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江苏省常州市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
一、单选题
1．某果园去年收苹果120吨，比前年增产20％，前年收苹果多少吨？正确列式是（　　）
A．120×(1＋20％) B．120－120÷(1＋20％)
C．120÷(1＋20％) D．120÷(1＋20％)×20％
2．下面（　　）组的两个比不能组成比例。
A．3：4和0.6： B．0.8：0.4和2： 1
C．21：110和10：21 D．和100：50
3．下面各题的数量关系所对应的方程错误的是(　　)。
A．乙先跑5m，每秒跑6.5m，甲每秒跑7m，跑x秒后追上乙：7x=6.5x+5
B．孙爷爷今年收获青枣250kg，比去年(xkg)增长一成：(1+10%)x=250
C．鞋的码数比厘米数(xcm)的2倍少10，爸爸穿42码的鞋：42=2x-10
D．一款冰箱打八八折后的售价为3520元，原价为x元：(1-88%)x=3520
4．甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆的面积比是（　　）。
A．1∶8 B．4∶9 C．2∶3 D．3.14∶7.065
5．清水村今年收大米25吨，比去年增产了二成五，清水村去年收大米多少吨？下面列式正确的是（　　）。
A．25×25% B．25×( 1+25%)
C．25÷25 % D．25÷(1+25%)
6．在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会（　　）。
A．比20%低 B．比20%高 C．还是20% D．无法计算
7．在比例尺是1∶14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1∶35000000的地图上，甲地到乙地应画（　　）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一种浓度是20%的盐水100克，再加入4克盐和16克水，盐水的浓度？（　　）
A．浓度降低 B．浓度升高 C．浓度不变 D．无法确定
9．一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（　　）个。
A．12 B．15 C．9 D．6
二、判断题
10．箱子里有10个红球，1个白球，摸出一个球一定是红球。（ ）
11．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 ．（判断对错）
12．小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小红所在班级学生的平均身高是1.48米。小明一定比小红高。
13．如果比的前项增加10，后项也增加10，比值不变。（　　）
14．把一个正方形按1：2缩小后，周长和面积都缩小到原来的。（　　）
15．半径是2分米的圆，周长和面积相等。
三、填空题
16．观察下图数轴上的点，点A表示的数是　 　，点B与点C表示的数的最简整数比是　 　。
17．把化成最简整数比是　 　。如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上　 　。
18．用棱长一样的三个正方体拼成了一个新长方体，它的表面积是350cm2，这个长方体的体积是　 　cm3。
19．一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池中水的体积是　 　立方米。
20．把0.4cm：m化简成最简整数比是　 　；如果把它的前项加9，那么后项　 　，才能使它的比值不变。
21． 一套拼图原价15元，现降价10%销售，现价是原价的　 　%，现价是　 　元。
22．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。取走　 　号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。
23．有16位选手参加象棋晋级赛，每两人都只赛一盘，每盘胜者积1分，败者积0分，如果和棋，每人各积0.5分，比赛全部结束后，积分不少于10分者可以晋级，则本次比赛最多有　 　人晋级。
24． 一个长方体，如果高增加2厘米就成为一个正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来长方体的体积是　 　。
四、操作题
25．动手操作。
（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形。
（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形。
五、计算题
26．直接写出得数。
27．脱式计算，能简算的要简算。
28．解方程。
16：9＝：x x﹣x= 3×0.7+4x＝6.9
29．化简比。
时：40 分
30．如图，长方形ABCD的长为3， 宽为2．求阴影部分的面积。(结果保留π)
31．如图，AE=AC，BD=BC，图中阴影部分与空白面积的比是多少？
32．看图列式计算。
六、解决问题
33．东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的 ，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？
34．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元．已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元
35．工程队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了120m，这时没有修的长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？
36．小太阳学校的气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的。航模小组的人数是摄影小组的，航模小组有多少人？
37．有两堆煤， 第一堆运走 ， 第二堆运走一部分后还剩下 ， 余下的第一堆和第二堆的巫量比是 3：5，第一堆原有煤 120 吨，第二堆原有煤多少吨？
38．王先生在2024年度购买了交通强制保险，费用为950元，缴纳车船税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2025年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船税时应花多少元？(车船税固定)
购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。
39．水果店每千克苹果11.5元，每千克雪梨8.5元，刘奶奶买了2/5千克苹果和2.5千克雪梨，一共要付多少钱？
40．一个长方形铁皮，长30cm，宽25 cm，从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少 它的容积是多少
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】根据分析可得，前年收苹果质量为：120÷(1+20%).
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把前年收苹果质量看作单位“1”，用前年收的苹果质量×(1+20%)=去年收的苹果质量，要求单位“1”，用除法计算，据此解答.
2．【答案】C
【解析】【解答】解： A、 3：4和0.6：
3÷4=0.75
0.6÷=0.75
0.75=0.75
两个比的比值相等，故选项A的两个比可以组成比例。
B、 0.8：0.4和2： 1
0.8÷0.4=2
2÷1=2
2=2
两个比的比值相等，故选项B的两个比可以组成比例。
C、 21：110和10：21
21÷110=
10÷21=
≠
两个比的比值不相等，故选项C的两个比不能组成比例。
D、 和100：50
=2
100÷50=2
2=2
两个比的比值相等，故选项D的两个比可以组成比例。
故答案为：C。
【分析】要组成比例的两个比的比值必须相等，计算出各个选项中两个比的比值，若相等就可以组成比例，若不相等则不能组成比例，据此解答。
3．【答案】D
【解析】【解答】解： A：甲和乙的相对速度差为0.5m/s，甲在x秒后追上乙，意味着甲跑的距离等于乙跑的距离加上乙先跑的5m，即7x=6.5x+5；
B：去年的收获量xkg增长了10%，即今年的收获量是去年的110%，可以表示为(1+10%)x=250；
C：鞋的码数等于厘米数的2倍减去10，爸爸穿42码的鞋，可以表示为42=2x-10；
D：打八八折后的售价应该是原价的88%，即0.88x=3520，而不是(1-88%)x。
故答案为：D。
【分析】 根据“路程=速度×时间”和百分数的意义逐个分析每个选项，判断得出答案。
4．【答案】B
5．【答案】D
【解析】【解答】解：比去年增产了二成五，今年是去年的（1+25%），
去年收大米的吨数：25÷(1+25%) 。
故答案为：D。
【分析】今年收大米的质量÷今年收大米的质量对应去年的百分率=去年收大米的质量。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：10÷（10+10）=10÷20=50%，盐水的含盐率是50%。
在含盐率是20%的盐水中加盐和水各10克，则盐水的含盐率会比20%高 。
故答案为：B。
【分析】加入的盐水含盐率比原来盐水的含盐率高，则盐水的含盐率会上升。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=70000000（cm），70000000×=2（cm），所以甲地到乙地应画2cm。
故答案为：B。
【分析】甲乙两地的实际距离=第一幅地图上两地的图上距离÷第一幅地图比例尺，那么第二幅地图上的图上距离=甲乙两地的实际距离×第二幅地图的比例尺，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】20%×100=20（g），
（20+4）÷（100+4+16）×100%=20%，
因为20%=20%，所以盐水的浓度不变。
故答案为：C。
【分析】首先用盐水的质量乘盐水的浓度，算出开始盐水中含盐的质量，再求后来盐水的浓度，用：
后来盐的质量÷后来盐水的质量×100%=后来盐水的浓度，最后再与开始的浓度比较大小。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：
24和18的最大公因数是2×3=6
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）
故答案为：A。
【分析】先用短除法求出24和18的最大公因数是6，最少可以分成的个数=（长边÷6）×（宽边÷6）。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：箱子里有10个红球，1个白球，摸出一个球可能是红球。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】红球多，摸出的可能性很大，但是并不是一定能摸出，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 ，如果没有确定削成的圆锥是否与圆柱等底等高，那么把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 ，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，据此判断．
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小红所在班级学生的平均身高是1.48米。小明不一定比小红高，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。
本题中根据平均数的定义即可得出小明的身高可能高于1.5米，也可能低于1.5米；小红的身高可能高于1.48米，也可能低于1.48米，本题据此判断即可。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果比的前项扩大10倍，后项也扩大10倍，比值不变。
故答案为：错误。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1；
原来周长：2×4=8，缩小后周长：1×4=4，周长缩小到原来的4÷8=；
原来面积：2×2=4，缩小后面积：1×1=1，面积缩小到原来的1÷4=；
因此，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】设正方形原来的边长是2，则缩小后的边长就是1，根据正方形面积=边长×边长，正方形周长=边长×4，分别计算出缩小前后的周长和面积，据此解答。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：周长：3.14×2×2=12.56（分米），面积：3.14×2×2=12.56（平方分米），数值相等，单位不同，不能比较大小，所以原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆的周长与面积是不同的两个量，不能比较大小，据此解答即可.
16．【答案】-1；8：21
【解析】【解答】解：点A表示的数是-1；
：=8：21。
故答案为：-1；8：21。
【分析】在数轴上表示数的时候，正数在0的右边，负数在0的左边，点A表示的数是-1；点B表示的数是，点C表示的数是，写出比后，依据比的基本性质化简比。
17．【答案】5：6；10
【解析】【解答】解：：=（×20）：（×20）=15：18=5：6；
（6＋12）÷6
=18÷6
=3
5×3-5
=15-5
=10。
故答案为：5：6；10。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
18．【答案】375
【解析】【解答】解：3×6－4
=18－4
=14（个）
350÷14=25（cm2）
5×5=25（cm2）
5×3=15（cm）
15×5×5
=75×5
=375（cm3）
故答案为：375。
【分析】通过实际操作可知把三个棱长一样长的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比原三个正方体的表面积的和就减少了4个面的面积，因此，一个正方体的面的个数×3=原三个正方体的面的个数和，一个正方体的面的个数×3－减少的面的个数=拼成长方体后三个正方体外露面的个数，新长方体的表面积÷拼成长方体后三个正方体外露面的个数=原正方体一个面的面积，据此可以找到原正方体的棱长，同时也是新长方体的宽和高，新长方体的长=正方体的棱长×3，长×宽×高=新长方体的体积。
19．【答案】480
20．【答案】1：50；乘10
【解析】【解答】解：0.4cm=m=0.4cm：20cm=4：200=1：50；
1+9=10，如果把它的前项加9，那么后项乘10，才能使它的比值不变。
故答案为：1：50；乘10。
【分析】第一问：化简比时先统一单位，然后根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。
第二问：先判断出前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质把后项也扩大相同的倍数。
21．【答案】90；13.5
【解析】【解答】解：现价是原价的：1-10%=90%
现价：90%×15=13.5（元）
故答案为：90；13.5。
【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价10%，则现价是原价的1-10%=90%；用原价×现价在原价中的占比，即可计算出拼图的现价。
22．【答案】32；9；3
23．【答案】11
【解析】【解答】解：16名参赛选手所有的比赛一共有（1+15）×15÷2=120场，
而且不论胜败，每场比赛总分增加1分，
所以比赛总分为120分，
最理想的结果是120÷10=12人晋级，即有12人，每人10分，其余4人每人0分，
但这种情况不可能出现（那怕排名最后的2人相互之间的比赛也会有得分），
那么考虑11人的情况，前11人称为高手，后5人称为平手，
高手之间的比赛全平，每人得0.5×10=5分，
高手对平手，高手全胜，每个高手再得5分，这样每个高手得10分，正好全部晋级．
综上所述：最多11人晋级；
故答案为：11
【分析】16名参赛选手所有的比赛一共有（1+15）×15÷2=120场，而且不论胜败，每场比赛总分增加1分，所以比赛总分为120分，最理想的结果是120÷10=12人晋级，即有12人，每人10分，其余4人每人0分，但这种情况不可能出现（那怕排名最后的2人相互之间的比赛也会有得分）那么考虑11人的情况，前11人称为高手，后5人称为平手，高手之间的比赛全平，每人得0.5×10=5分，高手对平手，高手全胜，每个高手再得5分，这样每个高手得10分，正好全部晋级．
24．【答案】245立方厘米
【解析】【解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）。
故答案为：245立方厘米。
【分析】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长=宽=增加的表面积÷增加面的个数÷增加的高，原来长方体的高=原来长方体的长-增加的高的长度。
25．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图；
（2）画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图。
26．【答案】
【解析】【分析】分数乘整数的原则可以视为分数乘分数的一个特殊情况。在这里，整数可以看作分母为1的分数，即如果有一个分数和一个整数n，那么它们相乘可以表示为。这表明，分数乘整数实际上遵循的是分数乘分数的原则，只不过其中一个分数的分母是1，
分数除以分数：
分数除以整数：
整数除以分数：，
百分数乘法：将百分数转换为小数形式，即将数值除以100，将整数与转换后的小数相乘再计算出乘积即可
27．【答案】=
=
=
24%
=
=(0.24+0.76)
=
=
=
=
=
=
=
=
=
【解析】【分析】（1）本题需要运用含括号的分数乘除法的运算规律；
（2）百分数与分数的互化，倒数的含义，分数乘法与除法的转化，分数乘法结合律的运用；
（3）含括号的分数乘法的运算规律，分数乘法交换律；
（4）含括号的分数乘法与分数除法的混合运算规律。
28．【答案】解：16：9＝：x
16x＝9×
16x＝4
x＝4÷16
x＝
x-x=
解：x＝
x＝
x＝
3×0.7+4x＝6.9
解：2.1+4x＝6.9
4x＝6.9-2.1
4x＝4.8
x＝4.8÷4
x＝1.2
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1-=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先计算3×0.7=2.1，再应用等式的性质1，等式两边同时减去2.1，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以4，计算出结果。
29．【答案】解： =（5×100）：（0.15×100）=500：15=100：3；
时：40 分 =80分：40分=80：40=2：1；
=（×12）：（×12）=4：5
=5.5平方分米：50平方分米=5.5：50=55：500=11：100
=（×60）：（1.6×60）=5：96
【解析】【分析】化简比的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
30．【答案】解：
【解析】【分析】首先根据圆的面积公式，求出圆的面积即扇形的面积，然后再求出白色三角形DCE的面积，最后用扇形的面积减去白色三角形DCE的面积，即为阴影部分的面积。
31．【答案】解：因为，所以，所以，
设三角形的面积为，则三角形的面积，三角形的面积，
因为，所以，所以，
所以三角形的面积三角形的面积，三角形的面积三角形的面积，
阴影部分面积∶空白部分面积，
答：阴影部分的部分与空白面积的比是1：3。
【解析】【分析】本题考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比，根据可知，，知道三角形与三角形面积的比，因为，所以，所以知道三角形与三角形面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比，即可求得。
32．【答案】22人
33．【答案】解：1+2+5=8（份）；
15÷ ×
=15×8×
=120×
=75（人）；
答：有75人获三等奖
【解析】【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知其中有15人获得一等奖，占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数；又知获二、三等奖的人数比是2：5，也就是获一、二、三等奖的人数的比是1：2：5，总份数是1+2+5=8份，获三等奖的人数占总人数的，根据按比例分配的方法列式解答．
34．【答案】解：3÷2=1.5，
5×1.5=7.5(千克)，
108 ÷(7.5+6)
=108÷13.5
= 8(元)
8×1.5=12(元)
答：每千克葡萄12元，每千克苹果8元。
【解析】【分析】由题意可知，1千克葡萄的价格相当于1.5千克苹果的价格，则可通过计算得出5千克葡萄相当于多少千克苹果，根据总价除以数量求出每千克苹果的价格，进一步求出每千克葡萄的价格。
35．【答案】解：120÷（1－－）
＝120÷
＝400（米）
400×＝240（米）
答：这条路还有240米没有修。
【解析】【分析】第一天修了全长的，第二天修了120米，这时已修长度是全长的（1－），120米对应的分率是（1－－），根据分数除法的意义，用120米除以（1－－），求出这条公路的长度。再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这条公路的长度乘，即可求出这条路还有多少米没有修。
36．【答案】解：12××
=4×
=3（人）
答：航模小组有3人。
【解析】【分析】航模小组的人数=摄影小组的人数×；其中，摄影小组的人数=气象小组的人数×。
37．【答案】解：
=
=
=
=250(吨)
答：第二堆原有煤250吨。
【解析】【分析】第一堆运走，还剩下，余下第一堆的重量用120吨乘还剩下的重量即可；根据余下的第一堆和第二堆的巫量比是3：5，算出第二堆运走一部分后还剩下的重量，用剩下的重量除以剩下的重量占的分率即可算出第二堆原有煤多少吨。
38．【答案】解：950×(1-20%)+300
=950×0.8+300
=760+300
=1060(元)
答：在2025年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船税时应花1060元。
【解析】【分析】 2024 年交强险950元，因没事故，2025 年降20% ，就是 2025 年费用是 2024 年的80% ，用950×80%算出 2025 年交强险费用， 车船税固定，2025 年和 2024 年一样是300元 把 2025 年交强险和车船税费用相加得总花费。
39．【答案】解：11.5×2.5+8.5×2.5
=2.5×（11.5+8.5）
=2.5×20
=50（元）
答：一共要付50元。
【解析】【分析】根据题意可知，苹果的单价×购买的数量+雪梨的单价×购买的数量=一共要付的钱数。
40．【答案】解：（30－4×2）×（25－4×2）
=22×17
=374（平方厘米）
374×4=1496（立方厘米）
答：这个盒子的底面积是374平方厘米，它的容积是1496立方厘米。
【解析】【分析】盒子的底面积=（长-4×2）×（宽－4×2）； 容积=底面积×4。
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