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江苏省镇江市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
一、单选题
1．张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。金小圈根据这些信息提出了一个数学问题，并列出了算式“(36-25)÷25”，你认为金小圈提出的问题是(　　)。
A．科技书的本数是故事书的百分之几
B．故事书的本数比科技书少百分之几
C．科技书的本数比故事书多百分之几
D．故事书的本数占两种书总本数的百分之几
2． 一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比(　　)
A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%
3．张阿姨买了一套茶具，茶壶的容量是1.4升，茶杯的容量为80毫升，若根据我国茶桌礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的7~8分，那么一壶茶最多可以倒（　　）杯。
A．17 B．21 C．25 D．27
4．下面右图中的4组图形，在数学本质上有共同特征。描述准确的是(　　)
A．每组中，两个图形的位置不同
B．每组中都有一个小图形和一个大图形
C．每组中都有一个图形和一个能测盘该图形大小的单位
D．每组中，大图形表示的数盘不同
5．一个等腰三角形的周长是 90 厘米，其中两条边的长度比是4：1，另一条边的长度是(　　)厘米。
A．40 B．10 C．15
6．如下图，9个小圆的大小相等。9个小圆的面积之和（　　）1个大圆的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
7．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天少修50米，两天共修了350米，这条路全长（　　）
　
A．2000米 B．1750米 C．400米 D．1000米
8．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差24立方分米，这个圆柱体的体积是（　　）
A．12立方分米 B．24立方分米 C．36立方分米
二、判断题
9． 1.6÷0.5的商是3，余数是1。（　　）
10．木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积
11．如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（　　）
12．把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是1米的 。（　　）
13．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和体积都变小了。（　　）
14．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。（　　）
15．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。（　　）
16．如果甲数的 等于乙数的 ，那么甲数：乙数＝8：15．（
）
三、填空题
17．15吨的是 　 　吨； 　 　克的是15克。
18．乐乐数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她数学考89分，语文考88分，英语　 　分。
19．地图探秘：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是　 　千米。
20．明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型 (如下图)，搭这个模型共用了　 　个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有　 　层。
21．国庆节期间，某超市开展有奖购物活动，规定凡购物满50元者均可参加刮奖，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名。妈妈10月1日购物58元，她去刮奖，最有可能刮中　 　奖。
22．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 5 厘米， 4 厘来， 3 厘米，把它们按不同的方式叠放在一起分别组成新的长方体， 在这些新长方体中表面积最大的是　 　平方厘米．
23．三个数的平均数是24，这三个数的比是：：，这三个数中最大的数为　 　。
24．如图所示，分别以直角三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是　 　cm3或　 　cm3。
25． 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7：8，女生有　 　人，男生有　 　人。
四、操作题
26．要求：把下面的图形向右平移7格。
五、计算题
27．直接写得数。
+＝ ﹣＝ 24×＝ 5﹣＝
30÷＝ +＝ +0.25＝ ÷＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
（1）
（2）
29．解方程或解比例。
5：=12：60 ：=：60%
30．求出下列比的比值。
3.2：4 2.56：1.6 0.5小时：40分钟
31．看图列式计算。
32．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
33．一个半圆柱的木块，求它的表面积和体积
六、解决问题
34．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
（3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水分，这些玉米能卖多少钱？
35．一只用铜做的圆锥形重锤，底面直径是4厘米，高6厘米。若每立方厘米的铜质量约是9克，则这只重锤的质量约是多少克？(得数用四舍五入法保留整数)
36．一个长方体沙坑，长8米，宽2.5米，深0.5米，建筑工人用容积为0.15立方米的斗车装载沙土，至少需要运多少次才能填满这个沙坑？
37． 妈妈要买22 个面包，怎样买最划算？
38．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？
39．甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等，问丙实际做了多少个？
40．一块菜地有540平方米，其中种植的白菜、萝卜、土豆的面积比为3：4：2，种植的每种作物面积各是多少平方米？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：计算科技书的本数是故事书的百分之几，用科技书的数量除以故事书的数量，列式为，A错误；
B：计算故事书的本数比科技书少百分之几，用故事书与科技书数量差除以科技书的数量，列式为，B错误；
C：计算科技书的本数比故事书多百分之几，用科技书与故事书数量差除以故事书的数量，列式为，C正确；
D：计算故事书的本数占两种书总本数的百分之几，用故事书的数量除以两种书的总数量，列式为，D错误。
故答案为：C。
【分析】分别分析四个选项中提出的问题，写出要求出选项中的问题所需的算式，与题目给出的算式对比，可以找出正确的问题。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96，
0.96<1
降低了：(1-0.96)÷1×100%
=0.04÷1×100%
=0.04×100%
=4%；
故答案为：D。
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的(1+20%)，用乘法求出现价，比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：80×70%=56(毫升)，1.4升=1400毫升，1400÷56=25(杯)
因此一壶茶最多可以倒25杯。
故答案为：C。
【分析】因为要求是“ 一壶茶最多可以倒（　　）杯”，所以当每杯倒水越少，杯数就会越多。而“ 给客人倒水时应倒茶杯容量的7~8分 ”，因此每杯最少倒7分，即70%的时候，一壶茶可以倒最多的杯数。因此，每杯的水应该是80×70%=56(毫升)，这样1400毫升的一壶茶就可以倒1400÷56=25(杯)。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：有一种图形和一个能测量长短的单位；
B项：有一种图形和一个能测量面积的单位；
C项：有一种图形和一个能测量体积的单位；
D项：有一种图形和一个能测量数量的单位。
故答案为：C。
【分析】据此可知每组中都有一个图形和一个能测盘该图形大小的单位。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：三边的长度之比是4∶4∶1，
4＋4＋1＝9
90÷9×1
＝10×1
＝10（厘米）
故答案为：B
【分析】根据两边之和大于第三边，所以三边的长度之比是4∶4∶1，再计算出总份数，用周长除以总份数，求出一份数，再用一份数乘另一个量的对应份数即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：假设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r。
小圆的面积=πr2；
大圆的面积=π（3r）2=9πr2
故答案为：C。
【分析】看图可知：大圆的直径等于3个小圆直径的和，即大圆的直径=小圆直径×3，大圆的半径=小圆半径×3。圆的面积=πr2，据此计算出大圆及小圆的面积即可判断。
7．【答案】D
【解析】【解答】（350+50）÷（）=400÷=1000（米）
故答案为：D
【分析】题意可知，本题把一条路的全长看作单位“1”。如果第二天再修50米，就与第一天修的长度相等也是全长的，那么，两天就要修400米路，即全长x=两天共修的路，应用除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法计算，即可列式解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】24÷2×3=36(立方分米)
故答案为：C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差就是圆锥体积的2倍，用体积差除以2即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积.
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.6-0.5×3
=1.6-1.5
=0.1。
故答案为：错误。
【分析】余数=被除数-商×除数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据容积的意义可知，木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，由此判断即可.
11．【答案】错误
【解析】【解答】 根据比的性质可知，与4：5的比值相等的比有无数个，那么 a=4，b=5 ，只是其中的一种，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据条件“ a：b=4：5 ”可知，如果把a看作4份，则b是5份，那么 a=4，b=5只是许多情况中的一种，无法确定a、b的值，据此判断.
12．【答案】正确
【解析】【解答】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度是：3÷5＝（米）也就是1米的。
故答案为：正确。
【分析】一根3米长的绳子平均分成5段，每段长3÷5＝（米），1米的是1×＝（米）。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积不变，体积都变小了。
故答案为：错误。
【分析】在正方体8个角上各锯下一个棱长为1厘米的正方体，把凹进去的面平移出来，刚好还是原来的正方体，所以表面积不变；因为锯下8个棱长为1厘米的正方体，所以体积减少了。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，面积最大的是圆形。
故答案为：正确。
【分析】假设这根铁丝的长度是6.28厘米，那么正方形的边长是1.57厘米，它的面积是2.4649平方厘米；长方形的长是2厘米，宽是1.14厘米，它的面积是2.28平方厘米；圆的半径是1厘米，它的面积是3.14平方厘米。综上，面积最大的是圆形。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×（1-）=（米）；1-=（米）；
剩下的部分一样长，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；木头长-截取的长度=剩下的长度，据此解答。
16．【答案】正确
【解析】【解答】如果甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=（×20）：（×20）=8：15，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×=乙数×，依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可.
17．【答案】5；25
【解析】【解答】解：15×=5(吨)；
15÷=25(克)。
故答案为：5；25。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
18．【答案】93
19．【答案】20
【解析】【解答】解：4÷=2000000（厘米）=20千米
故答案为：20。
【分析】观察题目，已知比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据即可得出答案。
20．【答案】72；8
【解析】【解答】解：6×4×3
=24×3
=72（个）
72÷3÷3
=24÷3
=8（层）。
故答案为：72；8。
【分析】搭这个模型共用小正方体木块的块数=长边用的块数×宽边用的块数×高边用的块数；这个新模型的层数=总块数÷底层的行数÷平均每行的个数。
21．【答案】纪念
【解析】【解答】解：根据题意，可得
1＜3＜10＜100
即妈妈最有可能刮中纪念奖。
故答案为：纪念
【分析】根据题意可知，妈妈购物58元，超过50元，可参加刮奖。因为奖项中一等奖1名，二等奖3名，三等奖10名，纪念奖100名，事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。纪念奖最多，所以妈妈最有可能刮到纪念奖。
22．【答案】164
【解析】【解答】5+5=10（厘米）
(10x4+10x3+4x3)x2=164(平方厘米)
故答案为：164
【分析】长方体叠放在一起分别组成新的长方体，如图：
把长连在一起，表面积最大，新长方形的长是：5+5=10(厘米)宽是4厘米，高是3厘米，
把6个面的面积加到一起即为新长方体的表面积。
23．【答案】30
【解析】【解答】，
24×3=72
故答案为：30。
【分析】首先化简比，其次算三个数的总数，最后按比例分配求出最大数。
24．【答案】37.68；50.24
【解析】【解答】解：①3.14×42×3×
=（3.14×16）×（3×）
=50.24×1
=50.24（cm3）
②3.14×32×4×
=（3.14×4）×（9×）
=12.56×3
=37.68（cm3）
故答案为：50.24；37.68。
【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×。
25．【答案】800；700
【解析】【解答】解：1500÷（7＋8）
=1500÷15
=100（人）
100×7=700（人）
100×8=800（人）。
故答案为：800；700。
【分析】男、女生分别的人数= 育才小学有学生的总人数÷总份数×男、女生分别占的份数。
26．【答案】解：
【解析】【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
27．【答案】+＝6 ﹣＝ 24×＝18 5﹣＝
30÷＝36 +＝ +0.25＝ ÷＝
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
28．【答案】（1）解：19
（2）解：370
【解析】【解答】（1）
=（+）+（3.52+5.48）
=10+9
=19
（2）（111+999）÷{56×（-）}
=（111+999）÷{56×}
=1110÷3
=370
【分析】（1）观察算式可知，根据加法结合律，将两个分数先加，再把两个小数相加，然后将它们的和相加，据此解答简便；
（2）观察算式可知，此题中有小括号和大括号，先计算大括号里面的小括号的运算，然后计算大括号里面的乘法，再同时计算大括号外面的小括号里的加法，最后算除法，据此解答.
29．【答案】
5：=12：60
解： 12x=5×60
12x÷12=300÷12
x=25
解：8x=3×80
8x÷8=240÷8
x=30 ：=：60%
解：x=×60%
x÷=÷
x=
【解析】【分析】解比例时，可以根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后根据等式的性质解方程即可。
30．【答案】解： 3.2：4=3.2÷4=0.8；
2.56：1.6 =2.56÷1.6=1.6；
0.5小时：40分钟=30÷40=。
【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。
31．【答案】解：50×（1-）
=50×
＝30（千克）
【解析】【分析】已知苹果的重量和桃的重量比苹果重量少，求桃的重量。将苹果的重量看作单位“1”，苹果重量×（1-桃的重量比苹果重量少的分率）=桃的重量。
32．【答案】解：（4+7）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝22﹣12.56
＝9.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.44平方厘米。
【解析】【分析】梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，圆的面积=π÷4（π取3.14），根据图示，可知阴影部分面积=梯形面积－圆的面积，代入数据计算即可。
33．【答案】解：表面积：10÷2=5（厘米）
3.14×5×5=78.5（平方厘米）
10×15＋78.5＋3.14×10×15÷2
=150＋78.5＋235.5
=228.5＋235.5
=464（平方厘米）
体积：78.5×15÷2
=1177.5÷2
=588.75（立方厘米）
【解析】【分析】它的表面积=切面的长×宽＋底面积＋侧面积÷2；其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2，侧面积=π×直径×高；体积=底面积×高÷2。
34．【答案】（1）0.6米
（2）5.652吨
（3）5086.8元
35．【答案】解：4÷2=2(cm)
25.12×9=226.08(g)≈226(g)
答：这只重锤的质量约为226g。
【解析】【分析】 计算圆锥形重锤的体积。根据圆锥体积的公式 V = (1/3) x π x r2 x h ，将给定的底面直径和高度代入公式中进行计算，得出重锤的总质量。 将质量值四舍五入到最接近的整数。
36．【答案】67次
37．【答案】解：
大袋(6个) 小袋(4个) 总个数
3袋 1袋 22个√
2袋 3袋 24个
1袋 4袋 22个√
3袋大袋和1袋小袋：3×10+8=38(元)
1袋大袋和4袋小袋：10+4×8=42(元)
42>38
答：买3 袋大袋和1袋小袋最划算。
【解析】【分析】根据题意可得：大袋每袋个数×大袋个数=大袋面包数量，小袋每袋个数×小袋个数=小袋面包数量，大袋面包数量+小袋面包数量=总的面包数量；根据上面关系式采用列表法找到搭配方案，要最划算就需要总的面包数量与需要购买的数量一致，且，再根据，大袋每袋价格×数量=大袋面包总价，小袋每袋价格×数量=小袋面包总价，大袋面包总价+小袋面包总价=总的购买价格，计算出符合购买数量的方案中总的购买价格最少的那种方案即可。
38．【答案】解：2.4米=240厘米，
96÷8×240，
=12×240，
=2880（立方厘米），
答：这根木料原来的体积是2880立方厘米．
【解析】【分析】 由题意可知：把这根木料锯成5段，增加了8个底面，再据“表面积增加96平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积．
39．【答案】解：设四人做的零件数恰好都为x，
（x-10）+（x+10）+2x+x÷2=270
x-10+x+10+2.5x=270
4.5x=270
x=270÷4.5
x=60
60÷2=30（个）
答：丙实际做了30个。
【解析】【分析】四人做的零件相等时恰好都是x个，则甲原来做（x-10）个，乙原来做（x+10）个，丙原来做（x÷2）个，丁原来做2x个。根据四人做的个数和是270个列出方程，解方程求出x的值，进而求出丙原来做的个数即可。
40．【答案】解：540÷（3+4+2）=60（平方米）
白菜：60×3=180（平方米）
萝卜：60×4=240（平方米）
土豆：60×2=120（平方米）
答：种植的每种作物面积各是120平方米。
【解析】【分析】用菜地总面积除以三种面积的份数和，求出每份的面积，然后用每份的面积分别乘三种菜的份数即可分别求出三种菜的面积。
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