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2024-2025学年四年级下学期数学期末常考考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一个两位小数“四舍五入”后的近似值是10.4，这个小数最大是（　　）
A．10.39 B．10.45 C．10.44
2．如图是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，它原来的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（　　）
A．9 B．15 C．20
4．红星小学四年级4个班参加植树活动。第1天植树85棵，第2天植树69棵，第3天植树74棵，表示平均每个班植树多少棵的算式是（　　）
A．（85+69+74）÷3 B．（85+69+74）÷4 C．（85+69+74）÷3÷4
5．一列动车的速度是3千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。4分钟后，动车速度为（　　）千米/分。
A．4a B．3﹣a C．3﹣4a
6．把一根铁丝剪成3段，围成一个三角形，下面剪法中能围成三角形的是（　　）
A． B． C．
7．趣味数学活动中，参加数独游戏的有15人，参加数字谜游戏的有30人，参加这两项游戏的一共有36人，两项都参加的有（　　）人。
A．9 B．15 C．45
8．如果不改变数的大小，下面各数中一个“0”也不能去掉的是（　　）
A．80.600 B．800.60 C．800.06
二．填空题（共12小题，共19分）
9．0.99的计数单位是 　 　，48个0.1是 　 　。
10．8.5缩小到它的是 　 　；8.5扩大到它的1000倍是 　 　。
11．小明用一根铁丝围成了一个长12厘米、宽6厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是 　 　厘米。
12．三个连续自然数中间的一个是n，另外两个分别是 　 　、　 　。
13．一个三角形的两个内角和是89°，它的第三个角是 　 　度，这是一个 　 　三角形。
14．四年级一班有45人，参加舞蹈的有18人，参加合唱的有25人，两种都不参加的有8人，两种都参加的有 　 　人。
15．一根长13厘米的小棒，截成整厘米的小段围成三角形，这三段可能是　 　厘米、　 　厘米、　 　厘米．
16．45×25×4×2＝（45×2）×（25×4），应用了 　 　律和 　 　律。
17．把12.345先缩小到原数的后，再扩大到原数的1000倍，结果是 　 　。
18．四年级一班45个同学参加了“厨艺小达人”活动，比赛包饺子和包馄饨。参加包饺子比赛的有27人，参加包馄饨比赛的有28人，两种都参加的有 　 　人。
19．学校组织50个学生到敬老院义务劳动，其中擦玻璃的有23人，收拾房间的有25人，这两样活都干的有8人，剩下的人扫院子，扫院子的有 　 　人。
20．李明计算时粗心大意把45×（□+2）错算成了45×□+2了，所得结果与准确结果相差　 　．
三．判断题（共5小题，共5分）
21．最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。 　 　
22．整数的运算规律不适用于小数。 　 　
23．在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数不可能是27。 　 　
24．两个周长相等的梯形，它们的形状不一定完全一样。 　 　
25．等腰梯形一定能单独密铺。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写得数。（共8分）
1.85+0.25＝ 6﹣0.25＝ 92＝ 36÷1000＝
2.5+5.7＝ 15.4﹣2.4＝ 24×5＝ 0.072×100＝
27．竖式计算，带★的要验算。（共9分）
★5.69+7.81＝ ★20﹣5.56＝ 7.43﹣4.68+8.97＝
28．脱式计算。（能简算的要简算，共9分）
25×32×125 35×102 12.7+6.98+3.02+5.3
五．操作题（共1小题，共6分）
29．画出从不同方向看到的图形。
六．解答题（共6小题，共36分）
30．青岛与北京相距约669千米。甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶107千米，乙车每小时行驶93千米，经过2小时后，两车相距多少千米？
31．水果店运进桃子m千克，运进梨的质量比桃子的7倍少n千克．
（1）运进桃子和梨共多少千克？
（2）当m＝100，n＝78时，运进的桃子和梨共多少千克？
32．工程队要挖一条长2000米的水渠，第一周平均每天挖144米，第二周平均每天挖156米。他们两周（按一周7天计算）能完成这项工程吗？
33．绿水青山就是金山银山。光明小学为了美化环境，开展植树活动。前3天，平均每天植96棵，后4天共植树412棵，光明小学平均每天植树多少棵？
34．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了t小时，平均每小时行80千米，还剩下200千米没有行驶。
①甲乙两地相距 　 　千米。
②当t＝6时，甲乙两地相距多少千米？
35．甲、乙两辆汽车同时从北京出发开往南京，甲车每小时行80千米，乙车每小时行96千米，经过6小时，乙车到达南京，这时甲车离南京还有多远？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】要考虑10.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.4最大是10.44，“五入”得到的10.4最小是10.35，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数“四舍五入”后的近似值是10.4，这个小数最大是10.44。
故选：C。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
2．B
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，根据图中的两个内角度数可求打碎的一个角的度数，再根据三角形的分类即可作出判断。
【解答】解：180°﹣50°﹣40°＝90°
答：这是一个直角三角形，因为90°是直角。
故选：B。
【点评】考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°；同时考查了三角形的按角分类，关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形。②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3．C
【分析】平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它比最大的数小，比最小的数要大；据此解答．
【解答】解：在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数大于8，小于20，
所以这组数的平均数不可能是20．
故选：C．
【点评】此题考查了平均数的意义及运用．
4．B
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总棵数除以班级数，代入数据计算即可。
【解答】解：（85+69+74）÷4
＝228÷4
＝57（棵）
答：表示平均每个班植树多少棵的算式是（85+69+74）÷4。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
5．C
【分析】减速前的速度﹣分钟数×每分钟减速＝减速后速度。
【解答】解：4分钟后，动车速度为（3﹣4a）千米/分。
故选：C。
【点评】此题的关键是明确题中的等量关系，然后再进一步解答。
6．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：A、2+2＝4，所以2厘米、2厘米、4厘米的三段铁丝，不能围成三角形；
B、1+3＝4，所以1厘米、3厘米、4厘米的三段铁丝，不能围成三角形；
C、因为2+3＞3，所以能围成三角形；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
7．A
【分析】根据“参加数独游戏的有15人，参加数字谜游戏的有30人”可得两者的总人数：15+30＝45（人），这其中把两种游戏都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数有（45﹣36）人，据此解答即可。
【解答】解：15+30﹣36
＝45﹣36
＝9（人）
答：两项都参加的有9人。
故选：A。
【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量。
8．C
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此解答。
【解答】解：80.600＝80.6
800.60＝800.6
800.06一个0不能去掉。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
二．填空题（共12小题，共19分）
9．0.01，4.8。
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：0.99的计数单位是0.01，48个0.1是4.8。
故答案为：0.01，4.8。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
10．0.085，8500。
【分析】一个数缩小到原来的，小数点向左移动两位；一个数扩大到原来的1000倍，小数点向右移动三位。
【解答】解：8.5缩小到它的，小数点向左移动两位，是0.085；8.5扩大到它的1000倍，小数点向右移动三位，是8500。
故答案为：0.085，8500。
【点评】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、。
11．12。
【分析】先根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”求出长方形的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”求出等边三角形的一条边的长度。
【解答】解：（12+6）×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
答：等边三角形的边长是12厘米。
【点评】解答此题用到的知识点：（1）长方形的周长计算方法；（2）等边三角形边和周长的关系。
12．n﹣1，n+1。
【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。把三个数相加，再除以3，即可得这三个自然数的平均数。
【解答】解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是n，
所以和它相邻的前一个是n﹣1，后一个是n+1。
故答案为：n﹣1，n+1。
【点评】解答这道题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1以及求平均数的方法。
13．91；钝角。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。
【解答】解：180﹣89＝91（度）
答：它的第三个角是91度，这是一个钝角三角形。
故答案为：91；钝角。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
14．6。
【分析】先用四年级一班的总人数减去不参加的8人，求出全班参加的人数，再用参加舞蹈的人数与参加合唱的人数之和减去全班参加的人数，就是既参加舞蹈，也参加合唱的人数。
【解答】解：25+18﹣（45﹣8）
＝43﹣37
＝6（人）
答：两种都参加的有6人。
故答案为：6。
【点评】理解参加舞蹈人数与参加合唱人数之和比全班参加人数多的人数就是两种都参加的人数，是解答此题的关键。
15．见试题解答内容
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为三角形两边之和大于第三边，13的一半是6.5，
那么小于6.5的最大的整数是6，那么其余两边之和就7，刚好满足；所以可能是6厘米，4厘米，3厘米；
故答案为：6，4，3．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
16．乘法交换；乘法结合。
【分析】根据45×25×4×2＝（45×2）×（25×4），2与4交换了位置，符合乘法交换律；再把45和2、25和4相结合，符合乘法结合律。据此解答。
【解答】解：45×25×4×2＝（45×2）×（25×4），应用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【点评】此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况。
17．123.45。
【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就缩小到原数的、、。
【解答】解：把12.345先缩小到原数的后，再扩大到原数的1000倍，结果是123.45。
故答案为：123.45。
【点评】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
18．10。
【分析】参加包饺子比赛的人数加参加包馄饨比赛的人数，再减去四年级一班的人数，即等于两种都参加的人数。
【解答】解：27+28﹣45
＝55﹣45
＝10（人）
答：两种都参加的有10人。
故答案为：10。
【点评】熟练掌握集合问题的解题方法是解答本题的关键。
19．10。
【分析】当两部分有重复时，从和中减去重复的部分，就是原来的总数。因此，擦玻璃的人数+收拾房间的人数﹣这两样活都干的人数＝擦玻璃、收拾房间的总人数，到敬老院的人数﹣擦玻璃、收拾房间的总人数＝扫院子的人数，依此列式并计算。
【解答】解：23+25﹣8
＝48﹣8
＝40（人）
50﹣40＝10（人）
答：扫院子的有10人。
故答案为：10。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可借助图形解决问题。
20．88。
【分析】根据乘法分配律把算式45×（□+2）去掉括号，然后再和算式45×□+2比较即可解答。
【解答】解：45×（□+2）
＝45×□+90
与错算成的算式45×□+2比较
45×□+90﹣（45×□+2）
＝45×□+90﹣45×□﹣2
＝88
答：所得结果与准确结果相差88。
故答案为：88。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握乘法分配律的意义，能够正确熟练地运用乘法分配律进行简便计算。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】三角形的内角和是180度，最小的角是50度，另外两个内角的和是180°﹣50°＝130°，假设较大的角是51°，那么另一个角就是130°﹣51°＝79°，根据三个角的度数判断即可。
【解答】解：假设较大的角是51°，180°﹣50°﹣51°＝79°，3个角都是锐角，所以最小角是50°的三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形内角和的知识及三角形按角分类的方法。
22．×
【分析】整数的运算规律不但适用于整数，也适用于小数。
【解答】解：整数的运算规律不但适用于整数，也适用于小数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查整数运算规律的推广，不但使用于整数，同样适用于小数
23．×
【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。
【解答】解：在一组数据中，最小数是25，这组数据的平均数可能是27，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
24．√
【分析】梯形四条边的总长度就是梯形的周长，周长相等的梯形，形状不一定一样。
【解答】解：两个周长相等的梯形，它们的形状不一定完全一样，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了梯形的特征。
25．√
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：梯形内角和是360°，梯形能密铺。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．2.1；5.75；81；0.036；8.2；13；120；7.2。
【分析】根据小数加减法则、小数乘法法则、整数乘除法则、乘方运算方法及简便计算方法直接口算。
【解答】解：
1.85+0.25＝2.1 6﹣0.25＝5.75 92＝81 36÷1000＝0.036
2.5+5.7＝8.2 15.4﹣2.4＝13 24×5＝120 0.072×100＝7.2
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、小数乘法法则、整数乘除法则、乘方运算方法及简便计算方法，加强口算能力。
27．13.5，14.44，11.72。
【分析】根据小数加减法计算法则列竖式计算，可以用“和﹣一个加数”看结果是否等于另一个加数验算加法，用“差+减数”看结果是否等于被减数验算减法。
【解答】解：5.69+7.81＝13.5
20﹣5.56＝14.44
7.43﹣4.68+8.97＝11.72
【点评】此题主要考查竖式计算小数加、减法的方法，注意数位对齐。
28．100000；3570；28。
【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（2）35×102
＝35×（100+2）
＝35×100+35×2
＝3500+70
＝3570
（3）12.7+6.98+3.02+5.3
＝（12.7+5.3）+（6.98+3.02）
＝18+10
＝28
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐’从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．解答题（共6小题，共36分）
30．269千米。
【分析】根据路程＝速度×时间，求出两个2小时共行驶的路程，再与青岛与北京的距离作差，即可解答。
【解答】解：669﹣（107+93）×2
＝669﹣200×2
＝669﹣400
＝269（千米）
答：两车相距269千米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．见试题解答内容
【分析】（1）由题意得：梨的质量＝桃子的质量×7﹣n，再加上桃子的质量即可；
（2）将m、n的值代入（1）算式计算即可．
【解答】解：（1）m×7﹣n+m
＝7m﹣n+m
＝8m﹣n（千克）．
答：运进桃子和梨共8m﹣n千克．
（2）当m＝100，n＝78时
8m﹣n
＝8×100﹣78
＝800﹣78
＝722（千克）．
答：运进的桃子和梨共722千克．
【点评】解决本题关键是根据题意找出数量关系，用已知量表示未知量．
32．能。
【分析】根据题意，第一周挖144×7＝1008（米），第二周挖156×7＝1092（米），然后求出两周共挖的数量，与2000米比较即可。
【解答】解：144×7+156×7
＝1008+1092
＝2100（米）
2100米＞2000米
答：他们两周能完成这项工程。
【点评】先求出每周挖的数量，是解答此题的关键。
33．100棵。
【分析】用前3天平均每天植的棵数乘3，得出前3天共植的棵数，加后4天共植树的棵数，再除以一共的天数，即可得解。
【解答】解：（96×3+412）÷（3+4）
＝（288+412）÷7
＝700÷7
＝100（棵）
答：光明小学平均每天植树100棵。
【点评】此题考查求均数＝总数量÷总份数，解答此题的关键是先求出前3天植树的棵数。
34．（80t+200）；680千米。
【分析】①根据题意，甲乙两地的距离＝汽车走的路程+还剩下的路程，先计算汽车走过的路程，用乘法运算，时间×速度＝路程；再加上还剩下的路程，得到的就是总路程。
②把t＝6代入①式求出来的式子中，直接计算即可。
【解答】解：汽车行驶的距离：t×80＝80t（千米）
甲乙两地的距离：（80t+200）千米
②当t＝6时，
80t+200
＝80×6+200
＝680（千米）
答：当t＝6时，甲乙两地相距680千米。
故答案为：（80t+200）。
【点评】本题主要考查的是路程问题，根据题意找出题目中的数量关系，列出等式再计算。
35．96千米。
【分析】用两车的速度差乘行驶的时间即可解答。
【解答】解：（96﹣80）×6
＝16×6
＝96（千米）
答：这时甲车离南京还有96千米。
故答案为：96千米。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者的关系是解答本题的关键。
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