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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．如果A×B＝C（其中A、B、C都不相等，且都不等于0），那么（　　）
A．C÷A＝B B．C×B＝A C．A÷C＝B D．B÷C＝A
2．学校游泳队平均身高是163cm，下面4名同学中，（　　）加入后，平均身高会减少。
A．王东：168cm B．赵明：164cm C．李红：163cm D．陈星：160cm
3．去掉5.8的小数点，得到的数比原来的数大（　　）
A．10倍 B．52.2 C．58
4．观察这3个物体。从（　　）看到的图形相同。
A．前面 B．上面 C．左面
5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，直角三角形的两个锐角分别是（　　）
A．30°和60° B．45°和45° C．45°和60°
6．小马虎把60×（8+5）错算成了60×8+5，她得到的结果与正确的结果相差（　　）
A．295 B．480 C．300
7．进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
6÷★＝2 62﹣●＝56
知识宫的密码是（　　）
A．466 B．344 C．336 D．366
8．小田在计算一道减法时，把被减数十分位上的1看成了7，这样计算出来的结果和正确结果比（　　）
A．增加了6 B．增加了0.6 C．减少了6 D．减少了0.6
二．填空题（共12小题，共23分）
9．在小数0.66中，左边的6表示6个 　 　，右边的6表示6个 　 　，这两个6相差 　 　。
10．2.35吨＝　 　千克 2350平方米＝　 　公顷
2.35米＝　 　米 　 　厘米 2千克35克＝　 　千克
11．根据〇+〇＝0.6，△﹣〇＝0.8.可得〇＝　 　，△＝　 　。
12．一个三角形的三个内角分别为∠A、∠B，∠C；当∠A＝∠B+∠C，∠B＝∠C时，这个三角形既是______ 　 　三角形，又是 　 　三角形。
13．图中至少是由 　 　个小正方体搭成的。
14．已知45+55＝100，60﹣40＝20，100÷20＝5，把这三个算式写成一个综合算式是：　 　。
15．一个三边长均为整厘米数的三角形，它的两边长分别为3cm和8cm，第三边的长度最大为 　 　cm。
16．一块等腰梯形的菜地，它的上、下底的和是22米，腰长是12米。王大伯绕着这块走一圈，一共走了_______ 　 　米。
17．将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：　 　。
18．计算40×（□+3），要先算 　 　法，小马虎在计算时不小心错算成40×□+3，他得到的结果与正确结果相差 　 　。
19．小明用 　 　个摆成，画出从上面看到的小明摆成的图形 　 　。
20．夏红把三角形ABD和三角形BCD拼成三角形ABC（如图），拼成后的图中有 　 　个三角形。三角形ABD的内角和是180°，三角形BCD的内角和是180°，那么拼成的三角形ABC的内角和是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．一个等腰三角形的底角是60°，这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。 　 　
22．两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。 　 　
23．在3.5与3.9之间有3个小数。 　 　
24．用1吨稻谷可碾米0.7吨，用100千克稻谷可碾米70千克。 　 　
25．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 　 　
四．计算题（共3小题，共22分）
26．直接写出得数。（共8分）
100×0.63＝ 0.34+0.06＝ 99+86＝ 4.4+5.6＝
5.02÷100＝ 3.5+0.7＝ 0.97﹣0.9＝ 5﹣0.15＝
27．用竖式计算。（共6分）
1.65+3.14 7.8+3.56 41.32﹣29.6
28．用自己喜欢的方法计算。（共8分）
4.7+9.8+5.3+0.2 14.5﹣（4.5+6.9） 3200÷25+4 42×24+42×77﹣42
五．操作题（共1小题，共6分）
29．画一画。
（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．王老师和陈老师相对而行，王老师每分走56m，陈老师每分走48m。如果他们走了10分，还相距50米，那么两位老师的出发地相距多少米？
31．聪聪把10本数学书摞在一起量出它的高度约为7.8厘米，那么1000本同样的数学书摞起来的高度约是多少厘米呢？合多少米？
32．电影院放映厅有一等座45个，售价为每人50元；二等座80个，售价为每人35元。今天一场电影票价收入4550元。这场电影观众最多有多少人？
33．2名老师带领42名学生去天子湖公园划船。大船限乘6人，租金60元；小船限乘4人，租金48元。怎样租船最省钱？同学们在天子湖公园划船时，你想对他们说点什么？
34．天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台。甲品牌卖出125台，乙品牌卖出75台，丙品牌卖出多少台？（用两种方法解决）
35．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】根据积除以一个因数，等于另一个因数，据此解答即可。
【解析】解：因为A×B＝C
所以C÷A＝B
故选：A。
【点评】熟练掌握乘与除的互逆关系，是解答此题的关键。
2．D
【分析】加入的同学只要身高低于平均身高，平均身高就会减少。
【解析】解：160＜163
答：陈星加入后，平均身高会减少。
故选：D。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答即可。
3．B
【分析】一位小数去掉小数点，就扩大到原数的10倍，比原数大9倍。
【解析】解：5.8×10＝58
58﹣5.8＝52.2
故选：B。
【点评】本题考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律。
4．C
【分析】分别从前面、上面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解析】解：从前面观察所给几何体，看到的形状分别是：；
从上面看到的形状分别是：；
从左面看到的形状都是：。
所以从左面看到的形状相同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答．
【解析】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，
把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°．
故选：A．
【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．
6．A
【分析】60×（8+5）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法的计算顺序计算出算式的结果；60×8+5按照先算乘法，再算加法的计算顺序计算出算式的结果，然后把两个计算的结果作差即可求解。
【解析】解：60×（8+5）
＝60×13
＝780
60×8+5
＝480+5
＝485
780﹣485＝295
答：她得到的结果与正确的结果相差295。
故选：A。
【点评】解决本题找清楚两个算式的计算顺序，分别求出算式的结果，再比较。
7．D
【分析】根据被除数÷商＝除数、和﹣一个加数＝另一个加数，代入数值即可解答。
【解析】解：★＝6÷2＝3
●＝62﹣56＝6
所以知识宫的密码是366。
故选：D。
【点评】明确除法、减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
8．B
【分析】减数不变，被减数增加多少，则差就增加多少。把被减数十分位上的1看成了7，则被减数增加了0.6，减数不变，所以差增加了0.6。
【解析】解：7﹣1＝6
把被减数十分位上的1看成了7，这样计算出来的结果和正确结果比增加0.6。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数减法的计算，减数不变，被减数增加多少，则差就增加多少。
二．填空题（共12小题，共23分）
9．0.1；0.01；0.54。
【分析】在小数0.66中，左边的6在十分位上，表示6个0.1；右边的6在百分位上，表示6个0.01，然后求出0.6与0.06的差即可。
【解析】解：在小数0.66中，左边的6表示6个0.1，右边的6表示6个0.01。
0.6﹣0.06＝0.54
答：这两个6相差0.54。
故答案为：0.1；0.01；0.54。
【点评】本题考查了小数的组成及数位上的数表示的意义，要熟练掌握并灵活运用。
10．2350；2.35；2，350；2.035。
【分析】把2.35吨换算为千克，用2.35乘进率1000即可；
把2350平方米换算为公顷用2350除以进率10000；
把2.35米换算为几米几厘米，把0.35乘进率100即可；
把2千克35克换算为千克，先把35克换算为千克，用35除以进率1000，然后加上2。
【解析】解：
2.35吨＝2350千克 2350平方米＝2.35公顷
2.35米＝2米350厘米 2千克35克＝2.035千克
故答案为：2350；2.35；2，350；2.035。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．0.3；1.1。
【分析】2个〇的和是0.6，求1个〇是多少，用0.6除以2即可。
根据被减数＝差+减数，可以计算出△所代表的数是多少。
【解析】解：0.6÷2＝0.3
0.8+0.3＝1.1
故答案为：0.3；1.1。
【点评】本题解题关键是根据除法的意义与被减数＝差+减数，列式计算。
12．直角，等腰。
【分析】三角形的内角和是180度，若∠A＝∠B+∠C，说明∠A＝∠B+∠C＝90°，又因为∠B＝∠C，说明有两个底角相等，这样的三角形是等腰三角形和直角三角形。据此解答。
【解析】解：因为∠A＝∠B+∠C，所以∠A＝∠B+∠C＝90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形；
因为∠B＝∠C，说明有两个底角相等，这样的三角形是等腰三角形。
故答案为：直角，等腰。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
13．11。
【分析】根据图示，图形的最下层有（4+3）个，最上面一层有（3+1）个，把两层的数量相加即可。
【解析】解：4+3+3+1
＝7+4
＝11（个）
答：图中至少是由 11个小正方体搭成的。
故答案为：11。
【点评】解答此题注意每层各有几行，一行一行的数，注意隐藏的正方体。
14．（45+55）÷（60﹣40）＝5。
【分析】先用45加55求出和，再用60减去40求出差，最后用求出的和除以求出的差即可。
【解析】解：已知45+55＝100，60﹣40＝20，100÷20＝5，把这三个算式写成一个综合算式是：（45+55）÷（60﹣40）＝5。
故答案为：（45+55）÷（60﹣40）＝5。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
15．10。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行分析进而得出结论。
【解析】解：因为8﹣3＜第三边的长度＜3+8，
即5＜第三边的长度＜11，
所以第三根小棒的长度最多是10厘米。
故答案为：10。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
16．46。
【分析】根据等腰梯形的两腰相等，解答此题即可。
【解析】解：22+12×2
＝22+24
＝46（米）
答：一共走了46米。
故答案为：46。
【点评】熟练掌握等腰梯形的性质，是解答此题的关键。
17．7×[（342﹣98）÷4]＝427
【分析】342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427是先用342减98求出差，再用求出的差除以4，得到商，最后用7乘求出的商，要按照这个运算顺序计算，需要给减法加上小括号，除法加上中括号，由此求解。
【解析】解：将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
故答案为：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
18．加，117。
【分析】计算40×（□+3），要先算加法；先把40×（□+3）用乘法分配律化简；然后再与40×□+3 比较即可。
【解析】解：40×（□+3）
＝40×□+40×3
＝40×□+120
40×□+120﹣（40×□+3）
＝40×□+120﹣40×□﹣3
＝120﹣3
＝117
答：计算40×（□+3），要先算加法，小马虎在计算时不小心错算成40×□+3，他得到的结果与正确结果相差117。
故答案为：加，117。
【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
19．4，。
【分析】根据观察下层有3个小正方体，上层有1个，一共需要4个，上面的图形为。
【解析】解：小明用4个摆成，画出从上面看到的小明摆成的图形是
故答案为：4，。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．3；180°。
【分析】根据平面图形的计数方法可知，拼成后的图中有三角形ABD、三角形BCD、三角形ABC共3个三角形；
根据三角形内角和是180°可知，拼成的三角形ABC的内角和是180°。
【解析】解：拼成后的图中有三角形ABD、三角形BCD、三角形ABC共3个三角形；根据三角形内角和是180°可知，拼成的三角形ABC的内角和是180°。
故答案为：3；180°。
【点评】平面图形的计数方法和三角形内角和知识，要明确无论三角形大小，内角和都是180°。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个底角是60°，先求得顶角的度数，进行分析解答即可。
【解析】解：它的顶角的度数是：
180°﹣60°﹣60°＝60°
这个三角形三个角都是60°，所以这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。
故答案为：√。
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和，分析解答即可。
22．√
【分析】用两个完全相同的直角三角形拼一拼即可。
【解析】解：如图：
两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查图形的拼组，作图可以更好地理解。
23．×
【分析】由题意可知要求的小数在3.5和3.9之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。
【解析】解：在3.5和3.9之间，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题要注意小数位数的限制。
24．√
【分析】1吨＝1000千克，0.7吨＝700千克，用700除以1000，计算出平均每千克稻谷可以碾米多少千克，再用平均每千克稻谷可以碾米的质量乘100，计算出用100千克稻谷可碾米的质量，据此判断。
【解析】解：1吨＝1000千克
0.7吨＝700千克
700÷1000×100
＝0.7×100
＝70（千克）
答：用100千克稻谷可碾米70千克。
所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
25．√
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，进行解答即可．
【解析】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形．
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．
四．计算题（共3小题，共22分）
26．63，0.4，185，10，0.0502，4.2，0.07，4.85。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
100×0.63＝63 0.34+0.06＝0.4 99+86＝185 4.4+5.6＝10
5.02÷100＝0.0502 3.5+0.7＝4.2 0.97﹣0.9＝0.07 5﹣0.15＝4.85
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．4.79，11.36，11.72。
【分析】计算小数加法、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解析】解：1.65+3.14＝4.79
7.8+3.56＝11.36
41.32﹣29.6＝11.72
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
28．20；3.1；132；4200。
【分析】按照加法交换律和结合律计算；
按照减法的性质计算；
先算除法，再算加法；
按照乘法分配律计算。
【解析】解：4.7+9.8+5.3+0.2
＝（4.7+5.3）+（9.8+0.2）
＝10+10
＝20
14.5﹣（4.5+6.9）
＝14.5﹣4.5﹣6.9
＝10﹣6.9
＝3.1
3200÷25+4
＝128+4
＝132
42×24+42×77﹣42
＝42×（24+77﹣1）
＝42×100
＝4200
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）过三角形顶点A向指定底（BC）作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形ABC底边上的高。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。作三角形的高时要标出垂足。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．1090米。
【分析】根据“路程＝速度之和×时间”求出王老师和陈老师走的总路程，再加上50米，即可解答此题。
【解析】解：（56+48）×10+50
＝104×10+50
＝1040+50
＝1090（米）
答：两位老师的出发地相距1090米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
31．780厘米；合7.8米。
【分析】根据题意，首先求出1本数学书的高度大约是多少厘米，再根据乘法的意义，进而求出1000本同样的数学书摞在一起大约有多高，然后再换算单位即可。
【解析】解：7.8÷10×1000
＝0.78×1000
＝780（厘米）
780厘米＝7.8米
答：1000本同样的数学书摞起来的高度约是780厘米，合7.8米。
【点评】本题的关键是先求出一本数学书的大约高度，然后再用乘法进一步解答即可，注意单位换算。
32．115人。
【分析】要求这场观众最多有多少人，首先让二等座票全部售完；先用80乘35，求出全部售完二等座的收入；再用4550元减去全部售完二等座的收入，求出一等座的收入；然后用一等座的收入除以50，求出售出的一等座票数；最后用一等座票数加上80，即可求出这场观众最多有多少人。
【解析】解：（4550﹣80×35）÷50+80
＝1750÷50+80
＝35+80
＝115（人）
答：这场观众最多有115人。
【点评】解答本题的关键是明确要使观众人数最多，二等座先坐满。
33．租6只大船，2只小船最合算，需要456元。在湖边游玩、坐船要注意安全，不要在船上随意走动，坐船要穿好救生衣，保障自己的安全。
【分析】先分别用两种船每只的租金除以可以坐的人数计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道6座的大船人均价格更低，所以先尽量租6座的大船，其次再选择4座的小船，且尽量没有空余座位时最省钱，据此解答即可。说出的话合理即可。
【解析】解：2+42＝44（人），
乘大船每人：60÷6＝10（元）
乘小船每人：48÷4＝12（元）
10元＜12元，所以尽量租大船，第一种租船方案：
（43+1）÷6
＝44÷6
＝7（只）………2（人）
也就是租7只大船，还剩2人，再租一只小船。
共需要：
7×60+48×1
＝420+48
＝468（元）
第二种租船方案：
如果少租1只大船，
那么就是租大船：7﹣1＝6（只）这时还剩6+2＝8（人）
8÷4＝2（只）
则再租2只小船，共需要：
6×60+48×2
＝360+96
＝456（元）
456元＜468元
所以租6只大船，2只小船最合算，需要456元。
答：租6只大船，2只小船最合算，需要456元。在湖边游玩、坐船要注意安全，不要在船上随意走动，坐船要穿好救生衣，保障自己的安全。
【点评】此题考査的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
34．175台。
【分析】方法一：用总数量连续减去甲品牌和乙品牌的数量，即可求出丙品牌的数数量；
方法二：先利用加法计算出甲品牌和乙品牌一共有多少台，再用总数减去两个品牌的总台数，即可解答。
【解析】解：375﹣125﹣75
＝250﹣75
＝175（台）
375﹣（125+75）
＝375﹣200
＝175（台）
答：丙品牌卖出175台。
【点评】本题考查千以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
35．77千米。
【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。
【解析】解：（76×2+156）÷（2+2）
＝308÷4
＝77（千米）
答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
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