资源简介

(共28张PPT)
义务教育人教版七年级上册第六章
《角的比较与计算》
说课
目录
教材分析
01
教学重难点
02
教学过程
04
学法指导
03
教材分析
本节课选自人教版七年级上册第六章第三节第二课时，是在学生学习了“角的概念”“角的度量”之后，进一步探究角的比较方法及角的和、差、倍、分运算的关键内容。它既是线段比较与运算的几何类比延伸，又是后续学习相交线、平行线、三角形等几何知识的基础，具有承上启下的作用。
角的比较方法（叠合法、度量法）；
角的和差运算（几何意义与代数表达）；
角平分线概念（角的等分运算）。
逻辑清晰，由直观操作到抽象计算，符合学生认知规律。
优势
学情分析
已有基础：
学生已掌握角的基本概念、角的度量单位及量角器的使用；
具备线段比较与运算的经验，可迁移类比。
潜在困难：
叠合法操作易受角的位置干扰（如非共顶点、不共边）；
角平分线的几何语言表述不严谨；
角的运算与图形结合能力较弱。
不足
三年级
教学目标
2
掌握用叠合法和度量法比较角的大小；能进行角的和、差、倍、分运算，理解角平分线的定义与几何表示。
通过小组拼角、叠合操作，培养几何直观与推理能力；在解决实际问题中体会数形结合思想。
1
教学重点
角的比较方法（叠合法）、角的和差运算。
叠合法操作规范；角平分线的动态生成与符号表达。
教法：
情境导入法（生活实例激趣）；
实验探究法（三角板拼角、叠合演示）；
问题驱动法（阶梯式问题链引导）。
学法：
动手实践（量角器、三角板操作）；
小组合作（讨论叠合技巧、发现运算规律）；
类比迁移（对比线段比较方法）。
说教法、学法
教师：PPT课件、量角器、三角板、叠合角模型、任务单；
学生：量角器、三角板、圆规、直尺、练习本。
说课前准备
说教学过程
布置作业
课堂小结
探究新知
情境导入
比较∠1和∠2的大小？
1
2
角的比较大小
请出示自己的三角板，说说各个角的度数，比较它们的大小关系.
学生活动一 【一起探究】
度量法：用量角器测出角的度数，
通过比较角的度数来比较角的大小.
度数大的角大，度数小的角小；
反之，角大度数就大，角小度数就小．
50度
1
2
1
2
∠1＜∠2
1
2
50度
70度
（1）度量法：
通过测量角的度数来比较角的大小.
（2）叠合法：
∠1＜∠2
2
1
C
B
A
(F)
(E)
(D)
C
B
A
F
(E)
(D)
C
B
A
F
(E)
(D)
C
B
A
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
F
E
D
叠合法：
叠合
①EF边与BC边重合,∠DEF等于∠ABC,记做∠DEF=∠ABC.
②EF边落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记做∠DEF<∠ABC.
③EF边落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,记做∠DEF>∠ABC.
思考：
我们已经学过哪几类角？
三角板上的各个角分别属于哪类角？
角的分类
锐角
直角
钝角
平角
周角
直角可以用Rt∠表示，画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角．
例1 根据右图解下列问题：
(1)比较∠AOB， ∠AOC， ∠AOD， ∠AOE的大小；
A
O
E
B
C
D
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
(2)找出图中的直角、锐角和钝角.
直角:∠AOC、∠BOD、∠COE；
锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、
∠DOE；
钝角:∠AOD、∠BOE.
例1 根据右图解下列问题：
A
O
E
B
C
D
学生活动二 【一起探究】
角的和与差
类比两条线段的和与差,说明什么是两个角的和与差
解:各角之间的和差关系:
∠AOC是∠AOB和∠BOC的和,
记作∠AOC=∠AOB+∠BOC.
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,
记作∠AOB=∠AOC-∠BOC.
类似地,∠AOC-∠AOB= ∠BOC .
探究三角板中的角
你知道下面这些角是怎样用三角板画出来的吗？
学生活动三 【一起探究】
60°
15°
120°
105°
90°
75°
45°
30°
165°
150°
135°
180°
如图，AB是一条直线，OC是一条射线，
∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE.
(1)∠FOE=？
解：因为 ∠AOC＝2∠AOF，∠BOC＝2∠BOE,
所以 ∠AOF= ∠ FOC= ∠AOC,
∠BOE= ∠ COE = ∠BOC.
所以∠FOE=∠1+ ∠2 = (∠AOC+ ∠BOC）
= 180°=90°.
课堂 总结
学生自主梳理知识树：
角的比较 → 度量法、叠合法
角的运算 → 和、差 → 角平分线（倍、分）
4.布置作业
必做题：
教材P143 习题6.3 第4题（角的比较）、第7题（角的和差计算）；
选做题：
探究“一张长方形纸片折叠后形成的角平分线”（联系实际）。
板书设计：
课题：6.3.2 角的比较与运算
一、比较方法
1. 度量法：量角器测量
2. 叠合法：顶点重合 → 一边重合 → 看位置
二、角的运算
1. 和差：∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
2. 角平分线：
∵ OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC = ∠BOC = \(\frac{1}{2}\)∠AOB
三、思想方法：数形结合、类比迁移
课堂反思
以生为本：通过拼角、折纸等操作活动，促进几何直观素养发展；
课标导向：紧扣“图形与几何”领域要求，培养空间观念和推理能力；
素养落地：在解决实际问题的过程中渗透数学建模思想（如钟表角度计算）。
谢谢大家

展开更多......

收起↑