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2022-2023学年浙江省杭州市临安市四年级（下）期末数学试卷
一、填空（每题2分，共20分）
1．（2分）由4个一、6个十分之一和5个百分之一组成的小数是 　 　 ，这个小数的计数单位是 　 　 。
2．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
36×240+8 　 　 36×（240+8）
25×32×125 　 　 25×4+125×8
3．（2分）在横线里填上合适的数。
2.83公顷＝ 　 　 平方米
160.9米＝ 　 　 千米
　 　 千克 　 　 克＝50.7千克
1米75厘米＝ 　 　 米
4．（2分）如图所示，A点表示的数是 　 　 ，B点表示的数是 　 　 。
5．（2分）一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位后是6.5，这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。
6．（2分）把81﹣75＝6，6÷3＝2，4×2＝8列成综合算式是 　 　 。
7．（2分）一个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形，它的一个内角是30°，它的另外两个内角分别是 　 　 °和 　 　 °。
8．（2分）一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边的长度分别是8厘米，5厘米，则第三条边最短是 　 　 厘米，最长是 　 　 厘米。
9．（2分）体育用品商店里每个篮球42元，每个排球28元。李老师买了6个球，共花了224元。李老师买了 　 　 个篮球，　 　 个排球。
10．（2分）一个四边形截去一个角（如图所示），剩下的①号图形的内角和是 　 　 °。
二、选择（每题2分，共10分
11．（2分）下面都是由4个相同的正方体拼成的物体，从前面、左面看到的图形都是的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2分）把32.32的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数（　　）
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的
C．缩小为原来的 D．大小不变
13．（2分）下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2分）小马虎把40×（△+50），算成了40×△+50，与正确的答案相差（　　）
A．0 B．1950 C．10 D．2000
15．（2分）下面说法错误的是（　　）
A．有两个锐角的三角形可能是钝角三角形。
B．正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。
C．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性。
D．平均数是一种能较好地反映一组数据的整体水平的数。
三、计算与操作（共40分）
16．（8分）直接写出得数。
3.5+2.9＝ 3.33﹣0.3＝ 0÷0.1＝
15﹣5÷10＝ 1000÷25＝ 25÷1000＝
1.25×1000＝ 12×4÷12×4＝
17．（4分）列竖式计算，带※的题目要求验算。
48.7+7.98＝
※27﹣6.32＝
18．（12分）用你喜欢的方法计算。
458﹣299+342 2900÷（29×25） 144+56÷14×70
[403+（20.5﹣3.5）]÷15 98×102 36×54+□×□（先填数再计算）
19．（4分）画一画。
（1）画出直角三角形ABC斜边BC上的高。
（2）三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形的一半，请补画出另一半。
（3）画出原三角形ABC先向上平移2格，再向右平移10格后的图形。
（4）如果一个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是 　 　 cm2。
20．（4分）如图是贝贝和妮妮跳绳成绩统计图，请看图解决问题。
（1）贝贝第二次跳130个，请将统计图补充完整。
（2）在四次跳绳中，两人跳的个数相差最少的是第 　 　 次。
（3）如果个数为135个及以上的成绩是优秀，这四次跳绳中，优秀次数较多的是 　 　 。（填“贝贝”或“妮妮”）
（4）这四次跳绳，妮妮平均每次跳多少个？（列式解答）
21．（4分）求下面阴影部分的面积。
22．（4分）本学期“三角形”这一单元中，我们学习了三角形的分类。那么三角形可以按哪些标准进行分类？分成哪几种呢？请你用图文结合的方式进行说明。
四、解决问题（共20分）
23．（5分）素质运动会坐位体前屈的测试中，小明的成绩是10.5厘米，小刚的成绩比小明少1.2厘米，小红的成绩比小刚多7.5厘米。小红的坐位体前屈成绩是多少厘米？
24．（5分）菜农张爷爷的菜园里有一块菜地分别种了茄子和西红柿（如图），这块菜地的面积是多少平方米？在这块菜地的四周挖条水渠，这条水渠长多少米？（水渠宽度不计）
25．（5分）服装厂计划用15天时间做完3000套服装，实际前3天一共做了720套，照这样计算，服装厂能不能按时完成这批服装？
26．（5分）货车和客车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶48km，客车每小时行驶42km，两车在距离中点21km处相遇。A、B两地相距多少千米？
五、阅读与思考（共10分）
27．（4分）运用“商不变的性质”可以使计算简便，如：
900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
480÷32
＝（480÷8）÷（32÷8）
＝60÷4
＝15
请你运用“商不变的性质”求出下面的商。（写出计算的思考过程）
160÷0.4
4.2÷0.28
28．（6分）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，CD与三角形一条边CB组成了一个角，∠4就是三角形ABC的一个外角。你能推导出∠1+∠2＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整。
我推导：因为三角形的内角和是 　 　 °，所以∠1+∠2+∠3＝ 　 　 °，所以∠1+∠2＝180°﹣∠　 　 。又因为∠3+∠4＝平角＝180°，所以∠4＝180°﹣∠　 　 ，所以∠1+∠2＝∠4。
我发现：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和。
我尝试：延长三角形ABC的另一条边，使这条线与三角形的一条边组成一个外角∠5，并写出∠5＝∠　 　 +∠　 　 。
2022-2023学年浙江省杭州市临安市四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 11 12 13 14 15
答案 A B C B B
一、填空（每题2分，共20分）
1．（2分）由4个一、6个十分之一和5个百分之一组成的小数是 　4.65　 ，这个小数的计数单位是 　0.01　 。
【解答】解：由4个一、6个十分之一和5个百分之一组成的小数是4.65，这个小数的计数单位是0.01。
故答案为：4.65，0.01。
2．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
36×240+8 　＜　 36×（240+8）
25×32×125 　＞　 25×4+125×8
【解答】解：36×240+8
＝8640+8
＝8648
36×（240+8）
＝36×248
＝8928
所以36×240+8＜36×（240+8）
25×32×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
25×4+125×8
＝100+1000
＝1100
所以25×32×125＞25×4+125×8
故答案为：＜；＞。
3．（2分）在横线里填上合适的数。
2.83公顷＝ 　28300　 平方米
160.9米＝ 　0.1609　 千米
　50　 千克 　700　 克＝50.7千克
1米75厘米＝ 　1.75　 米
【解答】解：2.83公顷＝28300平方米
160.9米＝0.1609千米
50千克700克＝50.7千克
1米75厘米＝1.75米
故答案为：28300，0.1609，50.7，1.75。
4．（2分）如图所示，A点表示的数是 　0.06　 ，B点表示的数是 　0.14　 。
【解答】解：根据分析可知，A点表示的数是0.06，B点表示的数是0.14。
故答案为：0.06，0.14。
5．（2分）一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位后是6.5，这个两位小数最大是 　6.54　 ，最小是 　6.45　 。
【解答】解：一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位后是6.5，这个两位小数最大是6.54，最小是6.45。
故答案为：6.54；6.45。
6．（2分）把81﹣75＝6，6÷3＝2，4×2＝8列成综合算式是 　4×[（81﹣75）÷3]＝8　 。
【解答】解：把81﹣75＝6，6÷3＝2，4×2＝8列成综合算式是：4×[（81﹣75）÷3]＝8。
故答案为：4×[（81﹣75）÷3]＝8。
7．（2分）一个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形，它的一个内角是30°，它的另外两个内角分别是 　30　 °和 　120　 °。
【解答】解：由题意可知：它的一个内角是30°，即底角是30°；
180°﹣30°×2
＝180°﹣60°
＝120°
答：其余两个内角分别是30°和120°。
故答案为：30，120。
8．（2分）一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边的长度分别是8厘米，5厘米，则第三条边最短是 　4　 厘米，最长是 　12　 厘米。
【解答】解：8厘米﹣5厘米＜第三边＜8厘米+5厘米
所以3厘米＜第三边＜13厘米
即第三边在3厘米～13厘米之间但不包括3厘米和13厘米，即第三条边的长最短：3+1＝4（厘米）；最长是：13﹣1＝12（厘米）。
答：第三条边的长最短是4厘米，最长是12厘米。
故答案为：4，12。
9．（2分）体育用品商店里每个篮球42元，每个排球28元。李老师买了6个球，共花了224元。李老师买了 　4　 个篮球，　2　 个排球。
【解答】解：（42×6﹣224）÷（42﹣28）
＝28÷14
＝2（个）
6﹣2＝4（个）
答：李老师买了4个篮球，2个排球。
故答案为：4；2。
10．（2分）一个四边形截去一个角（如图所示），剩下的①号图形的内角和是 　540　 °。
【解答】解：180°×3＝540°
一个四边形截去一个角（如图所示），剩下的①号图形的内角和是540°。
故答案为：540。
二、选择（每题2分，共10分
11．（2分）下面都是由4个相同的正方体拼成的物体，从前面、左面看到的图形都是的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.从前面看到的是，从左面看到的是；
B.从前面看到的是，从左面看到的是；
C.从前面看到的是，从左面看到的是；
D.从前面看到的是，从左面看到的是。
所以从前面、左面看到的图形都是的是A。
故选：A。
12．（2分）把32.32的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数（　　）
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的
C．缩小为原来的 D．大小不变
【解答】解：把32.32的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，这个数缩小为原来的。
故选：B。
13．（2分）下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是。
故选：C。
14．（2分）小马虎把40×（△+50），算成了40×△+50，与正确的答案相差（　　）
A．0 B．1950 C．10 D．2000
【解答】解：40×（△+50）﹣（40×△+50）
＝40×△+2000﹣40×△﹣50
＝2000﹣50
＝1950
所以小马虎把40×（△+50），算成了40×△+50，与正确的答案相差1950。
故选：B。
15．（2分）下面说法错误的是（　　）
A．有两个锐角的三角形可能是钝角三角形。
B．正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。
C．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性。
D．平均数是一种能较好地反映一组数据的整体水平的数。
【解答】解：A．有两个锐角的三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形，题干说法正确；
B．平行四边形不是轴对称图形，题干说法错误；
C．自行车车架做成三角形结构是因为三角形具有稳定性，题干说法正确；
D．平均数是一种能较好地反映一组数据的整体水平的数，题干说法正确。
故选：B。
三、计算与操作（共40分）
16．（8分）直接写出得数。
3.5+2.9＝ 3.33﹣0.3＝ 0÷0.1＝
15﹣5÷10＝ 1000÷25＝ 25÷1000＝
1.25×1000＝ 12×4÷12×4＝
【解答】解：
3.5+2.9＝6.4 3.33﹣0.3＝3.03 0÷0.1＝0
15﹣5÷10＝14.5 1000÷25＝40 25÷1000＝0.025
1.25×1000＝1250 12×4÷12×4＝16
17．（4分）列竖式计算，带※的题目要求验算。
48.7+7.98＝
※27﹣6.32＝
【解答】解：48.7+7.98＝56.68
※27﹣6.32＝20.68
18．（12分）用你喜欢的方法计算。
458﹣299+342 2900÷（29×25） 144+56÷14×70
[403+（20.5﹣3.5）]÷15 98×102 36×54+□×□（先填数再计算）
【解答】解：458﹣299+342
＝458+342﹣299
＝800﹣300+1
＝500+1
＝501
2900÷（29×25）
＝2900÷29÷25
＝100÷25
＝4
144+56÷14×70
＝144+4×70
＝144+280
＝424
[403+（20.5﹣3.5）]÷15
＝[403+17]÷15
＝420÷15
＝28
98×102
＝98×（100+2）
＝98×100+98×2
＝9800+196
＝9996
36×54+64×54
＝（36+64）×54
＝100×54
＝5400
故答案为：64，54。（答案不唯一）
19．（4分）画一画。
（1）画出直角三角形ABC斜边BC上的高。
（2）三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形的一半，请补画出另一半。
（3）画出原三角形ABC先向上平移2格，再向右平移10格后的图形。
（4）如果一个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是 　6　 cm2。
【解答】解：（1）画出直角三角形ABC斜边BC上的高。如图：
（2）三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形的一半，请补画出另一半。如图：
（3）画出原三角形ABC先向上平移2格，再向右平移10格后的图形。如图：
（4）如果一个小方格的面积是1cm2，三角形ABC的面积是：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是6平方厘米。
故答案为：6。
20．（4分）如图是贝贝和妮妮跳绳成绩统计图，请看图解决问题。
（1）贝贝第二次跳130个，请将统计图补充完整。
（2）在四次跳绳中，两人跳的个数相差最少的是第 　三　 次。
（3）如果个数为135个及以上的成绩是优秀，这四次跳绳中，优秀次数较多的是 　贝贝　 。（填“贝贝”或“妮妮”）
（4）这四次跳绳，妮妮平均每次跳多少个？（列式解答）
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）答：在四次跳绳中，两人跳的个数相差最少的是第三次。
（3）如果个数为135个及以上的成绩是优秀，这四次跳绳中，优秀次数较多的是贝贝。
（4）（120+135+130+115）÷4
＝500÷4
＝125（个）
答：这四次跳绳，妮妮平均每次跳125个。
故答案为：三，贝贝。
21．（4分）求下面阴影部分的面积。
【解答】解：（1）12×6＝72（平方米）
答：阴影部分的面积是72平方米。
（2）（35﹣11）×25
＝24×25
＝600（平方米）
答：阴影部分的面积是600平方米。
22．（4分）本学期“三角形”这一单元中，我们学习了三角形的分类。那么三角形可以按哪些标准进行分类？分成哪几种呢？请你用图文结合的方式进行说明。
【解答】解：三角形的分类方法有两种，即按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
按边分可以分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形。
四、解决问题（共20分）
23．（5分）素质运动会坐位体前屈的测试中，小明的成绩是10.5厘米，小刚的成绩比小明少1.2厘米，小红的成绩比小刚多7.5厘米。小红的坐位体前屈成绩是多少厘米？
【解答】解：10.5﹣1.2+7.5
＝9.3+7.5
＝16.8（厘米）
答：小红的坐位体前屈成绩是16.8厘米。
24．（5分）菜农张爷爷的菜园里有一块菜地分别种了茄子和西红柿（如图），这块菜地的面积是多少平方米？在这块菜地的四周挖条水渠，这条水渠长多少米？（水渠宽度不计）
【解答】解：（33+47）×25
＝80×25
＝2000（平方米）
（33+47+25）×2
＝105×2
＝210（米）
答：这块菜地的面积是2000平方米，这条水渠长210米。
25．（5分）服装厂计划用15天时间做完3000套服装，实际前3天一共做了720套，照这样计算，服装厂能不能按时完成这批服装？
【解答】解：720÷3＝240（套）
15×240＝3600（套）
3600＞3000
答：服装厂能按时完成这批服装。
26．（5分）货车和客车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行驶48km，客车每小时行驶42km，两车在距离中点21km处相遇。A、B两地相距多少千米？
【解答】解：21×2÷（48﹣42）
＝42÷6
＝7（时）
（48+42）×7
＝90×7
＝630（千米）
答：A、B两地相距630千米。
五、阅读与思考（共10分）
27．（4分）运用“商不变的性质”可以使计算简便，如：
900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
480÷32
＝（480÷8）÷（32÷8）
＝60÷4
＝15
请你运用“商不变的性质”求出下面的商。（写出计算的思考过程）
160÷0.4
4.2÷0.28
【解答】解：160÷0.4
＝（160×10）÷（0.4×10）
＝1600÷4
＝400
4.2÷0.28
＝（4.2×100）÷（0.28×100）
＝420÷28
＝15
28．（6分）如图，把三角形ABC的边AC延长到点D，CD与三角形一条边CB组成了一个角，∠4就是三角形ABC的一个外角。你能推导出∠1+∠2＝∠4吗？请把下面的推导过程填完整。
我推导：因为三角形的内角和是 　180　 °，所以∠1+∠2+∠3＝ 　180　 °，所以∠1+∠2＝180°﹣∠　3　 。又因为∠3+∠4＝平角＝180°，所以∠4＝180°﹣∠　3　 ，所以∠1+∠2＝∠4。
我发现：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和。
我尝试：延长三角形ABC的另一条边，使这条线与三角形的一条边组成一个外角∠5，并写出∠5＝∠　1　 +∠　3　 。
【解答】解：推导如下图所示：
我推导：因为三角形的内角和是180°，所以∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠1+∠2＝180°﹣∠3。又因为∠3+∠4＝平角＝180°，所以∠4＝180°﹣∠3，所以∠1+∠2＝∠4。
我发现：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和。
我尝试：延长三角形ABC的另一条边，使这条线与三角形的一条边组成一个外角∠5，并写出∠5＝∠1+∠3。（或2、3）
故答案为：180；180；3；3；1；3（后面2个空答案不唯一）。

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