资源简介

(共18张PPT)
1. 学会用公式法解一元二次方程；（重点）
2. 能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法；（难点）
3. 体会解决问题的方法的多样性.（难点）
学习目标
1. 化1：把二次项系数化为 1；
2. 移项：把常数项移到方程的右边；
3. 配方： 方程两边同加一次项系数一半的平方；
4. 变形：化成 (x + m)2 = a(a≥0)；
5. 开平方，求解.
“配方法”解方程的基本步骤：
回顾与思考
导入新课
解：两边同时除以 2，得 x2 + 6x - 1 = 0，
两边同时加上 10，得 x2 + 6x + 9 = 10，
配方得 (x + 3)2 = 10，
解得
用配方法解下面这个一元二次方程：
你还会其他的解法吗？
一起用配方法解下面这个一元二次方程吧
并模仿解一解一般形式的一元二次方程
一元二次方程的求根公式
一
讲授新课
(a ≠ 0)
两边同除以 a
移项
两边同时加上
整理
开方
解得
步骤
一般地，对于一元二次方程
如果 ，那么方程的两个根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式；
将一元二次方程中系数的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
知识要点
用公式法解下列一元二次方程：
解：（1）
用公式法解一元二次方程
二
用公式法解下列一元二次方程：
解：将原方程化为一般形式，得
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定 a、b、c 的值；
（2）求出 的值；
（3）若 ，把 a、b、c 及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.
1. 用公式法解下列一元二次方程：
解:（1）原方程即为 ，
练一练
解方程： .（精确到 0.001）
解：
用计算器求得：
2.用公式法解一元二次方程：
解：去括号，得 ，
化简，得 ，
即
1.用公式法解方程 ，得到（ ）
A
A.
C.
D.
B.
当堂练习
2. 用公式法解下列方程：
解：
3.选择恰当的方法解下列方程：
解：当 x = 0 时，原方程成立；
当 x ≠ 0 时，两边同时除以 x，得
2x - 7 = 2，解得 x = 4.5 .
综上原方程的解为 x1 = 0，x2 = 4.5 .
4.关于 x 的一元二次方程 当 a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
解：由题意可设该二元一次方程的两根分别为 k，-k， 由求根公式得
一般地，对于一元二次方程
如果 ，那么方程的两个根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式；
这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
课堂小结
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定 a、b、c 的值；
（2）求出 的值；
（3）若 ，把 a、b、c 及 的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此时方程无实数解.

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