资源简介

(共29张PPT)
《角的概念》
说课
义务教育人教版七年级上册第六章
目录
04
教学重难点
03
说学生
02
说教材
05
05说教学方法
06
说教学准备
“角”是几何图形中最基本的元素之一，是研究平面几何的基石。本节课选自人教版七年级上册第六章《几何图形初步》的6.3.1节。在此之前，学生已经学习了直线、射线、线段等基本图形及其性质，这为理解角的定义奠定了知识基础。教材从学生熟悉的实物（如剪刀、钟表）中抽象出角的形象，进而给出角的两种定义（静态：由公共端点的两条射线组成；动态：由一条射线绕其端点旋转形成），并详细介绍了角的表示方法。本节内容承前启后，既是之前所学图形知识的深化与应用，也是后续学习角的度量、角的比较与运算、相交线、平行线乃至三角形等复杂图形的起点，其基础性和重要性不言而喻。
说教材分析
说学生
教学对象是七年级学生。他们的认知特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡：
已有经验： 在小学阶段，学生已经直观认识了角，知道角有“尖尖的顶点”和“两条直直的边”，并能识别直角、锐角、钝角等。
认知难点： 将直观经验上升为严谨的几何定义（特别是动态定义）存在困难；对角的表示方法（多种符号）容易混淆；从实际物体中抽象出几何角的能力有待提高。
学习兴趣： 对身边的几何现象有好奇心，乐于动手操作和参与讨论，但注意力持久性有限，需要设计生动、参与性强的活动。
说教学目标
知识与技能
过程与方法
通过观察、操作、讨论，学生能准确阐述角的两种定义（静态构成与动态形成），并能辨析两者之间的联系与区别，深刻理解角的概念本质。
生能熟练运用三种常用方法（∠O, ∠AOB, ∠1）正确表示角，理解每种表示法的适用情境和注意事项，并能根据给定的表示法准确指出对应的角。
说教学重难点
角的两种定义（静态定义：由公共端点的两条射线组成的图形；动态定义：由一条射线绕其端点旋转形成的图形）。
教学重点
教学难点
理解角的动态定义及其与静态定义的内在统一性。（学生容易接受静态形象，但对旋转形成角的过程及“旋转量”的抽象性理解较难）。
说教学方法
注重与学生的互动和交流，鼓励学生积极参与课堂讨论，发表自己的观点和看法。
互动
教学法
活动
探究法
操作
演示法
比较
学习法
小组
合作法
分析
归纳法
启发式教学
引导学生观察实验现象，提出问题，分析原因，得出结论，培养学生的思维能力和实验能力。
说教学准备
教师： 多媒体课件（含角的静态图片、动态形成动画、例题、练习题）、三角板、圆规、量角器、可演示旋转的教具（如自制指针模型）、钟表模型、剪刀。
学生： 课本、练习本、直尺、圆规、铅笔。课前观察生活中常见的角。
教学过程
1
2
3
4
情境创设
探究新知
知识应用
课堂总结
观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？
生活中的图形
本节课我们将在已有知识的基础上，对角作进一步的研究！
观察下图，你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？
角的概念
学生活动一 【一起探究】
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
公共端点
—角的顶点
两条射线
—角的边
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
角的有关概念
始边
终边
O
A
B
(B)
平角
周角
如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
想一想
角的表示方法
(注意必须把顶点字母放在中间)
1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA；
A
B
O
或用一个大写字母表示,如：∠O ；
当两个或两个以上的角共用一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
C
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
学生活动二 【一起探究】
2. 用一个数字表示， 如∠1；
3. 用小写希腊字母表示，
如∠α.
α
1
A
B
O
C
用数字或希腊字母
表示角时，一定要在图形
中用角弧标出.
角的度量工具：
量角器
怎么知道这个角的大小？
角的度量
学生活动三 【一起探究】
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°.
360
180
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
60
60
例1 度分秒的互化.
(1) 57.32°= ° ′ ″；
解析：57.32 =57 +0.32×60′
=57 +19.2′
=57 19′+0.2×60″
=57 19′12″
按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
57
19
12
素养考点 1
度分秒的转化
(2) 17°6′36″= °.
17.11
解析:17°6′36″
=17°+6′+ ′
=17°+6.6′
=17 + °
=17.11 .
按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数)
方位角
东
西
北
南
O
正东：
正南：
正西：
正北：
西北方向：
西南方向：
东北方向：
东南方向：
射线 OA
A
B
C
D
45°
E
G
F
H
45°
45°
45°
射线 OB
射线 OC
射线 OD
射线 OE
射线 OF
射线 OH
射线 OG
八 大 方 位
学生活动四 【一起探究】
费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？
●
●
远望一号
远望二号
●
●
远望一号
远望二号
60°
30°
●
课堂小结
通过本堂课的学习
你学会了… …
你掌握了哪些技能… …
你体会到… …
　
布置作业
必做题 (巩固基础)：
课本 第39页，习题6.3，第1题 (在图中识别角并练习表示)。
课本 第39页，习题6.3，第3题 (根据描述画角并练习表示)。
选做题 (拓展提升)：
找一找，你家中哪些物体上包含“角”？尝试用今天学习的知识描述它们（指出顶点、边，或说明其形成）。
思考：一个顶点处引出n条射线，一共能形成多少个角？（为后续学习埋下伏笔，鼓励思考）。
设计意图： 必做题紧扣教材，巩固角和表示方法的核心知识。选做题联系生活实际并适度拓展，满足不同层次学生需求。
板书设计
6.3.1 角的概念
一、定义
1. 静态定义：(图示：∠AOB)
公共端点(顶点O) + 两条射线(边OA, OB) → 组成角
2. 动态定义：(图示：射线OA旋转至OB)
一条射线(OA - 始边) 绕端点(O) 旋转 → 形成角 → 终止射线(OB - 终边)
(静态是动态的“瞬间”)
说设计理念
立足学生认知起点： 充分尊重学生已有的生活经验和小学知识基础，在“最近发展区”内设计教学活动，实现认知的有效提升（从直观到抽象）。
突出概念本质理解： 通过对比静态、动态两种定义及小组讨论，引导学生深刻理解角的本质属性（公共端点的两条射线 / 旋转形成的图形），避免机械记忆。
强化活动体验与过程： 采用观察、操作、演示、讨论等多种形式，让学生在做中学、思中学、议中学，亲身经历知识的形成过程，培养几何直观和探究能力。
说教学评价和反思
创设生活情境
激发内在动机
呈现具体现象
引发积极思考
设计实验过程
巧妙探索特征
研讨实验现象
总结规律认识
应用相关知识
迁移解释应用
建构科学观念
发展科学思维
说课完毕,感谢聆听

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