆珠笔和1支钢笔．
②1×2+4×1+7×2=20（元）；
答：买2支铅笔、1支圆珠笔和2支钢笔．
③1×9+4×1+7×1=20（元）；
答：买9支铅笔、1支圆珠笔和1支钢笔．
④1×5+4×2+7×1=20（元）；
答：买5支铅笔、2支圆珠笔和1支钢笔
【解析】【分析】根据单价×数量=总价，选择各种笔的合适数量，把三种笔的总价相加即可．
37．【答案】解：我们先通过面积计算出最优情况：
11×12=132，设用1×6的小长方形x个，用1×7的小长方形y个，有 ．
解得： （t为可取0的自然数），共需x+y=19+t个小长方形．
⑴当t=0时，即x+y=1+18=19，表示其中的1×6的小长方形只有1个，剩下的18个小长方形都是l×7的．大长方形中无论是1行还是1列，最多都只能存在1个l×7的小长方形，所以在大长方形中最多只能无重叠的同时存在16个l×7的小长方形．
现在却存在18个1×7的小长方形，显然不满足；
⑵当t=1时，即x+y=8+12=20，有如下分割满足，所以最少要用小长方形20个．
【解析】【分析】本题可以利用一元二次方程进行作答，即设用1×6的小长方形x个，用1×7的小长方形y个，那么6x+7x=11×12，解得（t为可取0的自然数），所以一共有x+y=19+t，然后根据t的值进行作答即可。
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