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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．小亮用一根长26厘米的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（　　）
A．6厘米、17厘米、3厘米 B．9厘米、8厘米、10厘米
C．9厘米、9厘米、8厘米 D．7厘米、14厘米、5厘米
2．下面对“平均数”的理解正确的是（　　）
A．小杰是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，他每次训练一定都游4千米
B．四（1）班女生的平均体重为35千克，男生的平均体重为38千克，四（1）班所有女生一定比所有男生轻
C．小勇身高1.5米，他不会游泳，一条小河平均水深0.6米，他可以安全趟水过河
D．辰辰身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米
3．下面“8”和“3”可以直接相加减的算式是（　　）
A．486+353 B．1.8+0.34 C．5.89﹣2.13
4．下面（　　）号小方块组合，从正面、右面、上面看到的都是。
A． B． C．
5．妙妙中午点了一份外卖，花了20元，比店里贵b元。店里（　　）元。
A．20b B．20+b C．20﹣b
6．小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少（　　）
A．100 B．96 C．25
7．下面几组小棒，（　　）组小棒能围成三角形。（单位：cm）
A．7，7，7 B．10，2，12 C．3，5，10
8．大桥上的绳索和支架，与桥面正好形成了许多个三角形。这种桥的结构利用了三角形的（　　）
A．稳定性 B．内角和180° C．容易变形
二．填空题（共12小题，共17分）
9．电影院每个放映厅都有20排座椅，1号厅每排有m个座椅，2号厅比1号厅每排多了n个座椅。1号厅一共有 　 　个座椅；20n表示 　 　。
10．一个三角形的底和底边上的高都是5cm，它的面积是 　 　cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是 　 　cm2。
11．某地12月中午气温2°C，晚上气温﹣4°C，晚上气温比中午下降了 　 　。
12．小明看一本故事书，看了20页，剩下的页数是看了的3倍，这本故事书有x页。题中的数量关系式是 　 　，根据题意列出方程 　 　。
13．一条裙子原价m元，现在搞促销活动减价50元，原来买2条裙子 _____元，现在买3条裙子 　元。
14．为共同抗击疫情，截至2022年6月7日，全国共接种新冠病毒疫苗3385853000剂次，改写成用“万”作单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。
15．一袋球有x个，正好平均分给6个同学，每个同学分得 　 　个。
16．一个数，十位上是7，百分位上是3，其它数位上都是0，这个数是 　 　。
17．太阳释放出来的能量来自于太阳内部的核聚变反应，每秒要“燃烧”650000000吨氢，把这个数改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿吨。
18．0.7的计数单位是 　 　，不改变它的大小，把它改写成以为计数单位的小数是 　 　。
19．五个连续自然数的平均数是n，其中最小的是 　 　。
20．一个三位小数四舍五入得到的近似值是9.68，这个三位小数最大是 　 　。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．等腰三角形一定是锐角三角形． 　 　．
22．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 　 　
23．一个等腰三角形，周长10米，底长a米，则一条腰长（10﹣a）米。 　 　
24．3.12的小数部分表示12个0.1。 　 　
25．小数的最小计数单位是十分之一．　 　．
四．计算题（共3小题，共29分）
26．直接写得数。（共10分）
20÷1000＝ 0.24×100＝ 4÷9＝ 30÷17＝
27．用竖式计算，带※的要验算。（共7分）
16.75+12.82＝ ※20﹣0.85＝
28．简便计算。（共12分）
25×33×4 6.01﹣1.28﹣4.72 5000÷125÷8 312×6+288×6
五．操作题（共1小题，共6分）
29．在方格纸上分别画一个底是6厘米、高是3厘米的等腰三角形和一个底是5厘米、高是3厘米的平行四边形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．地球绕太阳一周大约需要365天，比水星绕地球一周所用时间的4倍多13天。水星绕地球一周大约要用多少天？（列方程解决）
31．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米比前两天的总量还少，第三天卖出这批大米的几分之几？
32．一辆汽车前3小时，平均每小时行驶80千米，后4小时行驶306千米，这辆汽车全程平均每小时行驶多少千米？
33．小明到新华书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.5元，小明算了算，发现售货员少找给他2.4元，这两本书实际共多少钱？
34．甲乙两地相距580千米，一辆汽车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。货车每小时行驶65千米，汽车每小时行驶多少千米？
35．袁隆平爷爷培育的第三代杂交水稻每公顷收水稻约达16吨，实现了用三分田养活一个人。有一块近似于梯形的稻田，上底是280米，下底是320米，高是100米，它的面积约是多少公顷？如果种第三代杂交水稻，这块稻田一共能收多少吨水稻？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】三角形的周长即为三边和，据此判断给出的三条线段和是否为26厘米。再根据三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边，判断给出的三条线段能否围成一个三角形。
【解答】解：A．6+17+3＝26（厘米），6+3＜17，则长6厘米、17厘米、3厘米的三根铁丝不能组成三角形；
B．9+8+10＝27（厘米），则长9厘米、8厘米、10厘米的三根铁丝围成三角形的周长不是26厘米；
C．9+9+8＝26（厘米），8+9＞9，则长9厘米、9厘米、8厘米的三根铁丝能组成三角形；
D．7+14+5＝26（厘米），7+5＜14，则长7厘米、14厘米、5厘米的三根铁丝不能组成三角形；
故选：C。
【点评】解决本题时应明确要求的三角形满足两个条件：一、周长为26厘米；二、三条线段能组成一个三角形。
2．D
【分析】平均数，是反映一组数据集中趋势，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，不能反映单个个体的情况。
【解答】解：A．小杰是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，但他每次训练不一定都游4千米，所以原说法错误。
B．四（1）班女生的平均体重为35千克，男生的平均体重为38千克，但并不能说明四（1）班所有女生一定比所有男生轻，所以原说法错误。
C．小勇身高1.5米，他不会游泳，一条小河平均水深0.6米，但最深处可能超过1.5米，他不一定可以安全趟水过河，所以原说法错误。
D．平均数比介于最大数与最小数之间，辰辰身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米，所以原说法正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查学生对平均数意义的理解和掌握。
3．B
【分析】要想“8”和“3”直接相加减，则“8”和“3”的数位要相同。
【解答】解：A.8在十位，3在个位和百位，不能直接相加；
B.8和3都在十分位，可以直接相加；
C.8在十分位，3在百分位，不可以直接相加。
故选：B。
【点评】本题主要考查了千以内加法、小数加法、减法的计算方法，只有数位相同，才可以直接相加减。
4．C
【分析】根据观察，可知从正面、右面、上面看到的都是。
【解答】解：从正面、右面、上面看到的都是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
5．C
【分析】根据题意，外卖花了20元，比店里贵b元。店里的价格是（20﹣b）元，据此解答即可。
【解答】解：外卖花了20元，比店里贵b元。店里的价格是（20﹣b）元。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
6．B
【分析】根据乘法分配律知识，小华在计算25×（a+4）时，把括号忘记了，错算成了25×a+4，这个结果比正确结果少了25a+25×4﹣25a﹣4，据此解答即可。
【解答】解：25a+25×4﹣25a﹣4
＝100﹣4
＝96
答：这个结果比正确结果少96。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律知识，结合题意分析解答即可。
7．A
【分析】依据三角形的两边之和大于第三边的特点，即可进行判断。
【解答】解：A、因为7+7＞7，所以能围成三角形；
B、因为10+2＝12，所以不能围成三角形；
C、因为3+5＜10，所以不能围成三角形。
故选：A。
【点评】此题主要考查三角形的两边之和大于第三边的特点。
8．A
【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。
【解答】解：大桥上的绳索和支架，与桥面正好形成了许多个三角形。这种桥的结构利用了三角形的稳定性。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。
二．填空题（共12小题，共17分）
9．20m；2号厅比1号厅多的座椅数。
【分析】1号厅每排m个座位，20排就是（20×m）个；n表示2号厅每排比1号厅多的个数，乘20表示20排多的个数。
【解答】解：20×m＝20m（个）
答：1号厅一共有20m个座椅；20n表示2号厅比1号厅多的座椅数。
故答案为：20m；2号厅比1号厅多的座椅数。
【点评】本题主要考查用字母表示数，关键是找到数量关系。
10．12.5；25。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，和等底等高三角形的面积等于平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
12.5×2＝25（平方厘米）
答：三角形的面积是12.5平方厘米，平行四边形的面积是25平方厘米。
故答案为：12.5；25。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
11．6℃。
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：2﹣（﹣4）＝6℃
答：晚上气温比中午下降了6℃。
故答案为：6℃。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
12．这本故事书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数，x﹣20＝20×3。
【分析】由题意可知，这本故事书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这本故事书有x页。
x﹣20＝20×3
x﹣20+20＝60+20
x＝80
答：这本故事书有80页。
故答案为：这本故事书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数，x﹣20＝20×3。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
13．2m，（3m﹣150）。
【分析】根据题意，裙子原价m元，现在搞促销活动减价50元，原来买2条裙子2m元，现在买3条裙子（3m﹣150）元。据此解答即可。
【解答】解：裙子原价m元，现在搞促销活动减价50元，原来买2条裙子2m元，现在买3条裙子（3m﹣150）元。
故答案为：2m，（3m﹣150）。
【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
14．338585.3万；34亿。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：3385853000＝338585.3万
3385853000≈34亿
答：改写成用“万”作单位的数是338585.3万，省略亿位后面的尾数约是34亿。
故答案为：338585.3万；34亿。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
15．个。
【分析】用球的总数除以同学的个数，即可解答。
【解答】解：x÷6（个）
答：每个同学分得个。
【点评】本题考查用字母表示数，找出数量关系列出算式即可。
16．70.03。
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：一个数，十位上是7，百分位上是3，其它数位上都是0，这个数是70.03。
故答案为：70.03。
【点评】本题考查学生对小数写法的掌握和运用。
17．6.5。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：650000000＝6.5亿。
故答案为：6.5。
【点评】本题主要考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
18．0.1；0.70。
【分析】一位小数的计数单位是0.1；
是0.01，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，改写即可，据此解答。
【解答】解：0.7的计数单位是0.1，不改变它的大小，把它改写成以为计数单位的小数是0.70。
故答案为：0.1；0.70。
【点评】本题考查了小数的计数单位和基本性质，要熟练掌握并运用。
19．n﹣2。
【分析】连续自然数之间依次相差1。据此解答。
【解答】解：五个连续自然数的平均数是n，则这五个连续自然数从小到大分别是：n﹣2，n﹣1，n，n+1，n+2。其中n﹣2最小。
故答案为：n﹣2。
【点评】本题考查了连续自然数和用字母表示数，知道相邻的两个自然数相差1是解决本题的关键。
20．9.684。
【分析】要考虑9.68是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.68最大是9.684，“五入”得到的9.68最小是9.675，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的9.68最大是9.684。
故答案为：9.684。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰；在等腰三角形中，两个底角相等．所以在等腰三角形中，除两个底角外的角的度数既可以是锐角，也可以是直角或钝角，则等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形或钝角三角形．
【解答】解：不一定，比如120度，30度，30度，是等腰三角形，但同时是钝角三角形；
90度，45度，45度，是等腰三角形，同时也是直角三角形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查等腰三角形的定义．
22．√
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，进行解答即可．
【解答】解：长方形和正方形都是特殊的平行四边形．
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累．
23．×
【分析】三角形的周长和底边长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长，再除以2即可解答。
【解答】解：（10﹣a）÷2（米）
答：这个等腰三角形花圃的一条腰长是（10﹣a）÷2米。
所以题干错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查三角形的周长的定义以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用。
24．×
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位；3.12的计数单位是0.01，3.12的小数部分有12个0.01；由此解答即可。
【解答】解：3.12的小数部分表示12个0.01。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的是学生对小数的组成和计数单位的掌握情况，结合题意分析解答即可。
25．见试题解答内容
【分析】根据小数的计数单位可知，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…由此进行解答．
【解答】解：小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位．
故答案为：×．
【点评】小数部分的最高位是十分位；它的计数单位是十分之一．
四．计算题（共3小题，共29分）
26．0.02，24，，，，，0，，2，。
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
20÷1000＝0.02 0.24×100＝24 4÷9 30÷17
0
2
【点评】此题考查了整数、分数、小数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
27．29.57；19.15。
【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算即可；带※的要验算。
【解答】解：16.75+12.82＝29.57
※20﹣0.85＝19.15
【点评】本题主要考查了小数加减法的竖式计算方法，相同数位要对齐，注意验算方法的选择。
28．3300；0.01；5；3600。
【分析】（1）根据乘法交换律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据除法的性质计算；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
（2）6.01﹣1.28﹣4.72
＝6.01﹣（1.28+4.72）
＝6.01﹣6
＝0.01
（3）5000÷125÷8
＝5000÷（125×8）
＝5000÷1000
＝5
（4）312×6+288×6
＝（312+288）×6
＝600×6
＝3600
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】根据等腰三角形和平行四边形的特征，画出相应的等腰三角形和平行四边形即可。
【解答】解：
【点评】熟练掌握等腰三角形和平行四边形的特征，是解答此题的关键。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．88天。
【分析】设水星绕地球一周大约要用x天，则地球绕太阳一周大约需要（4x+13）天，根据等量关系：水星绕太阳一周的时间×4+13＝地球绕太阳一周的时间，列方程即可求解。
【解答】解：设水星绕地球一周大约要用x天，则地球绕太阳一周大约需要（4x+13）天；
4x+13＝365
4x＝352
x＝352÷4
x＝88
答：水星绕地球一周大约要用88天。
【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里的相等关系。
31．。
【分析】将这批大米看作单位“1”，用前两天卖出的分率和减去，就是第三天卖出这批大米几分之几。
【解答】解：
答：第三天卖出这批大米的。
【点评】本题考查了分数加减混合运算，需准确分析题意，正确列式计算。
32．78千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，计算出这辆汽车前3小时行的路程是多少，再根据路程和÷时间之和＝平均速度，计算出这辆汽车全程平均每小时行驶多少千米。
【解答】解：（80×3+306）÷（3+4）
＝（240+306）÷7
＝546÷7
＝78（千米）
答：这辆汽车全程平均每小时行驶78千米。
【点评】本题解题关键是根据路程和÷时间之和＝平均速度，列式计算。
33．24.1元。
【分析】用找回的钱数加上2.4，可以计算本该找回的钱数，再用付出的钱数减去本该找回的钱数，可以计算出这两本书实际共多少钱。
【解答】解：50﹣（23.5+2.4）
＝50﹣25.9
＝24.1（元）
答：这两本书实际共24.1元。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出本该找回的钱数，再用减法计算出这两本书实际共多少钱。
34．80千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和＝路程÷相遇时间，汽车速度＝速度和﹣货车速度，求出汽车每小时行驶多少千米。
【解答】解：580÷4﹣65
＝145﹣65
＝80（千米）
答：汽车每小时行驶80千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度和＝路程÷相遇时间，汽车速度＝速度和﹣货车速度，列式计算。
35．见试题解答内容
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积，再乘16吨即可。
【解答】解：（280+320）×100÷2
＝600×100÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
3×16＝48（吨）
答：它的面积约是3公顷，如果种第三代杂交水稻，这块稻田一共能收48吨水稻。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
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