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2024-2025学年四年级下学期数学期末核心考点培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．一个三角形的两条边分别长4厘米、7厘米，第3条边可能是（　　）
A．11厘米 B．10厘米 C．3厘米
2．兰兰称得1000粒小麦大约重45克。照这样计算，1亿粒小麦大约重（　　）
A．45千克 B．450千克 C．4500千克
3．从后面看到的图形是（　　）
A． B． C．
4．一个小数的小数点向左移动2位，再向右移动3位，这个小数（　　）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的100倍
5．下面图中，三角形都被长方形纸板遮住了一部分。一定是锐角三角形的是（　　）
A． B． C．
6．小明买售价1.4元的圆珠笔一支，根据你的生活经验，结合人民币币值特点，下列付钱方法不合理的是（　　）
A．付出1.5元，找回0.1元
B．付出1.7元，找回0.3元
C．付出2.0元，找回0.6元
7．下面平面图形中。（　　）不能单独密铺。
A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形 D．正六边形
8．找规律填数。
11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（　　）
A．1234512345 B．123454321 C．12341234
二．填空题（共12小题，共23分）
9．5吨80千克＝　 　吨 360平方分米＝　 　平方米
10．一个两位小数的近似值是7.8，这个数最大是 　 　，最小是 　 　．
11．2023年“五一”假期，交通运输部统计显示发送旅客总量为269700000人次，改写成以“亿”作单位的数是 　 　人次，保留整数是 　 　人次。
12．在横线里填上“＜”“＞”或“＝”
10.7﹣0.82 　 　3.31+6.57 8.04千克 　 　8千克400克
13．把6.785扩大到它原来的 　 　倍是6785，把 　 　的小数点向左移动两位是0.0034。
14．一个三角形的两个内角分别是24°和85°，这个三角形是 　 　三角形。
15．月球是地球的卫星，距地球的平均距离是594506千米，将横线上的数改写成用“万”作单位的数是_______ 　 　万，保留一位小数得到的近似数是 　 　万。
16．用简便方法计算404×25时，404×25＝400×25+4×25这是运用了 　 　律，404×25＝101×（4×25）这是运用了 　 　律。
17．一个立体图形由多个正方体搭成，从正面和左面观察到的图形如图，这个立体图形至少有 　 　个正方体搭成。
18．一个等腰三角形的风筝，它的底角是40°，顶角是 　 　，这个三角形按角分属于 　 　三角形。
19．一个两位小数四舍五入保留一位小数是7.7，这个两位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
20．小华用一根15厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能分别是 　 　厘米、　 　厘米、______　 　厘米。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．小数部分的最低位是十分位，没有最高的数位． 　 　
22．爸爸比小明大a岁，4年后爸爸比小明大（a+4）岁。 　 　
23．三角形、平行四边形、正五边形、梯形、正六边形都能单独密铺。 　 　
24．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形． 　 　．
25．大于0.3而小于0.4的小数有无数个．　 　．
四．计算题（共3小题，共22分）
26．直接写得数。（共8分）
3.2÷10＝ 1.35+2.7＝ 1.6﹣0.74＝ 1﹣0.45＝
48×6÷48×6＝ 9×25×4＝ 15.4﹣2.4﹣7.6＝ 0.468×10＝
27．用竖式计算，带※的要验算。（共6分）
35.62+6.79＝ 12.37+49.8＝ ※40﹣23.8＝
28．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。（共8分）
69×99 35.18+8.99+20.82+10.01 67×101﹣67 36×99﹣79×36
五．操作题（共1小题，共6分）
29．在点子图中按要求画一画。（相邻两点间的长度表示1cm）
（1）画一个锐角三角形，并画出它的一条高。
（2）画一个上底3cm，下底5cm，高2cm的等腰梯形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．2022年5月10日，天舟四号货运飞船装载了c吨货物进入太空，飞船的重量比货物的2倍还重1.5吨。
（1）请用含有字母的式子表示天舟四号货运飞船的重量。
（2）当c＝6时，天舟四号货运飞船重多少吨？
31．某加油站2月份95号汽油每升售7.45元，3月份每升下调了0.23元，6月份每升上调了0.47元。6月份95号汽油每升售多少元？
32．工程队修一条路，上午修了15.6米，下午比上午少修1.8米，还剩20.5米没有修。这条路长多少米？
33．疫情期间，某市建造了多家方舱医院用于紧急治疗新冠患者。有一家方舱医院，占地1万多平方米，每个场馆隔成18个片区，每个片区有25张床位，这个方舱医院一共有多少张床位？
34．实验小学举行广播操比赛，四（3）班的得分情况是9分、9分、6分、8分、7分、10分、7分，按规定去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均分就是最后得分。该班广播操比赛的最后得分是多少分？
35．周末，妈妈得知新华书店有活动，带小陈去新华书店购买《马小跳玩数学》、《数学在哪里》、《数学实验王》三本读物，其售价分别为22.80元，17.45元，36.20元。买这三本书共需要支付多少钱？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：7﹣4＜第三边＜7+4
所以：3＜第三边＜11
即另一条边的长应在3～11厘米之间（不包括3厘米和11厘米）
答：另一条可能是3～11厘米之间（不包括3厘米和11厘米）。符合题意的是10厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
2．C
【分析】用45克除以1000就是每粒小麦的克数，再乘1亿就是这1亿粒小麦的质量，注意单位的换算。
【解答】解：1亿＝100000000
45÷1000×100000000
＝0.045×100000000
＝4500000（克）
4500000克＝4500千克
故选：C。
【点评】此题主要是考查质量的单位换算，体会1亿这个数值的大小．吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．C
【分析】根据观察，前面图为，上面图为，后面图为。
【解答】解：从后面看到的图形是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．A
【分析】根据数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点向左移动2位，再向右移动3位，这个小数相当于把小数点向右移动了一位，即扩大了10倍；据此解答．
【解答】解：一个小数的小数点向左移动2位，再向右移动3位，这个小数就扩大到原数的10倍；
故选：A．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
5．C
【分析】根据直角三角形、钝角三角形，锐角三角形的定义判断即可。
【解答】解：A.露出的是钝角，所以一定是钝角三角形；
B.此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角、直角也可能是都是锐角。所以三角形可能为：锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。
C.露出了两个锐角，结合图示可以知道遮住的角也是锐角，所以是锐角三角形。
故选：C。
【点评】此题主要考查了三角形形状的判定方法，正确得出三角形每个内角可能的取值是解决问题的关键。
6．B
【分析】人民币有1角、2角、5角、1元、2元面值的，写出三个选项中支付人民币数，如果与找回钱数不重复，那么付钱方法就合理，反之就不合理。
【解答】解：A.1元+5角＝1.5角，1.5元﹣1.4元＝1角，付的钱数与找回钱数不重复，所以A的支付方法合理。
B.1元+5角+2角＝1.7角，1.7元﹣1.4元＝3角＝1角+2角，2角面值的人民币重复，所以B的支付不方法合理。
C.2元﹣1.4元＝0.6元＝6角，付的钱数与找回钱数不重复，所以C的支付方法合理。
故选：B。
【点评】本题主要考查学生对于人民币面值的认识，以及正确支付相应面值人民币方法的掌握。
7．C
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：四边形的内角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，平行四边形能密铺；
三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
故选：C。
【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。
8．B
【分析】根据给出的式子发现，相乘的积为对称数，即从数字1开始递增到最大数后，又递减到1，中间的数最大且等于因数中的1的个数，据此解答即可。
【解答】解：11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
故选：B。
【点评】解答此题的关键是，根据所给出的数列，找出数与数的关系，找出规律，再根据规律解决问题。
二．填空题（共12小题，共23分）
9．5.08，3.6。
【分析】把80千克除以进率1000化成0.08吨，再加5吨。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：
5吨80千克＝5.08吨 360平方分米＝3.6平方米
故答案为：5.08，3.6。
【点评】此题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．见试题解答内容
【分析】要考虑7.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.8最大是7.84，“五入”得到的7.8最小是7.75，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.8最大是7.84，“五入”得到的7.8最小是7.75；
故答案为：7.84，7.75．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
11．2.697亿；3亿。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：269700000＝2.697亿
2.697亿≈3亿
答：改写成以“亿”作单位的数是2.697亿人次，保留整数是3亿人次。
故答案为：2.697亿；3亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
12．＝，＜。
【分析】先计算出各个算式的结果，再根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。
1千克＝1000克。
【解答】解：
10.7﹣0.82＝3.31+6.57 8.04千克＜8千克400克
故答案为：＝，＜。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
13．1000；0.34。
【分析】小数点移动引起小数大小变化的规律：（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……；（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；据此解答。
【解答】解：把6.785扩大到它原来的1000倍是6785，把0.34的小数点向左移动两位是0.0034。
故答案为：1000；0.34。
【点评】本题是一道有关小数点移动引起小数大小变化规律的题目，需熟练掌握规律的内容。
14．锐角。
【分析】根据三角形内角和是180°，求出第三个角的度数，180°﹣24°﹣85°＝71°，由三个角的大小解答即可。
【解答】解：180°﹣24°﹣85°
＝156°﹣85°
＝71°
因为这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【点评】本题考查了三角形的内角和是180°，及根据角的大小判断三角形的形状。
15．59.4506；59.5。
【分析】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。
【解答】解：594506千位上的数是9，千位上的数是4，即594506改写成用“万”作单位的数是59.4506万。
故答案为：59.4506；59.5。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握亿以内数的改写方法。
16．乘法分配，乘法结合。
【分析】计算404×25时，把404看作400与4的和，用25分别乘400与4，再把两次乘得的积相加，就是404×25＝400×25+4×25。
计算404×25时，把404看作101与4的积，把4与25结合起来先相乘，再与101相乘，就是404×25＝101×（4×25）。
【解答】解：用简便方法计算404×25时，404×25＝400×25+4×25这里运用了乘法分配律，404×25＝101×（4×25）这里运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配，乘法结合。
【点评】解答此题的关键在于掌握乘法的运算定律。
17．4。
【分析】从正面看是一行3个正方形，从左面看是一行2个正方形，那么这个几何体可以在第一排摆3个小正方体，第二排最少要摆1个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：3+1＝4（个）
答：这个立体图形至少有4个正方体搭成。
故答案为：4。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
18．100°，钝角。
【分析】等腰三角形中两个底角相等，均为40°。根据三角形的内角和为180°可知，顶角为180°﹣40°﹣40°＝100°，是一个钝角。有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，则这个三角形就是钝角三角形。
【解答】解：180°﹣40°﹣40°＝100°
则顶角是100°，这个三角形按角分属于钝角三角形。
故答案为：100°，钝角。
【点评】等腰三角形中，顶角+2×底角＝180°。三角形按照角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
19．①.7.74 ②.7.65。
【分析】要考虑7.7是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.7最大是7.74，“五入”得到的7.7最小是7.65，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数四舍五入保留一位小数是7.7，这个两位小数最大是7.74，最小是7.65。
故答案为：7.74；7.65。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。
20．7，6，2。（答案不唯一）。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：15÷2＝7.5（厘米）
三角形的第三边必须小于7.5厘米，可以是7厘米，6厘米，2厘米。
故答案为：7，6，2。（答案不唯一）。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．×
【分析】小数部分的数位从高到低依次是：十分位、百分位、千分位、万分位、…，小数部分最高的数位是十分位，没有最低的数位，据此判断即可．
【解答】解：小数部分的数位从高到低依次是：十分位、百分位、千分位、万分位、…，
所以小数部分最高的数位是十分位，没有最低的数位，
所以题中说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是要明确：小数部分最高的数位是十分位，没有最低的数位．
22．×
【分析】因为年龄差是一个始终不变的量，所以今年的年龄差就是4年后的年龄差，据此解答。
【解答】解：爸爸比小明大a岁，4年后爸爸比小明大a岁，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解题关键是明确年龄差是一个不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差。
23．×
【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。
【解答】解：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；
四边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，平行四边形、梯形能密铺；
五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺；
六边形的内角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六边形能密铺。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。
24．×
【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
25．见试题解答内容
【分析】根据题意答于0.3和小于0.4的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数…因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个．
【解答】解：答于0.3和小于0.4的小数有两位小数、三位小数、四位小数…，所以有无数个．
故答案为：√．
【点评】此题需要明确任意两个小数之间有无数个小数，如果限制小数的位数，就会出现数的个数是有限的．
四．计算题（共3小题，共22分）
26．0.32，4.05，0.86，0.55，36，900，5.4，4.68。
【分析】依据小数加减乘除的计算方法，整数加法、乘除法的计算方法，运算定律是解题关键。
【解答】解：
3.2÷10＝0.32 1.35+2.7＝4.05 1.6﹣0.74＝0.86 1﹣0.45＝0.55
48×6÷48×6＝36 9×25×4＝900 15.4﹣2.4﹣7.6＝5.4 0.468×10＝4.68
【点评】掌握小数加减乘除的计算方法，整数加法、乘除法的计算方法，运算定律是解题关键。
27．42.41，62.17，16.2。
【分析】根据小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答。减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解答】解：35.62+6.79＝42.41
12.37+49.8＝62.17
40﹣23.8＝16.2
验算：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及减法的验算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
28．（1）6831，
（2）75，
（3）6700，
（4）720。
【分析】（1）把99分成（100﹣1），然后利用乘法分配律简算；
（2）利用加法交换律和结合律简算；
（3）（4）利用乘法分配律简算。
【解答】解：（1）69×99
＝69×（100﹣1）
＝69×100﹣69×1
＝6900﹣69
＝6831
（2）35.18+8.99+20.82+10.01
＝（35.18+20.82）+（8.99+10.01）
＝56+19
＝75
（3）67×101﹣67
＝67×（101﹣1）
＝67×100
＝6700
（4）36×99﹣79×36
＝36×（99﹣79）
＝36×20
＝720
【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，关键是利用运算律简算。
五．操作题（共1小题，共6分）
29．（画法不唯一）
【分析】（1）根据锐角三角形的特征，画一个锐角三角形，然后根据三角形高的画法，画出它的一条高即可。
（2）根据等腰梯形的特征，画一个上底3cm，下底5cm，高2cm的等腰梯形即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了锐角三角形、等腰梯形的特征和画法知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．（1）（2c+1.5）吨；
（2）13.5吨。
【分析】（1）先表示出货物的2倍，再加上1.5吨即可；
（2）把c＝6代入算式即可。
【解答】解：（1）天舟四号货运飞船的重量：（2c+1.5）吨。
（2）2×6+1.5
＝12+1.5
＝13.5（吨）
答：当c＝6时，天舟四号货运飞船重13.5吨。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
31．7.69元。
【分析】根据题意可知，2月份95号汽油每升的售价﹣3月份每升下调的价钱+6月份每升上调的价钱＝6月份95号汽油每升的售价，依此列式并计算即可。
【解答】解：7.45﹣0.23+0.47
＝7.22+0.47
＝7.69（元）
答：6月份95号汽油每升售7.69元。
【点评】此题考查的是用小数的加、减混合运算解答问题，应先根据题意找到对应的关系再进行解答。
32．49.9米。
【分析】用上午修的米数减1.8米，得出下午修的米数，再加上午修的和剩下的米数，即可得这条路长多少米。
【解答】解：15.6﹣1.8+15.6+20.5
＝13.8+15.6+20.5
＝49.9（米）
答：这条路长49.9米。
【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。
33．450张。
【分析】每个片区有床位的数量乘片区的数量，即可求出这个方舱医院一共有多少张床位。
【解答】解：18×25＝450（张）
答：这个方舱医院一共有450张床位。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．9.8分。
【分析】去掉七个得分中的最高和最低分，然后根据平均分的求法，用总分除以得分数量，据此解答。
【解答】解：（9+9+9+8+7+7）÷5
＝49÷5
＝9.8（分）
答：班广播操比赛的最后得分是9.8分。
【点评】本题主要考查了平均分的求法，正确理解平均分的含义是本题解题的关键。
35．51.45元。
【分析】把三本读物的售价相加，再看是满50元还是满80元，减去相应的钱数即可。
【解答】解：22.80+17.45+36.20
＝40.25+36.20
＝76.45（元）
50＜76.45＜80
76.45﹣15＝51.45（元）
答：买这三本书共需要支付51.45元钱。
【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是细心计算。
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