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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．4.98保留一位小数是（　　）
A．5.0 B．4.9 C．5
2．下面几组数据表示的是小棒的长度，第（　　）组不能拼成三角形。
A．5cm，4cm，8cm B．6cm，6cm，1cm
C．3cm，3cm，3cm D．6cm，8cm，15cm
3．已知A+B＝100（A、B均不为0），则2.36×A+2.36×B的结果是（　　）
A．2.36 B．0.236 C．236 D．23.6
4．小欣到书店买了三本书，其中最贵的一本是19元，最便宜的一本是10.5元，估一估这3本书的总价大约在（　　）之间。
A．20～30 元 B．30～40元 C．40～50元 D．50～60元
5．已知□、〇、△表示不同的数，如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（　　）
A．0 B．1 C．无法确定
6．金金要统计1﹣6月每月的天气情况，下面能代表6月气温整体情况的是（　　）
A．6月任意一天的温度 B．6月温度的平均数
C．温度最高的那一天 D．温度最低的那一天
7．要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是（　　）
A．cm2、dm2 B．m、cm C．kg、g D．dm、m
8．永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面（　　）可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
A．一共有多少千克苹果？ B．还剩多少千克苹果？
C．平均每天卖出多少千克苹果？ D．剩下的苹果平均每天卖多少千克？
二．填空题（共12小题，共21分）
9．0.43里面有 　 　个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是 　 　。
10．5吨60千克＝　 　吨 35900＝　 　万 13.9km＝　 　m 0.95m2＝　 　dm2
11．奇奇从家到学校要走4.5千米，他走了0.8千米后突然发现忘了带英语书，立即原路返回取书，再接着去学校。这样他比平时上学多走了 　 　千米。
12．某种品牌的袜子每双2.9元，现在商场搞促销活动，这种袜子买五双送一双，丁阿姨打算买12双，应付_________元。
13．一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是 　 　，最大是 　 　。
14．某学校舞蹈队的同学站成了一个“十”字形，小丹恰好站在“十”字形队伍的中间，不论前后数，还是左右数，小丹都是第6个，这个舞蹈队有 　 　名同学。
15．有甲、乙两个数，如果甲数加上320等于乙数；如果乙数加上460等于甲数的3倍，那么，甲数是 　 　。
16．学校给小朋友们发糖果，如果每班发95颗，还剩30颗糖果。如果每班发96颗糖果，正好分完，一共有_______颗糖果。
17．要在楼梯上铺地毯（如图），地毯的总面积至少是 　 　平方米。
18．如图，等腰三角形ABC中的顶角∠BAC和一个底角∠ABC都被平均分成了两个角，如果图中的∠ABC＝∠ACB＝50°，那么∠1＝　 　。
19．如果△+O＝15，△+△+△+O＝29，那么△＝　 　，O＝　 　。
20．合理选择“100、1.65、10、21.2”这几个数填空，每个数只用一次，把下面一段话补充完整。
身高 　 　米的妈妈带着 　 　元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了 　 　千克大米，还剩 　 　元。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．6.4和6.40的大小相等，意义也相同。 　 　
22．任何一个三角形一定有两个锐角　 　．
23．梯形的高一定小于腰的长度。 　 　
24．凑“24”的游戏中，2、3、4、5能凑成“24”，3、4、6、8不能凑成“24”。 　 　
25．四（1）班这次数学考试的平均分是89分，小欢的数学成绩可能是89分，也可能是60分。 　 　
四．计算题（共3小题，共22分）
26．直接写出得数。（共8分）
13.8﹣6＝ 4.6+1.4＝ 0.25+3.75＝ 7.6﹣0.8＝
3.07×10＝ 49.68÷10＝ 10÷100＝ 732+199＝
27．列竖式计算。（共6分）
27.85+16.58＝ 9.3+6.77＝ 40﹣12.65＝
28．用简便方法计算。（共8分）
68×2×50 7.8+2.65+2.2+5.35 40.5﹣2.52﹣7.48 125×24
五．操作题（共1小题，共8分）
29．根据如图，按要求填空和操作．
（1）用数对表示A、B、C的位置．A　 　B　 　C　 　．
（2）如果有一个D点，并顺次连接A、B、C、D能得到一个等腰梯形，那么请你画出D点并用数对表示：D　 　．
（3）在如图画出这个等腰梯形，并用一条线段将这个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，他们平均每分钟走65米，用时18分钟。下山时原路返回，用时15分钟。下山的平均速度是多少？
31．实验小学四年级有8个班，其中男生168人，女生176人。如果每个班的学生人数相等，四年级1班有多少人？
32．小红期末测试语文考了92分，数学考了94分，她想语数外三科的平均成绩达到95分，那么她外语至少要考多少分？
33．“新冠”疫情期间，运输队为武汉运送救助物资156吨，先运走了48吨，剩下的用一辆载重8吨和一辆载重10吨的车同时运，需要几次才能运完？
34．每袋开心果85元，每袋山核桃78元。王叔叔买了开心果和山核桃各12袋。买开心果比买山核桃多花多少钱？
35．四年级4位老师带领46个学生到欢乐谷游玩，购票信息如下，怎样购票合算？共需要多少钱？
方案一 团体票：每人18元 （30人及30人以上） 方案二 成人票：每人18元 学生票：每人15元
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．A
【分析】保留一位小数，看小数点后面第二位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解析】解：4.98保留一位小数是5.0。
故选：A。
【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
2．D
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：5+4＞8，因此5cm，4cm，8cm能围成三角形；
6+1＞6，所以6cm，6cm，1cm能围成三角形；
3+3＞3，所以3cm，3cm，3cm能围成三角形；
6+8＜15，所以6cm，8cm，15cm不能围成三角形。
故选：D。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．C
【分析】根据乘法分配律，解答此题即可。
【解析】解：2.36×A+2.36×B
＝2.36×（A+B）
＝2.36×100
＝236
故选：C。
【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据题意，最贵的一本书的价格可以看作是20元，最便宜的一本可以看作是10元，那么另一本的价格比10多，比20少，因此总价在40和50之间。
【解析】解：19+10.5≈30（元）
因为另一本的价格比10.5多，比19少，因此三本书的总价在40～50元之间。
故选：C。
【点评】本题考查了整数估算的方法的应用。
5．B
【分析】因为〇×△等于被除数□，再用□除以□解答即可．
【解析】解：〇×△＝□
所以□÷（〇×△）
＝□÷□＝1
所以□÷（〇×△）＝1
故选：B。
【点评】此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．相同的两个数相除商是1．
6．B
【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体水平，据此选择即可。
【解析】解：金金要统计1﹣6月每月的天气情况，下面能代表6月气温整体情况的是6月温度的平均数。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，看清题意，认真解答。
7．B
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1分米＝10厘米，解答此题即可。
【解析】解：要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是m、cm。
故选：B。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
8．D
【分析】用每箱苹果的质量乘箱数，计算出超市运进苹果的质量，再减去卖出的质量，计算出还剩的质量，再用还剩的质量除以卖的天数，计算出剩下的苹果平均每天卖多少千克，据此解答。
【解析】解：永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面“剩下的苹果平均每天卖多少千克”可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据题中的已知条件，再结合所给的算式推算出这个算式要解决的问题。
二．填空题（共12小题，共21分）
9．43，80.05。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解析】解：0.43里面有43个0.01；由8个十和5个百分之一组成的数是80.05。
故答案为：43，80.05。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
10．5.06；3.59；13900；95。
【分析】根据1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，大数改写的知识，解答此题即可。
【解析】解：5吨60千克＝5.06吨
35900＝3.59万
13.9km＝13900m
0.95m2＝95dm2
故答案为：5.06；3.59；13900；95。
【点评】熟练掌握质量单位、长度单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
11．1.6。
【分析】根据题意可知，他比平时上学多走了2个0.8千米，利用小数乘法进行计算即可。
【解析】解：0.8×2＝1.6（千米）
答：他比平时上学多走了1.6千米。
故答案为：1.6。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．29。
【分析】买五双送一双，可知买12双只需要支付（12﹣2）双的钱数，再用每双的钱数乘双数，即可求出应支付的钱数。
【解析】解：2.9×（12﹣2）
＝2.9×10
＝29（元）
答：应付29元。
故答案为：29。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．4.495，4.504。
【分析】要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，由此解答问题即可。
【解析】解：一个三位小数，它的近似数是4.50，这个三位小数最小是4.495，最大是4.504。
故答案为：4.495，4.504。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．121。
【分析】从前往后数的排名加上从后往前数的排名，然后再减去自己就是横着排的人数，同理求出竖着一列的人数，最后相乘就是总人数。
【解析】解：6+6﹣1＝11（名）
11×11＝121（名）
答：这个舞蹈队有121名同学。
故答案为：121。
【点评】此题主要考查了排队论问题的解法，要熟练掌握。
15．390。
【分析】根据题意，如果甲数加上320就等于乙数，说明乙数比甲数多320；如果乙数加上460就等于甲数的3倍，这时乙数比甲数多320+460＝780，再根据差倍公式进一步解答即可。
【解析】解：甲数是：（320+460）÷（3﹣1）
＝780÷2
＝390
乙数是：390+320＝710。
答：甲数是390。
故答案为：390。
【点评】本题的关键是求出甲数与乙数的差，然后再根据差倍公式进一步解答即可。公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差或较小数×倍数＝较大数。
16．2880。
【分析】每班发96颗糖果，正好分完，每班发95颗，还剩30颗糖果，剩的30颗是因为每人少分了96﹣95＝1（颗）造成的，所以30里面有多少个1，便有多少人，即30÷1＝30（人），由于每班发96颗糖果，正好分完，所以糖果的数量是96×30＝2880（颗），据此解答。
【解析】解：96﹣95＝1（颗）
30÷1＝30（人）
96×30＝2880（颗）
答：一共有2880颗糖果。
故答案为：2880。
【点评】第一次分，有剩余；第二次分，正好分完，此题属于盈亏问题，在求人数时，运用关系式：盈数÷两次分物数量的差＝分物份数。
17．18。
【分析】把这个地毯的长度取直，地毯是一个长是（6.2+2.8）米，宽就是2米的长方形，根据长方形的面积公式进行解答即可。
【解析】解：（6.2+2.8）×2
＝9×2
＝18（平方米）
答：地毯的总面积至少是18平方米。
故答案为：18。
【点评】本题运用长方形的面积公式进行解答即可，注意地毯的长度的计算是本题的关键。
18．115°。
【分析】根据三角形的内角和是180度、等腰三角形的两个底角相等，顶角∠BAC和一个底角∠ABC都被平均分成了两个角，用180度减去∠ACB的度数，再除以2就是其余两个角度数和的一半，再用180度减去其余两个角度数和的一半即可解答。
【解析】解：（180﹣50）÷2
＝130÷2
＝65（度）
180﹣65＝115（度）
答：∠1是115度。
故答案为：115°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和以及等腰三角形的性质是解题的关键。
19．7，8。
【分析】△+O＝15，可知两个△加15等于29，求出△后，代入△+O＝15，即可求出O。
【解析】解：△+O＝15，
△+△+△+O＝29，
△+△+15＝29
△+△＝29﹣15
△+△＝14
△＝7；
7+O＝15
O＝8。
故答案为：7，8。
【点评】掌握等量代换的方法是解题关键。
20．1.65；100；10；21.2。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
用总减去减去10千克大米的钱数，即可求出还剩的钱数。
【解析】解：100﹣7.88×10
＝100﹣78.8
＝21.2（元）
答：身高1.65米的妈妈带着100元钱去超市买大米，大米每千克7.88元，妈妈买了10千克大米，还剩21.2元。
故答案为：1.65；100；10；21.2。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，因此6.4和6.40的大小相等；
但6.4的计数单位是0.1，6.40的计数单位是0.01，6.4和6.40表示的意义不同。
【解析】解：根据分析可知：6.40与6.4的大小相等，表示的意义不相同，即本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
22．见试题解答内容
【分析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角．
【解析】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角．
所以一个三角形中，一定有2个锐角．
故答案为：√．
【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可，是基础题．
23．×
【分析】根据在直角梯形中，梯形的高与梯形的一条腰长度相等，在其它梯形中梯形的高比腰短，而不是梯形的高一定小于梯形的腰的长度；据此判断即可。
【解析】解：在直角梯形中，梯形的高与梯形的一条腰长度相等，在其它梯形中梯形的高比腰短，而不是梯形的高一定小于梯形的腰的长度，所以本题说法错误；
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确：在直角三角形中斜边最长。
24．×
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【解析】解：（3﹣2+5）×4＝24
（8﹣6）×3×4＝24
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
25．√
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。
【解析】解：四（1）班这次数学考试的平均分是89分，小欢的数学成绩可能是89分，也可能是60分。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题，共22分）
26．7.8，6，4，6.8，30.7，4.968，0.1，931。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解析】解：
13.8﹣6＝7.8 4.6+1.4＝6 0.25+3.75＝4 7.6﹣0.8＝6.8
3.07×10＝30.7 49.68÷10＝4.968 10÷100＝0.1 732+199＝931
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．44.43，16.07，27.35。
【分析】根据小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解析】解：27.85+16.58＝44.43
9.3+6.77＝16.07
40﹣12.65＝27.35
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
28．6800；18；30.5；3000。
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）把24看成8×3，再按照乘法结合律计算。
【解析】解：（1）68×2×50
＝68×（2×50）
＝68×100
＝6800
（2）7.8+2.65+2.2+5.35
＝（7.8+2.2）+（2.65+5.35）
＝10+8
＝18
（3）40.5﹣2.52﹣7.48
＝40.5﹣（2.52+7.48）
＝40.5﹣10
＝30.5
（4）125×24
＝（125×8）×3
＝1000×3
＝3000
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共8分）
29．见试题解答内容
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出A、B、C的数对位置；
（2）根据等腰梯形的两底平行、两腰相等的性质，即可确定点D的位置，再利用数对表示出来即可解答．
（3）根据平行四边形的特征，作AE平行于BC，即把等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
【解析】解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的数对位置是（7，8）；点B的数对位置是（4，8）；点C的数对位置是（2，4）；
（2）根据等腰梯形的性质画出这个等腰梯形如图所示：
则点D的数对位置是（9，4）．
（3）作EA平行于BC，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．
故答案为：（7，8）；（4，8）；（2，4）；（9，4）．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法以及等腰梯形的性质的灵活应用．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．78米。
【分析】根据“路程＝时间×速度”求出山脚到山顶的距离，然后再除以下山用的时间，求出下山平均每分钟走多少米即可。
【解析】解：65×18÷15
＝1170÷15
＝78（米/分钟）
答：下山平均每分钟走78米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
31．43人。
【分析】根据题意，先用加法求出四年级有8个班一共有多少人，再除以8即可解答。
【解析】解：（168+176）÷8
＝344÷8
＝43（人）
答：四年级1班有43人。
【点评】此题考查了整数加法、除法的意义及应用。
32．99分。
【分析】语文比95分少3分，数学比95分少1分，那么英语至少比95分多（3+1）分，据此计算。
【解析】解：95+（95﹣92）+（95﹣94）
＝95+3+1
＝99（分）
答：她外语至少要考99分。
【点评】此题的关键是明确其余两科的分数分别比95分少多少，然后再进一步解答。
33．6次。
【分析】根据题意，用156减去48，求出剩下的吨数，然后再除以这两辆车的载重和即可。
【解析】解：（156﹣48）÷（8+10）
＝108÷18
＝6（次）
答：需要6次才能运完。
【点评】本题关键是根据减法的意义求出剩下的吨数；根据加法的意义，求出两辆车一次运的吨数，然后再根据除法的意义进行解答。
34．84元。
【分析】每袋开心果比每袋山核桃贵（85﹣78）元，再乘12袋即可求出买开心果比买山核桃多花多少钱。
【解析】解：（85﹣78）×12
＝7×12
＝84（元）
答：买开心果比买山核桃多花84元。
【点评】此题的关键是先求出每袋开心果比每袋山核桃贵多少元，然后再进一步解答。
35．按方案二购票合算，共需要762元。
【分析】方案一统一购团体票，方案二分别购成人票和学生票，分别计算各自需要的钱数，然后再比较解答。
【解析】解：方案一：
18×（4+46）
＝18×50
＝900（元）
方案二：
18×4+15×46
＝72+690
＝762（元）
762＜900
答：按方案二购票合算，共需要762元。
【点评】解答此题的关键是根据两种方案，计算出各个方案需要花的钱数，然后再进行比较即可。
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