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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．填空题（共11小题，共18分）
1．2023年“五一”假期中，磁器口古镇共接待游客七十三万七千九百人次，成为全市景区之最。横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万人次，保留一位小数约是 　 　万人次。
2．一块面积是640m2的正方形草坪，将它的边长缩小到原来的，缩小后的草坪面积是 　 　m2。
3．要求图中两块草坪的总面积，综合算式可以这样列 　 　，也可以这样列 　 　。
4．已知三角形中两个角的度数分别是20°和25°，这是一个 　 　三角形。
5．如图，等边三角形内有一个等腰三角形，∠3＝25°，∠1＝　 　°，∠2＝　 　°。
6．李师傅正在制作小册子，每本小册子必须有34张纸。他共有1000张这样的纸，能做 　 　本完整的小册子。
7．榨油厂10千克花生可以榨出4.5千克花生油，100千克这样的花生可榨 　 　千克花生油，1吨花生可榨________千克花生油。
8．张黎用两个完全一样的长方形拼在一起，发现重叠部分的长度正好是原来长方形长的一半，原来一个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
9．数学课上，李老师站在讲台上点名：“请座位（3，5）后面一个同学起立。”起立的这个同学的座位是 　 　。
10．用1kg牛肉可以做0.532kg牛肉干。用1吨牛肉可以做 　 　kg牛肉干，要做53.2kg牛肉干要用______ 　 　kg牛肉。
11．一辆汽车从A地开往B地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆汽车平均每小时行驶　 　千米．
二．判断题（共5小题，共5分）
12．一个三角形的三条边长度分别是9cm，6cm，3cm。 　 　
13．0.7与0.70的大小相同，意义相同．　 　．
14．把0.7先扩大到原来的1000倍，再把小数点向左移一位，结果是70。 　 　
15．三角形任意两个内角的和一定大于第三个内角． 　 　．
16．火锅店去年四个季度营业额分别为9.2万元，9.1万元、8.8万元、8.9万元，平均每月营业额为9万元。 　 　
三．选择题（共8小题，共8分）
17．要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是（　　）
A．cm2、dm2 B．m、cm C．kg、g D．dm、m
18．三角形的两条边分别长10cm和3cm，它的周长（整厘米）最长是（　　）
A．16cm B．23cm C．25cm D．26cm
19．蜗牛6小时爬行了30m，平均每小时爬行多少m？用（　　）计算比较简便。
A．除法 B．乘法 C．减法 D．加法
20．下面小数中，（　　）的“3”与如图中涂色部分表示的数大小相等。
A．0.034 B．1.392 C．3.003 D．3.256
21．计算器计算4.05×0.5时，计算器上的小数点键失灵了，只能输入405×5，下面（　　）做法可以计算出正确答案。
A．乘100 B．除以100 C．乘1000 D．除以1000
22．小明画以下图形的高（虚线表示高），三角板摆放正确的是哪一个？（　　）
A． B． C．
23．用计算器计算4.05×5时，不小心漏输了小数点，下面哪种做法能弥补错误？（　　）
A．乘100 B．除以100 C．乘2 D．除以2
24．阳阳有两根小棒，长度分别是4厘米和7厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形。第三根小棒的长可能是（　　）厘米。
A．3 B．11 C．2 D．9
计算题（共3小题，共27分）
25．直接写出得数。（共6分）
2.5×100＝ 6﹣3.26＝ 0.78元+2.2元＝
36.3×10＝ 450÷100＝ 5.7﹣2.8＝
26．用竖式计算，并验算第2、3题。（共9分）
（1）14.6+5.75＝ （2）30.2﹣17.6＝ （3）884÷26＝
27．用简便方法计算。（共12分）
15.8﹣1.56+4.2﹣0.44 5000÷125÷8 56×18+56×82 36×99
五．操作题（共1小题，共6分）
28．画一画。
（1）先画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
（2）画出三角形ABC底边上的高。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．小星到新华书店买了两本书，一本15.8元，另一本比它便宜1.6元。小星应付多少元？
30．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？
31．在班级50m比赛中，欢欢跑了8.92秒，乐乐比欢欢少跑了0.42秒，东东比乐乐多跑了0.73秒。东东跑了多少秒？
32．天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台。甲品牌卖出125台，乙品牌卖出75台，丙品牌卖出多少台？（用两种方法解决）
33．周叔叔有若干张桌子，李阿姨有若干把椅子。如果李阿姨用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给周叔叔260元；如果李阿姨不补钱，就少换回4张桌子。已知3张桌子比4把椅子的价钱多15元。每把椅子多少元？
34．学校体育社团的18名男生和8名女生去公园骑自行车，租车价格如下，怎样租车最省钱？
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题，共18分）
1．737900，73.79，73.8。
【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；保留一位小数约是73.8万。
【解析】解：七十三万七千九百写作：737900
737900＝73.79万
737900≈73.8万
故答案为：737900，73.79，73.8。
【点评】此题考查了数的写法和改写以及求近似数，要求学生掌握。
2．6.4。
【分析】一块面积是640m2的正方形草坪，将它的边长缩小到原来的，因为正方形面积＝边长×边长，缩小后的草坪面积就是原来面积的 ，据此解答。
【解析】解：6406.4（m2）
答：缩小后的草坪面积是6.4m2。
故答案为：6.4。
【点评】本题考查的是图形的缩小，知道正方形边长缩小到原来的，面积就缩小到原来的是解答关键。
3．15×8+6×8；（15+6）×8。
【分析】根据题意，两块草坪都是长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，先分别计算两块草坪的面积，再相加即可；因为两块草坪可以拼成一个长15+6＝21（米），宽8米的大长方形，所以根据长方形的面积公式S＝ab，可以列算式（15+6）×8来解答。
【解析】解：分析可知，图中两块草坪的总面积，综合算式可以这样列15×8+6×8，也可以这样列（15+6）×8。
故答案为：15×8+6×8；（15+6）×8。
【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
4．钝角。
【分析】三角形的内角和是180度，利用180度减去20°和25°即可；根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【解析】解：180°﹣20°﹣25°＝135°
135度是一个钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角。
【点评】本题考查了三角形内角和的应用及钝角三角形的特征。
5．35，110。
【分析】根据等边三角形的三个角都是60°，所以∠1＝60°﹣∠3＝60°﹣25°＝35°；然后根据等腰三角形的两个底角度数相等，结合三角形内角和是180°，解答即可。
【解析】解：∠1＝60°﹣∠3＝60°﹣25°＝35°
∠2＝180°﹣35°×2＝180°﹣70°＝110°
答：∠1＝35°，∠2＝110°。
故答案为：35，110。
【点评】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征以及三角形内角和知识，结合题意分析解答即可。
6．29。
【分析】用纸的总张数除以每本小册子的张数，即可解答。
【解析】解：1000÷34＝29（本）……14（张）
答：能做29本完整的小册子。
故答案为：29。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．45，450。
【分析】用10千克花生可以榨出4.5千克的花生油，用4.5千克除以10千克，求出每千克的花生可以榨出多少千克的油；用每千克花生榨出油的质量乘100千克，即可求出100千克花生可以榨出多少千克花生油；1吨是1000千克，再用每千克花生榨出油的质量乘1000千克，即可求出1吨花生可以榨出多少千克花生油。
【解析】解：4.5÷10×100
＝0.45×100
＝45（千克）
1吨＝1000千克
4.5÷10×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：100千克这样的花生可榨45千克花生油，1吨花生可榨450千克花生油。
故答案为：45，450。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
8．68；280。
【分析】根据图示可知，原长方形的长是（10×2）厘米、宽是14厘米，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab计算即可。
【解析】解：（10×2+14）×2
＝34×2
＝68（厘米）
10×2×14
＝20×14
＝280（平方厘米）
答：原来一个长方形的周长是68厘米，面积是280平方厘米。
故答案为：68；280。
【点评】本题主要考查图形的重叠问题，关键是求出原长方形的长和宽。
9．（3，6）。
【分析】根据数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，座位（3，5）后面一个同学起立。起立的这个同学的座位是列数是3，行数是5+1＝6，据此解答即可。
【解析】解：分析可知，“请座位（3，5）后面一个同学起立。”起立的这个同学的座位是（3，6）。
故答案为：（3，6）。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。
10．532，100。
【分析】1吨＝1000千克，用1kg牛肉可以做牛肉干的千克数乘1000，即可得用1吨牛肉可以做多少千克牛肉干；用53.2kg除以1kg牛肉可以做牛肉干的千克数，即可得要做53.2kg牛肉干要用牛肉的千克数。
【解析】解：1吨＝1000千克
0.532×1000＝532（kg）
53.2÷0.532＝100（kg）
答：用1吨牛肉可以做532kg牛肉干，要做53.2kg牛肉干要用100kg牛肉。
故答案为：532，100。
【点评】本题主要考查了简单的归一应用题，关键是弄清数量关系。
11．见试题解答内容
【分析】首先根据速度×时间＝路程，用前2小时每小时行驶的路程乘2，求出前2小时一共行驶了多少千米；然后用后3小时每小时行驶的路程乘3，求出后3小时一共行驶多少千米；最后用这辆汽车一共行驶的路程除以用的时间，求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米即可．
【解析】解：（60×2+70×3）÷（2+3）
＝（120+210）÷5
＝330÷5
＝66（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶66千米．
故答案为：66．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
二．判断题（共5小题，共5分）
12．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：因为6+3＝9，所以9cm，6cm，3cm不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
13．见试题解答内容
【分析】根据小数的性质可知0.7和0.70的大小相等，由于最后一个数字的数位不同，可知表示的意义不同．
【解析】解：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.7＝0.70；
0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1，计数单位不同，意义不同，所以本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查小数的意义及性质，搞清数字所在的数位以及对应的计数单位；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
14．√
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解析】解：把0.7先扩大到原来的1000倍，再把小数点向左移一位，结果是70。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
15．×
【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形以及钝角三角形的特点，即可进行判断．
【解析】解：因为三角形的内角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°，
钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查三角形内角和定理的灵活应用：锐角三角形的任意两个锐角之和＞90°；直角三角形的两个锐角之和＝90°；钝角三角形的两个锐角之和＜90°．
16．√
【分析】根据平均数的意义及求法，用这四个月的营业额之和除以4就是平均每月营业额，根据计算结果即可作出判断。
【解析】解：（9.2+9.1+8.8+8.9）÷4
＝36÷4
＝9（万元）
火锅店去年四个季度营业额分别为9.2万元，9.1万元、8.8万元、8.9万元，平均每月营业额为9万元。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平均数的意义及求法。求几个数的平均数，用这几个数之和除以这几个数的个数。
三．选择题（共8小题，共8分）
17．B
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1分米＝10厘米，解答此题即可。
【解析】解：要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是m、cm。
故选：B。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
18．C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解析】解：10+3＝13（厘米）
13﹣1＝12（厘米）
周长：10+3+12
＝13+12
＝25（厘米）
答：它的周长最长是25厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
19．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此解答。
【解析】解：30÷6＝5（米）
答：平均每小时爬行5m。
故选：A。
【点评】本题考查路程、速度和时间的关系。
20．B
【分析】根据图示，把正方形平均分成100份，涂色部分占30份，用小数表示是0.3，0.3中的3在十分位上，表示3个0.1，据此解答即可。
【解析】解：0.034中的3在百分位上，表示3个0.01，不符合题意；
1.392中的3在十分位上，表示3个0.1，符合题意；
3.003中的左3在个位上，表示3个1，右的3在千分位上，表示3个0.001，不符合题意；
3.256中的左3在个位上，表示3个1，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。
21．D
【分析】4.05输成405扩大到原来的100倍，0.5输成5扩大到原来的10倍，那么积也随之扩大到原来的100×10＝1000倍，为了结果不变，把结果缩小到原来的，也就是把积除以1000，据此解答。
【解析】解：4.05×100＝405
0.5×10＝5
405×5＝2025
2025÷1000＝2.025
所以，4.05×0.5＝2.025。
故选：D。
【点评】掌握乘法中因数与积之间的关系是解题关键。
22．C
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解析】解：分析可知，小明画以下图形的高（虚线表示高），三角板摆放正确的是。
故选：C。
【点评】本题是考查作三角形的高、平行四边形、梯形的高，注意作高用虚线，并标出垂足。
23．B
【分析】4.05不小心漏输了小数点，它扩大到原来的100倍，积也随之扩大到原来的100倍，为了结果不变，把结果缩小到原来的。
【解析】解：4.05×5＝20.25
405×5＝2025
2025÷100＝20.25
故选：B。
【点评】掌握乘法中因数与积之间的关系是解题关键。
24．D
【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答即可。
【解析】解：7﹣4＜第三边＜7+4
3＜第三边＜11
所以第三根小棒的长可能是9厘米。
故选：D。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
四．计算题（共3小题，共27分）
25．250；2.74；2.98元；363；4.5；2.9。
【分析】根据小数加减法，小数乘法，整数乘法，整数除法的计算方法，依次口算结果。
【解析】解：
2.5×100＝250 6﹣3.26＝2.74 0.78元+2.2元＝2.98元
36.3×10＝363 450÷100＝4.5 5.7﹣2.8＝2.9
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法，整数乘法，整数除法的计算方法。
26．（1）20.35；（2）12.6；（3）34。
【分析】根据小数加减法，两位数除三位数的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。
【解析】解：（1）14.6+5.75＝20.35
（2）30.2﹣17.6＝12.6
（3）884÷26＝34
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，两位数除三位数的计算方法和验算方法。
27．18，5，5600，3564。
【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算；
（2）根据除法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把99分解成（100﹣1），再根据乘法分配律简算。
【解析】解：（1）15.8﹣1.56+4.2﹣0.44
＝（15.8+4.2）﹣（1.56+0.44）
＝20﹣2
＝18
（2）5000÷125÷8
＝5000÷（125×8）
＝5000÷1000
＝5
（3）56×18+56×82
＝56×（18+82）
＝56×100
＝5600
（4）36×99
＝36×（100﹣1）
＝36×100﹣36×1
＝3600﹣36
＝3564
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
28．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）过三角形顶点A向指定底（BC）作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形ABC底边上的高。
【解析】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。作三角形的高时要标出垂足。
六．应用题（共6小题，共36分）
29．30元。
【分析】用15.8元减1.6元，得出另一本的价钱，再加15.8元，即可得解。
【解析】解：15.8﹣1.6+15.8
＝14.2+15.8
＝30（元）
答：小星应付30元。
【点评】本题考查了学生根据加减法的意义解决实际问题的能力。
30．77千米。
【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。
【解析】解：（76×2+156）÷（2+2）
＝308÷4
＝77（千米）
答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
31．9.23秒。
【分析】用欢欢跑的秒数减0.42秒，得出乐乐跑的秒数，再加0.73秒，即可得东东跑了多少秒。
【解析】解：8.92﹣0.42+0.73
＝8.5+0.73
＝9.23（秒）
答：东东跑了9.23秒。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是弄清数量关系。
32．175台。
【分析】方法一：用总数量连续减去甲品牌和乙品牌的数量，即可求出丙品牌的数数量；
方法二：先利用加法计算出甲品牌和乙品牌一共有多少台，再用总数减去两个品牌的总台数，即可解答。
【解析】解：375﹣125﹣75
＝250﹣75
＝175（台）
375﹣（125+75）
＝375﹣200
＝175（台）
答：丙品牌卖出175台。
【点评】本题考查千以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．45元。
【分析】李阿姨不补钱，就少换回4张桌子，说明4张桌子260元，据此求出1张桌子的金额，然后再根据3张桌子比4把椅子的价钱多15元求出1张椅子的单价。
【解析】解：260÷4＝65（元）
（3×65﹣15）÷4
＝（195﹣15）÷4
＝180÷4
＝45（元）
答：每把椅子45元。
【点评】本题解题的关键是求出椅子和桌子的单价。
34．8辆3人自行车和一辆2人自行车。
【分析】根据两种自行车所坐人数和所需钱数，分别计算每人所需钱数：20÷2＝10（元/人），25÷3≈8（元/人），通过比较可知：尽量多租3人的自行车，并且都坐满比较省钱，据此求解即可。
【解析】解：20÷2＝10（元/人）
25÷3≈8（元/人）
10＞8
所以尽量租三人自行车，且没有空位时最省钱。
（18+8）÷3
＝26÷3
＝8（辆）……2（人）
所以租8辆3人自行车和一辆2人自行车最省钱。
答：租8辆3人自行车和一辆2人自行车最省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是明确：尽量租三人自行车，且没有空位时最省钱。
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