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2024-2025学年四年级下学期数学期末思维提升培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一个三角形的两个内角分别是33°和57°，这个三角形若按角分类是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
2．如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是（　　）
A．三角形的稳定性。 B．两点之间线段最短。 C．三角形的任意两边之和大于第三边。
3．下列说法正确的是（　　）
A．25×48＝25×4×12运用了乘法分配律。
B．20.22由20个1和22个0.01组成。
C．若a、b、c是三个连续的自然数，则这三个数的平均数是a。
4．下面各题中不需要用计算器计算的是（　　）
A．11112222÷3334 B．25×104 C．（98765﹣5）÷12345
5．给添一个小正方体变成，从（　　）面看形状不变．
A．正面 B．上面 C．左面
6．小琳昨天做英语作业用了x分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.2倍，0.2x表示（　　）
A．做数学作业用的时间
B．做英语作业和数学作业一共用的时间
C．做数学作业比做英语作业多用的时间
7．下列的说法中，正确的是（　　）
A．等边三角形的三个内角都是60°
B．三角形、正方形、长方形、圆形都能进行密铺
C．王帅班同学的平均体重是37千克，李玲班同学的平均体重是39.5千克，王帅的体重一定比李玲轻
8．小芳不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）
A．①和② B．②和③ C．①和④
二．填空题（共12小题，共18分）
9．305厘米＝　 　米 2.25千克＝　 　克 　 　元＝9元5分 4.04平方米＝　 　平方分米
10．一个三位小数精确到百分位是2.68，这个三位小数最大是 　 　。
11．如果★+△＝25，★×〇+△×〇＝2500，那么〇＝　 　。
12．用0、2、5、9和小数点写出大于9的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，符合条件的数中最小的是 　 　。
13．从上面看到的图形是 　 　。
14．两个数的平均数是85，其中一个数是100，另一个数是 　 　。
15．0.8里面有 　 　个0.1，0.62里面有 　 　个0.01。
16．如果38×☆+☆×62＝1200，那么☆代表的数是 　 　。
17．将2.3缩小到它的 　 　是0.023；3.7扩大到它的1000倍是 　 　。
18．随着电子商务的进一步发展，我国已成为世界第一快递强国。王叔叔是某快递公司的员工，每日基本工资是100元，每送一件快递另加2元。如果叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是 　 　元；6月19日这一天，王叔叔拿到工资240元，他送了 　 　件快递。
19．请你按照 ①96÷16＝6，②6+9＝15 的运算顺序改成一道综合算式是 　 　。
20．在一次期中考试中，小刚的语文得分是93分，他的数学得分是96分，英语得分是90分，他这三科的平均分是 　 　分。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．三角形、平行四边形、正五边形、正六边形都能单独密铺。 　 　
22．一支球队队员的平均身高是189厘米。刘明是球队中的一名队员，身高不可能是2.01米。 　 　
23．当b＞2时，b2一定比2b的结果大。 　 　
24．把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和是90°。 　 　
25．大于0.2小于0.4的一位小数只有1个。　 　
四．计算题（共3小题，共27分）
26．直接写得数。（共8分）
1﹣0.4＝ 2.05×100＝ 25×12×4＝ 2.7﹣1.4﹣0.6＝
82＝ 3.6÷10＝ 1.2+3.2+0.8＝ 7.05×10÷100＝
27．竖式计算。（带★的要验算，共7分）
①64.45﹣14.2+6.35＝ ★②9.05﹣2.5＝
28．怎样简便就怎样算。（共12分）
①125×33×8 ②19.1+7.26+2.74+0.9 ③（40﹣4）×25 ④15.65﹣（5.65+6.5）
五．操作题（共1小题，共6分）
29．在如图的点子图中按要求画一画。（每两个相邻的点子之间的距离为1）
（1）画一个直角边长为4的等腰直角三角形，并画出斜边上的高。
（2）画一个底边为6的平行四边形，在平行四边形中画一条线段，把平行四边形分割为两个直角梯形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．王芳用一根铁丝围成一个边长是15厘米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个腰长为12厘米的等腰三角形，它的底边长是多少厘米？
31．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿10米，乙队每天凿12米，80天后修完。完工后，甲队比乙队少修了多少米？
32．2021年6月15日，北京某加油站的95号汽油价格是每升7.34元，92号汽油价格比95号汽油价格每升低0.44元，98号汽油价格比92号汽油价格每升高1.42元。北京某加油站98号汽油每升多少元钱？
33．海底世界第一天卖出门票456张，第二天上午卖出297张，下午卖出203张，两天一共卖出多少张门票？
34．青岛海天中心由三座塔楼组成，其中主塔楼高达369米，是山东省第一高楼，另外两座塔楼的平均高度为228米，那么海天中心这三座塔楼的平均高度是多少米？
35．假期同学们到历史博物馆和民俗馆参加研学活动，每人至少参加了一项活动，其中参加历史博物馆研学的有25人，参加民俗馆研学的有28人，两项都参加的有11人。全班共有多少人？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】三角形的内角和是180°，利用180°减去已知的两个角求出未知的角，然后再根据三角形按角分类的方法：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，进行解答即可。
【解答】解：180°﹣33°﹣57°
＝147°﹣57°
＝90°
一个三角形的两个内角分别是33°和57°，这个三角形若按角分类是直角三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形内角和的知识及三角形按角分类的应用。
2．A
【分析】三角形不易变形，具有稳定性；用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，玻璃、窗户和钢条就形成一个三角形，这样窗户更加稳固，风就不容易吹动窗户，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支撑起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是三角形的稳定性。
故选：A。
【点评】本题主要考查三角形稳定性的实际应用。
3．B
【分析】A．25×48＝25×4×12运用了乘法结合律；
B．20.22是由20个1和22个0.01组成；
C．连续的三个自然数相差1，所以若a、b、c是三个连续的自然数，则这三个数的平均数是b，据此解答即可。
【解答】解：根据分析：
A．25×48＝25×4×12运用了乘法结合律，原题说法错误；
B．20.22里有20个1和22个0.01组成，原题说法正确；
C．连续的三个自然数相差1，所以若a、b、c是三个连续的自然数，则这三个数的平均数是b，原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是整数乘法运算定律，小数的计数单位，以及平均数的求法。
4．B
【分析】A．除数是四位数，被除数是八位数，计算比较繁琐，需要计算器；
B．计算25×104时，把104看成（100+4），再按照乘法分配律进行计算；
C．计算中有除法，被除数有五位，除数有五位，计算比较繁琐，需要计算器。
【解答】解：A．11112222÷3334＝3333，计算比较繁琐，需要计算器；
B．25×104＝25×（100+4）＝25×100+25×4＝2500+100＝2600，不需要用计算器计算；
C．（98765﹣5）÷12345＝98760÷12345＝8，计算比较繁琐，需要计算器。
故答案为：B。
【点评】计算器计算的通常是不能直接口算出结果的计算题。
5．C
【分析】无论从上面和前面看到的两个图形的形状不同，从左面和右面看到的形状相同，由此得出答案即可．
【解答】解：两个图形从左面和右面看都是由两个小正方形组成，从上面和前面看到的图形中的小正方形数量不一样，因此从左面看形状不变．
故选：C．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
6．C
【分析】根据题意可知，做英语作业用的时间×1.2＝做数学作业用的时间，做数学作业用的时间﹣做英语作业用的时间＝做数学作业比做英语作业多用的时间，依此选择。
【解答】解：做数学作业用的时间为：x×1.2＝1.2x（分钟）
做数学作业比做英语作业多用的时间为：1.2x﹣x＝0.2x（分钟）
即0.2x表示做数学作业比做英语作业多用的时间。
故答案为：C。
【点评】此题考查的是用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再选择。
7．A
【分析】根据等边三角形的特点判断即可；一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺，据此判断；根据平均体重只表示大部分人的体重，不能代表某一个人的体重，据此判断。
【解答】解：A．等边三角形的三个内角都是60°，说法正确。
B．圆是由曲线构成的，不能单独密铺，所以本选项说法错误。
C．王帅班同学的平均体重是37千克，李玲班同学的平均体重是39.5千克，王帅的体重不一定比李玲轻。所以本选项说法错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是三角形的分类、平均数以及密铺知识的应用。
8．B
【分析】根据平行四边形的定义和判定方法直接解答即可。
【解答】解：②和③两块玻璃的两组对边分别平行，并且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的另外两个顶点。
故选：B。
【点评】本题考查了平行四边形的定义和判定方法，关键要理解如何确定平行四边形的四个顶点，顶点确定了，平行四边形的形状也就确定了。
二．填空题（共12小题，共18分）
9．3.05，2250，9.05，404。
【分析】根据长度单位厘米和米之间的进率为100，由厘米化成米，除以它们之间的进率；千克和克之间的进率为1000，由千克化成克，乘它们之间的进率1000；人民币单位元和分之间的进率为100，由元化成分，乘它们之间的进率；面积单位平方米和平方分米之间的进率为100，由平方米化成平方分米，乘它们之间的进率。
【解答】解：305厘米＝3.05米
2.25千克＝2250克
9.05元＝9元5分
4.04平方米＝404平方分米
故答案为：3.05，2250，9.05，404。
【点评】本题主要考查的是单位之间的进率与换算，解题关键在于熟记各单位之间的关系。
10．2.684。
【分析】要考虑2.68是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.68最大是2.684，“五入”得到的2.68最小是2.675，据此解答。
【解答】解：根据分析：一个三位小数精确到百分位是2.68，这个三位小数最大是2.684。
故答案为：2.684。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
11．100。
【分析】根据乘法分配律的特点可知，（★+△）×〇＝2500，因此用2500除以25，即可计算出〇的值，依此计算并填空即可。
【解答】解：因为★+△＝25，★×〇+△×〇＝（★+△）×〇＝25×〇＝2500
2500÷25＝100，即〇＝100。
故答案为：100。
【点评】熟练掌握乘法分配律的运用以及代入求值法是解题的关键。
12．9.025。
【分析】用0、2、5、9和小数点写出大于9的最小的三位小数，那么整数部分只能是9，小数部分从高位往低位依次是0、2、5；据此解答。
【解答】解：根据分析：符合条件的数中最小的是9.025。
故答案为：9.025。
【点评】本题考查的是对小数的意义的实际应用。
13．圆形。
【分析】结合圆柱的特征，从上面看到的图形是圆形，据此解答即可。
【解答】解：从上面看到的图形是圆形。
故答案为：圆形。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力，结合圆柱的特征解答即可。
14．70。
【分析】根据题意可知，先用两个数的平均数乘2，从而计算出两个数之和，然后用两个数之和减其中一个数，即可得到另一个数，依此计算。
【解答】解：85×2＝170
170﹣100＝70
答：另一个数是70。
故答案为：70。
【点评】先计算出两个数之和，是解答此题的关键。
15．8，62。
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答。
【解答】解：根据分析：0.8里面有8个0.1，0.62里面有62个0.01。
故答案为：8，62。
【点评】此题考查对小数的数位和计数单位的认识，结合题意分析解答即可。
16．12。
【分析】根据乘法分配律的逆运用，得原式等于（38+62）×☆＝1200，计算即可。
【解答】解：38×☆+☆×62＝1200
根据乘法分配律得：（38+62）×☆＝1200
100×☆＝1200
则☆代表的数是12。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查的是乘法分配律的应用，要求学生熟知公式的灵活运用。
17．百分之一，3700。
【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍，小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍，......小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的十分之一，小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的百分之一，.......据此解答即可。
【解答】解：将2.3缩小到它的百分之一是0.023；3.7扩大到它的1000倍是3700。
故答案为：百分之一，3700。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律及应用。
18．（100+2a）；70。
【分析】每日基本工资是100元，每送一件快递另加2元。如果叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（100+2a）元，据此解答即可。
【解答】解：100+2a＝240
2a＝140
a＝70
答：如果叔叔每天送a件快递，那么他的日工资是（100+2a）元；6月19日这一天，王叔叔拿到工资240元，他送了70件快递。
故答案为：（100+2a）；70。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
19．96÷16+9。
【分析】根据题意可知：先算96÷16＝6，再算加法96÷16＝6，按照运算顺序解答即可。
【解答】解：按照 ①96÷16＝6，②6+9＝15 的运算顺序改成一道综合算式是96÷16+9。
故答案为：96÷16+9。
【点评】四则混合运算中，没有括号的，先算乘除法，后算加减法。
20．93。
【分析】根据平均数的意义，把三门课程的成绩都加起来，再除以3，即可求出平均分。
【解答】解：（93+96+90）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：他这三科的平均分是93分。
故答案为：93。
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。这样的多边形能密铺。
【解答】解：三角形、平行四边形、正六边形都能单独密铺，正五边形不能单独密铺；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
22．×
【分析】一支球队队员的平均身高是189厘米，意思是这支球队队员的平均起来每个人的身高是189厘米，但是并不是所有人的身高都是189厘米，有的队员身高小于189厘米，也有的队员身高大于189厘米，所以刘明是球队中的一名队员，他的身高可能小于189厘米，也可能大于189厘米，所以刘明的身高有可能是是2.01米。据此判断即可解答。
【解答】解：一支球队队员的平均身高是189厘米，刘明是球队中的一名队员，他的身高可能小于189厘米，也可能大于189厘米，所以刘明的身高有可能是是2.01米。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对平均数意义的正确理解。
23．√
【分析】根据题意，b2表示b与b相乘，2b表示2与b相乘，当b＞2时，根据两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积就大解答即可。
【解答】解：因为b2＝b×b，2b＝2×b
当b＞2时，b2＞2b，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了用字母表示数，明确两个式子表示的意义，解答此题的关键是明确两个数相乘，一个因数相等，另一个因数大的积就大。
24．×
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：把一个大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形的内角和是180°。所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】任何三角形的内角和都等于180°。
25．√
【分析】求大于0.2小于0.4的一位小数，说明个位上是0，小数点后面只有十分位上有数，十分位上的数得比2大比4小，比2大比4小的数是3，所以这个数是0.3，依此即可求解。
【解答】解：大于0.2小于0.4的一位小数只有0.3一个，题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】关键是求出大于0.2而小于0.4的一位小数的十分位上的数是比2大比4小的数。
四．计算题（共3小题，共27分）
26．0.6；205；1200；0.7；64；0.36；5.2；0.705。
【分析】根据小数加减法则、小数乘除法则、减法的性质、加法交换律、乘除混合运算顺序及乘方的计算方法直接口算。
【解答】解：
1﹣0.4＝0.6 2.05×100＝205 25×12×4＝1200 2.7﹣1.4﹣0.6＝0.7
82＝64 3.6÷10＝0.36 1.2+3.2+0.8＝5.2 7.05×10÷100＝0.705
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、小数乘除法则、减法的性质、加法交换律、乘除混合运算顺序及乘方的计算方法，加强口算能力。
27．56.6；6.55。
【分析】根据小数加减法的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。
【解答】解：①64.45﹣14.2+6.35＝56.6
★②9.05﹣2.5＝6.55
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法和验算方法。
28．①33000；②30；③900；④3.5。
【分析】①利用乘法交换律计算；
②利用加法交换律和结合律计算；
③利用乘法分配律计算；
④利用减法的性质去括号后从左到右依次计算。
【解答】解：①125×33×8
＝125×8×33
＝1000×33
＝33000
②19.1+7.26+2.74+0.9
＝19.1+0.9+（7.26+2.74）
＝20+10
＝30
③（40﹣4）×25
＝40×25﹣4×25
＝1000﹣100
＝900
④15.65﹣（5.65+6.5）
＝15.65﹣5.65﹣6.5
＝10﹣6.5
＝3.5
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征及直角边的长度画出图形，再根据高的定义画出高即可；
（2）根据平行四边形的特征，画出底边为6的平行四边形，再过底边上一点（顶点外），向另一底边做垂线即可。
【解答】解：（1）（2）如图：
【点评】本题主要考查了图形的划分及等腰直角三角形、平行四边形的特征及灵活运用。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．21厘米。
【分析】先用15×3求出等边三角形的周长，也就是这根铁丝的长度，再用这根铁丝的长度减去等腰三角形腰长的2倍即可解答。
【解答】解：15×3﹣12×2
＝45﹣24
＝21（厘米）
答：底边长21厘米。
【点评】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的性质是解题的关键。
31．160米。
【分析】用乙队每天凿的长度减去甲队每天凿的长度，求出一天甲队比乙队少修的长度，再乘天数，即可求出甲队比乙队少修了多少米。
【解答】解：（12﹣10）×80
＝2×80
＝160（米）
答：甲队比乙队少修了160米。
【点评】本题考查表外乘减的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．8.32元。
【分析】用95号汽油价格减去0.44，可以计算出92号汽油的价格，再用92号汽油的价格加上1.42，计算出98号汽油的价格。
【解答】解：7.34﹣0.44+1.42
＝6.9+1.42
＝8.32（元）
答：北京某加油站98号汽油每升8.32元。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出92号汽油的价格，再用加法计算出98号汽油的价格。
33．956张。
【分析】用二天上午卖出的张数加上下午卖出的张数，即可计算出第二天卖出的张数之和，然后把两天卖出的张数相加，即可计算出两天一共卖出多少张门票。
【解答】解：297+203+456
＝500+456
＝956（张）
答：两天一共卖出956张门票。
【点评】本题解题关键是根据加法的意义，列式计算，熟练掌握千以内加减法的计算方法。
34．275米。
【分析】求出海天中心这三座塔楼的总高度，再除以3即可。
【解答】解：（228×2+369）÷3
＝825÷3
＝275（米）
答：海天中心这三座塔楼的平均高度是275米。
【点评】求出海天中心这三座塔楼的总高度，是解答此题的关键。
35．42人。
【分析】用参加历史博物馆研学的人数加上参加民俗馆研学的人数，再减去两项都参加的人数，即可求出全班共有多少人。
【解答】解：25+28﹣11
＝53﹣11
＝42（人）
答：全班共有42人。
【点评】本题考查容斥原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
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