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【真题真练·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期末总复习
1．（2022八下·侯马期末）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
2．（2020八下·淮滨期末）某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分
3．（2020八下·重庆期末）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为 ﹣2.其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024八下·黔江期末）如图，在矩形 中， 对角线 交于点 ， 若 ， ， 则 的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2024八下·丰都县期末）下列命题中正确的是(　　)
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
6．（2024八下·盐田期末）如图，小强站在五边形健身步道的起点P处，沿着P，B，C，D，E，A，P的方向行走，最终回到了P处.在这个过程中，小强转过的角度说明了 (　　)
A．五边形的内角和是540° B．五边形的外角和是360°
C．五边形的内角和是360° D．五边形的外角和是 180°
7．（2024八下·深圳期末）下列图形中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
8．（2024八下·荆州期末）下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
9．（2024八下·威宁期末）一个n边形的内角和是，则n的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．（2024八下·奉化期末）如图，点E、F分别是平行四边形边上一点，连接，连接交于点P，连接分别交于点G、H，设的面积为，的面积为，四边形的面积为，若，，，则阴影部分四边形的面积为（　　）
A．17 B．19 C．18 D．25
11．（2024八下·浦江期末）小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线垂直
C．对角线与一边夹角为 D．对角线相等
12．（2024八下·浦江期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
甲 乙 丙 丁
9 8 9 8
1.6 0.8 0.8 3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2023八下·易县期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2023八下·保定期末）在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度为（　　）
A． B． C． D．
15．（2023八下·二道期末）下列命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于；（3）三角形的外角和等于；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2023八下·榆树期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
17．（2019八下·潢川期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
18．（2021八下·江门期末）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
19．（2020八下·陆川期末）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b，则x1，x2，x3...x50的平均数是（　　）
A．a＋b B． C． D．
20．（2022八下·东丽期末）已知，，则代数式的值是（　　）
A． B． C．24 D．
21．（2022八下·昌平期末）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）
A． B． C． D．
22．（2020八下·临西期末）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　）
A． B．
C． D．
23．（2024八下·确山期末）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（　　）
A．8cm B．10cm C． D．
24．（2023八下·涟水期末）反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　）
A．
B．函数图象分布在第二、四象限
C．点在该反比例函数图象上
D．y随x的增大而增大
25．（2022八下·潮阳期末）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　）
A． B． C． D．
26．（2024八下·望城期末）在解决问题“已知，用含的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（　　）
A．甲对 B．乙、丙对
C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对
27．（2020八下·高安期末）如图所示是 个大小相同的正方形相连，共有正方形的顶点 个，从中任取 个点为顶点构成正方形，共可以组成正方形的个数为（　　）
A． B． C． D．
28．（2024八下·广安期末）若方程的两根为、，则的值为(　　)
A．-3 B．3 C． D．
29．（2024八下·西湖期末）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
30．（2019八下·柯桥期末）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为（　　）
A．6 B． C．5 D．
31．（2024八下·鄞州期末）鄞州是诗书之城，据鄞州图书馆年度数据报告，2021年到馆读者134万人次，2023年人数增长至289万，设这两年到馆人数的年平均增长率为，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
32．（2024八下·上城期末）反比例函数，当（b，a为常数，且）时，的最小值为m，的最大值为n，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
33．（2023八下·夏津期末）依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2023八下·乌鲁木齐期末）如图，在 ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
35．（2023八下·通许期末）在函数为常数，且的图象上有三点，，，则、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
36．（2023八下·确山期末）已知是整数，正整数n的最小值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．4
37．（2023八下·福州期末）某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
38．（2023八下·恩施期末）如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）
A．若，则四边形AEDF是矩形
B．若，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDP是矩形
D．若AD平分，则四边形AEDF是菱形
39．（2023八下·武功期末）如图，在四边形中，，对角线相交于点于点于点，连接，若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．（2023八下·韶关期末）下列命题中，是真命题的有（　　）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
④对角线相等的菱形是正方形
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
41．（2024八下·义乌期末）如图，正方形的边长为，点在上且，点分别为线段上的动点，连接，，，．若在点的运动过程中始终满足，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
42．（2024八下·北仑期末）将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形 ，记 的面积为 ，四边形 的面积为 ． 若， ，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
43．（2023八下·丰台期末）如图，扇形的半径，圆心角，是上不同于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点在线段上，且．设的长为，的面积为，下面表示与的函数关系式的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
44．（2023八下·孝义期末）如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（　　）
A． B． C． D．
45．（2023八下·界首期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B．，
C．， D．，
46．（2023八下·界首期末）如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值可为（　　）
A．5 B． C．或3 D．5或
47．（2023八下·鄞州期末）如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　）
A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB
48．（2023八下·衡阳期末）如图1，在中，，为钝角．要在对边，上分别找点M，N，使四边形为菱形．现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点M，N的方案，则可得出结论（　　）
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确
49．（2022八下·乐山期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、．过点作轴于点，交于点．设点的横坐标为．若，则的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．4
50．（2021八下·安徽期末）关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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【真题真练·50道单选题专练】浙教版数学八年级下册期末总复习
1．（2022八下·侯马期末）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
【答案】C
【解析】【解答】解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，
②矩形的四个角都是直角，
③矩形的对角线互相平分且相等，
菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，
②菱形的对角相等，
③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，
所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等.
故答案为：C.
【分析】矩形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的对角线相等；矩形的四个角都是90度；菱形的性质：菱形的对边平行，菱形的四条边都相等；菱形的对角相等；菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，从而即可判断得出答案.
2．（2020八下·淮滨期末）某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分
【答案】A
【解析】【解答】A：中位数：由小到大排列取中间值，符合题意；
B：众数：一组数据中出现最多的数据，不符合题意；
C：平均数：数据的平均值，不符合题意；
D：最高分：数据中的最大值，不符合题意.
故答案为：A
【分析】根据中位数从小到大排列取中间值的特点，小颖只需要知道中位数即可.
3．（2020八下·重庆期末）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G.则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为 ﹣2.其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】连接AE，过E作EH⊥AB于H，
则EH＝BC，
∵AB＝BC，
∴EH＝AB，
∵EG⊥AF，
∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，
∴∠EGH＝∠AFB，
∵∠B＝∠EHG＝90°，
∴△HEG≌△ABF（AAS），
∴AF＝EG，故①正确；
∵AB∥CD，
∴∠AGE＝∠CEG，
∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，
∵∠BAF＝∠PCF，
∴∠AGE＝∠PCE，
∴∠PEC＝∠PCE，
∴PE＝PC；故②正确；
连接EF，
∵∠EPF＝∠FCE＝90°，
∴点E，P，F，C四点共圆，
∴∠FEC＝∠FPC＝45°，
∴EC＝FC，
∴BF＝DE＝1，
故③正确；
取AE 的中点O，连接PO，CO，
∴AO＝PO＝ AE，
∵∠APE＝90°，
∴点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，
∴当O、C、P共线时，CP的值最小，
∵PC≥OC﹣OP，
∴PC的最小值＝OC﹣OP＝OC﹣ AE，
∵OC＝ ＝ ，AE＝ ＝ ，
∴PC的最小值为 ﹣ ，故④错误，
故答案为：C.
【分析】连接AE，过E作EH⊥AB于H，则EH＝BC，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到AF＝EG，故①正确；根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到PE＝PC；故②正确；连接EF，推出点E，P，F，C四点共圆，根据圆周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，故③正确；取AE 的中点O，连接PO，CO，根据直角三角形的性质得到AO＝PO＝ AE，推出点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，当O、C、P共线时，CP的值最小，根据三角形的三边关系得到PC≥OC﹣OP，根据勾股定理即可得到结论.
4．（2024八下·黔江期末）如图，在矩形 中， 对角线 交于点 ， 若 ， ， 则 的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BCD=90°，DC=AB=，
在Rt△BCD中，BD=，
故答案为：B.
【分析】利用矩形的性质可得∠BCD=90°，DC=AB=，再利用勾股定理求出BD的长即可.
5．（2024八下·丰都县期末）下列命题中正确的是(　　)
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
【答案】C
【解析】【解答】解：
A.四条边相等的四边形是菱形，A命题错误，故A不符合题意；
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B命题错误，故B不符合题意；
C.命题正确，故C符合题意；
D.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，或两组对边平行的四边形是平行四边形，D命题错误，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判定即可.
6．（2024八下·盐田期末）如图，小强站在五边形健身步道的起点P处，沿着P，B，C，D，E，A，P的方向行走，最终回到了P处.在这个过程中，小强转过的角度说明了 (　　)
A．五边形的内角和是540° B．五边形的外角和是360°
C．五边形的内角和是360° D．五边形的外角和是 180°
【答案】B
【解析】【解答】解：小强第一次在点B转弯，转的角度等于∠ABC的外角，
第二次在点C转弯，转的角度等于∠BCD的外角，
……
第五次在点A转弯，转的角度等于∠BAE的外角.
∴小强转过的角度=∠ABC的外角+∠BCD的外角+∠CDE的外角+∠AED的外角+∠BAE的外角=360°.
故答案为：B.
【分析】作出小强每次转弯时的角度，可发现每次转的角度是五边形的外角，根据多边形的外角和是360°解答即可.
7．（2024八下·深圳期末）下列图形中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故答案为：A
【分析】根据中心对称图形的定义（绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合，那么这个图形是中心对称图形），轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，那么就是轴对称图形）结合题意对选项逐一分析即可求解.
8．（2024八下·荆州期末）下列计算正确的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.+不能合并，A不符合题意；
B.2-不能合并，B不符合题意；
C.2×=2≠，C不符合题意；
D.2-=，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】A、B不是同类二次根式，不能计算；
C.根据二次根式的乘法法则计算即可；
D.根据二次根式的减法法则计算即可。
9．（2024八下·威宁期末）一个n边形的内角和是，则n的值是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得，，
解得：，
故答案为：C．
【分析】根据多边形内角和公式列出方程，求解即可．
10．（2024八下·奉化期末）如图，点E、F分别是平行四边形边上一点，连接，连接交于点P，连接分别交于点G、H，设的面积为，的面积为，四边形的面积为，若，，，则阴影部分四边形的面积为（　　）
A．17 B．19 C．18 D．25
【答案】D
【解析】【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，
∴，
设，，，
∴，，，
∴，解得：，
∴阴影部分四边形的面积为25.
故答案为：D．
【分析】利用平行四边形的性质可得，进而求得结果．
11．（2024八下·浦江期末）小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线垂直
C．对角线与一边夹角为 D．对角线相等
【答案】A
【解析】【解答】解：A．对角线互相平分的平行四边形不一定是矩形，故A错误，符合题意；
B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故B正确，不符合题意；
C．对角线与一边夹角为的矩形是正方形，故C正确，不符合题意；
D．对角线相等的菱形是正方形，故D正确，不符合题意．
故选：A．
【分析】
对角线相等的平行四边形是矩形．
12．（2024八下·浦江期末）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）
甲 乙 丙 丁
9 8 9 8
1.6 0.8 0.8 3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】【解答】解：由成绩的平均数可知，应该选择甲运动员或丙运动员，
因为丙运动员成绩的方差小于甲运动员的，
所以丙运动员的成绩波动小，更稳定，
所以应该选择丙运动员，
故选：C．
【分析】
先根据成绩的平均数可得应该选择甲运动员或丙运动员，由于方差越小说明数据波动越小，数据越稳定，可选择方差值较小的即可．
13．（2023八下·易县期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： A：，计算正确，符合题意；
B：，计算错误，不符合题意；
C：，计算错误，不符合题意；
D：，计算错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用二次根式的加减乘除法则计算求解即可。
14．（2023八下·保定期末）在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知张梓佑所走的路线是正多边形，且正多边形的边长是8米，周长是72米
∴正多边形的边数=72÷8=9
张梓佑每次旋转的角度α为360°÷9=40°
故答案为：B.
【分析】由题意可知张梓佑所走的路线是正多边形，先求出正多边形的边数，再根据外角和定理即可求解。
15．（2023八下·二道期末）下列命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于；（3）三角形的外角和等于；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得
（1）同位角相等，两直线平行，原说法为真命题；
（2）多边形的内角和不一定等于，原说法为假命题；
（3）三角形的外角和等于，原说法为真命题；
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行，原说法为真命题；
∴真命题的个数为3个，
故答案为：C
【分析】根据平行线的判定、多边形的内角和外角、三角形的内角和定理、平行公理推论结合真命题和假命题即可求解。
16．（2023八下·榆树期末）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】D
【解析】【分析】儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数。故选D.
17．（2019八下·潢川期末）下列说法中，错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
【答案】D
【解析】【分析】A. 平行四边形的对角线互相平分，说法正确；
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；
C．菱形的对角线互相垂直，说法正确；
D．对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误.
故选D.
18．（2021八下·江门期末）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
【答案】C
【解析】【分析】菱形的性质；含30度角的直角三角形的性质。如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1。
故选C。
19．（2020八下·陆川期末）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b，则x1，x2，x3...x50的平均数是（　　）
A．a＋b B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是b，
∴x1，x2，x3...x50的平均数是： .
故答案为：D.
【分析】由一组数据的个数乘以这组数据的平均数得出这组数据的总和算出两组数据的总和，进而用这两组数据的总和之和除以这两组数据的总个数即可算出答案.
20．（2022八下·东丽期末）已知，，则代数式的值是（　　）
A． B． C．24 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：a+b=6，
ab=()()=4，
=
=，
=
=．
故答案为：A.
【分析】根据a、b的值结合二次根式的加法法则可得a+b=6，根据平方差公式可得ab=4，待求式可变形为，据此进行计算.
21．（2022八下·昌平期末）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】利用配方法求解一元二次方程的方法求解即可。
22．（2020八下·临西期末）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、y= 有意义，∴2-x≥0，解得x≤2；
B、y= 有意义，∴x-2＞0，解得x＞2；
C、y= 有意义，∴4-x2≥0，解得-2≤x≤2；
D、y= 有意义，∴x+2≥0且x-2≥0，解得x≥2；
分析可得D符合条件；
故答案为：D．
【分析】根据分式与二次根式有意义的条件依次分析四个选项，比较哪个选项符合条件，可得答案．
23．（2024八下·确山期末）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线交两对边于点E，F，则的长为（　　）
A．8cm B．10cm C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形是菱形
∴，
∵AC=16，BD=12，
∴
∴在中，
∵=AB·EF，
∴，即
解得：.
故答案为：C.
【分析】根据菱形的性质“菱形的对角线互相垂直平分”可得AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，在中，用勾股定理可求出菱形的边长AB的长，再根据菱形的面积为对角线乘积的一半也可以等于底乘以高可得关于EF的方程，解方程即可求出高的值．
24．（2023八下·涟水期末）反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　）
A．
B．函数图象分布在第二、四象限
C．点在该反比例函数图象上
D．y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】【解答】解：把点代入 中，得k=-2×3=-6，
∴函数图象位于二、四象限，且在每个象限内， y随x的增大而增大 ，
故A、B正确不符合题意，D错误，符合题意；
当x=3时，y=则 点在该反比例函数图象上 ，故C不符合题意；
故答案为：D.
【分析】先求出反比例函数解析式，再根据反比例函数的图象、性质及反比例函数图象上点的坐标特征逐一判断即可.
25．（2022八下·潮阳期末）数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，连接，
∵四边形是菱形，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴正方形的边长是，
故选：C．
【分析】
连接，根据菱形的性质可知，由于，可判定是等边三角形，进而得到即可．
26．（2024八下·望城期末）在解决问题“已知，用含的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（　　）
A．甲对 B．乙、丙对
C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，
，
，
∴甲、乙，丙都对，
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的乘法与除法，二次根式的性质等计算求解即可。
27．（2020八下·高安期末）如图所示是 个大小相同的正方形相连，共有正方形的顶点 个，从中任取 个点为顶点构成正方形，共可以组成正方形的个数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：一共有11个正方形．
故答案为：D.
【分析】根据图形，作图求解即可。
28．（2024八下·广安期末）若方程的两根为、，则的值为(　　)
A．-3 B．3 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程x2-3x-1=0的两根为x1，x2，
∴x1+x2=3，x1x2=-1，
∴=-3，
故答案为：A．
【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系“x1+x2=，x1x2=”可得x1+x2=3，x1x2=-1，然后整体代换即可求解．
29．（2024八下·西湖期末）若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴图象位于第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，
∵，
∴点A、B在第三象限的图象上，点C在第一象限的图象上，
∴，
即．
故答案为：D．
【分析】根据，得到反比函数的图象在每个象限内y随x的增大而减小，然后根据点的位置解答即可．
30．（2019八下·柯桥期末）如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.则线段EF的最小值为（　　）
A．6 B． C．5 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接CD，
∵ ， ，
∴四边形 是矩形， ，
由垂线段最短可得 时线段 的长度最小，
∵ ；
∴ ；
∵四边形 是矩形
∴
故答案为： .
【分析】连接CD，判断四边形 是矩形，得到 ，在根据垂线段最短求得最小值.
31．（2024八下·鄞州期末）鄞州是诗书之城，据鄞州图书馆年度数据报告，2021年到馆读者134万人次，2023年人数增长至289万，设这两年到馆人数的年平均增长率为，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设这两年到馆人数的年平均增长率为，根据题意得：
，
故答案为：B．
【分析】基本关系：初量× （1+增长率）2=末量，据此列出一元二次方程即可．
32．（2024八下·上城期末）反比例函数，当（b，a为常数，且）时，的最小值为m，的最大值为n，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：当时，则，
∴在每一象限内，随x的增大而减小，在每一象限内，随x的增大而增大，
∵，，
∴时，的最小值为，当时，的最大值为，
∴，
当时，则，
∴在每一象限内，随x的增大而增大，在每一象限内，随x的增大而减小，
∵，，
∴时，的最小值为，当时，的最大值为，
∴，
综上：的值为，
故答案为：B．
【分析】根据反比例函数的性质，进行分类讨论：当时，可得出时，的最小值为，当时，的最大值为，计算；当时，可得出时，的最小值为，当时，的最大值为，计算，即可得出答案．
33．（2023八下·夏津期末）依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵AD=BC=4，AB=CD=3，
∴四边形ABCD是平行四边形，
在△ABC中，AB2+BC2=25=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，故不符合题意；
B、由对角线互相平分可证四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD=5，
∴四边形ABCD是矩形，故不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠D=90°，
∴四边形ABCD是矩形，故不符合题意；
D、设BD交AC于点O，
∵∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB=40°，
∴OA=OD，OB=OC，AD∥BC，
∴四边形ABCD不一定是平行四边形，故更不能判定四边形ABCD是矩形，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，三个角是直角的四边形是矩形，据此逐项判断即可.
34．（2023八下·乌鲁木齐期末）如图，在 ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）
A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴BE=AB=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故答案为：B．
【分析】根据平行四边形和角平分线的性质可得∠BAE=∠AEB，从而可得BE=AB=3，再利用线段的和差求出EC的长即可。
35．（2023八下·通许期末）在函数为常数，且的图象上有三点，，，则、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵y=（k为常数，且k>0），
∴反比例函数的图象位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，
∴（-3，y1）、（-2，y2）位于第二象限，（2，y3）位于第三象限.
∵-2>-3，
∴y3故答案为：A.
【分析】根据反比例函数的性质可得：其图象位于二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，据此进行比较.
36．（2023八下·确山期末）已知是整数，正整数n的最小值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵是整数，
∴正整数n的最小值为2.
故答案为：A.
【分析】将化为，然后结合其为整数就可得到正整数n的最小值.
37．（2023八下·福州期末）某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设有x支球队参加比赛，由题意可得x(x-1)=45.
故答案为：B.
【分析】根据球队数×(球队数-1)÷2=比赛的场数就可列出方程.
38．（2023八下·恩施期末）如图，在中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）
A．若，则四边形AEDF是矩形
B．若，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDP是矩形
D．若AD平分，则四边形AEDF是菱形
【答案】D
【解析】【解答】解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形.
若AD平分∠BAC，则∠BAD=∠DAC.
∵DF∥AB，
∴∠BAD=∠ADF，
∴∠ADF=∠DAC，
∴DF=AF，
∴四边形AEDF为菱形.
故答案为：D.
【分析】由题意可得四边形AEDF为平行四边形，根据角平分线的概念可得BAD=∠DAC，由平行线的性质可得∠BAD=∠ADF，则∠ADF=∠DAC，推出DF=AF，然后根据菱形的判定定理进行解答.
39．（2023八下·武功期末）如图，在四边形中，，对角线相交于点于点于点，连接，若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵DE=BF，
∴DE-EF=BF-EF，即DF=BE.
∵DF=BE，CD=AB，
∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），
∴CF=EA，故①正确；
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴AE∥FC.
∵AE=CF，
∴四边形CFAE为平行四边形，
∴OE=OF，故②正确；
∵Rt△DCF≌Rt△BAE，
∴∠CDF=∠ABE，
∴CD∥AB.
∵CD=AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，故③正确.
故答案为：C.
【分析】由已知条件可知DE=BF，根据线段的和差关系可得DF=BE，利用HL证明Rt△DCF≌Rt△BAE，据此判断①；根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得AE∥FC，推出四边形CFAE为平行四边形，进而可判断②；由全等三角形的性质可得∠CDF=∠ABE，推出CD∥AB，然后根据平行四边形的判定定理可判断③.
40．（2023八下·韶关期末）下列命题中，是真命题的有（　　）
①对角线相等且互相平分的四边形是矩形
②对角线互相垂直的四边形是菱形
③对角线互相平分的四边形是平行四边形
④对角线相等的菱形是正方形
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，属于真命题；
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故属于假命题；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形，属于真命题；
④对角线相等的菱形是正方形，属于真命题.
故答案为：B.
【分析】根据矩形、菱形、平行四边形、正方形的判定定理进行判断即可.
41．（2024八下·义乌期末）如图，正方形的边长为，点在上且，点分别为线段上的动点，连接，，，．若在点的运动过程中始终满足，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点作与，
则，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
过点作，并使，连接，
则，，
∵，，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴当点三点共线时，的值最小，最小值为的长，
∵，，
∴，
∴，
∴的最小值为，
故答案为：．
【分析】先利用ASA证明，再利用全等三角形的性质得到，然后证明四边形是平行四边形，利用平行四边形的性质得到，从而可得当点三点共线时，的值最小，最小值为的长，再利用勾股定理求出EM，，然后求出BP+EF的最小值．
42．（2024八下·北仑期末）将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形 ，记 的面积为 ，四边形 的面积为 ． 若， ，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：连结 ，
由题意得∶ ，
四边形 是正方形，
，
，
，
，
同理可证∶△GCF≌△FBH≌△HAE≌△EDG，
∴，
四边形是菱形，
，
又，
在同一直线上
又
，
则
四边形 是正方形，
在同一直线上； 在同一直线上； 在同一直线上；
设DG=CF=BH=AE=x，
则 ，
，
解得∶ (负值已舍去)
．
故选：B.
【分析】 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质．先证明△GCF≌△FBH≌△HAE≌△EDG，可得，从而得到四边形是菱形，再求，可证四边形 是正方形，进而得到 在同一直线上； 在同一直线上； 在同一直线上，设DG=CF=BH=AE=x，用x表示出S1和S2，再由，即可求解．
43．（2023八下·丰台期末）如图，扇形的半径，圆心角，是上不同于，的动点，过点作于点，作于点，连接，点在线段上，且．设的长为，的面积为，下面表示与的函数关系式的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：连接OC，作HF⊥EC与点F
由题意可得：四边形ODCE为矩形
结合解析式得出只有A选项图像符合题意。
故答案为：A
【分析】根据题意可得出四边形ODCE为矩形，根据矩形性质得出CE=x，，表示出FH的长，进而求出△CEH的面积，根据解析式即可求出答案。
44．（2023八下·孝义期末）如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
OE平分∠AOB，∠AOB=60°，OC=0D=2
四边形ODGC为菱形
过点G作GM⊥OB于点M
∴在Rt△DGM中，
故答案为：
【分析】由题意可得OE平分∠AOB，可判定四边形ODGC是菱形，过点G作GM⊥OB于点M，根据勾股定理可求出GM的长，根据菱形面积公式即可求出答案。
45．（2023八下·界首期末）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A． B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】【解答】A：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，描述正确，不选
B：一组对边平行、另一组对边相等的四边形，不一定是平行四边形，符合题意
C：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，描述正确，不选
D：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，通过平行可以证得∠B=∠D，描述正确，不选
故答案为：B.
【分析】记牢平行四边形的判定方法，没有直接给的条件尝试间接证明。
46．（2023八下·界首期末）如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m的值可为（　　）
A．5 B． C．或3 D．5或
【答案】D
【解析】【解答】一元二次方程，如果有2个相等的实数根，则=0，即 ，化简得，解得m1=+4-1=3 m2=-4-1=-5 故选D。
【分析】依据根的判别式，求出关于m的一元二次方程，再次求解。
47．（2023八下·鄞州期末）如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　）
A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB
【答案】B
【解析】【解答】解：过点D作DGBC所在的直线，连接AG，如图所示：
∵∠ACB=90°
∴∠ACB=∠BGB=90°
∴AC∥DG
∵四边形ABDE是正方形
∴AB=BD
∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBG=90°
∴∠BAC=∠DBG
∴
∴AC=BG
∵四边形ACGF是正方形
∴AC=GC
∴GC=BG
∵GC+CB=BG+CB
∴GB=CG
∵两平行线之间的距离是相等
∴
∵
∴
故答案选B.
【分析】过点D作DGBC所在的直线，连接AG，根据四边形ABDE是正方形和一线三等角全等模型可以得到，进而得到AC=BG，再根据四边形ACGF是正方形，得到AC=GC，因此就可以得到GB=CG，由于两平行线之间的距离是相等，所以，故答案选B。
48．（2023八下·衡阳期末）如图1，在中，，为钝角．要在对边，上分别找点M，N，使四边形为菱形．现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点M，N的方案，则可得出结论（　　）
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确
【答案】D
【解析】【解答】
解：方案甲：根据作图可知AM平分∠DAB，AN=AB，
∴∠NAM=∠BAM
∵在 ABCD中，AD//CD
∴∠NAM=∠AMB
∴∠BAM=∠AMB
∴AB=BM
∴AN=BM
∴四边形ABMN是菱形，故方案甲正确；
方案乙：根据作图可知BA=BM，AN=AB，则AN=BM，
∵AN//BM
∴四边形ABMN是菱形，故方案乙正确；
故正确答案是：D
【分析】根据作图，分别证明四边形ABMN为菱形，从而求解。
49．（2022八下·乐山期末）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴，轴分别相交于、两点，连接、．过点作轴于点，交于点．设点的横坐标为．若，则的值为（　　）
A．1 B． C．2 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：过点B作BN⊥x轴于点N，过点A作AM⊥y轴于点M，
∵一次函数y=-x+b与反比例函数 的图象都关于直线y=x对称，
∴AD=BC，OD=OC，
∴DM=AM=BN=CN，
∴S矩形AMOE=4，
∴S△AOE=2=S△AOF+S△OEF，
设S△AOF=s，
∴S△OEF=2-s；
∵，
∴S四边形EFBC=4-s，
∴△OBC和△OAD的面积都为6-2s，
∴△ADM的面积为2（2-s），
∴S△ADM=2S△OEF，
∵由对称性易证△AOM≌△BON，
∵DM=AM=BN=CN，
∴EF=AM=NB，
∴EF是△NBO的中位线，
∴点N（2，m，0），
将点B（2m，）代入y=-x+m+得
，
整理得m=（取正值）.
故答案为：B.
【分析】过点B作BN⊥x轴于点N，过点A作AM⊥y轴于点M，可得到一次函数y=-x+b与反比例函数 的图象都关于直线y=x对称，利用对称性可知AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，利用反比例函数的几何意义可得到矩形AMOE的面积，可推出S△AOE=2=S△AOF+S△OEF，设S△AOF=s，可表示出△OEF的面积，四边形EFBC，△OBC，△ADM的面积，由此可推出S△ADM=2S△OEF；由对称性易证△AOM≌△BON，再证明EF是△NBO的中位线，可表示出点N，B的坐标；然后将点B（2m，）代入y=-x+m+，可得到关于m的方程，解方程求出m的值.
50．（2021八下·安徽期末）关于 的一元二次方程 有两个整数根且乘积为正，关于 的一元二次方程 同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；② ；③ ，其中正确结论的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】【解答】设方程 的两根为x1、x2，方程 同的两根为y1、y2．
①∵关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，
∴x1 x2=2n＞0，y1 y2=2m＞0，
∵x1+x2=-2m，y1+y2=-2n，
∴这两个方程的根都是负根，①符合题意；
②∵关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，
∴4m2-8n≥0，4n2-8m≥0，
∴m2-2n≥0，n2-2m≥0，
∴（m-1）2+（n-1）2=m2-2n+1+n2-2m+1≥2，②符合题意；
③∵y1 y2=2m，y1+y2=-2n，
∴2m-2n=y1 y2+y1+y2=（y1+1）（y2+1）-1，
∵y1、y2均为负整数，
∴（y1+1）（y2+1）≥0，
∴2m-2n≥-1．
∵x1 x2=2n，x1+x2=-2m，
∴2n-2m=x1 x2+x1+x2=（x1+1）（x2+1）-1，
∵x1、x2均为负整数，
∴（x1+1）（x2+1）≥0，
∴2 n -2 m≥-1，即2m-2n≤1．
∴-1≤2m-2n≤1，③成立．
综上所述：成立的结论有①②③．
故答案为：D．
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，再结合题意对每个结论一一判断即可。
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