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江苏省宿迁市2024-2025学年六年级下学期数学期末模拟预测卷
一、单选题
1．下面关于正比例和反比例的说法中，错误的是（　　）。
A．一个人的身高和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
B．圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。
C．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例关系。
D．路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例关系。
2．如图，一个长方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是(　　)。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积不变，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积也不变
3．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是(　　)
A．乙的定价是甲的90%
B．甲的定价比乙多10%
C．乙比甲的定价少10%
4．下图中涂色部分的面积是爱心形面积的，是水滴形面积的，爱心形面积和水滴形面积的比为(　　)
A．4：7 B．4：11 C．7：4 D．11：4
5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形的面积与原来正方形的面积相等，原来正方形的面积是(　　)平方厘米。
A．100 B．121 C．144 D．196
6．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的(　　)。
A．4 B．6 C．9 D．27
7．甲车从A地出发开往B地，2小时后，乙车从B地出发开往A地．乙车出发1.5小时后两车相遇。如果甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行20千米．那么，A、B两地相距（　　）千米．
A．210 B．280 C．330 D．490
8．在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（　　）。
A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25
二、判断题
9．平移不会改变图形的大小和位置。（　　）
10．等腰直角三角形的底角一定是45°．（
）
11．长方形和正方形的对边都相等，四个角都是直角。(　　)
12．有7个好朋友见面，每2人握一次手，一共要握14次。（　　）
13．一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。（　　）
三、填空题
14．去掉3.24的小数点，这个数就扩大到原数的　 　倍；83 缩小到原数的　 　是 0.83。【答案】
15．拼成一个，最少需要　 　根同样长的小棒；拼成一个 ，最少需要　 　根同样长的小棒。
16． 一个长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，它的高是　 　cm。
17．李明有83元，张华有45元，他们的钱合在一起正好给各自买一本价格相同的作文书，张华应该还李明　 　元。
18．甲、乙、丙三名同学都参加了投篮比赛。甲与乙的平均成绩是17分，乙与丙的平均成绩是20分，那么丙与甲的成绩相差　 　分。
19．有一列数：3、6、5、3、3、6、5、3…第32个数是　 　，第41个数是　 　。
四、操作题
20．观察下图，画一画，填一填。
（1）画出①号三角形AC边上的高。
（2）以虚线为对称轴画出①号三角形轴对称图形的另一半。
（3）②号图形的面积是　 　平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）
（4）画出②号图形向下平移4格后的图形。
五、计算题
21．直接写出得数。
0.99+0.1＝ 14.4﹣9.95＝ 0.35×＝ ＝
75%÷＝ ＝ 分：30秒＝ 47.5÷6.1≈（估算）
22．能简算的要简算。
100-[3.25÷（3.25×12.5%）] 99×75%+0.2×7.5-
23．解方程
24．化简比。
（1）7.2：0.24
（2） 吨：750千克
25．计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
26．如图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
六、解决问题
27．酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方（如下）。小明准备用 4L 水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，需要乌梅多少克
酸梅汤配方
（该配方用6L水口味最佳）
乌梅30g
山楂30g
桂花5g
陈皮8g 甘草10g
玫瑰茄5g
枸杞子10g
冰糖240g
28．一堆黑、白围棋子，从中取走白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2： l，此后，又取走黑子135粒，余下的黑子数与白子数之比为1：5，那么这堆围棋子原来共有多少粒
29．实验小学派出100名选手参加“幼苗杯”数学竞赛，其中女选手占 。正式比赛时，有几名女选手因故弃权，这样参赛的女选手只占参赛总人数的 ，正式参赛的女选手有多少名
30．李师傅开车从德州到天津运输水果，他常以每小时80千米的速度行驶，后来算了一下，如果提速20%，则可以少用0.5小时到达目的地，李师傅跑运输的起始地相距多少千米？
答案解析
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：一个人的身高和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系，原题说法正确；
B：圆柱的体积÷高=圆柱的底面积（一定），体积和高成正比例关系，原题说法正确；
C：长方形的长+宽=长方形的周长÷2，它的长和宽不成比例关系，原题说法错误；
D：已走的路程+剩下的路程=总路程，已走的路程和剩下的路程不成比例关系，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：按照这样的挖法，体积减少，表面积不变。
故答案为：C。
【分析】挖去一小块，体积一定会减少，但是表面积增加3个正方形的面，同时又减少3个小正方形的面，所以表面积不变。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：甲的定价×90%=乙的定价
A.乙的定价是甲的90%，即甲的定价×90%=乙的定价，故A正确；
B.把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价为(1+10%)，乙的定价是甲的定价的1÷(1+10%)，故B错误；
C.把甲的定价看作单位“1”，则乙的定价为1-10%=90%，甲的定价×90%=乙的定价，故C正确。
故答案为：B
【分析】根据题意，商品甲的定价×90%＝商品乙的定价；据此逐项分析各个选项的正误。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：设涂色部分的面积为1，
爱心面积：1÷=4，
水滴形面积：1÷=7，
爱心形面积和水滴形面积的比：4：7；
故答案为：A。
【分析】设涂色部分的面积为1，知道占总面积的几分之几，求出总面积，再比即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设原正方形的边长是xcm，根据题意，可得
x2=（x+6）×（x-4）
解得，x=12
12×12=144（cm2）
故答案为：C
【分析】设正方形的原始边长为x厘米。根据正方形面积的计算公式，原始正方形的面积为x2平方厘米。根据题目信息，正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米。因此，变化后的长方形的长为（x+6）厘米，宽为（x-4）厘米。根据长方形面积的计算公式，变化后的长方形面积为（x+6）×（x-4）平方厘米，变化后的长方形面积与原始正方形面积相等，因此可建立如下方程：
x2 = （x+6）×（x-4），求出x的值，然后再根据正方形的面积公式，即可求解
6．【答案】D
【解析】【解答】解：3×3×3=27（倍）；
故答案为：D。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3×3×3倍，据此求解。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：60×（2+1.5）+（60+20）×1.5
=60×3.5+80×1.5
=210+120
=330（千米）
所以A、B两地相距330千米。
故答案为：C。
【分析】A、B两地相距的千米数=甲车一共行驶的千米数+乙车一共行驶的千米数，甲车一共行驶的千米数=甲车的速度×（甲车先行驶的2小时+甲车和乙车同时行驶的1.5小时），乙车一共行驶的千米数=（甲车的速度+乙车每小时比甲车多行的千米数）×乙车行驶的时间，代入数值计算即可得出答案。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：这两个圆的实际面积比32：52=9：25。
故答案为：D。
【分析】在任何比例尺的图纸上，圆的面积之比等于半径的平方之比。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：平移不会改变图形的大小和形状。
故答案为：错误。
【分析】平移后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝45°。所以等腰直角三角形一个底角的度数是45°。
故答案为：正确。
【分析】等腰直角三角形的顶角是90°，两个底角相等，所以一个底角=（180°-顶角的度数）÷2。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】6+5+4+3+2+1=21（次）。
故答案为：错误。
【分析】第一个人共握手6次，第二个人共握手5次，第三个人共握手4次，第四个人共握手3次，第五个人共握手2次，第六个人共握手1次，共握手21次。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：20÷（80＋20）
=20÷100
=。
故答案为：错误。
【分析】降价的分率=现在比原来便宜的钱数÷原价；其中，原价=现价＋现在比原来便宜的钱数。
14．【答案】100；
【解析】【解答】解：3.24×100=324；
83÷100=0.83。
故答案为：100；。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
15．【答案】4；3
【解析】【解答】拼成一个，最少需要4根同样长的小棒；拼成一个 ，最少需要3根同样长的小棒。
故答案为：4；3。
【分析】正方形有4条边，所以拼成一个正方形最少需要4根同样长的小棒。三角形有3条边，所以拼成一个三角形最少需要3根同样长小棒。
16．【答案】8
【解析】【解答】解：72÷4=18（cm），
18-5-5=8（cm）；
故答案为：8。
【分析】长方体的棱长总和=4×(长+宽+高)，由于底面是正方形，长和宽相等，均为5厘米，先求出长+宽+高，再求高即可。
17．【答案】19
18．【答案】6
【解析】【解答】解：20×2-17×2
=40-34
=6（分）
故答案为：6。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，总数量÷份数=平均数，平均数×份数=总数量，乙与丙的平均数×2-甲与乙的平均数×2=丙与甲的差。
19．【答案】3；3
【解析】【解答】解：32÷4=8，没有余数，所以第32个数是3；
41÷4=10……1，余数是1，所以第41个数是3。
故答案为：3；3。
【分析】“3、6、5、3”这4个数循环出现，用总数除以4求出商和余数，余数是几就说明最后一个数与每组中的第几个数相同，如果没有余数，那么最后一个数就与每组中的最后一个数相同。
20．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）6
（4）解：
【解析】【解答】解：（3）3×2=6（平方厘米）。
故答案为：（3）6。
【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）把图形②右边的三角形向左平移后，变成一个长3厘米，宽2厘米的长方形，长方形的面积=长×宽；
（4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
21．【答案】
0.99+0.1＝1.09 14.4-9.95＝4.45 0.35×＝0.3 ＝1
75%÷＝ ＝ 分：30秒＝0.8 47.5÷6.1≈8（估算）
【解析】【分析】 含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
求比值=比的前项÷比的后项。
22．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=1
100-[3.25÷（3.25×12.5%）]
=100-[3.25÷3.25÷12.5%]
=100-[1÷12.5%]
=100-8
=92
99×75%+0.2×7.5-
=99×0.75+2×0.75-1×0.75
=（99+2-1）×0.75
=100×0.75
=75
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里面的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第一题：除以一个数等于乘这个数的倒数，先计算小括号里面的，再算中括号里面的；
第二题：算式有带分数，就先把带分数转化成假分数，再按运算顺序计算；
第三题：先把小括号去掉，再计算中括号里面的，最后按运算顺序计算；
第四题：先把算式中75%、7.5、运用积的变化规律化成0.75，即原式=99×0.75+2×0.75-1×0.75，再运用乘法分配律进行简便计算。
23．【答案】
解：0.8×(7.2+x)÷0.8=7.92÷0.8
7.2+x=9.9
7.2+x-7.2=9.9-7.2
x=2.7
解： 4x+2.5=2x+7.5
4x+2.5-2x-2.5=2x+7.5-2x-2.5
2x=5
2x÷2=5÷2
x=2.5
解：(x-3)÷2×2=7.5×2
x-3=15
x-3+3=15+3
x=18
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；据此解方程。
24．【答案】（1）解：7.2：0.24
=（7.2÷0.24）：（0.24÷0.24）
=30：1
（2）吨：750千克
=1500：750
=（1500÷750）：（750÷750）
=2：1
【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比。
25．【答案】解：表面积：
6×6×4+（12×6+12×6+6×6）×2
=144+180×2
=144+360
=504（平方厘米）
体积：
6×6×6+12×6×6
=216+432
=648（立方厘米）
【解析】【分析】看图可知将正方体的上面平移到下面，则下层长方体的表面积就是完整6个面的面积和，正方体的表面积是4个面的面积和，因此，棱长×棱长×4=正方体的表面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×4+（长×宽+长×高+宽×高）×2=图形的表面积；棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高=长方体的体积，棱长×棱长×棱长+长×宽×高=图形的体积。
26．【答案】解：4个半圆的半径从大到小依次是8厘米、4厘米、3厘米、1厘米，
3.14×8+3.14×4+3.14×3+3.14×1
=3.14×（8+4+3+1）
＝3.14×16
＝50.24（厘米）
答：它的周长是50.24厘米。
【解析】【分析】直径÷2=半径，π×半径=圆周长的一半；4个圆周长的一半相加的和，就是图形的周长。
27．【答案】解：30÷6×4
=5×4
=20（克）
答：需要乌梅20克。
【解析】【分析】4升水需要乌梅的质量=6升水需要乌梅的质量÷6×4。
28．【答案】解：设取走15粒白子后，黑子为2x粒，白子为x粒。
由题意得，可得
解得：x=75
所以，取走15粒白子后，黑子为150粒，白子为75粒。
原来的黑子数为150粒，原来的白子数为75+15=90粒。
因此，这堆围棋子原来共有150+90=240粒。
【解析】【分析】取15粒白子后，黑子与白子数之比为2：1，设黑子为2x粒，白子为x粒。再取135粒黑子后，黑子与白子数之比为1：5，根据这个比例关系建立方程，解方程即可得到x的值，进一步计算出原来围棋子的总数。
29．【答案】解：100×（1-）÷（1-）×
=100×÷×
=80÷×
=95×
=15（名）
答：正式参赛的女选手有15名。
【解析】【分析】由于男选手人数不变，所以把男选手作为标准。依题意可知男选手占总人数的 可求出男选手人数： 名，正式比赛时，男选手占总人数的 可求出此时参赛的总人数： 名，最后求出正式参赛的女选手人数： 名。
30．【答案】解：80×20%＝16（千米）
（80+16）×0.5÷16×80
＝96×0.5÷16×80
=48÷16×80
=3×80
＝240（千米）
答：李师傅跑运输的起始地相距240千米。
【解析】【分析】首先用提速后的速度乘提速后少行的时间，再用它除以提高的速度，求出原来的行驶时间是多少，然后根据速度×时间=路程，用原来的行驶时间乘以原来的速度，即可求出两地距离。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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