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江苏省南通市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
一、单选题
1．求长方体的占地面积就是长方体的（　　）。
A．表面积
B．体积
C．底面积
2．下面各题中的两种量，成正比例的是(　　)。
A．笑笑的身高和体重
B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．分子一定，分母与分数值
D．订《教育周刊》的份数和钱数
3．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如下图），根据图上露出部分的信息可以推断（　　）。
A．甲长一些 B．乙长一些 C．两根一样长 D．无法比较
4．某商品去年 5 月份提价， 今年 5 月份要回复原价， 则应降价（　　）。
A． B． C． D．
5． 一本故事书有80页，小华第一天看了，第二天应从第（　　）页看起。
A．15 B．25 C．16 D．26
6．为了美化公园，管理员计划将公园地面分区域修整。如果张师傅负责长为90m宽为40m的长方形区域，王师傅负责半径为40m的圆形区域，李师傅负责边长为65 m的正方形区域，三人同时开始，也同时结束，则(　　)。
A．张师傅的速度最快 B．王师傅的速度最快
C．李师傅的速度最快 D．三位师傅的速度一样快
7．一种微型零件长0.5mm，画在一幅图上长5cm，这幅图的比例尺是（　　）
A．1：10 B．1：100 C．10：1 D．100：1
8．阳关小学田径队一共有20人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。该田径队这周的出勤率是（　　）。
日期 周一 周二 周三 周四 周五
出勤 18 20 20 19 15
A．86% B．88% C．92%
二、判断题
9．压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积.（　　）
10．5个小朋友吃一个蛋糕，每个小朋友吃这个蛋糕的 。（　　）
11．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（
）
12．把两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个正方体的体积之和。（　　）
13．一段路，甲3分钟走完，乙要4分钟，甲的速度是乙的75%。（　　）
14．102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。(　　)
15．一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。（　　）
16．用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。（　　）
三、填空题
17．把棱长1分米的正方体分成棱长是1厘米的小正方体后，再把这些小正方体排成一行，这一行立体图形的长是　 　厘米。
18．一件商品打八折出售，就是现价按原价的　 　%出售，现价比原价便宜　 　%。
19．从一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体一角截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是　 　平方厘米。
20．是　 　比例尺，把它改成数值比例尺是　 　。
21．甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是　 　。
22．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是2.4厘米，则圆柱的高是　 　厘米。
23．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10 cm，它的侧面积是　 　cm2。
24．如下图，把一个高15cm的大圆柱切成3个相同的小圆柱，表面积增加了56cm2，那么原来大圆柱的体积是　 　cm3。
25．修一条路，已修4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全长的 ，这条路全长　 　米
四、操作题
26．在下面的图中，用你喜欢的颜色涂出对应的百分数。
27．根据下图完成下面各题。
（1）图书馆在学校　 　偏　 　45°方向上，距离学校　 　m。
（2）小轩家在学校的北偏西30°方向上，距离学校400m。请你在平面图上画出小轩家的位置。
五、计算题
28．直接写出得数。
151-24= 5.6÷0.07= ×75%= ×2÷×2=
= 2.5×0.24= 1.76-（0.76+）=
29．脱式计算
（1） ÷6÷（2） ×÷
30．解比例。
：x=： =1.25：1.5
31．先将各比化成最简单的整数比，再求比值。
（1） ：0.72
（2） ：
（3） ：
（4）12.6：0.4
32．看图列式计算。
33．求出下列几何体的表面积和体积。
34．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将 绕着点B顺时针旋转90°到 的位置。设 ， ， ，求 旋转到 的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。
六、解决问题
36．一张长方形铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个底面半径为10厘米的圆柱体，圆柱体铁皮的表面积是多少平方厘米？
37．火锅是人们喜爱的美食。一家火锅店，为了保证有足够的面积来放更多的盘子，将圆形桌面的半径由60厘米改为80厘米
（1）增加部分的面积是多少平方厘米？
（2）如图所示，假设每个圆形盘子的直径为20厘米，盘子边沿不能超出桌面则增加部分的桌面上最多能放多少个盘子？(盘子圆心的连线可近似看作圆)
38． (量率对应) 有一堆黄沙， 用大汽车运需运 40 次， 如果用小汽车运， 要运 50 次。每辆大汽车比小汽车多运 3 吨， 这堆黄沙有多少吨？
39．王苼用一根铁丝做了一个体积是42立方厘米的长方体框架，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
40．只列综合算式不计算。
“腹有诗书气自华”。4月23日“世界读书日”这一天，新华书店的营业额为2万元，比4月22日这一天多卖出了0.5万元，23日的营业额比22日增长了百分之几？
41．甲、乙、丙三人合一辆车运运同样的货物。从A地到B地，甲在全程的处卸货、乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。运费一共760元，三人约定运费按他们的路程比进行分摊，每人应付多少元的运费
42．下面是某地周日下午的停电通知。
（1）哪个小区停电时间长？
停电通知 云盘小区下午2：35~3：15 玉林小区下午3：10~3：55
（2）明明下午2：00到科技馆，在科技馆参观1时，然后回家，路上用去20分，到家后发现家里停电，你知道他住在哪个小区吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：求长方体的占地面积就是长方体的底面积。
故答案为：C。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A：笑笑的身高和体重不成比例；
选项B：每天修的米数×天数=修的长度，修的长度不是固定值，因此，每天修的米数和天数不成比例；
选项C：分母×分数值=分子(一定)，乘积一定，分母与分数值成反比例关系；
选项D：总钱数÷份数=单价(一定)，比值一定，所以订《教育周刊》的份数和钱数成正比例关系；
故答案为：D。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：＜80%，因此可以判断甲长一些。
故答案为：A。
【分析】甲的全长=露出部分的长度÷，乙的全长=露出部分的长度÷80%，因此只需要比较和80%的大小即可确定哪根长，因为被除数相等，除数越小商越大。
4．【答案】B
【解析】【解答】
解：(1+25%-1)÷(1+25%)
=0.25-1.25
=20%
答：则应降价20%.
故答案为： B 。
【分析】 把某商品的原价看作单位"1"，去年5月份后的价钱是：(1+25%)，今年5月份的价钱是：1，求降价百分之几，就是求降低的价钱占去年5月份后的价钱的百分之几，用降低的价钱除以去年5月份后的价钱．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：80× ＋1
=15＋1
=16（页）。
故答案为：C。
【分析】小华第二天应开始看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率＋1页。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：张师傅：90×40=3600（m2）
王师傅：3.14×402=5024（m2）
李师傅：65×65=4225（m2）
5024>4225>3600
故答案为：B。
【分析】由题意可知他们用的时间相同，只需比较相同时间内他们修整的面积大小即可判断谁的速度快：张师傅修整的面积=长×宽，王师傅修整的面积=πr2，李师傅修整的面积=边长×边长。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：5cm=50mm，
50：0.5=100：1；
故答案为：D。
【分析】将图上距离5厘米转换为毫米，比例尺=图上距离：实际距离，据此求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：(18+20+20+19+15)÷(20×5)=0.92=92%。
故答案为：C
【分析】题目要求计算阳关小学田径队一周的出勤率。出勤率可以通过计算一周内实际参加训练的总人数除以应参加训练的总人数来得出。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】压路机滚筒压路时是用滚筒的侧面压路的，因此滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：5个小朋友吃一个蛋糕，平均每个小朋友吃这个蛋糕的 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果没有平均，不能确定每个小朋友吃多少，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：体积相等的两个圆柱，它们的底和高不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，体积相等的两个圆柱，它们的底和高不一定相等。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：把两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个正方体的体积之和。
故答案为：正确。
【分析】因为还是原来的2个小正方体，所以拼成的长方体的体积等于两个正方体的体积之和。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一段路，甲3分钟走完，乙要4分钟，甲的速度是乙的÷≈133.3%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这段路看作“1”，用分数分别表示出来人的速度，然后用甲的速度除以乙的速度即可求出甲的速度是乙的百分之几。
14．【答案】错误
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1×1.1×0.9
=1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，商品价格降低。
故答案为：错误。
【分析】先把商品的原价看作单位“1”，提价10%；然后又把提价后的价格看作单位“1”，又降价了10%，单位“1”不同，所以商品价格降低。
16．【答案】错误
【解析】【解答】2×2×2=8，小正方体拼大正方体，最少需要8个，本题错。
故答案为：错误。
【分析】大正方体最小时，一边有两个正方体，一共需要8个正方体。
17．【答案】1000
【解析】【解答】解：1分米=10厘米
10×10×10×1
=1000×1
=1000（厘米）。
故答案为：1000。
【分析】1分米=10厘米，可以切成小正方体的个数=棱长×棱长×棱长=10×10×10=1000个， 这一行立体图形的长度=可以切成小正方体的个数×小正方体的棱长。
18．【答案】80；20
【解析】【解答】解：八折就是80%，
现价是原价的80%，
现价比原价便宜了1－80%＝20%
故答案为：80；20
【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1－80%＝20%。由此解答。
19．【答案】94
【解析】【解答】（5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方厘米），所以，剩下的几何体的表面积是94平方厘米。
故答案为：94。
【分析】本题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，从长方体一角截下一个最大的正方体，即这个正方体的棱长为3厘米，剩下的几何体表面积与一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面积是相等的，根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，把数据代入公式解答。
20．【答案】线段；1∶5000000
21．【答案】8
【解析】【解答】解：根据题意，可得
280＝2×2×2×5×7
2×2×2＝8
5×7＝35
因为甲数大于乙数，所以甲数是35，乙数是8。
故答案为：8
【分析】最小公倍数是280，这两个数又是互质的合数，说明这两个数的乘积是280。先把280分解质因数，再找出符合题意的两个合数。
22．【答案】4.8
【解析】【解答】解：设圆锥底面积=圆柱的底面积=s，圆锥体积为V，圆柱体积为6V
圆锥的高为2.4，则
圆柱的高
故答案为：4.8。
【分析】圆柱的体积=底面积×高。圆柱的体积=×底面积×高；据此先求出圆锥的体积，然后再求出圆柱的高。
23．【答案】251.2
【解析】【解答】解：3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（cm2）；
故答案为：251.2。
【分析】圆柱的侧面积公式为，据此代入数据求解。
24．【答案】210
【解析】【解答】解：56÷4×15
=14×15
=210（立方厘米）。
故答案为：210。
【分析】原来大圆柱的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
25．【答案】400
【解析】【解答】35×4×2÷
=280÷
=400(米)
故答案为：400
【分析】全长是单位“1”，已修35×4=140米，没修的是全长的 加上140米，因此根据分数除法的意义，用两个140米除以(1-)即可求出这条路的全长是多少米.
26．【答案】
【解析】【分析】
此题的解析关键在于理解百分数与分数之间的转换，以及如何在图中准确地表示出给定的百分数。百分数实质上是一个以100为基数的分数，因此，通过转换，可以将百分数表示成更直观的分数形式。
【解答】
首先，将给定的百分数转换为分数形式。
50 % =
83 % =
这表明，在图中，我们需要用颜色涂出的区域分别对应整体的和。
在实际操作中，第一幅图是一个圆形规则图形，可以将其等分为8份，然后根据分数 ，需要涂出5个这样的小部分。第二幅图是将正方形分成了100个方格，83%需要涂出83个这样的小部分。
【点睛】
通过将百分数转换为更直观的分数形式，可以更容易地在图形中表示出对应的比例。这种方法不仅适用于数学问题的解答，也适用于实际生活中的比例计算，如制作图表、分配资源等。理解百分数与分数之间的关系，是解决此类问题的关键。
27．【答案】（1）西；南；800
（2）解：
【解析】【解答】解：（1）200×4=800（m）
图书馆在学校西偏南45°方向上，距离学校800m。
故答案为：（1）西；南；800。
【分析】(1)先以学校为观测点，根据“上北、下南、左西、右东”确定图书馆的方向，再根据图上距离1 cm表示实际距离 200 m确定图书馆到学校的距离。(2)以学校为观测点，根据题目给出的方向和距离画出小轩家的位置即可。
28．【答案】解：151-24=127 5.6÷0.07=80 ×75%=1 ×2÷×2=4
= 2.5×0.24=0.6 1.76-（0.76+）= 1.75
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
29．【答案】（1）解： ÷6÷
=×1
=
（2）解： ×÷
=×
=
【解析】【分析】分数乘除混用运算，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
30．【答案】
：x=：
解：x=×
x=÷
x= =1.25：1.5
解：1.25x=0.6×1.5
x=0.9÷1.25
x=0.72
【解析】【分析】解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
31．【答案】（1）解： ：0.72=（÷20）：（0.72÷0.72）=20：1
：0.72= ÷0.72=20
（2）解： ：=（×7）：（×7）=4：8=1：2
：= ÷=0.5
（3）解： ：=（×6）：（×6）=21：14=3：2
：= ÷=
（4）解：12.6：0.4=（12.6×10）：（0.4×10）=（126÷2）：（4÷2）=63：2
12.6：0.4=12.6÷0.4=31.5
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。
32．【答案】15÷（1—）＝40（千克）
33.．【答案】左图：138cm2；90cm3
右图：116cm2；72cm3
34．【答案】解：×m2-×n2=×（m2-n2）
答：扫过的区域的面积是×（m2-n2）。
【解析】【分析】从图中看出，扫过的区域的面积=×大圆的面积-×小圆的面积。
35．【答案】（1）3时15分-2时35分=40分
3时55分-3时10分=45分
40分<45分
答：玉林小区停电时间长。
（2）2时+1时=3时
3时+20分=3时20分
此时云盘小区有电，玉林小区停电。
答：明明住在玉林小区。
【解析】【分析】（1）停电的时间=停电结束的时间-开始停电的时间，然后比较大小；
（2）明明到家的时间=明明下午到科技馆的时间＋在科技馆参观的时间＋回家路上用去的时间=3时20分，此时云盘小区有电，玉林小区停电，则明明住在玉林小区。
36．【答案】解：3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（平方厘米）
3.14×2×10×（10×2）
=6.28×10×20
=62.8×20
=1256（平方厘米）
628+1256=1884（平方厘米）
答：圆柱体铁皮的表面积是1884平方厘米。
【解析】【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的高等于底面直径，再根据圆柱表面积=2πr2+2πrh，代入数据，即可求出圆柱体铁皮的表面积。
37．【答案】（1）解：3.14×802-3.14×602
=3.14×（6400-3600）
=3.14×2800
=8792(平方厘米)
答：增加部分的面积是 8792平方厘米。
（2）解：（60+20÷2）×2×3.14÷20
=70×6.28÷20
=439.6÷20
=21.98(个)
答：增加部分的桌面上最多能放21个盘子。
【解析】【分析】（1）分析题目，将圆形桌面的半径由60厘米改为80厘米，增加部分的面积为圆环的面积，故只需根据“圆的面积=πr2”分别求出大圆和小圆的面积，再根据“圆环面积=大圆面积-小圆面积”求解即可；
（2）分析题目，首先根据“圆的面积=πr2”求出盘子圆心连线构成的圆的面积，即半径为60+20÷2=70（厘米）的圆的面积，再除以每个圆的直径20厘米即可求出答案。
38．【答案】解：
=
＝600（吨）
答：这堆黄沙有600吨。
【解析】【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，则大汽车每次运总量的，小汽车每次运总量的，大汽车每次比小汽车多运总量的，也就是这堆黄沙的是3吨，据此用除法解答即可。
39．【答案】96平方厘米
40．【答案】
41．【答案】解：：：1=4：5：10
甲：760×
=760×
=160（元）
乙：760×
=760×
=200（元）
丙：760×
=760×
=400（元）
答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元运费。
【解析】【分析】由题意可知，把全程看作单位“1”，甲行驶了全程的，乙行驶了全程的，丙行驶了全程，则甲、乙、丙的路程比化简成最简整数比是4：5：10，甲分摊的运费占总运费的，乙分摊的运费占总运费的，丙分摊的运费占总运费的，用总运费乘对应分率即可分别求出三人各应付运费。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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