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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，下列哪种做法可以弥补错误。（　　）
A．÷4 B．×11 C．÷11
2．一个等腰三角形两条边长分别是2厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是（　　）厘米。
A．10 B．14 C．10或14
3．每个三角形只露出了一部分，不能根据漏出的部分判断一定是哪类三角形的是（　　）
A． B． C．
4．如图图形中，阴影部分的面积是（　　）
A．a﹣b B．a2﹣b2 C．4（a﹣b）
5．在一组大小不同的数据中，平均数（　　）
A．比最大的数要大 B．比最小的数要小 C．比最大的数小，比最小的数大
6．把10.08先缩小到它的，再扩大到它的100倍是（　　）
A．100.8 B．10.08 C．1.008
7．如图，一个数省略万位后面的尾数，得到近似数20万，这个数可能是（　　）
A．a B．b C．c
8．六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（　　）棵没栽。
A．5x B．500﹣5x C．500﹣x÷5
二．填空题（共12小题，共27分）
9．3.706中的“7”在 　 　位上，表示7个 　 　；5.04里面有 　 　个0.01。
10．2022年青岛市人口大约10342100人，将横线上的数改写成用“万”做单位的数是 　 　，将改写后的数再保留整数约是 　 　人。
11．一辆汽车行驶100千米耗油10.9升，行驶1000千米耗油 　 　升。
12．在□里填上合适的小数，在括号里填上合适的分数。
13．三位同学参加100米跑步比赛，小明用时15.07秒，小刚用时1□.98秒，小军用时15.22秒。如果小刚是第一名，那□里最大填 　 　；如果小刚是第三名，那□里最小填 　 　。
14．图中，左边是一个三角板，右边是一个等腰三角形，那么∠1＝　 　度。
15．买5个球拍一共要用 　 　元，用x元买3个羽毛球应找回 　 　元，买2个球拍和1个羽毛球要用 　 　元。
16．一个数的百位和百分位上都是9，其余数位都是0，这个数写作 　 　，读作 　 　，精确到十分位是 　 　。
17．在横线上填上合适的数。
4.7 　 　＞4.74 6.54＜6.　 　4
9.9 　 　≈10 3.1 　 　≈3.1
18．一个小数由1个10、5个组成，这个小数是 　 　，把它改写成计数单位是0.001的数是 　 　。
19．三个连续自然数，如果中间的自然数是m，那么另外两个自然数分别是 　 　和 　 　，这三个自然数的平均数是 　 　。
20．如果10张普通A4纸的厚度大约是1mm，那么1000张普通A4纸的厚度大约是 　 　mm，合 　 　dm。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．10个百分之一等于1个千分之一．　 　．
22．一个两位小数四舍五入后得到5.0，原数最大是4.99． 　 　
23．歌唱比赛时，采取去掉一个最高分和一个最低分再计算参赛选手的平均得分，更加公平。 　 　
24．根据三角形内角和是180°，可以推算出平行四边形和梯形内角和都是360°。 　 　
25．平行四边形面积是梯形面积的2倍．　 　．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．直接写得数。（共8分）
0.1+9.9＝ 0.48×1000＝ 1﹣0.06＝ 5.4÷10＝
0.07+0.3＝ 3.6﹣3.2＝ 92＝ 5﹣0.71﹣0.29＝
27．解方程。（共6分）
5.8÷x＝5 5x﹣1.25×3＝0.5 （8﹣x）×6＝13.2
28．脱式计算。（能简算的要简算，共6分）
81×109﹣81×49 125×24 1.49+13.7+0.51﹣3.7
五．操作题（共1小题，共4分）
29．画一画（每小格表示1cm2）
（1）将直角三角形绕O点逆时针旋转90°。
（2）画与三角形面积相等的梯形，并将梯形向右平移3格。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.48亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
31．四年级有36名同学进行剪纸和篆刻的才艺展示，展示剪纸的有26名，展示篆刻的有18名。两种都展示的有多少名同学？
32．心灵手巧的王阿姨30天一共编了600个中国结，每12个装一盒，每5盒装一箱。这些中国结一共可以装多少箱？
33．小明和小星同时从广场向少年宫走，小明每分钟走68米，小星每分钟走60米，经过6分钟，小明到达少年宫，这时小星距离少年宫还有多少米？
34．小明家和小亮家相距650米。小明和小亮同时从家出发，相向而行，5分钟后相遇。小明每分钟走68米，小亮每分钟走多少米？
35．有一张长方形的纸，长是32厘米，宽是24厘米，要把它裁成大小相同的小正方形便利贴（正好用完，没有剩余），小正方形便利贴的边长最长是多少？能剪几块？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】根据用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，正确的结果是错误结果的11倍，所以再除以11可以弥补错误。
【解答】解：小明用计算器计算1540÷44，他错误地输入成了“1540÷4＝”，再除以11可以弥补错误。
故选：C。
【点评】本题考查了商不变性质及计算器的应用，结合题意分析解答即可。
2．B
【分析】在三角形中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的两条腰的长度相等，由此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根据等腰三角形的周长公式解答。
【解答】解：2+6+6＝14（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是14厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、等腰三角形的周长公式及应用，关键是确定底和腰的长度。
3．A
【分析】锐角三角形：三个角都小于90°；直角三角形：其中一个角必须等于90°；钝角三角形：有一个角大于90°，据此根据露出的角判断。
【解答】解：A.露出的角是锐角，所以不能判断其它两个角是什么角；
B.露出的角是钝角，所以判断是钝角三角形；
C.露出的角是直角，所以判断是直角三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形按角分类的判断方法。
4．B
【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可。
【解答】解：阴影部分的面积是a2﹣b2。
故选：B。
【点评】熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。
5．C
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它比最大的数小，比最小的数大，据此解答即可。
【解答】解：在一组大小不同的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。
故选：C。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
6．A
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：把10.08先缩小到它的，再扩大到它的100倍是100.8。
故选：A。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．B
【分析】由图可知，数字a是19.4万，数字b是19.8万，数字c是20.7万。再根据四舍五入的方法取近似数。
【解答】解：19.4万≈19万
19.8≈20万
20.7≈21万
故选：B。
【点评】掌握数在数线上的表示方法，会用四舍五入的方法取近似数。
8．B
【分析】用总棵数减去5天栽的棵数，就是剩下的棵数，据此解答即可。
【解答】解：六年级在植树周期间计划植树500棵。如果平均每天植树x棵，5天后还剩（500﹣5x）棵没栽。
故选：B。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
二．填空题（共12小题，共27分）
9．十分，十分之一；504。
【分析】根据小数的组成和表示方法，数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：3.706中的“7”在十分位上，表示7个十分之一；5.04里面有504个0.01。
故答案为：十分，十分之一；504。
【点评】本题考查了小数的意义和组成知识，结合数位知识解答即可。
10．1034.21万，1034万。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把十分位上的数进行四舍五入即可。
【解答】解：10342100＝1034.21万，1034.21万≈1034万。
故答案为：1034.21万，1034万。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
11．109。
【分析】利用除法，先求出1000千米里面有几个100千米，再乘10.9升，即可解答。
【解答】解：1000÷100×10.9
＝10×10.9
＝109（升）
答：行驶1000千米耗油109升。
故答案为：109。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．
【分析】根据图示，每个小格表示0.1或，结合题意解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查小数的意义和表示方法，结合数轴知识解答即可。
13．4、5。
【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。
【解答】解：如果小刚是第一名，则1□.98＜15.07，所以□里最大填4；
如果小刚是第三名，则1□.98＞15.22，所以□里最小填5。
故答案为：4、5。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
14．30。
【分析】通过观察图形可知，三角板的一个锐角（60°）与等腰三角形的顶角组成一个平角，平角是180°，三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去60°求出顶角的度数，再用三角形的内角和减去顶角的度数，然后除以2即可求出∠1的度数。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
（180°﹣120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
答：∠1是30°
故答案为：30。
【点评】此题考查的目的是理解平角的意义及应用，三角形的内角和及应用，等腰三角形的特征及应用。
15．见试题解答内容
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：买5个球拍一共要用5m元，用x元买3个羽毛球应找回（x﹣3n）元，买2个球拍和1个羽毛球要用（2m+n）元。
故答案为：5m；（x﹣3n）；（2m+n）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
16．见试题解答内容
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
四舍五入：运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【解答】解：一个数的百位和百分位上都是9，其余数位都是0，这个数写作900.09，读作九百点零九，精确到十分位是900.1。
故答案为：900.09，九百点零九，900.1。
【点评】此题考查了小数的读法、写法、求近似数，要熟练掌握。
17．见试题解答内容
【分析】根据求近似数的方法直接作答此题。
【解答】解：4.75＞4.74
6.54＜6.64
9.95≈10
3.14≈3.1
故答案为：5（答案不唯一）、6（答案不唯一）、5（答案不唯一）、4（答案不唯一）。
【点评】本题主要考查了小数求近似数的方法，要熟练运用“四舍五入”的方法。
18．10.05，10.050。
【分析】有几个计数单位对应的数位上就写几，没有计数单位的写“0”来补足数位，据此写出此数。
小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。
【解答】解：一个小数由1个10、5个组成，这个小数是10.05，把它改写成计数单位是0.001的数是10.050。
故答案为：10.05，10.050。
【点评】此题是考查小数的写法及性质，应熟练掌握。
19．（m﹣1），（m+1），m。
【分析】三个连续自然数，如果中间的自然数是m，则m前面的数比m小1，m后面的数比m大1，据此写出另外两个自然数；然后用3个数的和除以3，即可求出这三个自然数的平均数。
【解答】解：三个连续自然数，如果中间的自然数是m，那么另外两个自然数分别是（m﹣1）和（m+1）；
（m﹣1+m+m+1）÷3
＝3m÷3
＝m
所以这三个自然数的平均数是m。
故答案为：（m﹣1），（m+1），m。
【点评】解答本题需熟练掌握相邻自然数之间的关系，明确平均数的意义和计算方法。
20．100；1。
【分析】根据1分米＝100毫米，解答此题即可。
【解答】解：1000÷10×1＝100（毫米）
100毫米＝1分米
故答案为：1000张普通A4纸的厚度大约是100mm，合1dm。
故答案为：100；1。
【点评】熟练掌握长度单位的换算，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．见试题解答内容
【分析】根据十进制计数法，相邻单位之间的进率是10，所以10个百分之一等于一个十分之一．
【解答】解：10个百分之一等于一个十分之一，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题考查了小数的计数单位，数据顺位顺序表，知道每相邻的两个计数单位之间是进率是10．
22．×
【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.0最大的两位小数是5.04，五入得到5.0的最小的两位小数是4.95；由此解答问题即可．
【解答】解：一个两位小数四舍五入后得到5.0，原数最大是5.04；
故答案为：×．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
23．√
【分析】在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均分的计分方法，这是因为用平均数表示一组数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，将少数极端去掉，只计算余下数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数，这样平均的分更公平。
【解答】解：由题意可知，歌唱比赛时，采取去掉一个最高分和一个最低分再计算参赛选手的平均得分，更加公平。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查平均数的意义。
24．√
【分析】三角形的内角和是180°，四边形可以分成2个三角形，所以四边形的内角和是360°。据此判断。
【解答】解：平行四边形和梯形都可以分成2个三角形，所以平行四边形和梯形的内角和都是360°。
因此题干中的结论正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。
25．×
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小．
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，
若不知道二者的底和高的大小关系，则没法比较其面积大小．
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：梯形和平行四边形的面积的计算公式．
四．计算题（共3小题，共24分）
26．10，480，0.94，0.54，0.37，0.4，81，4。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、数的乘方，千以内加法、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
0.1+9.9＝10 0.48×1000＝480 1﹣0.06＝0.94 5.4÷10＝0.54
0.07+0.3＝0.37 3.6﹣3.2＝0.4 92＝81 5﹣0.71﹣0.29＝4
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、数的乘方、千以内加法、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．x＝1.16；x＝0.85；x＝5.8。
【分析】（1）方程两边同时乘x，两边再同时除以5；
（2）先计算出1.25×3的积，两边再同时加上1.25×3的积，最后两边再同时除以5；
（3）方程两边同时除以6，得8﹣x＝2.2，两边再同时加上x，最后两边再同时减去2.2。
【解答】解：（1）5.8÷x＝5
5.8÷x×x＝5x
5x÷5＝5.8÷5
x＝1.16
（2）5x﹣1.25×3＝0.5
5x﹣3.75＝0.5
5x﹣3.75+3.75＝0.5+3.75
5x＝4.25
5x÷5＝4.25÷5
x＝0.85
（3）（8﹣x）×6＝13.2
（8﹣x）×6÷6＝13.2÷6
8﹣x＝2.2
8﹣x+x＝2.2+x
2.2+x﹣2.2＝8﹣2.2
x＝5.8
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．4860，3000，12，6。
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把24看成8×3，再按照乘法结合律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）81×109﹣81×49
＝81×（109﹣49）
＝81×60
＝4860
（2）125×24
＝125×（8×3）
＝（125×8）×3
＝1000×3
＝3000
（3）1.49+13.7+0.51﹣3.7
＝（1.49+0.51）+（13.7﹣3.7）
＝2+10
＝12
（4）72÷[960÷（245﹣165）]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共4分）
29．
（梯形画法不唯一）。
【分析】（1）根据旋转的特征，直角三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）三角形面积计算公式“S＝ah÷2”、梯形面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”上、下底之和等于三角形底，与三角形等高的梯形面积与三角形面积相等（画法不唯一）；根据平移的特征，把所画梯形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下（梯形画法不唯一）：
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数的图形、作平移后的图形、三角形面积的计算、梯形面积的计算。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．2.14亿平方千米。
【分析】用地球表面的总面积减去陆地面积，可以计算出海洋面积，再用海洋面积减去陆地面积，可以计算出海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米。
【解答】解：5.1﹣1.48﹣1.48
＝3.62﹣1.48
＝2.14（亿平方千米）
答：海洋面积比陆地面积多2.14亿平方千米。
【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算。
31．8名。
【分析】先用26加18求出展示剪纸和展示篆刻的人数和，再减去四年级这两项才艺展示的总人数36就是重复计算的人数，也就是这两种都展示的有的人数。
【解答】解：26+18﹣36
＝44﹣36
＝8（名）
答：两种都展示的有8名同学。
【点评】此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。
32．10箱。
【分析】先用600除以12求出总盒数，然后再除以5求出总箱数即可。
【解答】解：600÷12÷5
＝50÷5
＝10（箱）
答：这些中国结一共可以装10箱。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
33．48米。
【分析】小明和小星同时从广场向少年宫走，经过6分钟，小明到达少年宫，说明小明已经走了一个全程，用小明走的路程减去小星的路程，即可求出小星距离少年宫还有多少米。由此解答即可。
【解答】解：小明：68×6＝408（米）
小星：60×6＝360（米）
408﹣360＝48（米）
答：小明到达少年宫，这时小星距离少年宫还有48米。
【点评】此题考查简单的行程问题。根据路程＝速度×时间进行解答即可。
34．62米。
【分析】用总路程650米除以相遇时间，即可求出两人的速度和，再用速度和减去小明的速度，就是小亮每分钟走多少米。
【解答】解：650÷5﹣68
＝130﹣68
＝62（米）
答：小亮每分钟走62米。
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间。
35．8厘米，12块。
【分析】求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以剪成的块数，因此得解。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
所以32和24的最大公因数是：2×2×2＝8
32÷8＝4
24÷8＝3
4×3＝12（块）
答：小正方形便利贴的边长最长是8厘米，能剪12块。
【点评】灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
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