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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．观察下面3个物体，从（　　）看到物体的形状相同。
A．正面 B．上面 C．侧面
2．下面各数中，要读出两个“零”的数是（　　）
A．108.003 B．300.06 C．805.07 D．190.07
3．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（　　）cm。
A．3 B．9 C．17 D．2
4．小华15分钟走了2千米，他平均每分钟走（　　）千米。
A． B． C．
5．一个小数，先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的后是3.5，原来的小数是（　　）
A．0.35 B．3.5 C．35
6．在学习加法结合律时，我们经历了怎样的学习过程？（　　）
A．举例验证规律——观察猜想规律——总结应用规律
B．总结应用规律——观察猜想规律——举例验证规律
C．观察猜想规律——举例验证规律——总结应用规律
7．一个三角形中最大的角是80°，这是一个（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．把0.08的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数相当于把原数（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍
二．填空题（共12小题，共21分）
9．用72朵郁金香和48朵百合花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎 　 　束，每束有_________朵花。
10．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
4.25 　 　 40分 　 　秒 　 　 60平方米 　 　公顷
11．用0﹣3四张数字卡片可以组成 　 　个既是2的倍数又是5的倍数的四位数。
12．3.14里面有 　 　个0.01，　 　里面有15个0.1，精确到个位是 　 　。
13．一辆小轿车行驶100千米耗油8.9升，行驶1000千米耗油 　 　升。
14．可调桌椅可以根据身高调节课桌椅的高度，既对视力和脊椎有好处，又节省资源。一张可调课桌的上半部分高48厘米，下半部分高32厘米，重叠部分14厘米，这张桌子的实际高度是 　 　厘米。
15．把3.015扩大到原来的100倍是 　 　，把7.8缩小到原来的是0.78。
16．学校舞蹈社团中男生有m人，女生人数是男生的2倍，女生有 　 　人。
17．一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。
18．在自然数1～10中，既是质数又是偶数的数是　 　，既是合数又是奇数的数是　 　．
19．一个小数，十位和百分位上是6，其余数位上都是0，这个数是 　 　。不改变数的大小，改写成计数单位是千分之一的小数是 　 　。
20．钢笔的单价为a元，拿100元买5支这样的钢笔，应找回 　 　元。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．三根小棒的长度是5厘米、2厘米、2厘米，它们能围成一个等腰三角形。 　 　
22．x元可以买8个足球，足球的单价是8x元。 　 　
23．一组数据中，中间的数就是平均数。 　 　
24．正五边形不能单独密铺，圆可以单独密铺。 　 　
25．2.5和2.50同样大，计数单位也一样。 　 　
四．计算题（共3小题，共26分）
26．直接写得数。（共8分）
0.5÷100＝ 5﹣0.4＝ 8.16﹣8.1＝ 7.09×10＝
25×12×8＝ 7.6+4＝ 14.7+6.3﹣3.7＝ 4.3×100＝
27．用竖式计算（带★的要验算，共9分）
10﹣3.52＝ ★15.67+4.43＝ ★11.06﹣6.18＝
28．用简便算法计算。（共9分）
2385﹣（385+32） 25×65×4 135×4+65×4
五．操作题（共1小题，共4分）
29．先画出下面轴对称图形的另一半，再把这个图形向右平移8格．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．四年级一班同学参加跳绳和踢毽子比赛，每人至少参加一个项目，有30人参加跳绳，有26人参加踢毽子，两项都参加的有13人，四年级一班一共有多少人？
31．学校舞蹈队女生比男生多24人，女生人数是男生的3倍，女生有多少人？（先写出等量关系式，再根据关系式列方程解答。）
等量关系式：
列方程解答：
32．四年级要购买一套课外书。已知《小牛顿科学大世界》是78.4元/套，《上下五千年》是71.6元/套。两种书各买5套，一共需要多少元？
33．学校图书室共有8个书架，每个书架有6层，平均每层有125本书。学校图书室一共有多少本书？
34．一个滴水的水龙头一天要浪费约43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费约957千克的水。照这样计算，一个滴水的水龙头和一个漏水的马桶12天一共要浪费多少吨水？解决完这个问题，你有什么想说的？
35．滕州到上海的高速铁路长约为S千米，“复兴号”高速列车从滕州到上海，平均速度为350千米/时。
（1）用含有字母的式子表示t小时后列车到上海的距离。
（2）当S＝780，t＝2时，列车到上海的距离是多少千米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】根据观察的右面图形为，左面图形为。
【解答】解：从侧面看到物体的形状相同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．C
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字即可。
【解答】解：A.108.003读作：一百零八点零零三，读了三个“零”，故不符合题意；
B.300.06读作：三百点零六，只读一个“零”，故不符合题意；
C.805.07读作：八百零五点零七，读了两个“零”，故符合题意；
D.190.07读作：一百九十点零七，只读一个“零”，故不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的读法，结合题意分析解答即可。
3．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：10+8＝18（厘米）
10﹣8＝2（厘米）
因此第三边要大于2厘米，小于18厘米。
2+1＝3（厘米）
答：第三根小棒最短是3cm。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
4．C
【分析】题干中告诉了路程和时间，要求的问题是速度，根据速度＝路程÷时间，据此列式解答即可。
【解答】解：2÷15（千米/分）
答：他平均每分钟走千米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，即速度＝路程÷时间。
5．A
【分析】一个小数，先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的，就是把原数扩大到原来的10倍，据此解答。
【解答】解：一个小数，先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的后是3.5，原来的小数是0.35。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，反之也成立。
6．C
【分析】在学习加法结合律时，按照教材，我们应该先观察猜想规律，然后举例验证规律，最后总结应用规律；据此解答。
【解答】解：我们在学习加法结合律时，我们经历了观察猜想规律—举例验证规律—总结应用规律三个研究过程。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握探究加法结合律的探究方法及应用。
7．A
【分析】根据锐角三角形的概念：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，进行解答即可．
【解答】解；一个三角形中最大的角是80°，说明其他两个角也是锐角，这是一个锐角三角形，
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的分类，正确理解锐角三角形的概念是本题的解答关键．
8．B
【分析】把0.08的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，相当于原数的小数点向右移动1位，扩大到原来的10倍。
【解答】解：把0.08的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，得到的数相当于把原数扩大到原来的10倍。
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……
二．填空题（共12小题，共21分）
9．5；24。
【分析】求出72和48的最大公因数，即为每束的朵数，分别用每种花的朵数除以每束的朵数，求出每种花可以扎的束数，再相加，即可求出最多可以扎朵数束。
【解答】解：72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数为2×2×2×3＝24。
72÷24＝3（束）
48÷24＝2（束）
2+3＝5（束）
答：最多能扎5束，每束有24朵花。
故答案为：5；24。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
10．＝；＞；＞；＜。
【分析】（1）4.25，据此比较；
（2）根据1分＝60秒，统一单位后比较；
（3）同分子分数相比较，分母大的分数值就小；
（4）根据1公顷＝10000平方米，统一单位后比较。
【解答】解：
4.25 40分秒 60平方米公顷
故答案为：＝；＞；＞；＜。
【点评】分数与小数之间比较大小，一般先统一形式后比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较；同分子分数相比较，分母大的分数值就小。
11．6。
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数是0或5的数都是5的倍数，据此解答。
【解答】解：用0﹣3四张数字卡片组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数有：1230、1320、2130、2310、3120、3210。
故答案为：6。
【点评】本题考查了2和5的倍数特征，要熟练掌握。
12．314，1.5，2。
【分析】3.14是两位小数，计数单位是0.01，它里面有314个0.01；1.5的计数单位是0.1，它里面有15个0.1，精确到个位，看十分位上的数，然后运用”四舍五入“取近似值即可。
【解答】解：3.14里面有314个0.01，1.5里面有15个0.1，精确到个位是2。
故答案为：314，1.5，2。
【点评】此题考查了小数的读写、意义及求一个小数近似值的方法，注意平时基础知识的积累。
13．89。
【分析】用一辆小汽车行驶100千米耗油的数量除以100，计算出这辆小汽车平均每千米耗油多少升，再用这辆小汽车平均每千米耗油的数量乘1000，计算出行驶1000千米耗油多少升。
【解答】解：8.9÷100×1000
＝0.089×1000
＝89（升）
答：行驶1000千米耗油89升。
故答案为：89。
【点评】本题考查归一问题的解题方法，解题关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
14．66。
【分析】用上半部分的高度加上下半部分的高度，再减去重叠的高度部分即可。
【解答】解：48+32﹣14
＝80﹣14
＝66（厘米）
答：这张桌子的实际高度是66厘米。
故答案为：66。
【点评】本题考查了重叠问题，关键是明确数量关系。
15．见试题解答内容
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……，把一个小数缩小到它的，，，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。
【解答】解：把3.015扩大到原来的100倍是301.5，把7.8缩小到原来的是0.78。
故答案为：301.5；。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
16．2m。
【分析】由题意可知：女生人数＝男生人数×2，根据这个数量关系解答即可。
【解答】解：m×2＝2m（人）
答：女生有2m人。
故答案为：2m。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法。
17．5.204，5.195。
【分析】要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大就用四舍法，因此在末尾填4就是5.204；最小就是五入法进行，先把5.20退0.01，是5.19，就在末尾填5，这个数就是5.195。
【解答】解：一个三位小数四舍五入后得到近似数5.20，这个三位小数最大是5.204，最小是5.195。
故答案为：5.204，5.195。
【点评】本题考查了利用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
18．见试题解答内容
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
【解答】解：在自然数1～10中，既是质数又是偶数的数是2，既是合数又是奇数的数是9．
故答案为：2；9．
【点评】此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．
19．60.06，60.060。
【分析】写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字，据此写出这个小数；再根据小数的性质，在千分位补零，改写成三位小数。
【解答】解：一个数的十位和百分位上都是6，其余各位上都是0，这个小数是60.06，不改变数的大小，把它改写成计数单位是千分之一的小数是60.060。
故答案为：60.06，60.060。
【点评】本题是考查小数的写法，属于基础知识，关键是弄清每位上的数字。
20．（100﹣5a）。
【分析】根据题意，要求应找回多少钱，应求出5支钢笔的价格，根据题意，5支钢笔的价格为5a元，再用100元减5支钢笔的价格，据此解决问题。
【解答】解：（100﹣5a）元
答：应找回（100﹣5a）元钱。
故答案为：（100﹣5a）。
【点评】此题解答的关键是根据“数量×单价＝总价”求出买5支钢笔的价格，然后用付给售货员的钱减去买5支钢笔的价钱，即为所求。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为2+2＜5，所以不能围成三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
22．×
【分析】根据总价÷数量＝单价解答即可。
【解答】解：x÷8（元）
答：足球的单价为x÷8元，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查单价、数量与总价之间的关系。
23．×
【分析】一组数据中，中间的数是中位数。依此判断。
【解答】答：一组数据中，中间的数是中位数，不是平均数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查对平均数含义的理解，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
24．×
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
圆是由曲线围成的，不能密铺。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
25．×
【分析】2.5的计数单位是0.1，2.50的计数单位是0.01，2.5＝2.50。
【解答】解：由分析得知，2.5和2.50同样大，计数单位不同。所以，2.5和2.50同样大，计数单位也一样。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。
四．计算题（共3小题，共26分）
26．0.005；4.6；0.06；70.9；1；2400；11.6；17.3；430；367。
【分析】根据小数加减法则、小数乘除法则、加减混合运算顺序、运算律及减法的性质直接口算。
【解答】解：
0.5÷100＝0.005 5﹣0.4＝4.6 8.16﹣8.1＝0.06 7.09×10＝70.9
25×12×8＝2400 7.6+4＝11.6 14.7+6.3﹣3.7＝17.3 4.3×100＝430
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、小数乘除法则、加减混合运算顺序、运算律及减法的性质，加强口算能力。
27．6.48；20.1；4.88。
【分析】根据小数加减法则列竖式计算，并将带★的算式进行验算。
【解答】解：10﹣3.52＝6.48
★15.67+4.43＝20.1
★11.06﹣6.18＝4.88
【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则及验算方法，列竖式时小数点要对齐。
28．1968，6500，800。
【分析】（1）运用减法性质进行简算；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）2385﹣（385+32）
＝2385﹣385﹣32
＝2000﹣32
＝1968
（2）25×65×4
＝25×4×65
＝100×65
＝6500
（3）135×4+65×4
＝（135+65）×4
＝200×4
＝800
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．见试题解答内容
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，再连接各点即可；
（2）根据平移图形的特征，把图形的各点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形．
【解答】解：
【点评】此题重点考查平移的和轴对称图形的特征以及画法．
六．应用题（共6小题，共36分）
30．43人。
【分析】根据容斥原理，用跳绳的30人加参加踢毽子的26人，求出和，然后再减去两项都参加的13人（重复计算的人数），就是四年级一班总人数。
【解答】解：30+26﹣13
＝56﹣13
＝43（人）
答：四年级一班一共有43人。
【点评】本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B＝A+B﹣总数量（两种情况）。
31．女生人数﹣男生人数＝24人；36人。
【分析】根据题意可得等量关系式：女生人数﹣男生人数＝24人，然后列方程解答即可。
【解答】解：设男生有x人，女生有3x人。
女生人数﹣男生人数＝24人
3x﹣x＝24
2x＝24
x＝12
12×3＝36（人）
答：女生有36人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．750元。
【分析】每套《小牛顿科学大世界》和《上下五千年》的和为（78.4+71.6）元，那么两种书各买5套，一共需要（78.4+71.6）×5，依此解答即可。
【解答】解：（78.4+71.6）×5
＝150×5
＝750（元）
答：一共需要750元。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出这两种书的单价之和，再用乘法计算出一共需要多少元。
33．6000本。
【分析】用平均每层书架放书的本数乘6，计算出每个书架放书的本数，再用每个书架放书的本数乘8，可以计算出学校图书室一共有多少本书。
【解答】解：125×6×8
＝125×8×6
＝1000×6
＝6000（本）
答：学校图书室一共有6000本书。
【点评】本题解题关键是先用乘法计算出每个书架放书的本数，再用乘法计算出学校图书室一共有多少本书。
34．12吨；所以我们要养成节约用水的习惯（答案不唯一）。
【分析】把一个漏水的水龙头一天浪费的水和一个漏水的马桶一天浪费的水的重量相加，求出一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶每天一共要浪费多少千克的水；然后用它乘以12，求出一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶12天一共要浪费多少千克的水；我们要养成节约用水的习惯（答案不唯一）。
【解答】解：（43+957）×12
＝1000×12
＝12000（千克）
12000千克＝12吨
答：一个滴水的水龙头和一个漏水的马桶12天一共要浪费12吨水；所以我们要养成节约用水的习惯（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶每天一共要浪费多少千克的水。
35．见试题解答内容
【分析】（1）用总路程减去列车行驶的路程即可；
（2）把S＝780，t＝2代入，求值即可。
【解答】解：（1）t小时后列车到上海的距离：（S﹣350t）千米。
（2）780﹣350×2
＝780﹣700
＝80（千米）
答：列车到上海的距离是80千米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
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