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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（　　）的围法更牢固些。
A． B． C．
2．一个等腰三角形，最小的角是50°，那么这个三角形一定是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
3．根据下列描述列出综合算式，不需要使用括号的是（　　）
A．78与60的和除以它们的差，商是多少 B．600减去235加240的和，差是多少
C．3乘20的积加上45除以5的商，和是多少 D．195除以150减去85的差，商是多少
4．如图，A、B、C、D中（　　）最接近0.252。
A．A B．B C．C D．D
5．如图是甲乙丙三位小朋友在知道了三角形、四边形的内角和之后，探索六边形内角和的思考过程图。下列说法正确的是（　　）
A．甲乙丙都正确 B．只有甲和乙正确
C．只有甲和丙正确 D．只有乙和丙正确
6．把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的（　　）
A．10倍 B． C．100倍 D．
7．下列图形（　　）有无数条对称轴。
A． B． C． D．
8．在同一幅平面图上，M点的位置是（5，7），N点的位置是（9，7），那么M，N两点（　　）
A．在同一列 B．在同一行 C．既不在同一列又不在同一行
二．填空题（共12小题，共26分）
9．一根铁丝刚好可以围成一个边长是6cm的正方形。如果将这根铁丝围成一个等边三角形，它的边长是______ 　 　cm，按角分，它是一个 　 　三角形。
10．任意一个四边形都可以分成　 　个三角形，每个三角形的内角和都是　 　，所以任意四边形的内角和都是　 　．
11．将一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个 　 　角，所以三角形内角和是 　 　°。
12．将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：　 　。
13．平平的语文、数学两科平均分是90分，语文、数学、英语三科平均分是92分，平平的英语成绩是______ 　 　分。
14．0.3+0.4＝0.7，是因为3个 　 　加4个 　 　等于7个 　 　；小数加减法与整数加减法的相同点是 　 　。
15．如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是 　 　；这个三角形按角分是_______ 　 　三角形。
16．由5个1，6个百分之一，8个千分之一组成的数是 　 　，它的计数单位是 　 　。
17．把8.3的小数点向左移动一位，所得数和原数相差 　 　。
18．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角有 　 　度；原来这块纸片的形状如果按边来分类，它是 　 　三角形；如果按角来分类，它是 　 　三角形。
19．在横线里填“＜、＞或＝”。
　 　2.05 79000 　 　7.9万 0.99 　 　1 0.12 　 　0.120
20．平行四边形的周长是60cm，则相邻两边的和是 　 　cm。
三．判断题（共5小题）
21．三角形的任意一边一定小于其它两边的和．　 　．
22．在方格图中，数对（8，5）和（9，5）表示的位置在同一行。 　 　
23．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．　 　
24．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　 　
25．甲÷乙＝9……3，如果将甲乙同时乘100，这时结果还是9……3。 　 　
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写得数。（共8分）
6.39×100＝ 0.6+7.84＝ 125×37×8＝ 396﹣2.8﹣2.2＝
7.5÷100＝ 20﹣9.9＝ 62×（100+1）＝ （35+49）÷7＝
27．用竖式计算下面各题。（共8分）
①131×16 ②3.7+5.2 ③205×48 ④4.27﹣2.65
28．怎样简便就怎样算。（共9分）
（13×125）×（3×8） 1.79+12.56+0.21+2.44 145×（51﹣715÷65）
五．操作题（共1小题，共6分）
29．请在下面的方格纸上按要求画一画。
（1）画出图形①的一条高。
（2）添加一个三角形，与图形①恰好拼成一个平行四边形。
（3）画出图形②向左平移3格后得到的图形。
六．应用题（共6小题，共30分）
30．小张和小王分别从A、B两地相向而行，小张每分钟走52米，小王每分钟走48米。他们走了10分钟后还相距50米。A、B两地相距多少米？（请画图分析并解答。）
31．在班级50m比赛中，欢欢跑了8.92秒，乐乐比欢欢少跑了0.42秒，东东比乐乐多跑了0.73秒。东东跑了多少秒？
32．红星小学四（4）班43名同学和2位老师一起去研学，景区门票成人每张80元，学生半价。他们买景区门票一共需要多少元？
33．张叔叔和李叔叔共同加工960个零件，张叔叔每天加工31个，李叔权每天加工33个。两人合作多少天才能完成加工任务？
34．客车、货车分别从甲、乙两地相向而行，客车速度是每时行90千米，货车速度是每时行82千米，3小时后两车还相距25千米。甲、乙两地相距多少千米？
35．周叔叔有若干张桌子，李阿姨有若干把椅子。如果李阿姨用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给周叔叔260元；如果李阿姨不补钱，就少换回4张桌子。已知3张桌子比4把椅子的价钱多15元。每把椅子多少元？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【解析】解：A．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固；
B．围成的图形为三角形，而三角形具有稳定性的特点，牢固；
C．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是要掌握三角形的特征是具有稳定性，在实际生活中经常用到。
2．A
【分析】50°是锐角，它可以是等腰三角形的底角，也可以是顶角；等腰三角形的两个底角相等，如果50°的角是这个三角形的底角，则根据顶角等于180°减两个底角的度数求出顶角的度数；如果50°的角是这个三角形的顶角，则底角的度数为180°减顶角的度数差再除以2，据此即可解答。
【解析】解：50°的角是等腰三角形的底角，
180°﹣50°﹣50°
＝130°﹣50°
＝80°
顶角等于80°。
则这个三角形是锐角三角形。
50°的角是等腰三角形的顶角，
（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
底角等于65°。
则这个三角形是锐角三角形。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是熟练掌握三角形内角和和等腰三角形的特点。
3．C
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别写出各个选项的算式，然后再进行判断即可。
【解析】解：A：（78+60）÷（78﹣60），所以需要括号；
B：600﹣（235+240），所以需要括号；
C：3×20+45÷5，所以不需要括号；
D：195÷（150﹣85），所以需要括号。
故选：C。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。
4．B
【分析】先在数轴上标出0.252的位置，0.252的位置如图：
观察数轴发现：B与0.252最接近，据此即可解答。
【解析】解：如图，A、B、C、D中B最接近0.252。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是看看谁与0.5的距离最近即可解答。
5．A
【分析】过同一顶点作出对角线把多边形分成若干个三角形或四边形都可以求出六边形内角和。
【解析】解：根据分析可得，甲乙丙都正确。
故选：A。
【点评】本题考查了多边形内角和公式推导过程的灵活运用。
6．A
【分析】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数小数点向右移动了一位，即扩大了10倍，由此解答即可。
【解析】解：把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是原数的10倍。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
7．D
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解析】解：有无数条对称轴。A、B、C项分别有1、1、1条对称轴。
故选：D。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
8．B
【分析】数对中，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【解析】解：M点的位置是（5，7），N点的位置是（9，7），
说明M和N的行数相同，在同一行，
列数不同，不在同一列。
故选：B。
【点评】本题主要考查了数对与位置，正确理解数对的意义是本题解题的关键。
二．填空题（共12小题，共26分）
9．8，锐角。
【分析】先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”求出等边三角形的一条边的长度；再根据等边三角形的特征解答即可。
【解析】解：6×4÷3
＝24÷3
＝8（cm）
答：所得等边三角形的边长是8cm。它的3个角都是60°，按角分它是锐角三角形。
故答案为：8，锐角。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）正方形的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系。
10．见试题解答内容
【分析】根据题意，沿四边形对角线把四边形分成2个三角形，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，推出四边形的内角和即可．
【解析】解：如图：
180°×2＝360°
答：任意一个四边形都可以分成 2个三角形，每个三角形的内角和都是 180°，所以任意四边形的内角和都是 360°．
故答案为：2；180°；360°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．
11．平，180。
【分析】根据三角形的特点、三角形的内角和定理，以及平角的定义解答。
【解析】解：把一个三角形的3个内角剪下来，可以拼成一个平角，所以，三角形的内角和是180°。
故答案为：平，180。
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理的理解和灵活应用。
12．7×[（342﹣98）÷4]＝427
【分析】342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427是先用342减98求出差，再用求出的差除以4，得到商，最后用7乘求出的商，要按照这个运算顺序计算，需要给减法加上小括号，除法加上中括号，由此求解。
【解析】解：将342﹣98＝244，244÷4＝61，7×61＝427合并成一个综合算式是：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
故答案为：7×[（342﹣98）÷4]＝427。
【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
13．96。
【分析】分别算出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，再相减即可。
【解析】解：92×3﹣90×2
＝276﹣180
＝96（分）
答：平平的英语成绩是96分。
故答案为：96。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
14．0.1，0.1，0.1，相同数位要对齐，从低位算起。
【分析】0.3表示3个0.1，0.4表示4个0.1，0.7表示7个0.1；依据小数加减法和整数加减法的运算法则进行解答。
【解析】解：0.3+0.4＝0.7，是因为3个0.1加4个0.1等于7个0.1；小数加减法与整数加减法的相同点是相同数位要对齐，从低位算起。
故答案为：0.1，0.1，0.1，相同数位要对齐，从低位算起。
【点评】本题主要考查了学生对小数加减法、整数加减法算理的掌握。
15．45°；直角。
【分析】根据题意，一个等腰三角形的一个角是90°，那么这个角一定是顶角，它的一个底角是（180°﹣90°）÷2，据此解答即可。
【解析】解：（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：45°；直角。
【点评】本题考查了等腰三角形及三角形内角和知识，明确三角形里最多有一个直角是解答本题的关键。
16．5.068，0.001（千分之一）。
【分析】5个1，即个位上是5，6个百分之一即百分位上是6，8个千分之一，即千分位上是8，然后写出这个小数即可；
看一个小数的计数单位，看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少。
【解析】解：由5个1，6个百分之一，8个千分之一组成的数是5.068，它的计数单位是 0.001（千分之一）。
故答案为：5.068，0.001（千分之一）。
【点评】此题主要考查小数的写法法，要注意小数点后的数的写法；并知道小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，关键是要弄清楚一个小数的数位名称和所对应的计数单位。
17．7.47。
【分析】把8.3的小数点向左移动一位，缩小到原数的，得0.83。据此解答。
【解析】8.3﹣0.83＝7.47
故答案为：7.47。
【点评】一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数缩小到原来的、、，这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。
18．67，等腰，锐角。
【分析】一个三角形的内角和是180度，利用180度减去已知的两个内角即可求出第三个角的度数，根据两个角相等是一个等腰三角形，最大角的度数是锐角判断三角形的种类即可。
【解析】解：180°﹣46°﹣67°＝67°
由此可知这个角有67度；原来这块纸片的形状如果按边来分类，它是等腰三角形；如果按角来分类，它是锐角三角形。
故答案为：67，等腰，锐角。
【点评】本题考查了三角形内角和的原理及三角形按角分类的方法。
19．＜，＝，＜，＝。
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较大小。
【解析】解：
2.05 79000＝7.9万
0.99＜1 0.12＝0.120
【点评】本题考查了小数大小比较的方法。
20．30。
【分析】根据平行四边的对边平行且相等，可知相邻两边的和是周长的一半。据此解答即可。
【解析】解：60÷2＝30（cm）
答：相邻两边的和是30cm。
故答案为：30。
【点评】本题考查平行四边形的特征，理解相邻两边的和是周长的一半。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三角形的任意一边一定小于其它两边的和；据此判断即可．
【解析】解：根据三角形的特性：三角形的任意一边一定小于其它两边的和；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
22．√
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，第一个数字相同，表示在同一列，第二个数字相同，表示在同一行。
【解析】解：在方格图中，数对（8，5）和（9，5）表示的位置在同一行。表述正确。
故答案为：√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
23．×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解析】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
24．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
【解析】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
25．×
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但余数也要同时乘或除以这个数。据此判断。
【解析】解：甲÷乙＝9……3，如果将甲乙同时乘100，这时结果是9……300。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握商的变化规律。
四．计算题（共3小题，共25分）
26．639，8.44，37000，391，0.075，10.1，6262，12。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数除法、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解析】解：
6.39×100＝639 0.6+7.84＝8.44 125×37×8＝37000 396﹣2.8﹣2.2＝391
7.5÷100＝0.075 20﹣9.9＝10.1 62×（100+1）＝6262 （35+49）÷7＝12
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数除法、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．①2096；②8.9；③9840；④1.62]。
【分析】根据两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解析】解：①131×16＝2096
②3.7+5.2＝8.9
③205×48＝9840
④4.27﹣2.65＝1.62
]【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数加法、小数减法的竖式计算，注意计算的准确性。
28．39000；17；5800。
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法。
【解析】解：（1）（13×125）×（3×8）
＝（13×3）×（125×8）
＝39×1000
＝39000
（2）1.79+12.56+0.21+2.44
＝（1.79+0.21）+（12.56+2.44）
＝2+15
＝17
（3）145×（51﹣715÷65）
＝145×（51﹣11）
＝145×40
＝5800
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
。
【分析】（1）根据梯形高的含义：在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。
（2）根据梯形、平行四边形的特征，梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等，由题意可知，把梯形的上底延长到和下底一样长，然后把延长的线段左边的端点和梯形下底的端点相连即可解答。
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】解：解答如下：
【点评】本题考查了梯形高的画法、平行四边形的特征和平移。
六．应用题（共6小题，共30分）
30．1050米。
【分析】根据题意，他们走了10分钟后还相距50米，用二人的速度和乘10，求二人所行路程，再加上50，就是两地相距路程。
【解析】解：如图：
（52+48）×10+50
＝100×10+50
＝1000+50
＝1050（米）
答：A、B两地相距1050米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。
31．9.23秒。
【分析】用欢欢跑的秒数减0.42秒，得出乐乐跑的秒数，再加0.73秒，即可得东东跑了多少秒。
【解析】解：8.92﹣0.42+0.73
＝8.5+0.73
＝9.23（秒）
答：东东跑了9.23秒。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是弄清数量关系。
32．1880元。
【分析】教师是成人票，用教师的人数乘上每张成人票的钱数，就是教师一共需要花的钱数，然后把成人票的钱数除以2就是学生票每张的钱数，然后用学生人数乘上学生票每张的钱数，就是学生一共需要的钱数，然后把学生的钱数和教师的钱数相加即可。
【解析】解：2×80＝160（元）
43×（80÷2）
＝43×40
＝1720（元）
160+1720＝1880（元）
答：他们买景区门票一共需要1880元。
【点评】本题根据总价＝单价×数量分别求出教师和学生需要的钱数，然后相加即可。
33．15天。
【分析】根据“工作时间＝工作总量÷（张叔叔的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入数值，列式解答。
【解析】解：960÷（31+33）
＝960÷64
＝15（天）
答：两人合作15天才能完成加工任务。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
34．541千米。
【分析】用客车与货车的速度和乘3算出客车和货车一共行驶的路程，再加上25千米就是甲、乙两地的距离。
【解析】解：（90+82）×3+25
＝172×3+25
＝516+25
＝541（千米）
答：甲、乙两地相距541千米。
【点评】本题主要考查学生对时间、路程、速度三者之间关系的掌握情况。
35．45元。
【分析】李阿姨不补钱，就少换回4张桌子，说明4张桌子260元，据此求出1张桌子的金额，然后再根据3张桌子比4把椅子的价钱多15元求出1张椅子的单价。
【解析】解：260÷4＝65（元）
（3×65﹣15）÷4
＝（195﹣15）÷4
＝180÷4
＝45（元）
答：每把椅子45元。
【点评】本题解题的关键是求出椅子和桌子的单价。
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