资源简介

(共15张PPT)
1. 掌握“平行线分线段成比例”的基本事实；（重点）
2. 掌握平行于三角形一边的直线的性质； (重点)
3. 能根据以上掌握的内容解决相关问题.（难点）
学习目标
问题1 什么是成比例线段？
问题2 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是 2 : 3？
回顾与思考
导入新课
平行线分线段成比例
一
讲授新课
如图1，小方格的边长都是 1，直线 a∥b∥c，分别交直线 m，n 于A1，A2，A3，B1，B2，B3.
A1
A2
A3
B1
B2
B3
m
n
a
b
c
图1
A1
A2
A3
B1
B2
B3
m
n
a
b
c
(1) 计算 ，你有什么发现？
(2) 将 b 向下平移到如图2的位置，直线 m，n 与直线
b 的交点分别为 A2，B2. 你在问题 (1) 中发现的结
论还成立吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
A1
A2
A3
B1
B2
B3
m
n
a
b
c
图 2
成立，直线 b 平移到其他位置依然成立.
(3) 在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
成比例
归纳：
平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
若 a ∥b∥ c ，则 .
符号语言：
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？
议一议
如图，直线 a∥b∥c，由平行线分线段成比例的基本事实，我们可以得出图中哪些对应成比例的线段？
平行于三角形一边的直线的性质
二
A1
A2
A3
B1
B2
B3
b
c
m
n
a
观察与思考
把直线 n 向左或向右任意平移，这些线段依然成比例吗？
A1
A2
A3
b
c
m
B1
B2
B3
n
a
直线 n 向左平移到 B1 与 A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
A1(B1)
A2
A3
B2
B3
( )
A1
A2
A3
b
c
m
B1
B2
B3
n
a
直线 n 向左平移到 B2 与 A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？
把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
A2(B2)
A1
A3
B1
B3
( )
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A1(B1)
A2
A3
B2
B3
A2(B2)
A1
A3
B1
B3
推论：
如图，在△ABC 中， EF∥BC.
（1）如果 E、F 分别是 AB 和 AC 上的点，AE = BE = 7， FC = 4，那么 AF 的长是多少？
（2）如果 AB = 10，AE = 6，AF = 5，那么 FC 的长是多少？
A
B
C
E
F
练一练
1.直线 l1//l2//l3，l4、l5、l6 被 l1、l2、l3 所截且 AB = BC，则图中还有哪些线段相等？
思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少？
l5
l6
A
D
M
l4
l3
l2
B
C
E
F
N
O
l1
DE = EF，MN = ON
当堂练习
2.如图，已知菱形 ABCD 内接于 △AEF，AE = 5 cm，AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
B
C
A
D
E
F
∴CD∥AB.
∴
设菱形的边长为 x cm，则 CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
∴ 解得 x = ∴菱形的边长为 cm.
1.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.
课堂小结

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